คำถามติดแท็ก cc.complexity-theory

ฉันสนใจที่จะเรียนรู้การเชื่อมต่อระหว่าง "ความโกลาหล" หรือในวงกว้างระบบพลวัตและคำถามนี่คือตัวอย่างของวรรณกรรมที่ฉันกำลังค้นหา:P= NPP=NPP{=}NP Ercsey-Ravasz, MáriaและZoltán Toroczkai "ความแข็งของการหาค่าเหมาะที่สุดเป็นความโกลาหลชั่วคราวในวิธีอะนาล็อกเพื่อความพึงพอใจที่ จำกัด " ธรรมชาติของฟิสิกส์ 7 12 (2011): 966-970 ( ลิงก์วารสาร ) มีใครเขียนแบบสำรวจหรือทำบทสรุปบรรณานุกรม?

18 cc.complexity-theory  p-vs-np 

ฉันสนใจในปัญหาต่อไปนี้: สมมติว่าเมทริกซ์จะมีกราฟไม่มีทิศทางในnจุดที่มีถ้อยคำเมทริกซ์สแควร์ที่มีเมทริกซ์?n×nn×nn\times nnnn ความซับซ้อนในการคำนวณของปัญหานี้เป็นที่รู้จักหรือไม่? หมายเหตุ: หลักสูตรนี้ยังสามารถนำมาเรียบเรียงเป็นปัญหาการค้นหาที่คุณจะได้รับเมทริกซ์2สำหรับเมทริกซ์ถ้อยคำของกราฟไม่มีทิศทางและปัญหาที่เกิดขึ้นคือการหาเมทริกซ์ถ้อยคำใด ๆ (ของ undirected กราฟ) Bดังกล่าวว่าB 2 = A 2 .A2A2A^2AAABBBB2= A2B2=A2B^2 = A^2 Motwani และซูดาน (การคำนวณรากของกราฟเป็นเรื่องยาก , 1994) และ Kutz ( ความซับซ้อนของการคำนวณรูทเมทริกซ์บูลีน , 2004) แสดงปัญหาที่คล้ายกัน แต่แตกต่างจากอันนี้คือ NP-hard - พวกเขาพิจารณาเฉพาะตารางเมทริกซ์ภายใต้ Boolean การคูณ

18 cc.complexity-theory  graph-theory 

ปัญหาการหยุดชะงักของเครื่องจักรทัวริงอาจเป็นชุดที่ไม่สามารถยอมรับได้ อย่างไรก็ตามเราพิสูจน์ว่ามีอัลกอริทึมตัดสินใจเกือบทุกกรณีของมัน ปัญหาการหยุดชะงักเป็นหนึ่งในกลุ่มที่เพิ่มขึ้นของผู้ที่แสดงปรากฏการณ์ "หลุมดำ" ของทฤษฎีความซับซ้อนซึ่งความยากลำบากของปัญหาที่ไม่สามารถทำได้หรือไม่สามารถอธิบายได้ถูก จำกัด อยู่ในพื้นที่ขนาดเล็กมากเป็นหลุมดำนอกซึ่งปัญหาคือ ง่าย. [Joel David Hamkins และ Alexei Miasnikov " ปัญหาการหยุดชะงักนั้นสามารถตัดสินใจได้ในชุดของความน่าจะเป็นเชิงซีกหนึ่ง ", 2005] ใครสามารถให้การอ้างอิงถึง "หลุมดำ" อื่น ๆ ในทฤษฎีความซับซ้อนหรือที่อื่นที่มีการกล่าวถึงแนวคิดนี้หรือแนวคิดที่เกี่ยวข้อง

