5
เป็นไปได้ไหมที่จะทดสอบว่าตัวเลขที่คำนวณได้นั้นเป็นจำนวนตรรกยะหรือจำนวนเต็ม?
เป็นไปได้ไหมที่จะทดสอบอัลกอริธึมว่าจำนวนที่คำนวณได้เป็นจำนวนตรรกยะหรือจำนวนเต็ม? ในคำอื่น ๆ ก็จะมีความเป็นไปได้สำหรับห้องสมุดที่ใช้คำนวณตัวเลขเพื่อให้ฟังก์ชั่นisIntegerหรือisRational? ฉันเดาว่ามันเป็นไปไม่ได้และนี่ก็เกี่ยวข้องกับความจริงที่ว่ามันเป็นไปไม่ได้ที่จะทดสอบว่าตัวเลขสองตัวนั้นเท่ากัน แต่ฉันไม่เห็นวิธีที่จะพิสูจน์มัน แก้ไข: จำนวนที่คำนวณได้ถูกกำหนดโดยฟังก์ชันที่สามารถส่งกลับค่าประมาณด้วยเหตุผลด้วยความแม่นยำ :สำหรับใด ๆ0 รับฟังก์ชั่นดังกล่าวเป็นไปได้หรือไม่ที่จะทดสอบว่าหรือ ?xxxfx(ϵ)fx(ϵ)f_x(\epsilon)xxxϵϵ\epsilon|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x - f_x(\epsilon)| \leq \epsilonϵ>0ϵ>0\epsilon > 0x∈Qx∈Qx \in \mathrm{Q}x∈Zx∈Zx \in \mathrm{Z}
18
computability
computing-over-reals
lambda-calculus
graph-theory
co.combinatorics
cc.complexity-theory
reference-request
graph-theory
proofs
np-complete
cc.complexity-theory
machine-learning
boolean-functions
combinatory-logic
boolean-formulas
reference-request
approximation-algorithms
optimization
cc.complexity-theory
co.combinatorics
permutations
cc.complexity-theory
cc.complexity-theory
ai.artificial-intel
p-vs-np
relativization
co.combinatorics
permutations
ds.algorithms
algebra
automata-theory
dfa
lo.logic
temporal-logic
linear-temporal-logic
circuit-complexity
lower-bounds
permanent
arithmetic-circuits
determinant
dc.parallel-comp
asymptotics
ds.algorithms
graph-theory
planar-graphs
physics
max-flow
max-flow-min-cut
fl.formal-languages
automata-theory
finite-model-theory
dfa
language-design
soft-question
machine-learning
linear-algebra
db.databases
arithmetic-circuits
ds.algorithms
machine-learning
ds.data-structures
tree
soft-question
security
project-topic
approximation-algorithms
linear-programming
primal-dual
reference-request
graph-theory
graph-algorithms
cr.crypto-security
quantum-computing
gr.group-theory
graph-theory
time-complexity
lower-bounds
matrices
sorting
asymptotics
approximation-algorithms
linear-algebra
matrices
max-cut
graph-theory
graph-algorithms
time-complexity
circuit-complexity
regular-language
graph-algorithms
approximation-algorithms
set-cover
clique
graph-theory
graph-algorithms
approximation-algorithms
clustering
partition-problem
time-complexity
turing-machines
term-rewriting-systems
cc.complexity-theory
time-complexity
nondeterminism