คำถามติดแท็ก reductions

การลดคือการแปลงปัญหาหนึ่งให้เป็นอีกปัญหาหนึ่ง ตัวอย่างของการใช้การลดจะแสดงว่าปัญหา P ไม่สามารถตัดสินใจได้ สิ่งนี้จะเกิดขึ้นได้ด้วยการเปลี่ยนหรือลดปัญหาการตัดสินใจเป็นปัญหาที่ไม่สามารถตัดสินใจได้ หากสามารถทำได้เราก็แสดงให้เห็นว่าปัญหานี้ P ไม่สามารถตัดสินใจได้ P

1
มีรายการปัญหาที่ยอมรับในระบบแบบกระจายหรือไม่?
สัปดาห์ที่แล้วผมได้อ่านอีกครั้งของเลสลี่ Lamport 1982 trasncript ของการประชุมที่เขาให้การเกี่ยวกับการแก้ไขปัญหาและการแก้ปัญหาที่ไม่ใช่ปัญหาในการเห็นพ้องด้วย กระดาษสามารถอ่านได้ง่าย แต่สิ่งหนึ่งที่ทำให้ฉันคิดคือการยืนยันดังต่อไปนี้: ปัญหาใด ๆ ถือได้ว่าเป็นปัญหาการกีดกันซึ่งกันและกันหรือปัญหาของผู้ผลิต - ผู้บริโภคหรือการรวมกันของทั้งสอง ฉันต้องการที่จะรู้ว่าคำถามนี้ได้รับการตอบสำหรับกรณีระบบกระจาย มีชุดของปัญหาระบบการกระจายแบบบัญญัติซึ่งสามารถลดปัญหาระบบแบบกระจายที่เป็นไปได้ทั้งหมดได้หรือไม่? รายการมาตรฐานนี้คืออะไร หากไม่มีรายการที่ยอมรับรายการปัจจุบันของปัญหาคืออะไรและมีการลดลงใดบ้าง ตัวอย่างเช่นฉันจะพูดอย่างไร้เดียงสาว่าการเลือกตั้งผู้นำและปัญหาการกีดกันซึ่งกันและกันสามารถลดลงเป็นปัญหาฉันทามติ ฉันจะบอกว่าสแน็ปช็อตแบบกระจายสามารถลดลงเป็นนาฬิกาแบบกระจายได้ มันผิดหรือเปล่าจริงเหรอ? ถ้าเป็นไปได้ฉันอยากให้คำตอบนั้นอ้างอิงถึงกระดาษ / หนังสือที่ตีพิมพ์ซึ่งสนับสนุนการอ้างสิทธิ์ :)

2
PPAD จับภาพแนวคิดของการค้นหาจุดสุดยอดที่ไม่สมดุลย์อีกหรือไม่?
ความซับซ้อนระดับPPADถูกคิดค้นโดย Christos Papadimitriou ในน้ำเชื้อ 1994 เขากระดาษ ชั้นถูกออกแบบมาเพื่อจับภาพความซับซ้อนของปัญหาการค้นหาที่รับประกันการมีอยู่ของ "อาร์กิวเมนต์ Parity ในกราฟกำกับ": หากมีจุดสุดยอดที่ไม่สมดุลในกราฟกำกับแล้วต้องมีอีกหนึ่ง แต่โดยปกติแล้วคลาสจะมีการกำหนดอย่างเป็นทางการในแง่ของ ( ) ปัญหาซึ่งอาร์กิวเมนต์จะถูกนำไปใช้กับกราฟที่มีทั้งในและนอกเวลา . คำถามของฉันคือ: ทำไมความคิดเหล่านี้จึงเท่ากัน?E O L ≤ 1ANOTHER END OF THE LINEANOTHER END OF THE LINE\mathsf{ANOTHER\ END\ OF\ THE\ LINE}AEOLAEOL\mathsf{AEOL}≤1≤1\le 1 ถึงจุดนี้มันซ้ำซ้อนของคำถามนี้ ตอนนี้ฉันต้องการที่จะระบุปัญหาอย่างเป็นทางการและเพื่อชี้แจงว่าทำไมฉันไม่พอใจกับคำตอบที่นั่น ค้นหาปัญหา ( ): เราได้รับวงจรขนาดพหุนามสองและที่รับและส่งกลับรายการพหุนาม องค์ประกอบอื่น ๆ ใน n วงจรเหล่านี้กำหนดกราฟกำกับโดยที่และ(y)) ปัญหาการค้นหามีดังต่อไปนี้: กำหนด ,และเช่นที่ , …

