คำถามติดแท็ก reference-request

ฉันกำลังมองหาการอ้างอิงสำหรับปัญหาต่อไปนี้: รับจำนวนเต็มและ , ระบุทั้งหมดเป็นแบบไม่ isomorphic กราฟเชิงระนาบบนจุดและ treewidthk ฉันสนใจทั้งในเชิงทฤษฎีและในทางปฏิบัติ แต่ส่วนใหญ่อัลกอริธึมเชิงปฏิบัติที่เป็นไปได้ในการเขียนโค้ดและเรียกใช้ค่าและมีขนาดใหญ่ที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้(คิดว่าและ ) หากคุณมีคำตอบอยู่แล้วให้เพิกเฉยต่อเสียงเบ้อเร่อด้านล่างnnnkkknnn≤ k≤k\leq knnnkkkk ≤ 5k≤5k \leq 5n ≤ 15n≤15n \leq 15 วิธีการดังต่อไปนี้ทำงานได้ดีสำหรับการแจกแจงกราฟที่ไม่ใช่ isomorphic ทั้งหมดใน vertices และ treewidth (เช่นเมื่อข้อ จำกัด planarity หลุด):nnn≤ k≤k\leq k (ก) การระบุทั้งหมดกราฟไม่ใช่ isomorphic บนจุดและ treewidthkn - 1n−1n-1≤ k≤k\leq k (b) สำหรับแต่ละจุดยอดบนจุดยอดและ treewidth , ทุกกลุ่มบนจุดยอดในและเซตย่อยของขอบใน , ทำให้จากโดยการเพิ่มจุดยอดใหม่ที่อยู่ติดกับCเพิ่มในรายการของ grahs …

9 reference-request  graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

เรารู้จากทฤษฎีบทของคริสตจักรว่าการพิจารณาความพึงพอใจของคำสั่งแรกนั้นไม่สามารถตัดสินใจได้โดยทั่วไป แต่มีหลายเทคนิคที่เราสามารถใช้เพื่อกำหนดความพึงพอใจของคำสั่งแรก ชัดเจนที่สุดคือการค้นหาแบบ จำกัด อย่างไรก็ตามมีหลายคำสั่งในตรรกะลำดับแรกที่เราสามารถแสดงให้เห็นว่าไม่มีแบบจำลองที่แน่นอน ตัวอย่างเช่นโดเมนใด ๆ ที่ฟังก์ชัน injective และ non-surjective ทำงานนั้นไม่มีที่สิ้นสุด เราจะแสดงให้เห็นถึงความพึงพอใจสำหรับงบสั่งซื้อครั้งแรกที่ไม่มีโมเดล จำกัด หรือการมีอยู่ของโมเดล จำกัด ไม่ทราบได้อย่างไร? ในทฤษฎีบทอัตโนมัติที่พิสูจน์แล้วว่าเราสามารถกำหนดความน่าเชื่อถือได้หลายวิธี: เราสามารถคัดค้านประโยคและค้นหาความขัดแย้ง หากพบว่ามีหนึ่งเราจะพิสูจน์ความถูกต้องของคำสั่งแรกของคำสั่งและทำให้น่าพอใจ เราใช้ความอิ่มตัวที่มีความละเอียดและไม่มีข้อสรุป บ่อยครั้งกว่าเราจะมีการอนุมานที่ไม่มีที่สิ้นสุดที่จะทำดังนั้นสิ่งนี้จึงไม่น่าเชื่อถือ เราสามารถใช้การบังคับซึ่งถือว่าการดำรงอยู่ของแบบจำลองและความสอดคล้องของทฤษฎี ฉันไม่รู้ว่ามีใครบางคนกำลังบังคับให้ใช้เป็นเครื่องมือกลสำหรับการพิสูจน์ทฤษฎีบทอัตโนมัติและมันก็ดูไม่ง่าย แต่ฉันสนใจถ้ามันถูกทำหรือพยายามเพราะมันถูกใช้เพื่อพิสูจน์ความเป็นอิสระสำหรับข้อความหลายฉบับ ในทฤษฎีเซตซึ่งไม่มีโมเดล จำกัด มีเทคนิคอื่น ๆ ที่รู้จักกันในการค้นหาความพึงพอใจในการสั่งซื้อครั้งแรกที่ใช้สำหรับการให้เหตุผลอัตโนมัติหรือมีใครทำงานในอัลกอริทึมการบังคับใช้โดยอัตโนมัติหรือไม่?

