คำถามติดแท็ก cc.complexity-theory

P เทียบกับ NP และการคำนวณที่ จำกัด ขอบเขตทรัพยากรอื่น ๆ

3
ใช้งานอัลกอริธึม BPP ด้วยสตริงแบบกึ่งสุ่มครึ่งคู่
พิจารณารูปแบบต่อไปนี้: สตริง n-bit r = r 1 ... r nถูกเลือกแบบสุ่ม ถัดไปแต่ละดัชนีi∈ {1, ... , n} จะถูกใส่เข้าไปในชุด A โดยมีความน่าจะเป็นอิสระ 1/2 ในที่สุดศัตรูจะได้รับอนุญาตสำหรับแต่ละi∈Aแยกกันเพื่อพลิก r ฉันถ้ามันต้องการ คำถามของฉันคือ: สามารถใช้สตริงที่เป็นผลลัพธ์ (เรียกว่า r ') โดยอัลกอริทึม RP หรือ BPP เป็นแหล่งสุ่มเท่านั้นหรือไม่ สมมติว่าฝ่ายตรงข้ามรู้ล่วงหน้าเกี่ยวกับอัลกอริทึม BPP ทั้งหมด, สตริง r และชุด A และมีเวลาการคำนวณไม่ จำกัด นอกจากนี้สมมติว่าอัลกอริทึม BPP รู้ดีว่าฝ่ายตรงข้ามไม่สามารถตัดสินใจได้ ฉันตระหนักดีว่ามีคำถามมากมายเกี่ยวกับงานนี้มานานตั้งแต่งานของ Umesh Vazirani เกี่ยวกับแหล่งที่มาแบบกึ่งสุ่ม (รูปแบบที่แตกต่างกัน ดังนั้นคำถามของฉันคือง่ายๆว่างานใด …

3
กราฟที่การระบายสีจุดสุดยอดอยู่ใน P แต่เซตที่เป็นอิสระคือ NP สมบูรณ์
มีตัวอย่างของคลาสของกราฟที่มีปัญหาการระบายสีจุดสุดยอดใน P แต่ชุดอิสระเป็นปัญหาคือ NP สมบูรณ์หรือไม่

1
การแก้ระบบสมการโมดูโล
ฉันสนใจในความซับซ้อนของการแก้สมการเชิงเส้น modulo kสำหรับ arbitrary k (และด้วยความสนใจเป็นพิเศษในพลังพิเศษ) โดยเฉพาะ: ปัญหา. สำหรับระบบที่กำหนดของสมการเชิงเส้นmmmในnnn unknowns modulo kkkมีวิธีแก้ปัญหาหรือไม่? ในนามธรรมกับกระดาษโครงสร้างและความสำคัญของคลาส logspace-MODในคลาสMod k L , Buntrock, Damm, Hertrampf และ Meinel อ้างว่าพวกเขา " แสดงความสำคัญโดยการพิสูจน์ว่าปัญหามาตรฐานทั้งหมดของพีชคณิตเชิงเส้นบนวงแหวน จำกัดZ/kZZ/kZ\mathbb Z/k\mathbb Zเสร็จสมบูรณ์สำหรับคลาสเหล่านี้ " เมื่อตรวจสอบอย่างใกล้ชิดเนื้อเรื่องก็ซับซ้อนมากขึ้น ตัวอย่างเช่น Buntrock และคณะ แสดง (โดยการพิสูจน์สเก็ตช์ในแบบร่างที่สามารถเข้าถึงได้อย่างอิสระก่อนหน้านี้และพบได้โดย Kaveh ขอบคุณ!) ว่าการแก้ระบบสมการเชิงเส้นแทนในชั้นเรียนเสริมcoMod k Lสำหรับเคไพรม์ คลาสนี้ไม่เป็นที่รู้จักเท่ากับMod k Lสำหรับคอมโพสิตkแต่ไม่เป็นไร - สิ่งที่ฉันกังวลคือข้อเท็จจริงที่ว่าพวกเขาไม่ได้พูดอะไรเกี่ยวกับว่าระบบการแก้สมการเชิงเส้น mod kนั้นมีอยู่หรือไม่ในcoMod k Lสำหรับคอมโพสิตk ! …