1
การลดลงระหว่างภาษาที่มีความหนาแน่นต่างกัน
ความหนาแน่นของภาษาเป็นฟังก์ชันd X : N → Nกำหนดเป็นd X ( n ) = | { x ∈ X ∣ | x | ≤ n } | . สมมติว่าAและBเป็นภาษาที่มีตัวอักษร จำกัด บางตัวพื้นที่บันทึกการทำงานหลายรายการลดลงเป็นBและBไม่อยู่ในL = DSPACE ( log n )XXXdX:N→NdX:N→Nd_X \colon \mathbb{N} \to \mathbb{N}dX(n)=|{x∈X∣|x|≤n}|.dX(n)=|{x∈X∣|x|≤n}|.d_X(n) = |\{x\in X \mid |x| \le n\}|.AAABBBAAABBBBBBL=DSPACE(logn)L=DSPACE(log⁡n)\textsf{L} = \text{DSPACE}(\log n). ฟังก์ชั่นมีความเกี่ยวข้องกับพหุนามหากมีพหุนามpและqเช่นนั้นสำหรับทุกn ∈ …

1
ปัญหาทฤษฎีจำนวนนี้มีความซับซ้อนใด
'ให้ , มีx , y ∈ N , a x 2 + b y = c ' คือN P-สมบูรณ์a,b,c∈Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb Nx,y∈Nx,y∈Nx,y\in\Bbb Nax2+by=cax2+by=cax^2+by=cNPNP\mathsf{NP} คลาสความซับซ้อนใดที่ 'ให้ , มีx , y ∈ N , a 2 x + b y 2 = c ' อยู่หรือไม่a,b,c∈Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb Nx,y∈Nx,y∈Nx,y\in\Bbb Nax2+by2=cax2+by2=cax^2+by^2=c

3
มีการลดเกม“ แผ่นประตูและแผ่นความดัน” ที่ไม่กระจายความยาวของโซลูชันหรือไม่?
บทความนี้แสดงให้เห็นว่าในเกมที่มีประตูและแผ่นความดันมันเป็นเรื่องยากที่ PSPACE จะตรวจสอบว่าอวตาร (ผู้เล่น) สามารถเข้าถึงตำแหน่งที่กำหนดหรือไม่ สิ่งนี้พิสูจน์ได้จากการลดลงของTQBFและความยาวของผลลัพธ์ที่ได้นั้นขึ้นอยู่กับจำนวนของตัวนับสากลในสูตร มีการลดลงจากเครื่อง NPSPACE ไปยังเกมดังกล่าวซึ่งความยาวของการแก้ปัญหาของเกมเกี่ยวข้องกับพหุนามกับความยาวของเส้นทางการยอมรับของเครื่องหรือไม่

1
เฉพาะรุ่น SAT เทียบกับรุ่น
เอกลักษณ์ SAT เป็นปัญหาที่ทราบกันดี: เนื่องจากสูตร CNF เป็นจริงหรือไม่ที่Fมีรูปแบบเดียวใช่หรือไม่FFFFFF ฉันสนใจใน« ปัญหา -ATAT »ที่ตรงตามที่กำหนด: เนื่องจากสูตร CNF Fและจำนวนเต็มm > 1เป็นจริงหรือไม่ที่Fมีแบบจำลองmแน่นอนหรือไม่mmmFFFm>1m>1m>1FFFmmm ปัญหาทั้งสองดูเหมือนกัน ดังนั้นคำถามของฉันคือ: 1- เป็น«แน่นอน -SAT » polytime (หลายคำหรือทัวริง) ลดลงเป็น Unique SAT หรือไม่mmm 2- คุณรู้จักการอ้างอิงใด ๆ ในเรื่องหรือไม่ ขอบคุณสำหรับคำตอบ ภาคผนวกบทความแรกเกี่ยวกับความซับซ้อนของ Exactly SAT:mmm 1- Janos Simon ในความแตกต่างระหว่างหนึ่งและหลายในการดำเนินการของ Colloquium ที่สี่เกี่ยวกับ Automata ภาษาและการเขียนโปรแกรม, 480-491, 1977 2 - Klaus W. Wagner, …

