วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี

ฉันพบหนังสือPairwise Independence and Derandomizationเกี่ยวกับเรื่องนี้ แต่มันมุ่งเน้นการวิจัยมากกว่าการสอนที่มุ่งเน้น ฉันยังใหม่กับหัวข้อของ "Derandomization" และฉันต้องการทราบว่าการอ้างอิงใดที่จะเริ่มต้น ฉันชอบสิ่งที่กล่าวถึงวรรณกรรมและประวัติศาสตร์รวมถึงรายละเอียดทางเทคนิค

17 cc.complexity-theory  derandomization  randomized-algorithms 

เป็นที่ทราบกันดีว่าชุดของภาษาที่มีระบบพิสูจน์การโต้ตอบสองตัวที่ซึ่ง verifier ทำงานในพหุนามเวลา (MIP) คือ NEXP แต่มีขอบเขตที่รู้จักกันในพลังของการพิสูจน์แบบโต้ตอบดังกล่าวเมื่อผู้ถูก จำกัด อำนาจ? เช่นคลาสของภาษาใดบ้างที่ยอมรับการพิสูจน์แบบโต้ตอบสองสุภาษิตกับผู้พิสูจน์พหุนามเวลา? แม่นยำยิ่งขึ้นสมมติว่าในอินพุต x ฉันอนุญาตให้ผู้พิจารณาเวลาคำนวณล่วงหน้า แต่เมื่อการโต้ตอบกับตัวตรวจสอบเริ่มต้นพวกเขาจะถูก จำกัด ให้ใช้พื้นที่พหุนาม (รวมถึงการเก็บผลลัพธ์ของการคำนวณล่วงหน้า) และเวลาพหุนาม เพื่อคำนวณคำตอบสำหรับคำถามของผู้ตรวจสอบ ลองสมมติว่าขอบเขตและเวลาเหล่านี้เป็นพหุนามคงที่ในความยาวของคำถามที่จะถูกส่งโดยตัวตรวจสอบ (แทนที่จะเป็นความยาวของ x) เพื่อตัดทอนวิธีแก้ปัญหาเล็กน้อยที่ผู้ตรวจสอบจะใช้หมด พื้นที่ของผู้พูดผูกพันโดยการถามคำถามเพิ่มเติมอีกหลายคำ เห็นได้ชัดว่านี่เพียงพอสำหรับ NP เกี่ยวกับ PSPACE หากมีเพียงช่องว่างที่ผูกไว้พวกเขาสามารถทำได้ แต่มีระยะเวลาเท่าใด มีผลลัพธ์ที่น่าสนใจในทิศทางนั้นหรือไม่? ฉันยังสนใจในข้อ จำกัด อื่น ๆ ที่อาจพิจารณาในการพิสูจน์ หนึ่งในนั้นคือปริมาณการสื่อสารของผู้ตรวจสอบซึ่งฉันคิดว่าได้รับการศึกษาอย่างละเอียดในบริบทของ PCP อะไรคือข้อ จำกัด ที่น่าสนใจอื่น ๆ

17 cc.complexity-theory  interactive-proofs 

ให้CCCเป็นCCC Let (×)(×)(\times)เป็น bifunctor สินค้าที่อยู่ในCCCCในฐานะที่เป็นแมวคือ CCC เราสามารถแกง(×)(×)(\times) : curry(×):C→(C⇒C)curry(×):C→(C⇒C)curry (\times) : C \rightarrow(C \Rightarrow C) curry(×)A=λB.A×Bcurry(×)A=λB.A×Bcurry (\times) A = \lambda B. A \times B หมวด Functor C⇒CC⇒CC \Rightarrow Cมีโครงสร้างแบบ monoidal ปกติ หนังสือในC⇒CC⇒CC \Rightarrow Cเป็น monad ในCCCC เราพิจารณาผลิตภัณฑ์ จำกัด เป็นโครงสร้าง monoidal ในCCCC curry(×)1≅idcurry(×)1≅idcurry (\times) 1 \cong id ∀A B.curry(×)(A×B)≅(curry(×)A)∘(curry(×)B)∀A B.curry(×)(A×B)≅(curry(×)A)∘(curry(×)B)\forall A\ …