18 cc.complexity-theory  reference-request  computability  undecidability 

การคาดคะเน Isomorphism ที่มีชื่อเสียงของ Berman และ Hartmanisกล่าวว่าภาษาที่สมบูรณ์ของทั้งหมดคือพหุนามเวลา isomorphic (p-isomorphic) ซึ่งกันและกัน อย่างมีนัยสำคัญที่สำคัญของการคาดเดาก็คือว่ามันหมายถึงP ≠ N P มันถูกตีพิมพ์ในปี 1977 และชิ้นส่วนของหลักฐานสนับสนุนคือการที่ทุกN Pปัญหาที่สมบูรณ์เป็นที่รู้จักกันในขณะที่มีแน่นอน P-isomorphic ในความเป็นจริงพวกเขาทุกคนสามารถเติมเต็มได้ซึ่งเป็นคุณสมบัติที่ดีเป็นธรรมชาติและหมายถึง p-isomorphism ในทางที่ไม่สำคัญNPNPNPP≠NPP≠NPP\neq NPNPNPNP ตั้งแต่นั้นมาความเชื่อมั่นในการคาดเดาเสื่อมโทรมเนื่องจากผู้สมัคร - ภาษาที่สมบูรณ์ได้รับการค้นพบว่าไม่น่าจะเป็น p-isomorphic ถึงS A Tแม้ว่าปัญหาจะยังคงเปิดอยู่ อย่างไรก็ตามเท่าที่ฉันรู้ไม่มีผู้สมัครเหล่านี้เป็นตัวแทนของ ปัญหาธรรมชาติ พวกมันถูกสร้างขึ้นผ่านทางเส้นทแยงมุมเพื่อจุดประสงค์ในการพิสูจน์หักล้าง Isomorphism Conjectureยังไม่มีข้อความPยังไม่มีข้อความPNPSTSATSAT มันยังคงเป็นจริงหลังจากผ่านไปเกือบสี่สิบปีแล้วปัญหาธรรมชาติที่ สมบูรณ์ของรู้จักกันทั้งหมดคือ p-isomorphic ของS A Tหรือไม่? หรือมีผู้สมัครตามธรรมชาติคาดเดาไปในทางตรงกันข้าม?ยังไม่มีข้อความPยังไม่มีข้อความPNPSTSATSAT

18 cc.complexity-theory  complexity-classes  p-vs-np  np-complete 

มีลำดับของกราฟไม่มีทิศทางซึ่งแต่ละC nมีตรงnจุดและปัญหาที่เกิดขึ้น{ Cn}n ∈ N{Cn}n∈N\{C_n\}_{n\in \mathbb N}CnCnC_nnnn รับและกราฟG , C nเป็นกราฟย่อยของเทพGหรือไม่?nnnGGGCnCnC_nGGG เป็นที่รู้จักกันในชั้น ? (ตัวอย่างเช่นเมื่อC n = K nนี่คือปัญหากลุ่ม NP-complete)PP\mathsf{P}Cn=KnCn=KnC_n=K_n

18 cc.complexity-theory  graph-theory 

ความคิดเรื่องการลดเวลาพหุนาม (Cook Reduction) เป็นนามธรรมของแนวคิดที่ใช้งานง่ายมาก: การแก้ปัญหาอย่างมีประสิทธิภาพโดยใช้อัลกอริทึมสำหรับปัญหาที่แตกต่างกัน อย่างไรก็ตามในทฤษฎีของความไม่สมบูรณ์ของความคิดของN P -hardness นั้นถูกบันทึกผ่านการลดการทำแผนที่ (Karp Reduction) แนวคิดของการลด "ถูก จำกัด " นี้ใช้งานง่ายกว่ามาก (อย่างน้อยสำหรับฉัน) ดูเหมือนว่าจะถูกประดิษฐ์ขึ้นเล็กน้อยเนื่องจากมันสร้างความรู้สึกที่เข้าใจง่ายเกี่ยวกับความแข็ง โดยที่ฉันหมายถึงความจริงที่ว่าN Pไม่ประกอบด้วยc o - N Pเพียงเล็กน้อย แม้ว่าในทฤษฎีความซับซ้อนเราคุ้นเคยกับแนวคิดที่ว่าสามารถแก้ปัญหาเช่นS A Tไม่ได้แปลว่าเราสามารถแก้ปัญหาได้¯ S A TNPNP\mathcal{NP}NPNP\mathcal{NP}NPNP\mathcal{NP}co−NPco−NPco-\mathcal{NP}SATSAT\mathsf{SAT}SAT¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯SAT¯\overline{\mathsf{SAT}}ในการตั้งค่าตามธรรมชาติ (ซึ่งถูกบันทึกโดยการลดลงของ Cook) สมมติว่าเรามีอัลกอริทึมสำหรับการแก้เราสามารถแก้¯ S A T ได้เพียงแค่เรียกใช้อัลกอริทึมสำหรับS A Tและกลับด้านตรงข้ามSATSAT\mathsf{SAT}S A T¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯SAT¯\overline{\mathsf{SAT}}S A TSAT\mathsf{SAT} คำถามของฉันคือเหตุผลที่เราควรจะใช้การลดคาร์พสำหรับทฤษฎีของ -completeness? ความคิดที่เข้าใจง่ายอะไรที่มันจับ? มันเกี่ยวข้องกับวิธีที่เราเข้าใจ "ความแข็งของการคำนวณ" ในโลกจริงอย่างไรยังไม่มีข้อความPยังไม่มีข้อความP\mathcal{NP}

