คำถามติดแท็ก reference-request

การดูคำถามผ่านเลนส์อัลกอริทึม (เช่นจากอัลกอริทึมหรือมุมมองที่ซับซ้อน) ได้กลายเป็นประโยชน์ในสาขาวิชาที่อยู่นอก 'โดเมนมาตรฐาน' ของวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง CS มีผลกระทบต่อชีววิทยาผ่านชีววิทยาเชิงคอมพิวเตอร์, ฟิสิกส์ผ่านการประมวลผลข้อมูลควอนตัม, และ AI และทฤษฎีความซับซ้อนดูเหมือนจะมีปฏิสัมพันธ์กับประสาทวิทยาศาสตร์เป็นประจำ วิทยาศาสตร์ธรรมชาติดูเหมือนจะค่อนข้างสะดวกสบายกับ TCS ดังนั้นคำถามของฉันคือในเรื่องผลกระทบของ TCS ในที่สังคมศาสตร์ TCS ให้ข้อมูลเชิงลึกที่แปลกใหม่และมีความสำคัญต่อสังคมศาสตร์อย่างไร ฉันตระหนักถึงผลกระทบของการคิดเชิงอัลกอริทึมที่มีต่อเศรษฐศาสตร์ (ผ่านทฤษฎีเกม) ในความเป็นจริงแล้วทฤษฎีเกมอัลกอริทึมเป็นส่วนหนึ่งของ 'โดเมนมาตรฐาน' ของ TCS ดังนั้นให้ยกเว้นคำตอบ AGT ยกเว้นว่าพวกเขาจะเปลี่ยนแปลงทฤษฎีที่มีอยู่ในสังคมศาสตร์เป็นพิเศษ อีกตัวอย่างหนึ่งที่ฉันจำได้คือมาจากภาษาศาสตร์ในการเรียนรู้เทียบกับความไร้เดียงสาของไวยากรณ์ (เช่นความยากจนของสิ่งเร้า ) ทฤษฎีบทของโกลด์เกี่ยวกับความไม่สามารถตีความได้ของแกรมม่าตามบริบททำให้เกิดข้อโต้แย้งที่แข็งแกร่งสำหรับผู้ที่กำเนิดโดยธรรมชาติและช่วยโน้มน้าวใจผู้สงสัยบางคน (ฉันไม่แน่ใจว่าสิ่งนี้ยังใช้ได้อยู่หรือไม่เนื่องจาก SCFG ดูเหมือนว่า ฉันสนใจตัวอย่างประเภทนี้มากขึ้นโดยที่การคิดของ TCS ช่วยเปลี่ยนแปลงหรือกำหนดทฤษฎีที่มีอยู่ในสังคมศาสตร์ ชื่นชมการอ้างอิงถึงหนังสือ / แบบสำรวจ

32 reference-request  soft-question  big-picture  social-sciences  algorithmic-lens 

กำหนด LOGLOG เป็นคลาสของภาษาที่สามารถคำนวณได้ในพื้นที่ O (loglog n) โดยเครื่องทัวริงที่กำหนดไว้ (ด้วยการเข้าถึงอินพุตสองทาง) ในทำนองเดียวกันกำหนด NLOGLOG เป็นคลาสของภาษาที่สามารถคำนวณได้ในพื้นที่ O (บันทึกการทำงาน n) โดยเครื่องทัวริงที่ไม่ได้กำหนดไว้ (ด้วยการเข้าถึงอินพุตแบบสองทาง) ไม่ทราบจริง ๆ ว่าคลาสเหล่านี้แตกต่างกันอย่างไร ฉันสามารถค้นหาแบบสำรวจเก่า ๆ และทฤษฎีที่ว่าถ้าพวกเขาเท่ากันแล้ว L = NL (ซึ่งไม่ได้เป็นเพียงแค่การอภิปราย padding เล็กน้อย!) แต่อย่างใดฉันรู้สึกว่าการแยกชั้นเรียนเหล่านี้จะไม่ยาก แน่นอนฉันอาจจะผิดอย่างสมบูรณ์ แต่ถ้าทุก ๆ วินาทีที่สองของตัวเลขคือ 1 ถึง n ในลำดับที่เพิ่มขึ้นในไบนารีคั่นด้วยสัญลักษณ์บางอย่างจากนั้นเครื่องสามารถเรียนรู้ loglog n และด้วยบิตที่สองอื่น ๆ ที่เราสามารถ ป้อนปัญหาที่สามารถหลอกเครื่องกำหนดค่าได้ แต่ไม่ใช่เครื่องที่ไม่กำหนดค่า ฉันยังไม่เห็นว่าวิธีนี้สามารถทำได้ แต่รู้สึกเหมือนเป็นวิธีที่เป็นไปได้เช่นเดียวกับเคล็ดลับนี้เราสามารถใส่ต้นไม้บันทึกเชิงลึก n ต้นไม้ไบนารีพร้อมกับโครงสร้างแทนเทปเชิงเส้นปกติ