17 functional-programming  pl.programming-languages  ct.category-theory 

ให้0≤p≤10≤p≤10\le p\le 1และพิจารณาปัญหาการตัดสินใจ ก๊กอินพุต:จำนวนเต็มกราฟกับจุดและ\ lceil P \ binom {t} {2} \ rceilขอบคำถาม:ไม่Gประกอบด้วยก๊กบนอย่างน้อยsจุด?pp_p sssGGGttt⌈p(t2)⌉⌈p(t2)⌉\lceil p\binom{t}{2} \rceil GGGsss อินสแตนซ์ของ CLIQUE pp_pมีสัดส่วนpppจากขอบที่เป็นไปได้ทั้งหมด เห็นได้ชัดว่าก๊กpp_pเป็นเรื่องง่ายสำหรับค่าของบางส่วนหน้าpppCLIQUE 00_0มีกราฟที่ตัดการเชื่อมต่ออย่างสมบูรณ์เท่านั้นและ CLIQUE 11_1มีกราฟที่สมบูรณ์ ในทั้งสองกรณี CLIQUE pp_pสามารถตัดสินใจได้ในเวลาเชิงเส้น ในทางกลับกันสำหรับค่าpppใกล้กับ1/21/21/2 , CLIQUE pp_pคือ NP-hard โดยการลดลงของ CLIQUE เอง: โดยหลักแล้วมันก็เพียงพอที่จะใช้การรวมกลุ่มแบบไม่เป็นสมาชิกร่วมกับกราฟTurán T(t,s−1)T(t,s−1)T(t,s-1) . คำถามของฉัน: CLIQUEเป็น PTIME หรือ NP-complete สำหรับทุกตัวหรือไม่ หรือมีค่าซึ่ง CLIQUEมีความซับซ้อนระดับกลาง (ถ้า P ≠ NP)?พีพี_pพีพีpพีพีpพีพี_p คำถามนี้เกิดขึ้นจากคำถามที่เกี่ยวข้องกับไฮเปอร์กราฟกราฟ …

17 cc.complexity-theory  np  parameterized-complexity  clique 

โดยทั่วไปอัลกอริธึมที่มีประสิทธิภาพจะมีรันไทม์แบบพหุนามและพื้นที่โซลูชันขนาดใหญ่ชี้แจง ซึ่งหมายความว่าปัญหาจะต้องง่ายในสองประสาทสัมผัส: แรกปัญหาสามารถแก้ไขได้ในจำนวนขั้นตอนพหุนามและสองพื้นที่การแก้ปัญหาจะต้องมีโครงสร้างมากเพราะ runtime เป็นเพียง polylogarithmic ในจำนวนของการแก้ปัญหาที่เป็นไปได้ อย่างไรก็ตามบางครั้งความคิดทั้งสองนี้ก็แตกต่างกันและปัญหานั้นเกิดขึ้นได้ง่ายในแง่แรกเท่านั้น ตัวอย่างเช่นเทคนิคทั่วไปในอัลกอริทึมการประมาณและความซับซ้อนของพารามิเตอร์คือ (ประมาณ) เพื่อพิสูจน์ว่าพื้นที่การแก้ปัญหาสามารถ จำกัด ขนาดที่เล็กกว่านิยามที่ไร้เดียงสาได้จริงแล้วใช้กำลังดุร้ายเพื่อหาคำตอบที่ดีที่สุดในพื้นที่ จำกัด นี้ . ถ้าเราสามารถเบื้องต้นจำกัด ตัวเองเพื่อพูด, n ^ 3 คำตอบที่เป็นไปได้ แต่เรายังคงต้องตรวจสอบแต่ละคนแล้วในปัญหาบางอย่างความรู้สึกดังกล่าวจะยังคง "ยาก" ในการที่ไม่มีขั้นตอนวิธีการที่ดีกว่าแรงเดรัจฉาน ในทางกลับกันถ้าเรามีปัญหากับคำตอบที่เป็นไปได้ทวีคูณเป็นทวีคูณ แต่เราสามารถแก้ได้ในเวลาเอ็กซ์โพเนนเชียลเท่านั้นฉันอยากจะบอกว่าปัญหาดังกล่าวเป็น "ง่าย" ("โครงสร้าง" อาจดีกว่า word) เนื่องจาก runtime เป็นเพียงบันทึกขนาดพื้นที่โซลูชัน ใครบ้างที่ทราบว่ามีเอกสารใดที่พิจารณาถึงความแข็งเช่นนี้ขึ้นอยู่กับช่องว่างระหว่างอัลกอริธึมที่มีประสิทธิภาพกับแรงเดรัจฉานหรือความแข็งเทียบกับขนาดของพื้นที่การแก้ปัญหา?