18 cc.complexity-theory  np-hardness  soft-question 

ฟังก์ชั่นทั้งหมดที่มีน้ำหนักของฟูเรียร์จดจ่ออยู่กับเซตขนาดเล็ก (หรือเงื่อนไขที่มีระดับต่ำ) คำนวณโดยวงจรหรือไม่C0AC0\mathsf{AC}^0

18 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

Letเป็นระดับของปัญหาการตัดสินใจที่มีข้อผิดพลาดสองด้านทางทิศสุ่มขั้นตอนวิธีการทำงานในเวลาO ( F ( n ) )BPTIME(f(n))BPTIME(f(n))\mathsf{BPTIME}(f(n))O(f(n))O(f(n))O(f(n)) เราจะรู้ว่าปัญหาใด ๆดังกล่าวว่าQ ∈ B P T ฉันM E ( n k )แต่Q ∉ D T ฉันM E ( n k ) ? มันไม่มีอยู่จริงพิสูจน์แล้ว?Q∈PQ∈PQ \in \mathsf{P}Q∈BPTIME(nk)Q∈BPTIME(nk)Q \in \mathsf{BPTIME}(n^k)Q∉DTIME(nk)Q∉DTIME(nk)Q \not \in \mathsf{DTIME}(n^k) คำถามนี้ถูกถามใน cs.SE ที่นี่แต่ไม่ได้รับคำตอบที่น่าพอใจ

18 cc.complexity-theory  ds.algorithms  randomized-algorithms  derandomization 

เป็นไปได้ไหมที่จะทดสอบอัลกอริธึมว่าจำนวนที่คำนวณได้เป็นจำนวนตรรกยะหรือจำนวนเต็ม? ในคำอื่น ๆ ก็จะมีความเป็นไปได้สำหรับห้องสมุดที่ใช้คำนวณตัวเลขเพื่อให้ฟังก์ชั่นisIntegerหรือisRational? ฉันเดาว่ามันเป็นไปไม่ได้และนี่ก็เกี่ยวข้องกับความจริงที่ว่ามันเป็นไปไม่ได้ที่จะทดสอบว่าตัวเลขสองตัวนั้นเท่ากัน แต่ฉันไม่เห็นวิธีที่จะพิสูจน์มัน แก้ไข: จำนวนที่คำนวณได้ถูกกำหนดโดยฟังก์ชันที่สามารถส่งกลับค่าประมาณด้วยเหตุผลด้วยความแม่นยำ :สำหรับใด ๆ0 รับฟังก์ชั่นดังกล่าวเป็นไปได้หรือไม่ที่จะทดสอบว่าหรือ ?xxxfx(ϵ)fx(ϵ)f_x(\epsilon)xxxϵϵ\epsilon|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x - f_x(\epsilon)| \leq \epsilonϵ>0ϵ>0\epsilon > 0x∈Qx∈Qx \in \mathrm{Q}x∈Zx∈Zx \in \mathrm{Z}