32 cc.complexity-theory  reference-request  space-bounded 

ฉันต้องการหนังสือทฤษฎีออโตมาตะ จำกัด พร้อมตัวอย่างมากมายที่ฉันสามารถใช้สำหรับการศึกษาด้วยตนเองและเพื่อเตรียมสอบ

32 reference-request  automata-theory  fl.formal-languages 

ในขณะที่ฉันได้ผ่านหลักสูตรเกี่ยวกับทฤษฎีความน่าจะเป็นทั้งในโรงเรียนมัธยมและมหาวิทยาลัยฉันมีช่วงเวลาที่ยากลำบากในการอ่านเอกสาร TCS เมื่อพูดถึงความน่าจะเป็น ดูเหมือนว่าผู้เขียนเอกสาร TCS มีความคุ้นเคยกับความน่าจะเป็นมาก พวกมันทำงานร่วมกับสูตรความน่าจะเป็นได้อย่างน่าอัศจรรย์และพิสูจน์ทฤษฎีบทได้ง่ายมาก ในขณะที่ฉันต้องทำงานหลายชั่วโมงเพื่อทำความเข้าใจว่าได้รับสูตรมาอย่างไรและวิธีพิสูจน์ตัวตน (หรือความไม่เท่าเทียมกัน) ฉันตัดสินใจที่จะแก้ปัญหาของฉันทันทีและทั้งหมด: ฉันต้องการอ่านหนังสือจากหน้าปกเพื่อครอบคลุม ดังนั้นหากคุณถูกขอให้แนะนำหนังสือหนึ่งเล่มเกี่ยวกับความน่าจะเป็นหนึ่งเล่มคุณจะแนะนำหนังสือเล่มใด

32 reference-request  big-list  pr.probability  books 

ฉันอ่าน " ความหมายกับแอปพลิเคชัน " ของ Nielson & Nielson แล้วและฉันก็ชอบวิชานี้มาก ฉันต้องการมีหนังสืออีกหนึ่งเล่มเกี่ยวกับความหมายของภาษาการเขียนโปรแกรม - แต่ฉันสามารถรับหนังสือเล่มเดียวได้จริงๆ ฉันดูหนังสือTurbak / Giffordแต่มันยืดยาวเกินไป ฉันคิดว่าวินสเคลจะใช้ได้ แต่ฉันไม่สามารถเข้าถึงได้ (มันไม่ได้อยู่ในห้องสมุดมหาวิทยาลัยของเราและฉันขาดเงิน) และฉันก็ไม่แน่ใจด้วยซ้ำว่ามันไม่ได้ลงวันที่แล้ว Slonnegerดูโอเค แต่ส่วนที่ใช้ได้จริงทำให้มันค่อนข้างยาวเกินไปและฉันไม่ค่อยสบายใจกับสไตล์ของเขา ดังนั้นคำถามของฉันคือ - หนังสือวินสเคลเป็นหนังสือที่ดีหรือไม่ และมันเป็นวันที่? นอกจากนี้ยังมีหนังสือเล่มอื่น ๆ ที่กระชับเกี่ยวกับเรื่องนี้หรือไม่

31 reference-request  pl.programming-languages  semantics  denotational-semantics  books 

ดูเหมือนจะไม่เป็นที่รู้จัก - แต่มีขอบเขตที่น่าสนใจด้านล่างเกี่ยวกับความซับซ้อนของการคูณเมทริกซ์ในแบบจำลองการคำนวณควอนตัมหรือไม่? เรามีสัญชาตญาณที่เราสามารถเอาชนะความซับซ้อนของอัลกอริทึม Coppersmith-Winograd โดยใช้คอมพิวเตอร์ควอนตัมได้หรือไม่?