17 cc.complexity-theory 

การคำนวณควอนตัมเป็นพื้นที่ของการวิจัยที่มีจุดมุ่งหมายเพื่อใช้ประโยชน์จากฟิสิกส์ควอนตัม (เช่นควอนตัมพัวพัน) เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพของคอมพิวเตอร์ (ไม่เปลี่ยนวิทยานิพนธ์คริสตจักรทัวริง ) การทดลองที่สำคัญที่สุดที่ทำเพื่อแสดงให้เห็นถึงทฤษฎีการคำนวณควอนตัม (เช่น qubits และ teleportation) คืออะไร?

17 reference-request  quantum-computing 

สมมติว่าคุณได้รับกราฟที่เชื่อมต่อง่ายและไม่มีทิศทาง ปัญหาการตัดแบบปราศจาก H ถูกกำหนดดังต่อไปนี้: ให้กราฟ G ที่ง่ายและไม่ได้บอกทิศทางมีการตัด (พาร์ทิชันของจุดยอดออกเป็นสองชุดที่ไม่ว่างเปล่า, L, R) ซึ่งกราฟที่เกิดจากการตัดชุด (L และ R) ทั้งสองไม่มีกราฟย่อยของโม . ตัวอย่างเช่นเมื่อ H คือกราฟที่มีจุดยอดสองจุดเชื่อมต่อกันด้วยขอบเดียวปัญหาจะเหมือนกับการพิจารณาว่ากราฟเป็น bipartite และอยู่ใน P ในกรณีที่ H เป็นรูปสามเหลี่ยมนี่ก็เหมือนกับปัญหาจุดยอดของปัญหาสามเหลี่ยมสีเดียว ฉันคิดว่าฉันสามารถแสดงให้เห็นได้ว่าเมื่อ H เชื่อมต่อ 2 จุดกับจุดยอดอย่างน้อยสามจุดปัญหาการตัดฟรี H คือ NP-Complete ฉันไม่สามารถค้นหาการอ้างอิงถึงปัญหานี้ (และผลลัพธ์ใด ๆ ) เราสามารถดร็อปสภาวะ 2-connectness และยังคงพิสูจน์ NP-Completeeness ได้หรือไม่? มีใครรู้บ้างเกี่ยวกับผลลัพธ์ที่ทราบซึ่งจะบ่งบอกถึงผลลัพธ์ข้างต้นหรือผลลัพธ์ที่ดีกว่า (หรือคุณคิดว่าอาจเกี่ยวข้อง)

17 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  np-hardness 

ฉันตระหนักถึงวิธีการเชิงทฤษฎีอย่างน้อยสองวิธีในการทำความเข้าใจฐานข้อมูลเชิงสัมพันธ์: พีชคณิต / แคลคูลัสเชิงสัมพันธ์และทฤษฎีหมวดหมู่ มีความสัมพันธ์ระหว่างสองแนวทางนี้หรือไม่? พวกเขามีความรู้สึกที่เท่าเทียมกันบ้างไหม? มีงานเบื้องต้นอธิบายว่ากรอบงานทั้งสองอธิบายฐานข้อมูลเชิงสัมพันธ์ได้อย่างไร ข้อมูลประกอบ: ไม่นานมานี้ฉันอ่านทฤษฎีหมวดหมู่ของ David Spivak สำหรับนักวิทยาศาสตร์ซึ่งใช้เวลาค่อนข้างนานในการอภิปรายว่าจะใช้ทฤษฎีหมวดหมู่เพื่อทำความเข้าใจทฤษฎีฐานข้อมูลเชิงสัมพันธ์ได้อย่างไร อย่างไรก็ตามการมีประสบการณ์ส่วนตัวเล็กน้อยเกี่ยวกับฐานข้อมูลเชิงสัมพันธ์คืออะไรหรือเหตุใดจึงมีประโยชน์ในขณะนั้นฉันไม่ได้ชื่นชมความลึกของข้อมูลเชิงลึกที่พบในหนังสือ อย่างไรก็ตามเมื่อเร็ว ๆ นี้ผมได้เรียนรู้เกี่ยวกับSQLคำสั่งและสองRแพคเกจสำหรับการจัดการข้อมูล: dplyrและdata.table เห็นได้ชัดว่า SQL สามารถแสดงมากความคิดของของ Codd สัมพันธ์พีชคณิต / แคลคูลัส / รุ่น แต่ไม่ทั้งหมด นอกจากนี้ผู้เขียน dplyr นาย Hadley Wickham ได้กล่าวอย่างชัดเจนว่าปรัชญาของเขาที่มีพื้นฐานมาจากบรรจุภัณฑ์นั้นมาจากการทำงานของ Codd ในพีชคณิตเชิงสัมพันธ์และคำสั่งพื้นฐานของdata.table map ค่อนข้างดีสำหรับคำสั่งใน SQL และ dplyr ฉันยังรู้ว่าทฤษฎีหมวดหมู่มีอิทธิพลต่อโปรแกรมเมอร์จำนวนมากที่ใช้ภาษาโปรแกรมการทำงานเช่น Haskell แต่ฉันไม่ได้จริงๆตระหนักถึงการมีการใช้งานของโปรแกรมการทำงานสำหรับการจัดการข้อมูลหรือวิทยาศาสตร์ข้อมูลนอกเหนือจากฮัดลีย์วิคแฮมใด ๆpurrrแพคเกจสำหรับ R, ความจริงที่ว่าApache SparkถูกเขียนในScalaและเทคโนโลยีที่เกี่ยวข้องกับการMapReduce ทั้งหมดนี้แสดงให้ฉันเห็นว่าควรมีความสัมพันธ์ระหว่างทฤษฎีหมวดหมู่กับพีชคณิต / แคลคูลัสเชิงสัมพันธ์ของ …