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

ทฤษฎีหมวดหมู่และพีชคณิตนามธรรมเกี่ยวข้องกับการทำงานของฟังก์ชั่นที่สามารถรวมกับฟังก์ชั่นอื่น ๆ ทฤษฎีความซับซ้อนเกี่ยวข้องกับฟังก์ชันที่ยากในการคำนวณ มันแปลกสำหรับฉันที่ฉันไม่ได้เห็นใครรวมสาขาการศึกษาเหล่านี้เนื่องจากพวกเขาดูเหมือนคู่ธรรมชาติดังกล่าว มีใครทำแบบนี้มาก่อนหรือไม่ เป็นตัวอย่างที่สร้างแรงบันดาลใจลองมาดูที่ Monoids เป็นที่ทราบกันดีว่าหากการดำเนินการเป็นโมฆะเราสามารถดำเนินการขนานได้ ตัวอย่างเช่นใน Haskell เราสามารถกำหนดได้ว่าการเติมเป็น monoid เหนือจำนวนเต็มเช่นนี้: instance Monoid Int where mempty = 0 mappend = (+) ตอนนี้ถ้าเราต้องการคำนวณผลรวมของ 0 ถึง 999 เราสามารถทำได้ตามลำดับดังนี้: foldl1' (+) [0..999] หรือเราทำแบบขนาน mconcat [0..999] -- for simplicity of the code, I'm ignoring that this doesn't *actually* run in parallel แต่การทำให้ขนาน …

18 cc.complexity-theory  algebra  algebraic-complexity 

สวนสัตว์ซับซ้อนไม่ได้มากเกี่ยวกับS CSC\mathsf{SC} C ฉันกำลังมองหาที่ดี†ปัญหาที่อยู่ในระดับที่สูงขึ้นของลำดับชั้นคือปัญหาในD T ฉันm E S P คอี ( n O ( 1 ) , LG O ( 1 ) n )แต่ที่รู้จักกันไม่ว่าจะเป็น ในD T ฉันm E S P คอี ( n O ( 1 )††^\daggerD T ฉันm E S P คอี ( nO ( 1 ), แอลจีO ( …

18 cc.complexity-theory  complexity-classes 

มีงานใดบ้างที่ความซับซ้อนของการสุ่มอินสแตนซ์ของ# 2-SATแตกต่างกันไปตามความหนาแน่นของอนุประโยคหรือไม่? นั่นคือ: ความยากลำบากในการนับวิธีแก้ไขปัญหาที่น่าพึงพอใจกับตัวอย่างที่สร้างขึ้นแบบสุ่มของ2-SATแตกต่างกันอย่างไรเนื่องจากความหนาแน่นของข้อแตกต่างกันไป? โดยเฉพาะอย่างยิ่งจะมีผลลัพธ์ที่เข้มงวดใด ๆ ที่เกี่ยวข้องกับเกณฑ์ขั้นวิกฤติ แน่นอนเนื่องจาก 2-SAT ∈ Pความซับซ้อนในการนับโดยทั่วไปขึ้นอยู่กับความน่าจะเป็นที่ส่วนหนึ่งนั้นน่าพอใจ กรณีที่มีความหนาแน่นของประโยคอยู่เหนือเกณฑ์สำคัญสำหรับ SAT / UNSATโดยทั่วไปจะมีความซับซ้อนนับง่ายเป็นคำตอบคือ " ศูนย์ " เกือบจะแน่นอนในวงเงินn \ อย่างไรก็ตามความซับซ้อนในการนับอาจจะง่ายสำหรับอินสแตนซ์ของ2-SAT ที่มีความหนาแน่นใกล้หรือเหนือขีด จำกัด วิกฤตสำหรับขอบเขตn : หนึ่งอาจคาดว่าอินสแตนซ์ที่น่าพอใจจะมีวิธีแก้ปัญหาเพียงเล็กน้อยเท่านั้นซึ่งอาจง่าย ที่จะระบุเนื่องจากความหนาแน่นของข้อ จำกัด→ ∞→∞\to \infty สำหรับk -SATกับk ≥ 3 ความยากลำบากในการพิจารณาว่าอินสแตนซ์นั้นน่าพอใจหรือไม่น่าพอใจ นั้นใกล้กับจุดวิกฤติที่สำคัญซึ่งแยกเฟส SAT ออกจากเฟส UNSAT ส่วนหนึ่งพยายามพิจารณาว่ามีอยู่อย่างน้อยหนึ่งตัวหรือไม่ทางออกที่น่าพอใจ สำหรับ# 2-SATปัญหาจะไม่สามารถระบุได้ว่ามีทางออกอย่างน้อยหนึ่งรายการหรือไม่ ดังนั้นเราควรคาดหวังว่าความยากลำบากน่าจะเกิดขึ้นในการพิจารณาจำนวนโซลูชันสำหรับสูตรที่น่าพอใจซึ่งมีนัยสำคัญ แต่ไม่ใหญ่มาก จำนวนของข้อ จำกัด - นั่นคือที่มีข้อ จำกัด เพียงพอที่จะเหนี่ยวนำให้เกิดการพึ่งพาที่ไม่น่าสนใจระหว่างตัวแปร …