2
ขั้นต่ำสูตร 3-CNF ที่ไม่น่าพอใจ
ขณะนี้ฉันสนใจที่จะได้รับ (หรือสร้าง) และเรียนสูตร 3-CNF ที่ไม่น่าพอใจและมีขนาดเล็กที่สุด กล่าวคือพวกเขาจะต้องประกอบด้วยข้อน้อยที่สุด (m = 8 โดยเฉพาะอย่างยิ่ง) ที่เป็นไปได้และเป็นตัวแปรที่แตกต่างกันน้อยที่สุด (n = 4 หรือมากกว่า) ที่เป็นไปได้เช่นการลบอย่างน้อยหนึ่งมาตราจะทำให้สูตรที่น่าพอใจ เป็นทางการมากขึ้นสูตร 3-CNF ที่ผ่านการคัดเลือกใด ๆ จะต้องตรงตามเงื่อนไขดังต่อไปนี้: F ไม่น่าพอใจ F มีจำนวนตัวแปรขั้นต่ำ (4+) ที่แตกต่างกัน (หรือปฏิเสธ) F มีจำนวนขั้นต่ำของข้อ (8+) เซตย่อยที่เหมาะสมของ F ทุกตัวเป็นที่น่าพอใจ (อนุญาตให้ลบประโยคหรือคำสั่งใด ๆ โดยพลการ) F ไม่มีข้อ 2 ที่สามารถย่อให้เหลือในข้อ 2-CNF เช่น(i, j, k) & (i, j, ~k)ไม่อนุญาต (ลดลงไป(i,j)) …

1
มีเส้นขอบล่างเชิงเส้นที่ดีกว่าสำหรับแฟคตอริ่งและการแยกแบบล็อกหรือไม่?
มีการอ้างอิงใด ๆ ที่ให้รายละเอียดเกี่ยวกับขอบเขตล่างของวงจรสำหรับปัญหาเฉพาะที่เกิดขึ้นในการเข้ารหัสเช่นเลขจำนวนเต็มแฟคตอริ่งจำนวนเต็มปัญหาไพรม์ / คอมโพสิตลอการิทึมแบบไม่ต่อเนื่องและตัวแปรของมัน ปัญหากลุ่มย่อยที่ซ่อนอยู่? ปัญหาใด ๆ เหล่านี้โดยเฉพาะมีความซับซ้อนเชิงเส้นตรงที่ต่ำกว่าขอบเขต?

4
ความซับซ้อนในการคำนวณทางการเงินเชิงปริมาณ
การทำนายตลาดหุ้นเป็นเรื่องยาก! TCS สามารถทำให้ความเชื่อมั่นนี้เป็นทางการมากขึ้นได้หรือไม่? เมื่อเร็ว ๆ นี้ฉันเริ่มคิดถึงการเงินเล็กน้อยและสงสัยว่าความรู้เกี่ยวกับ TCS จะช่วยได้อย่างไร กองทุนป้องกันความเสี่ยงและ บริษัท การลงทุนดูเหมือนว่าจะใช้การซื้อขายอัลกอริทึมการเรียนรู้ของเครื่องจักรและ AI ตลอดเวลา แต่ผลลัพธ์ของ TCS ดูเหมือนจะน้อย โดยเฉพาะฉันรู้แค่เอกสารสองฉบับ: Sanjeev Arora, Boaz Barak, Markus Brunnermeier และ Rong Ge, ความซับซ้อนในการคำนวณและความไม่สมดุลของข้อมูลในผลิตภัณฑ์ทางการเงิน , 2009 Philip Z. Maymin ตลาดมีประสิทธิภาพก็ต่อเมื่อ P = NP , 2011 กระดาษแผ่นแรกแสดงให้เห็นว่าตราสารอนุพันธ์สามารถขยายต้นทุนของความไม่สมดุลของข้อมูล (แทนที่จะเป็นเป้าหมายที่ต้องการลด) สำหรับตัวแทนที่มีขอบเขตการคำนวณ บทความที่สองท้าทายความเชื่อที่เป็นที่นิยมของตลาดที่มีประสิทธิภาพด้วยการแสดงให้เห็นว่าประสิทธิภาพของตลาดสามารถนำมาใช้เพื่อแก้ปัญหา NP-hard ได้ มีหนังสือ / แบบสอบถามหรือเอกสารน้ำเชื้อเกี่ยวกับแนวคิดที่เกี่ยวข้องหรือไม่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสิ่งต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับความยากลำบากในการทำนายหรือประมาณตลาดหรือการค้าอย่างเหมาะสม …