30 reference-request  quantum-computing  matrix-product 

วิธีพหุนามพูดว่าCombinatorial Nullstellensatzและทฤษฎีบท Chevalley – Warningเป็นเครื่องมืออันทรงพลังในการผสมผสาน combinatorics โดยการแสดงปัญหากับพหุนามที่เหมาะสมพวกเขาสามารถรับประกันการมีอยู่ของการแก้ปัญหาหรือจำนวนของการแก้ปัญหาที่มีหลายชื่อ พวกเขาถูกนำมาใช้เพื่อแก้ปัญหาเช่นปัญหาจำนวนจำกัดหรือปัญหาผลรวมเป็นศูนย์และบางส่วนของทฤษฎีบทในพื้นที่นี้สามารถพิสูจน์ได้ด้วยวิธีการดังกล่าวเท่านั้น สำหรับฉันวิธีที่ไม่สร้างสรรค์ของวิธีการเหล่านี้เป็นสิ่งที่น่าอัศจรรย์อย่างแท้จริงและฉันอยากรู้ว่าเราสามารถใช้วิธีการเหล่านี้เพื่อพิสูจน์การผนวกและแยกชั้นที่ซับซ้อนที่น่าสนใจได้อย่างไร (แม้ว่าผลลัพธ์จะสามารถแก้ไขได้ ทราบว่ามีความซับซ้อนใดบ้างที่สามารถพิสูจน์ได้ด้วยวิธีพหุนาม

29 cc.complexity-theory  reference-request  co.combinatorics  polynomials 

ในหนังสือของเขา Boolean Function Complexity, Stasys Jukna กล่าวถึง (หน้า 564) ว่า Kolmogorov เชื่อว่าทุกภาษาใน P มีวงจรขนาดเชิงเส้น ไม่มีการกล่าวถึงการอ้างอิงและฉันไม่พบสิ่งใดทางออนไลน์ ไม่มีใครรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับเรื่องนี้?

28 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  ho.history-overview 

ฉันรู้แค่หลักฐานสองข้อของ Schwartz – Zippel lemma ครั้งแรก (ร่วมกันมากขึ้น) หลักฐานอธิบายไว้ในรายการวิกิพีเดีย หลักฐานที่สองถูกค้นพบโดย Dana Moshkovitz มีหลักฐานอื่นใดบ้างที่ใช้แนวคิดที่แตกต่างอย่างมีนัยสำคัญ?

28 cc.complexity-theory  reference-request  algebra  polynomials  finite-fields 

การศึกษานิเวศวิทยาและวิวัฒนาการกำลังเพิ่มขึ้นทางคณิตศาสตร์มากขึ้น แต่เครื่องมือทางทฤษฎีส่วนใหญ่ดูเหมือนจะมาจากฟิสิกส์ อย่างไรก็ตามในหลายกรณีปัญหาที่เกิดขึ้นมีลักษณะที่ไม่ต่อเนื่องมาก (ดูตัวอย่างSLBS00 ) และอาจได้รับประโยชน์จากมุมมองของวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ กระนั้นฉันก็ตระหนักถึงผลลัพธ์ที่ร้ายแรงเพียงไม่กี่อย่างจาก TCS ที่พยายามสัมผัสกับคำถามเฉพาะด้านนิเวศวิทยาและวิวัฒนาการ สองทิศทางที่เกิดขึ้นกับใจคือ: Livnat, A. , Papadimitriou, C. , Dusho, J. , & Feldman, MW [2008] "ทฤษฎีความสามารถในการผสมสำหรับบทบาทของเพศในวิวัฒนาการ" PNAS 105 (50): 19803-19808 [ pdf ] Valiant, LG [2009] "Evolvability" วารสาร ACM 56 (1): 3 อดีตใช้ความคิดจากการวิเคราะห์ของขั้นตอนวิธีทางพันธุกรรมเพื่อแสดงให้เห็นความแตกต่างเชิงคุณภาพระหว่างทางมีชีวิตทางเพศและไม่อาศัยเพศประพฤติตนอยู่ในภูมิประเทศที่ออกกำลังกายและได้นำไปสู่การติดตามที่จะช่วยปรับต้นแบบสังเกต หลังเชื่อมโยงวิวัฒนาการและทฤษฎีการเรียนรู้การคำนวณเพื่อพยายามพิสูจน์ผลการเปลี่ยนแปลงได้ มันมีอิทธิพลต่อการรวบรวมเอกสารเล็ก ๆ น้อย ๆ แต่ส่วนใหญ่โดยนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์คนอื่น ๆ มีผลลัพธ์เพิ่มเติมในหลอดเลือดดำเหล่านี้หรือไม่ การประยุกต์ใช้วิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีอื่น …

27 reference-request  big-picture  application-of-theory  evolutionary-game-theory  algorithmic-lens 