9 reference-request  lo.logic  automated-theorem-proving 

อัลกอริธึม isomorphism กราฟที่ไม่ได้บอกทิศทางที่รู้จักกันเร็วที่สุดคืออะไร?

9 cc.complexity-theory  reference-request  graph-algorithms  graph-isomorphism 

อะไรคือแหล่งข้อมูลที่ดีที่สุด (หนังสือและเอกสาร) ในการกระตุ้นและเรียนรู้ความซับซ้อนของการสื่อสารด้วยตนเองและเกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์กับทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ

9 cc.complexity-theory  reference-request  communication-complexity  books 

ปล่อยสำหรับโดยสัญญาว่า (โดยที่ผลรวมมากกว่า ) แล้วความซับซ้อนในการพิจารณาว่าคืออะไร?xi∈{−1,0,+1}xi∈{−1,0,+1}x_i \in \{-1,0,+1\}i∈{1,…,n}i∈{1,…,n}i \in \{1,\ldots,n\}x=∑ni=1xi∈{0,1}x=∑i=1nxi∈{0,1}x = \sum_{i=1}^n{x_i} \in \{0,1\}ZZ\mathbb{Z}x=1x=1x = 1 ขอให้สังเกตว่านิดปัญหาอยู่ในเพราะ IFF1 คำถามคือ: ปัญหาอยู่ใน หรือไม่ ถ้าเป็นเช่นนั้นวงจรเป็นพยานในสิ่งนี้คืออะไร? ถ้าไม่อย่างนั้นจะพิสูจน์ได้อย่างไร∩m≥2AC0[m]∩m≥2AC0[m]\cap_{m \geq 2}{\mathsf{AC}^0[m]}x≡1modmx≡1modmx \equiv 1\bmod{m}x=1x=1x = 1AC0AC0\mathsf{AC}^0

9 reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  upper-bounds 

ฉันรู้ว่างานของแชนนอนกับเอนโทรปี แต่เมื่อเร็ว ๆ นี้ฉันได้ทำงานกับโครงสร้างข้อมูลที่รวบรัดซึ่งเอนโทรปีเชิงประจักษ์มักใช้เป็นส่วนหนึ่งของการวิเคราะห์ที่เก็บข้อมูล แชนนอนกำหนดเอนโทรปีของข้อมูลที่ผลิตโดยแหล่งข้อมูลแยกเป็น −∑ki=1pilogpi−∑i=1kpilog⁡pi-\sum_{i=1}^k p_i \log{p_i}ที่ไหน pipip_i ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ iii เกิดขึ้นเช่นตัวละครเฉพาะที่สร้างขึ้นและมี kkk เหตุการณ์ที่เป็นไปได้ ดังที่ MCH ชี้ให้เห็นในความคิดเห็นเอนโทรปีเชิงประจักษ์คือเอนโทรปีของการกระจายเชิงประจักษ์ของเหตุการณ์เหล่านี้และได้รับจาก−∑ki=1ninlognin−∑i=1kninlog⁡nin-\sum_{i=1}^k \frac{n_{i}}{n} \log{\frac{n_{i}}{n}} ที่ไหน ninin_{i} คือจำนวนเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นที่สังเกตได้ iii และ nnnคือจำนวนกิจกรรมทั้งหมดที่สังเกตได้ นี้เรียกว่าคำสั่งศูนย์ TH เชิงประจักษ์เอนโทรปี ความคิดนอนส์ของเอนโทรปีตามเงื่อนไขที่มีลักษณะคล้ายกันที่สูงขึ้นเพื่อรุ่นเชิงประจักษ์ แชนนอนไม่ได้ใช้คำว่าเอนโทรปีเชิงประจักษ์แม้ว่าเขาจะสมควรได้รับเครดิตบางส่วนสำหรับแนวคิดนี้ ใครใช้แนวคิดนี้เป็นครั้งแรกและใครเป็นคนแรกที่ใช้ชื่อเอนโทรปีเชิงประจักษ์เพื่ออธิบายความหมาย?

