MALL + ประเภทการเรียกซ้ำไม่ จำกัด ทัวริงเสร็จสมบูรณ์หรือไม่
ถ้าคุณมองไปที่ combinators recursive ใน untyped แลมบ์ดาแคลคูลัสเช่น Combinator Y Combinator หรือโอเมก้า: ωY==(λx.xx)(λx.xx)λf.(λx.f(xx))(λx.f(xx))ω=(λx.xx)(λx.xx)Y=λf.(λx.f(xx))(λx.f(xx)) \begin{array}{lcl} \omega & = & (\lambda x.\,x\;x)\;(\lambda x.\,x\;x)\\ Y & = & \lambda f.\,(\lambda x.\,f\;(x\;x))\; (\lambda x.\,f\;(x\;x)) \\ \end{array} เป็นที่ชัดเจนว่า combinators เหล่านี้ทั้งหมดจบลงด้วยการทำซ้ำตัวแปรหนึ่งในคำจำกัดความของพวกเขา นอกจากนี้ทุก combinators เหล่านี้เป็น typeable ในแคลคูลัสแลมบ์ดาเพียงแค่พิมพ์ถ้าคุณขยายประเภท recursive μα.A(α)μα.A(α)\mu\alpha.\,A(\alpha)ซึ่งαα\alphaได้รับอนุญาตให้เกิดขึ้นในทางลบในประเภทซ้ำ อย่างไรก็ตามจะเกิดอะไรขึ้นถ้าคุณเพิ่มชนิดเรียกซ้ำแบบเต็ม (ลบเกิดขึ้น) ลงในแฟรกเมนต์เชิงเส้นของตรรกะเชิงเส้น (เช่น MALL) แบบไม่มีเลขชี้กำลัง จากนั้นคุณไม่มีเลขชี้กำลัง !A!A!A!A≜μα.I&A&(α⊗α)!A≜μα.I&A&(α⊗α) !A \triangleq …