3
แคลคูลัสของสิ่งก่อสร้าง: บีบอัดนิพจน์ลงในรูปแบบที่เล็กที่สุด
ฉันทราบว่าแคลคูลัสของสิ่งก่อสร้างนั้นกำลังทำให้เป็นมาตรฐานอย่างมากซึ่งหมายความว่าทุกนิพจน์มีค่าปกติสำหรับที่ไม่สามารถเป็นเบต้าและลดลงได้อีก ดังนั้นในความเป็นจริงนี่คือการแสดงออกที่มีประสิทธิภาพที่สุดที่คำนวณค่าเดียวกันกับการแสดงออกเดิม แต่ในบางกรณีการปรับสภาพอาจลดขนาดเล็กลงเป็นนิพจน์ใหญ่ (ในแง่ของขนาด) มีรูปแบบที่เล็กที่สุดของการแสดงออกหรือไม่? แบบฟอร์มที่คำนวณค่าเดียวกันกับขนาดที่เล็กที่สุด กล่าวอีกนัยหนึ่งแทนที่จะเป็นรูปแบบปกติที่ประหยัดเวลาและประหยัดพื้นที่

2
จำนวนตัวแปรที่ จำกัด ใน 1-in-3 SAT
มีผลลัพธ์ที่ทราบเกี่ยวกับคลาสที่ซับซ้อนของ 1-in-3-SAT พร้อมกับจำนวนตัวแปรที่ จำกัด หรือไม่? ฉันคิดว่าปีเตอร์ไนติงเกลจะได้รับการลดท่วงทำนองต่อไปนี้ แต่ฉันต้องการอ้างอิงบางอย่างหากรู้เรื่องนี้ นี่คือเคล็ดลับที่เราคิดขึ้นมา สิ่งนี้แสดงให้เห็นว่า 1-in-3-SAT ถูก จำกัด ให้เกิดขึ้น 3 ครั้งต่อตัวแปรคือ NP complete และ #P complete (เนื่องจาก 1-in-3-SAT คือ)ในขณะที่ 3-SAT จำกัด ให้เกิดขึ้น 3 ครั้งใน P สมมุติว่าเรามี x มากกว่าสามครั้ง สมมติว่าเราต้องการ 6. จากนั้นเราจะแนะนำตัวแปรใหม่ 5 ตัว x2 ถึง x6 เทียบเท่ากับ x และสองตัวแปรใหม่ d1 และ d2 รับประกันว่าเป็นเท็จกับ 6 ประโยคใหม่ดังต่อไปนี้: x …

4
NP-ครบถ้วน / ความแข็งต้องสร้างสรรค์?
มีใด ๆ ที่มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้:L ∈ N PL∈NPL\in {\bf NP} เป็นที่รู้จักกันว่าหมายถึงP = N PL ∈ PL∈PL\in {\bf P}P = N PP=NP{\bf P}={\bf NP} ไม่มี (ที่รู้จักกัน) พหุนามลดเวลาการทัวริงคือ (หรืออื่น ๆN Pปัญหาที่สมบูรณ์) เพื่อLSTSATSATN PNP{\bf NP}LLL ในคำอื่น ๆ ถ้าอัลกอริทึมเวลาพหุนามสำหรับหมายถึงการล่มสลายของN Pเข้าPแล้วมันจำเป็นที่ว่านี้ "ความแข็งทั่วไป" ของLสำหรับN Pจะต้องเป็นอย่างใดคo n s T R U คทีฉันวีอีในแง่ที่ว่าS A Tต้องสามารถลดให้Lผ่านการลดลงบางอย่างได้หรือไม่LLLN PNP{\bf NP}PP{\bf P}LLLN PNP{\bf NP}c …

1
เหตุใดปัญหา NP-complete จึงไม่มีอัตราส่วนที่ใกล้เคียงกัน?
เนื่องจากปัญหาที่สมบูรณ์แบบ 2 ปัญหาคือการนิยามโดยย่อซึ่งกันและกันดังนั้นการแก้ปัญหาข้อใดข้อหนึ่งสามารถทำได้โดยใช้กล่องดำแก้ปัญหาอีกข้อหนึ่งเหตุใดพวกเขาจึงไม่ได้อัตราส่วนการประมาณที่คล้ายกัน )? ฉันเดาว่าอาจมีความเข้าใจดริฟท์คงที่หรือพหุนามบางอย่าง แต่เรามีกรณีของอัลกอริธึมการประมาณปัจจัยคงที่สำหรับปัญหา NP-complete และในทางกลับกันปัญหาอื่น ๆ ที่ไม่สามารถประมาณได้ด้วยอัลกอริธึม เช่น TSP ทั่วไป ขอบคุณ