5
เพราะเหตุใดฐานข้อมูลเชิงสัมพันธ์จึงใช้งานได้ทั้งหมดเนื่องจากความซับซ้อนเชิงทฤษฎีของการค้นหาคำตอบ (ในขนาดของแบบสอบถาม)
เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าการค้นหาคำตอบของแบบสอบถามผ่านฐานข้อมูลเชิงสัมพันธ์ต้องใช้เวลาและไม่สามารถกำจัดเลขชี้กำลัง.QQQDDD| D || Q ||D||Q||D|^{|Q|}| Q ||Q||Q| เนื่องจากอาจมีขนาดใหญ่มากเราจึงสงสัยว่าทำไมฐานข้อมูลจึงใช้งานได้จริงDDD มันเป็นเพียงแค่คำถามทั่วไปที่ไม่ได้มีขนาดใหญ่เลยในแอปพลิเคชันในโลกแห่งความเป็นจริง? (จากนั้นเป็นเรื่องที่น่าสนใจที่จะรู้ว่าขนาดของการสืบค้นที่ปกติไปยังระบบฐานข้อมูลเชิงสัมพันธ์คืออะไรและขนาด "สูงสุด" ของการสืบค้นที่คาดว่าจะตอบได้อย่างมีประสิทธิภาพโดยระบบฐานข้อมูลในทางปฏิบัติคืออะไร) หมายเหตุเกี่ยวกับเลขยกกำลังไม่ `ถอดออกได้ '| Q ||Q||Q| เพื่อแสดงว่าเลขชี้กำลังไม่สามารถถอดออกได้เราสามารถใช้แบบสอบถามเพื่อสอบถามว่ามีกลุ่มขนาดnอยู่ในกราฟที่กำหนดโดยฐานข้อมูลหรือไม่ ในการตรวจสอบว่ากราฟมีn -clique หรือไม่นั้นเป็นปัญหาที่ทำให้ NP สมบูรณ์ นอกจากนี้ยังไม่ได้รับการแก้ไขพารามิเตอร์ซูฮกกับพารามิเตอร์n รายละเอียดสามารถพบได้ในเช่น Libkin, L: องค์ประกอบของทฤษฎีแบบ จำกัด Springer (2004) หรือ Papadimitriou, CH, Yannakakis, M .: ความซับซ้อนของการสืบค้นฐานข้อมูล เจคอมพิวเตอร์ Syst วิทย์ 58 (3), 407–427 (1999)| Q ||Q||Q|nnnnnnnnn