9 reference-request  shannon-entropy  succinct 

Nash Equilibria ไม่สามารถคำนวณได้โดยทั่วไป -Nash สมดุลคือชุดของกลยุทธ์ที่กำหนดกลยุทธ์ของฝ่ายตรงข้ามแต่ละ Obtains เล่นภายในของผลตอบแทนที่คาดว่าจะเป็นไปได้สูงสุด การหาสมดุลของแนชที่กำหนดและเกมคือ - สมบูรณ์ϵϵ\epsilonϵϵ\epsilonϵϵ\epsilonϵϵ\epsilonPPADPPAD\mathsf{PPAD} การทำตามคำจำกัดความอย่างเคร่งครัดดูเหมือนจะไม่มีเหตุผลใดที่จะเชื่อได้ว่ากลยุทธ์ของ -Nash equilibrium ที่ใดก็ตามอยู่ใกล้กับกลยุทธ์ของแนชดุลใด ๆ อย่างไรก็ตามเรามักจะเห็นวรรณกรรมค่อนข้างลื่นไหลใช้วลีเช่น "คำนวณสมดุลแนช" เมื่อมันหมายถึงการพูดว่า "คำนวณสมดุลประมาณแนช"ϵϵ\epsilon ดังนั้นฉันสงสัยว่าเมื่อสองหมายถึงแรก; นั่นคือเกมที่เราคาดหวัง -Nash equilibria ว่า "ใกล้" กับ Nash equilibria?ϵϵ\epsilon อย่างเป็นทางการมากขึ้นสมมติว่าฉันมีเกมสำหรับผู้เล่นคนและลำดับของโปรไฟล์กลยุทธ์\nnn(s(1)1,…,s(1)n),(s(2)1,…,s(2)n),(s(3)1,…,s(3)n),…(s1(1),…,sn(1)),(s1(2),…,sn(2)),(s1(3),…,sn(3)),…(s_1^{(1)},\dots,s_n^{(1)}), (s_1^{(2)},\dots,s_n^{(2)}), (s_1^{(3)},\dots,s_n^{(3)}), \dots แต่ละคือ -Nash ดุลยภาพและลำดับบรรจบกันเป็นศูนย์(s(i)1,…,s(i)n)(s1(i),…,sn(i))(s_1^{(i)},\dots,s_n^{(i)})ϵiϵi\epsilon_iϵ1,ϵ2,ϵ3,…ϵ1,ϵ2,ϵ3,…\epsilon_1,\epsilon_2,\epsilon_3,\dots คำถามของฉัน: เมื่อใด (ภายใต้เงื่อนไข / สมมุติฐาน) กลยุทธ์ทั้งหมดมาบรรจบกันเมื่อใด นั่นคือสำหรับผู้เล่นแต่ละคน ,จำเป็นต้องมาบรรจบกันjjjs(1)j,s(2)j,s(3)j,…sj(1),sj(2),sj(3),…s_j^{(1)},s_j^{(2)},s_j^{(3)},\dots ภายใต้เงื่อนไขอะไรเพิ่มเติมขีด จำกัด ของลำดับนี้จริง ๆ แล้วดุลของเกมแนช? (สำหรับฉันแล้วดูเหมือนว่าไม่จำเป็นต้องมีข้อสมมติฐานเพิ่มเติมเช่นหากกลยุทธ์ทั้งหมดมาบรรจบกันขีด จำกัด …