18 cc.complexity-theory  counting-complexity  random-k-sat 

มาเฟียเป็นเกมเล่นตามบทบาทที่ได้รับความนิยมในงานปาร์ตี้คำอธิบายรายละเอียดที่มีอยู่ในวิกิพีเดียhttp://en.wikipedia.org/wiki/Mafia_%28game%29 โดยทั่วไปจะทำงานดังนี้: ในตอนแรกผู้เล่นคนแต่ละคนได้รับมอบหมายอย่างลับๆไม่ว่าจะเป็นแนวเดียวกับ Mafia หรือ the Town แต่ละบทบาทอาจมีความสามารถพิเศษ เพิ่มเติมเกี่ยวกับที่ในภายหลังยังไม่มีข้อความยังไม่มีข้อความN มีสองช่วงเวลาของเกม: กลางวันและกลางคืน ในเวลากลางคืนพวกมาเฟียสามารถสื่อสารกันอย่างลับๆ และพวกเขาอาจเห็นด้วยกับผู้เล่นเป้าหมายคนหนึ่งที่พวกเขาสังหารในคืนนั้น ณ วันที่ผู้เล่น (มีชีวิตอยู่) สื่อสารกันในฟอรัมที่เปิดอยู่ ผู้เล่นอาจเห็นด้วยกับผู้เล่นคนเดียวซึ่งจำเป็นต้องมีผู้เล่นส่วนใหญ่แน่นอน เกมจะจบลงหากว่ามีพวกมาเฟียเหลืออยู่หรือมีเพียงเมืองที่เหลืออยู่เท่านั้น ฝ่ายหญิงที่รอดชีวิตชนะ สมมติว่ามีสามบทบาท: พลเมืองนักสืบและมาเฟีย พลเมืองไม่มีอำนาจ Mafiosi ไม่มีความสามารถใด ๆ เกินกว่าที่จะสามารถสื่อสารซึ่งกันและกันในเวลากลางคืนและลงคะแนนให้เหยื่อฆาตกรรมหนึ่งรายในแต่ละคืน นักวิจัยสามารถตรวจสอบผู้เล่นคนอื่นในแต่ละคืนเพื่อค้นหาบทบาทที่แน่นอน สมมติว่าเกมเริ่มต้นในวันและบทบาทของผู้เล่นจะถูกเปิดเผยเมื่อตาย กลยุทธ์การชนะ ได้รับการติดตั้งของฉันนักวิจัย, คประชาชนและม.มาเฟียเราบอกว่าการติดตั้งจะชนะสำหรับทาวน์ถ้ามีกลยุทธ์สำหรับผู้เล่นเมืองเช่นที่พวกเขาชนะไม่ว่าวิธีการที่ มาเฟียเล่น( i , c , m )(ผม,ค,ม.)(i,c,m)ผมผมiคคcม.ม.m โปรดทราบว่าเราสามารถสันนิษฐานได้ว่ามาเฟียเล่นกับข้อมูลทั้งหมดเนื่องจากเราต้องการพิจารณาการตัดสินใจใด ๆ ที่พวกเขาสามารถทำได้ ตัวอย่าง:การตั้งค่าชนะสำหรับ Town( 4 , 1 , 1 )(4,1,1)(4,1,1) …