17 reference-request  ct.category-theory  db.databases  relational-structures 

พื้นหลัง ฉันเป็นนักศึกษาระดับปริญญาตรีที่มีความสนใจในการวิจัยที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีหมวดหมู่ monads และ Haskell และฉันต้องการค้นหาหัวข้อสำหรับวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาตรีของฉันในพื้นที่นั้น ฉันดูกระดาษแล้ว Eugenio Moggi , " พัฒนาการของการคำนวณและ Monads ", 1991, และฉันยังไม่เข้าใจมากนัก ฉันอาจต้องใช้เวลาพอสมควรในการทำความเข้าใจ แต่ก่อนที่จะใช้เวลามากขึ้นในการศึกษามันฉันต้องการที่จะได้รับความเข้าใจที่ดีขึ้นของสนามและศักยภาพการวิจัยของ ฉันเพิ่งพูดคุยกับอาจารย์ของฉันเกี่ยวกับเรื่องนี้และเขาบอกฉันว่า monads เป็นแฟชั่นในชุมชนการวิจัยย้อนกลับไปใน 90s แต่ทุกวันนี้พวกเขาล้าสมัย ดังนั้นตอนนี้ฉันกำลังมองหางานล่าสุดที่เกี่ยวข้องกับพระและสงสัยว่า: วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีในปัจจุบันมีงานวิจัยใดบ้างที่เกี่ยวข้องกับหมวดหมู่ทฤษฎีและพระสงฆ์ งานวิจัยประเภทใดที่ถูกสร้างขึ้นหรือเสนอในงานของ E. Moggi เกี่ยวกับพระในทฤษฎีของการเขียนโปรแกรม มีการติดตามหรือการวิจัยที่เกี่ยวข้องกับบทความของเขาหรือไม่?

17 reference-request  pl.programming-languages  big-picture  ct.category-theory  monad 