5
อินสแตนซ์ของการลด FPT ที่ไม่ใช่การลดเวลาแบบพหุนาม
ในความสลับซับซ้อนที่ซับซ้อนผู้คนใช้การลดค่าคงที่พารามิเตอร์ - เวคเทเบิ้ล (FPT) เพื่อพิสูจน์ความแข็งแกร่ง W [t] ในทางทฤษฎีการลด FPT ไม่ใช่การลดเวลาแบบพหุนามเนื่องจากมันสามารถรันแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลในพารามิเตอร์ k แต่ในทางปฏิบัติการลด FPT- ทั้งหมดที่ฉันเคยเห็นคือการลดเวลา p ซึ่งหมายความว่า W [t] - การพิสูจน์ความทนทานมักจะหมายถึงการพิสูจน์ความสมบูรณ์แบบของ NP ฉันสงสัยว่าคนที่สามารถให้ฉัน FPT ลดว่าแท้จริงวิ่งชี้แจงในพารามิเตอร์kขอบคุณkkk

2
กรณีที่เลวร้ายที่สุดในการลดขนาดกรณีโดยเฉลี่ย
มีปัญหาที่ความซับซ้อนของตัวพิมพ์โดยเฉลี่ยเหมือนกับความซับซ้อนของตัวพิมพ์เล็กที่สุดหรือไม่? คุณสมบัติพื้นฐานของปัญหาเหล่านี้ที่ทำให้การลดขนาดกรณีที่แย่ที่สุดเป็นค่าเฉลี่ยที่เป็นไปได้คืออะไร

2
'แกดเจ็ต' หมายถึงอะไรในการลด NP-hard
คำถามนี้อาจไม่ใช่ทางเทคนิค ในฐานะวิทยากรที่ไม่ใช่เจ้าของภาษาและ TA สำหรับคลาสอัลกอริทึมฉันมักจะสงสัยว่าความหมายของแกดเจ็ตใน 'clause gadget' หรือ 'ตัวแปร gadget' พจนานุกรมบอกว่าแกดเจ็ตเป็นเครื่องหรืออุปกรณ์ แต่ฉันไม่แน่ใจว่ามันหมายถึงภาษาพูดอะไรในบริบทของการพิสูจน์ที่สมบูรณ์แบบของ NP

6
ทำการลดหลายรายการและการลดอัตราทัวริงกำหนดระดับ NPC เดียวกัน
ฉันสงสัยว่าคลาส NPC ที่กำหนดโดยการลดหลายรายการและการลดทัวริงนั้นเท่ากันหรือไม่ แก้ไข: คำถามอีกข้อหนึ่งคือทัวริงการลดเฉพาะการยุบคลาส C และ co-C สำหรับบาง C หรือมีคลาสเช่นมีปัญหาไม่อยู่ในภายใต้การลด Karp และที่อยู่ในภายใต้การลดทัวริง ?C ∪ c o - C CCCCC∪ c o - CC∪co−CC \cup co-CคCC

1
บนชุดที่กระจัดกระจายและ P vs L
Mahaney ทฤษฎีบทบอกเราว่าถ้ามีความเบาบางชุดที่สมบูรณ์ภายใต้พหุนามเวลาหลายหนึ่งลดแล้วNP (ดู " ชุดสมบูรณ์แบบกระจัดกระจายสำหรับ NP: วิธีแก้ปัญหาการคาดคะเนของ Berman และ Hartmanis ")NPNPNPP=NPP=NPP = NP มีผลต่อการรู้จักของชุดสมบูรณ์แบบกระจัดกระจายสำหรับคลาสความซับซ้อนอื่น ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้ามีชุด -complete ที่กระจายอยู่ใต้ logspace การลดลงหลาย ๆ รายการนั่นหมายความว่าหรือไม่PPPP=LP=LP = L

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.