18 cc.complexity-theory  gt.game-theory  combinatorial-game-theory 

อย่างที่คุณรู้ว่ามีความผิดปกติมากมายสำหรับเครื่องทัวริงเทปเดี่ยวเมื่อเวลาคือ : การจำลอง TM มัลติเทป, การจำลองตัวอักษรเทปขนาดใหญ่ที่มีเพียง , ความสามารถในการสร้างเวลา ทฤษฎีลำดับขั้นของเวลาไม่รัดกุม ...{ 0 , 1 , b }o(n2)o(n2)o(n^2){0,1,b}{0,1,b}\{0,1,b\} ผลลัพธ์เช่นและขอบเขตของเฉพาะเจาะจงมากๆ สำหรับปัญหาแบบง่าย ๆ (ซึ่งไม่ได้แปลว่าแม้แต่สุดยอดขอบเขตต่ำบนสอง เทป TM) O ( n 2 )DTime(o(nlgn)=RegDTime(o(nlg⁡n)=Reก.\mathsf{DTime}(o(n\lg n)=\mathsf{Reg}O ( n2)O(n2)O(n^2) สำหรับความซับซ้อนของพื้นที่เราใช้แบบจำลองที่เรามีอินพุตเทปแบบอ่านอย่างเดียวแยกต่างหากซึ่งเป็นธรรมชาติและแข็งแกร่งกว่า รุ่น TM ที่มีหลายเทป (หรืออย่างน้อย 2 เทปการทำงาน) จะมีประสิทธิภาพมากกว่าและจะไม่นำไปสู่ความผิดปกติเช่นเดียวกับที่ฉันระบุไว้ข้างต้น ฉันเคยถามนักทฤษฎีความซับซ้อนที่โดดเด่นซึ่งได้พิสูจน์ผลลัพธ์การจำลองในปีแรก ๆ ของทฤษฎีความซับซ้อนถ้าเขารู้การปรับปรุงใด ๆ ในผลลัพธ์เก่า ๆ เหล่านี้และคำตอบก็คือเขาไม่คิดว่า "คำถามเกี่ยวกับแบบจำลองเทปเดียวคือ สำคัญ". หากเราเปลี่ยนแบบจำลองมาตรฐานสำหรับความซับซ้อนของเวลาเป็นสอง TM เทปผลลัพธ์ที่สมเหตุสมผลในทฤษฎีความซับซ้อนจะไม่เปลี่ยนแปลงและเราหลีกเลี่ยงความผิดปกติเหล่านี้ที่เกิดจากแบบจำลองเฉพาะ …

18 cc.complexity-theory  turing-machines 

ให้เป็นพอใจสูตร CNF กับตัวแปรและข้อ ให้เป็นพื้นที่ที่การแก้ปัญหาของF_1F1F1F_1m S F 1nnnmmmSF1SF1S_{F_1}F1F1F_1 พิจารณาปัญหาในการพิจารณากำหนดสูตร CNF อื่นพร้อมชุดตัวแปรเดียวกับโดยมี (พื้นที่โซลูชันเดียวกับ ) แต่มีคำสั่งน้อยที่สุดเท่าที่จะทำได้ มีจุดมุ่งหมายเพื่อลดจำนวนข้อดังนั้นจำนวนตัวอักษรแต่ละข้ออาจไม่เกี่ยวข้อง)F 2 F 1 S F 2 = S F 1 F 1F1F1F_1F2F2F_2F1F1F_1SF2=SF1SF2=SF1S_{F_2} = S_{F_1}F1F1F_1 คำถาม มีใครตรวจสอบปัญหานี้แล้วหรือยัง? มีผลลัพธ์ใดบ้างในวรรณคดีที่เกี่ยวกับเรื่องนี้หรือไม่? เป็นตัวอย่างให้พิจารณาสูตร CNFต่อไปนี้(แต่ละแถวเป็นส่วนคำสั่ง): F1F1F_1 x 2 ∨ x 3 ∨ x 4 ¬ x 1 ∨ x 2 ∨ x …

18 cc.complexity-theory  co.combinatorics  sat  formulas