บางส่วนของการทำงานกับความไวไวกับบล็อกที่ได้รับการมุ่งเป้าไปที่การตรวจสอบฟังก์ชั่นที่มีช่องว่างที่มีขนาดใหญ่ที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ระหว่างและเพื่อแก้ปัญหาการคาดเดาว่าเป็นเพียง polynomially ขนาดใหญ่กว่า(ฉ) แล้วทิศทางตรงกันข้ามล่ะ? สิ่งที่เป็นที่รู้จักกันเกี่ยวกับฟังก์ชั่นที่ ?s(f)s(f)s(f)bs(f)bs(f)bs(f)bs(f)bs(f)bs(f)s(f)s(f)s(f)s(f)=bs(f)s(f)=bs(f)s(f) = bs(f) นิด ๆ ฟังก์ชั่นอย่างต่อเนื่องมี(ฉ) ฟังก์ชั่นใด ๆ ที่มียังมีด้วย มันไม่สำคัญ แต่ไม่ยากเกินไปที่จะแสดงว่าฟังก์ชั่นเสียงเดียวใด ๆ ก็ตอบสนองความเท่าเทียมกันนี้ มีคลาสที่ดีอื่น ๆ ของฟังก์ชั่นที่มีหรือไม่? การจำแนกลักษณะที่สมบูรณ์แบบจะสมบูรณ์แบบ ถ้าเราไปเสริมสร้างความต้องการที่จะและ ?0=s(f)=bs(f)0=s(f)=bs(f)0=s(f)=bs(f)s(f)=ns(f)=ns(f) = ns(f)=bs(f)s(f)=bs(f)s(f) = bs(f)s(f)=bs(f)s(f)=bs(f)s(f) = bs(f)s0(f)=bs0(f)s0(f)=bs0(f)s^0(f) = bs^0(f)s1(f)=bs1(f)s1(f)=bs1(f)s^1(f) = bs^1(f) แรงจูงใจสำหรับคำถามนี้ก็เพื่อให้ได้สัญชาตญาณว่าความไวเกี่ยวข้องกับการปิดกั้นความไวอย่างไร คำนิยาม ให้เป็นฟังก์ชั่นบูลีนในคำ bit สำหรับและให้แทนคำว่า bit ที่ได้จากโดยการเปิดบิตที่ระบุโดย . ในกรณีที่เราก็จะแสดงนี้เป็นฉันf:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n\rightarrow \{0,1\}nnnx∈{0,1}nx∈{0,1}nx \in \{0,1\}^nA⊆{0,1,…,n}A⊆{0,1,…,n}A \subseteq \{0,1,\ldots,n\}xAxAx^AnnnxxxAAAA={i}A={i}A = \{i\}xixix^i …

17 circuit-complexity  boolean-functions 

เมื่อเร็ว ๆ นี้ฉันสะดุดกับสิ่งก่อสร้างทางทฤษฎีที่น่าสนใจ เครื่องที่เรียกว่า Gödel มันเป็นตัวแก้ปัญหาทั่วไปที่สามารถเพิ่มประสิทธิภาพตนเองได้ มันเหมาะสำหรับสภาพแวดล้อมที่มีปฏิกิริยา อย่างที่ฉันเข้าใจมันสามารถนำไปใช้เป็นโปรแกรมสำหรับเครื่องทัวริงสากลแม้ว่ามันจะมีความต้องการมากกว่าฮาร์ดแวร์ที่มีอยู่ในปัจจุบัน แม้ว่าฉันจะไม่พบรายละเอียดมากมาย สามารถสร้างเครื่องจักรดังกล่าวในทางปฏิบัติได้หรือไม่? อย่างน้อยเป็นไปได้ในจักรวาลของเรา

17 computability  turing-machines  physics  machine-models  ar.hardware-architecture 

เป็นที่ทราบกันดีว่าและเป็นสิ่งต้องห้ามสำหรับกราฟระนาบ มีผู้เยาว์ต้องห้ามหลายร้อยคนสำหรับกราฟที่ฝังอยู่บนพรู จำนวนของต้องห้ามผู้เยาว์สำหรับกราฟฝังอยู่บนพื้นผิวของสกุลกรัมเป็นหน้าที่ชี้แจงของกรัม คำถามของฉันมีดังนี้:K5K5K_5K3,3K3,3K_{3,3} มีกราฟที่ชัดเจนGtGtG_tบนจุดยอดt (ซึ่งไม่ใช่กราฟที่สมบูรณ์) เช่นที่GtGtG_tเป็นสิ่งต้องห้ามเล็กน้อยสำหรับกราฟที่ฝังอยู่บนพื้นผิวของสกุลgซึ่งtคือฟังก์ชันของg ? แก้ไข: ฉันตระหนักว่าทฤษฎีบทต่อไปนี้เป็นที่รู้จักกัน: สำหรับทุกพื้นผิวΣจะมีจำนวนเต็มrเช่นนั้นK3,rK3,rK_{3,r}ไม่ได้ฝังในΣ ดังนั้นฉันกำลังมองหาGtGtG_tที่ไม่ใช่กราฟที่สมบูรณ์ไม่ใช่กราฟ bipartite ที่สมบูรณ์