สมมติว่าเป็นกราฟที่มีสีจำนวน(G) พิจารณาเกมต่อไปนี้ระหว่าง Alice และ Bob ในแต่ละรอบอลิซจะเลือกจุดสุดยอดและ Bob ตอบด้วยสีในสำหรับจุดสุดยอดนี้ เกมดังกล่าวจะสิ้นสุดลงเมื่อมีการค้นพบขอบเอกรงค์ ให้เป็นความยาวสูงสุดของเกมภายใต้การเล่นที่ดีที่สุดโดยผู้เล่นทั้งสอง (อลิซต้องการย่อเกมให้สั้นที่สุดเท่าที่จะทำได้ Bob ต้องการหน่วงเวลาให้ช้าที่สุด) ยกตัวอย่างเช่นและn)GGGd= χ ( G )d=χ(G)d = \chi(G){ 1 , … , d- 1 }{1,...,d-1}\{1,\ldots,d-1\}X( G )X(G)X(G)X( เคn) = nX(Kn)=nX(K_n) = nX( C2 n + 1) = Θ ( บันทึกn )X(C2n+1)=Θ(เข้าสู่ระบบ⁡n)X(C_{2n+1}) = \Theta(\log n) เกมนี้เป็นที่รู้จักหรือไม่?

27 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-colouring  decision-trees 

แก้ไข: ฉันเลือกคำตอบด้วยคะแนนสูงสุดภายในวันที่ 6 ธันวาคม 2012 นี่เป็นคำถามที่อ่อนนุ่ม แนวคิดของอัลกอริธึม (กำหนดขึ้น) ย้อนกลับไปที่ปีก่อนคริสตกาล ขั้นตอนวิธีความน่าจะเป็นเป็นอย่างไร ในรายการ wiki นี้อัลกอริทึมของ Rabin สำหรับปัญหาคู่ที่ใกล้ที่สุดในเรขาคณิตการคำนวณได้รับเป็นอัลกอริทึมแบบสุ่มแรก (ปี ???) ลิปตันแนะนำอัลกอริธึมของราบินในฐานะจุดเริ่มต้นของยุคสมัยใหม่ของอัลกอริธึมแบบสุ่มที่นี่แต่ไม่ใช่ในตอนแรก ฉันยังรู้อัลกอริธึมมากมายสำหรับออโตมาตะแบบ จำกัด ความน่าจะเป็น (แบบจำลองการคำนวณที่ง่ายมาก) ที่ค้นพบในช่วงปี 1960 คุณรู้จักอัลกอริธึม / ความน่าจะเป็นแบบสุ่ม (หรือวิธีการ) ก่อนปี 1960 หรือไม่? หรือ การค้นหาใดที่สามารถมองเห็นเป็นอัลกอริธึมความน่าจะเป็น / สุ่มแบบแรก

27 ds.algorithms  reference-request  big-list  randomized-algorithms  ho.history-overview 

ฉันเพิ่งสอนอัลกอริทึม mincut แบบสุ่ม Karger-Steinในคลาสอัลกอริทึมการศึกษาของฉัน นี้เป็นจริงอัญมณีอัลกอริทึมดังนั้นฉันไม่สามารถไม่ได้สอน แต่มันมักจะออกผมผิดหวังเพราะผมไม่ทราบว่าการใช้งานอื่น ๆ ของเทคนิคหลัก (ดังนั้นจึงเป็นการยากที่จะกำหนดการบ้านที่ผลักดันให้ถึงบ้าน) อัลกอริทึมของ Karger และ Stein เป็นการปรับแต่งอัลกอริธึมก่อนหน้าของ Karger ซึ่งทำสัญญาแบบสุ่มขอบจนกว่ากราฟจะมีจุดยอดสองจุดเท่านั้น อัลกอริทึมแบบง่ายนี้จะทำงานในเวลาและส่งกลับค่าตัดต่ำสุดด้วยความน่าจะเป็นโดยที่คือจำนวนจุดยอดในกราฟอินพุต "Recursive Contraction Algorithm" ที่ซ้ำแล้วซ้ำอีกจะทำสัญญาแบบสุ่มจนจำนวนจุดยอดลดลงจากเป็นเรียกซ้ำตัวเองบนกราฟที่เหลือซ้ำสองครั้ง การใช้งานอัลกอริทึมที่ได้รับการปรับปรุงอย่างตรงไปตรงมานั้นรันในΩ ( 1 / n 2 ) n n n / √O ( n2)O(n2)O(n^2)Ω ( 1 / n2)Ω(1/n2)\Omega(1/n^2)nnnnnnn / 2-√n/2n/\sqrt{2}Ω ( 1 /บันทึกn )O ( n2เข้าสู่ระบบn )O(n2log⁡n)O(n^2\log n)เวลาและผลตอบแทนการตัดขั้นต่ำที่มีความน่าจะเป็นn) (มีการใช้อัลกอริธึมที่มีประสิทธิภาพมากกว่าและอัลกอริธึมแบบสุ่มดีกว่า)Ω …