1
ผลที่ตามมาของ UP เท่ากับ NP
แก้ไขที่ 2011/02/08: หลังจากมีการอ้างอิงการค้นหาและการอ่านฉันตัดสินใจที่จะแยกคำถามเดิมออกเป็นสองคำถาม นี่เป็นส่วนหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับการขึ้นเทียบ NP สำหรับประโยคและการเรียนความหมายส่วนโปรดดูประโยชน์สำหรับการเรียนและความหมายของประโยค N PคุณพีUP\mathsf{UP} (เวลาพหุนามไม่กำกวมดูwikiและสวนสัตว์สำหรับการอ้างอิง) ถูกกำหนดเป็นภาษาที่ตัดสินใจโดยเครื่องที่มีข้อ จำกัด เพิ่มเติมที่N PNP\mathsf{NP} มีอย่างน้อยหนึ่งเส้นทางการรับที่ยอมรับในอินพุตใด ๆ ความสัมพันธ์ที่แม่นยำระหว่าง vsและ vsยังคงเปิดอยู่ เรารู้ว่ามีฟังก์ชั่นทางเดียวที่เลวร้ายที่สุดหากและมีออราเคิลสัมพันธ์กับความเป็นไปได้ทั้งหมดของการรวม{}U P U P N P P ≠ U P P ⊆ U P ⊆ N PPP\mathsf{P}คุณพีUP\mathsf{UP}คุณพีUP\mathsf{UP}N PNP\mathsf{NP}P ≠ U PP≠UP\mathsf{P} \neq \mathsf{UP}P ⊆ U P ⊆ N PP⊆UP⊆NP\mathsf{P} \subseteq \mathsf{UP} \subseteq …

4
คำจำกัดความ "ถูกต้อง" ของขอบเขตบนและล่างคืออะไร?
ให้เป็นกรณีที่เลวร้ายที่สุดที่ใช้เวลาที่มีปัญหากับการป้อนข้อมูลของขนาดnขอให้เราทำให้ปัญหาแปลกสักหน่อยโดยการแก้ไขสำหรับแต่สำหรับ 1n f ( n ) = n 2 n = 2 k f ( n ) = n n = 2 k + 1ฉ( n )ฉ(n)f(n)nnnฉ( n ) = n2ฉ(n)=n2f(n) = n^2n = 2 kn=2kn=2kฉ( n ) = nฉ(n)=nf(n) = nn = 2 k + 1n=2k+1n=2k+1 ดังนั้นขอบล่างของปัญหาคืออะไร? วิธีที่ผมเข้าใจมันเป็นเพียงที่ต่ำกว่าผูกพันของ(n) แต่เรารู้ว่าแสดงว่ามีค่าคงที่ …

4
พาริตีและ
ความเท่าเทียมกันและC0AC0AC^0เป็นเหมือนฝาแฝดที่แยกกันไม่ออก หรือดังนั้นจึงดูเหมือนว่าในช่วง 30 ปีที่ผ่านมา ในแง่ของผลลัพธ์ของไรอันจะมีการต่ออายุความสนใจในชั้นเรียนขนาดเล็ก Furst Saxe Sipser ถึง Yao to Hastad ล้วนเป็นข้อ จำกัด และข้อ จำกัด แบบสุ่ม Razborov / Smolensky เป็นพหุนามโดยประมาณที่มีพาริตี้ (ตกลง, mod gates) Aspnes et al ใช้ระดับที่อ่อนแอในความเท่าเทียมกัน นอกจากนี้ Allender Hertrampf และ Beigel Tarui กำลังใช้ Toda ในชั้นเรียนขนาดเล็ก และ Razborov / Beame ด้วยต้นไม้ตัดสินใจ ทั้งหมดนี้ตกลงไปในตะกร้าพาริตี้ 1) สิ่งที่เป็นปัญหาที่เกิดขึ้นจากธรรมชาติอื่น ๆ (นอกเหนือจากความเท่าเทียมกัน) ที่สามารถแสดงให้เห็นได้โดยตรงไม่ว่าจะอยู่ใน ?C0AC0AC^0 2) …