17 graph-theory  co.combinatorics  graph-minor  algebraic-topology 

ฉันมีสองส่วนคือ[1…n][1…n][1 \ldots n]และฉันกำลังมองหาระยะทางแก้ไขระหว่างพวกเขา โดยสิ่งนี้ฉันต้องการค้นหาจำนวนการเปลี่ยนผ่านครั้งเดียวของโหนดเป็นกลุ่มที่แตกต่างกันซึ่งจำเป็นต้องเปลี่ยนจากพาร์ติชัน A ไปยังพาร์ติชัน B ตัวอย่างเช่นระยะทางจาก{0 1} {2 3} {4}เป็น{0} {1} {2 3 4}สอง หลังจากค้นหาฉันพบบทความนี้แต่) ฉันไม่แน่ใจว่าพวกเขากำลังพิจารณาลำดับของกลุ่ม (สิ่งที่ฉันไม่สนใจ) ในระยะทางของพวกเขา b) ฉันไม่แน่ใจว่ามันทำงานอย่างไรและ c) ไม่มีการอ้างอิง ความช่วยเหลือใด ๆ ที่ชื่นชม

17 ds.algorithms  edit-distance  lattice 

เมื่อได้เซต S ของเมทริกซ์การเปลี่ยนรูปแบบ nxn (ซึ่งเป็นเพียงส่วนน้อยของเมทริกซ์การเปลี่ยนรูปแบบ n! เป็นไปได้) เราจะหาเซตย่อยขนาดเล็กที่สุดของ T เช่น S ได้อย่างไรซึ่งการเพิ่มเมทริกซ์ของ T ฉันสนใจในปัญหานี้ที่ S เป็นกลุ่มย่อยขนาดเล็กของ S_n ฉันสงสัยว่ามันเป็นไปได้ที่จะหา (และใช้!) อัลกอริทึมการประมาณที่เร็วกว่าอัลกอริทึมโลภมาก (รันหลาย ๆ ครั้งจนกว่ามันจะได้ 'โชคดี' ซึ่งเป็นขั้นตอนที่ช้ามาก แต่ถึงอย่างไรก็ตาม ในกรณีเล็ก ๆ ) หรือไม่รับประกันว่าฉันจะไม่สามารถทำได้ ข้อเท็จจริงง่ายๆสองสามข้อเกี่ยวกับปัญหานี้: เมทริกซ์การเปลี่ยนรูปแบบความยาวและวงกลมจะช่วยแก้ปัญหานี้ได้อย่างแน่นอน (อย่างน้อยต้องมีเมทริกซ์เนื่องจากเมทริกซ์การเปลี่ยนรูปแต่ละอันมี n อันและมี n ^ 2 อันที่จำเป็น) เซต S ที่ฉันสนใจไม่มีกลุ่ม n-cyclic อยู่ในนั้น ปัญหานี้เป็นกรณีพิเศษของชุดฝาครอบ ที่จริงถ้าเราปล่อยให้ X เป็นเซต (1,2, ... …

17 ds.algorithms  approximation-algorithms  set-cover  permutations 

ใน "ย่อหน้าสุดท้าย" ของ "หน้าแรก" ของเอกสารต่อไปนี้: Vikraman Arvind , Johannes Köbler , Uwe Schöning , Rainer Schuler , "ถ้า NP มีวงจรพหุนามขนาด - แล้ว MA = AM" วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี, 1995 ฉันพบการอ้างสิทธิ์ที่ค่อนข้างตอบโต้ได้ง่าย: (ΣP2∩ΠP2)NP=ΣP3∩ΠP3(Σ2P∩Π2P)NP=Σ3P∩Π3P(\Sigma^P_2 \cap \Pi^P_2)^{NP} = \Sigma^P_3 \cap \Pi^P_3 ฉันคิดว่าตัวตนด้านบนถูกอนุมานจากสิ่งต่อไปนี้: (ΣP2)NP=ΣP3(Σ2P)NP=Σ3P(\Sigma^P_2)^{NP} = \Sigma^P_3 และ (ΠP2)NP=ΠP3(Π2P)NP=Π3P(\Pi^P_2)^{NP} = \Pi^P_3 อดีตเขียนง่ายกว่าเป็นซึ่งค่อนข้างแปลก!(NPNP)NP=NPNPNP(NPNP)NP=NPNPNP(NP^{NP})^{NP} = NP^{NP^{NP}} แก้ไข:เนื่องจากความคิดเห็นของ Kristoffer ด้านล่างฉันต้องการเพิ่มคำพูดที่สร้างแรงบันดาลใจจากหนังสือความซับซ้อนของ Goldreich …

17 cc.complexity-theory  complexity-classes