27 ds.algorithms  reference-request  randomized-algorithms  teaching 

คุณมักจะพบวิธีการตัดระนาบ, การขยายพันธุ์ตัวแปร, สาขาและขอบเขต, การเรียนรู้ประโยค, การย้อนรอยอย่างชาญฉลาดหรือแม้กระทั่งการทำฮิวริสติกของมนุษย์ในการแก้ปัญหา SAT ทว่านักแก้ปัญหา SAT ที่ดีที่สุดใช้เทคนิคการพิสูจน์ความละเอียดอย่างหนักมาหลายสิบปีและใช้การรวมกันของสิ่งอื่น ๆ เพื่อช่วยในการค้นหาและค้นหาสไตล์ความละเอียด เห็นได้ชัดว่ามันเป็นที่สงสัยว่าอัลกอริทึมใด ๆ จะล้มเหลวในการตัดสินใจคำถามความพึงพอใจในเวลาพหุนามอย่างน้อยในบางกรณี ในปี 1985, Haken ได้รับการพิสูจน์ในบทความของเขาว่า "ความสามารถในการแก้ไขปัญหา"ที่หลักการหลุมของนกพิราบที่เข้ารหัสใน CNF ไม่ยอมรับการพิสูจน์พหุนามขนาด ในขณะที่สิ่งนี้พิสูจน์ให้เห็นบางอย่างเกี่ยวกับความสามารถในการแทรกซึมของอัลกอริธึมที่ใช้ความละเอียด แต่ก็ให้เกณฑ์ที่นักตัดสินขอบตัดสามารถตัดสินได้ - และในความเป็นจริงหนึ่งในข้อควรพิจารณาหลายอย่างที่ออกแบบการแก้ SAT ในกรณีที่ 'ยาก' ที่รู้จักกัน การมีรายการคลาสของสูตรบูลีนที่พิสูจน์ได้ว่าพิสูจน์ความละเอียดขนาดเอ็กซ์โปเนนเชียลมีประโยชน์ในแง่ที่มันให้สูตร 'ยาก' เพื่อทดสอบตัวแก้ SAT ใหม่ มีการทำงานอะไรในการรวบรวมคลาสดังกล่าวด้วยกัน? ใครบ้างมีการอ้างอิงที่มีรายการดังกล่าวและหลักฐานที่เกี่ยวข้อง? โปรดระบุสูตรบูลีนหนึ่งคลาสต่อคำตอบ

27 reference-request  big-list  sat  proof-complexity  lo.logic 

ผมมั่นใจว่าทุกคนรู้ของเข็มตลกทดลองในศตวรรษที่ 18 ที่เป็นหนึ่งในขั้นตอนวิธีการน่าจะเป็นคนแรกที่จะคำนวณ\ππ\pi การใช้อัลกอริทึมในคอมพิวเตอร์มักเรียกร้องให้ใช้หรือฟังก์ชันตรีโกณมิติซึ่งแม้ว่าพวกมันจะถูกนำมาใช้เป็นอนุกรมที่ถูกตัดทอนππ\pi เมื่อต้องการหลีกเลี่ยงปัญหานี้มีอัลกอริทึมการปฏิเสธวิธีรู้จัก: วาดพิกัดในหน่วยสี่เหลี่ยมและดูว่าพวกเขาอยู่ในวงกลมไตรมาสหน่วย นี้ประกอบด้วยในการวาดสอง reals เครื่องแบบxxxและYyyใน (0,1) และนับพวกเขาเท่านั้นถ้าx2+ y2&lt; 1x2+y2&lt;1x^2+y^2 < 1&lt;1 ในท้ายที่สุดจำนวนพิกัดที่ได้รับการเก็บหารด้วยจำนวนรวมของพิกัดคือประมาณของ\ππ\pi อัลกอริทึมที่สองนี้มักจะถูกส่งผ่านเป็นเข็มของ Buffon คิดว่ามันแตกต่างกันมาก น่าเสียดายที่ฉันไม่สามารถติดตามผู้ที่มีต้นกำเนิดได้ ใครบ้างมีข้อมูล (เอกสารหรือที่ไม่มีเอกสารที่แย่ที่สุด) ว่าใคร / เมื่อความคิดนี้เกิดขึ้น?

26 ds.algorithms  reference-request  randomized-algorithms  ho.history-overview  monte-carlo