1
การสร้างภาพเกมที่ไม่ซ้ำ
คุณจะออกแบบรูปภาพเพื่ออธิบายถึงการคาดเดาเกมที่ไม่เหมือนใครได้อย่างไร? นี่คือการนำเสนอ "เหตุการณ์ปัจจุบัน" ในเกมที่ไม่ซ้ำกันในการประชุมร่วม AMS ครั้งต่อไปและสำหรับหนังสือเล่มเล็กที่จะมีการผลิต ตัวอย่างของภาพประกอบที่ผลิตในอดีตอยู่ที่ http://www.ams.org/meetings/lectures/current-events-bulletin และถ้าคุณคลิกที่รุ่นปี 2006 คุณจะเห็นภาพที่ Madhu Sudan เคยแสดงให้เห็นถึงการพูดคุยของเขาใน PCP ฉันคิดเกี่ยวกับการใช้แกดเจ็ตที่ลดเกมที่ไม่ซ้ำกันเพื่อตัดสูงสุดหรือกราฟ Khot-Vishnoi สำหรับขนาดที่เล็กพอสมควร ข้อเสนอแนะที่ดีที่ฉันได้รับคือการวาดกราฟขยายฉลากของเกมที่ไม่เหมือนใครและเกือบจะพอใจและเน้นสีที่แตกต่างกันของจุดยอดที่สอดคล้องกับโซลูชันที่ดีที่สุด คำแนะนำอื่น ๆ ?

3
มีควอนตัมเทียบเท่าของทฤษฎีบทลำดับชั้นของเวลาหรือไม่?
ทฤษฎีบทที่ชื่นชอบในทฤษฎีความซับซ้อนคือทฤษฎีบทลำดับชั้นของเวลา อย่างไรก็ตามสิ่งนี้ทำในปี 1965 ฉันอยากรู้ว่าหากมีสิ่งใดที่คล้ายคลึงกับควอนตัมคอมพิวเตอร์ นอกจากนี้หากไม่ใช่สิ่งที่ผู้คน / กลุ่มทำงานในทิศทางนี้!

1
ทฤษฎีความซับซ้อนที่ผ่านการตรวจสอบอย่างเป็นทางการ
มีโครงการอย่างต่อเนื่องเพื่อตรวจสอบอย่างเป็นทางการทฤษฎีบทและการพิสูจน์ของทฤษฎีความซับซ้อนโดยใช้ผู้ช่วยพิสูจน์เช่น Coq? มีขอบเขตในการทำเช่นนี้หรือไม่?

2
มีปัญหาแบบสมบูรณ์แบบ NP ที่แก้ปัญหาได้หรือไม่?
จะมีปัญหาใด ๆ ที่สมบูรณ์ NP ไม่มีเซตอนันต์ของกรณีดังกล่าวว่าสมาชิกในสามารถตัดสินใจในเวลาพหุนามและสำหรับทุก ,จะสามารถแก้ไขได้ในเวลาพหุนาม? (สมมติว่า )ไวx ∈ ไวx P ≠ N PΦΦ\PhiΦΦ\Phix∈Φx∈Φx \in \PhixxxP≠NPP≠NPP \neq NP

2
พิสูจน์ว่าขอบเขตบนของวงจรสำหรับ
ในการอธิบายปัญหาดินเหนียวอย่างเป็นทางการสำหรับ P เมื่อเทียบกับ NP มันระบุว่าจะตามมาจากการแสดงว่า "ทุกภาษาใน [คลาสของภาษาที่จำได้ในเวลาชี้แจงด้วยเครื่องทัวริงกำหนดขึ้น] สามารถคำนวณได้โดยตระกูลวงจรบูลีนเช่นว่าอย่างน้อยหนึ่ง ,มีประตูน้อยกว่าสูงสุดที่จำเป็นในการคำนวณฟังก์ชั่นบูลีนใด ๆ ." อย่างไรก็ตามการอ้างอิงเพียงอย่างเดียวคือสิ่งนี้ "เป็นข้อสังเกตที่น่าสนใจของ V. Kabanets" ใครช่วยกรุณาชี้ให้ฉันไปที่รุ่นที่เผยแพร่ของความหมายนี้ด้วยการพิสูจน์?E < B n > n B n f : { 0 , 1 } n ⟶ { 0 , 1 }P≠NPP≠ยังไม่มีข้อความPP \neq NPEEE< Bn><Bn>nnnBnBnB_nฉ: { 0 , 1 }n⟶ { 0 , 1 }ฉ:{0,1}n⟶{0,1}f: …

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.