9 reference-request  gt.game-theory  ppad 

เป็นที่ทราบกันดีว่าการมีฟังก์ชั่นทางเดียวมีความจำเป็นและเพียงพอสำหรับการเข้ารหัสจำนวนมาก (ลายเซ็นดิจิทัล, เครื่องกำเนิดไฟฟ้าเทียมเทียม, การเข้ารหัสคีย์ส่วนตัว ฯลฯ ) คำถามของฉันคืออะไรคือผลที่ตามมาของความซับซ้อนในเชิงทฤษฎีของการมีฟังก์ชั่นทางเดียว? ยกตัวอย่างเช่น OWFs หมายความว่า ,และ{IP} มีผลกระทบอื่น ๆ ที่รู้จักหรือไม่? โดยเฉพาะอย่างยิ่ง OWF มีความหมายว่าลำดับชั้นของพหุนามเป็นอนันต์หรือไม่?N P ≠ Pยังไม่มีข้อความP≠P\mathsf{NP}\ne\mathsf{P}B P P = PBPP=P\mathsf{BPP}=\mathsf{P}C Z K =ฉันPคZK=ผมP\mathsf{CZK}=\mathsf{IP} ฉันหวังว่าจะเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างความแข็งกรณีและแย่ที่สุดโดยเฉลี่ยดีกว่า ฉันยังสนใจในผลลัพธ์ที่เป็นไปในทางอื่น (เช่นความซับซ้อนในเชิงทฤษฎีที่จะบอกเป็นนัยถึง OWFs)

9 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  cr.crypto-security  one-way-function 

ปล่อย FFF เป็นครอบครัวของ ddd- องค์ประกอบย่อยของจักรวาล จำกัด ยูUUของวัตถุ ครอบครัวHHH ของ kkk- องค์ประกอบย่อยของ ยูUUกับ 1 ≤ k &lt; d1≤k&lt;d1 \le k < d, คือ ( k , d)(k,d)(k,d)- การกดปุ่มชุดของFFF ถ้าสำหรับแต่ละ V∈ FV∈FV \in F มีอยู่อย่างน้อยหนึ่งชุด W∈ HW∈HW \in H ดังนั้น W⊂ VW⊂VW \subset V. รับชุด FFF ดังกล่าวข้างต้น ( k , d)(k,d)(k,d)- ปัญหาการตั้งค่าการกดปุ่มคือการหาที่เล็กที่สุด( …

9 cc.complexity-theory  reference-request  approximation-hardness  parameterized-complexity 

อุปกรณ์เชิงเส้น DIOPHANTINE (ให้ตัวเลขตามธรรมชาติ a , b , ca,ข,คa, b, cมีตัวเลขตามธรรมชาติและที่ ?) สามารถแก้ไขได้ในเวลาพหุนามxxxYYya x + b y+ c = 0ax+ขY+ค=0ax + by + c = 0 อุปกรณ์ DIOPHANTINE ที่เป็นแนวยาว ( ) คือปัญหา NP-complete ( ปัญหาการตัดสินใจที่สมบูรณ์ของ NP สำหรับพหุนามแบบสมการกำลังสอง )ax2+ b y+ c = 0ax2+ขY+ค=0ax^2 + by + c = 0 อุปกรณ์ DIOPHANTINE …

9 reference-request 

ฉันกำลังมองหาความซับซ้อนของความน่าพอใจของสูตร ∀Y1, … ,Yn, ∃x1, … ,xม., ϕ∀y1,…,yn,∃x1,…,xm,ϕ\forall y_1, \dots,y_n, \exists x_1,\dots,x_m, \phi หรือสูตร ∃x1, … ,xม.∀Y1, … ,Yn, ϕ∃x1,…,xm∀y1,…,yn,ϕ \exists x_1,\dots,x_m \forall y_1, \dots,y_n,\phi ที่ไหน φϕ\phi เป็นสูตรของแบบฟอร์ม: ϕ : = ϕ ∧ ϕ | ¬ ϕ | ϕ → ϕ | ψ ϕ:=ϕ∧ϕ | ¬ϕ | ϕ→ϕ | ψ\phi:= …

9 cc.complexity-theory  reference-request  lo.logic 

ในการแนะนำของบทความนี้ในที่สุดวัตถุที่ใช้ร่วมกัน Linearizable (PODC'10)ผู้เขียนได้นำเสนอคำสั่งต่อไปนี้โดยไม่มีการอ้างอิง: อย่างไรก็ตามความสามารถเชิงเส้นตรงนั้นสามารถเกิดขึ้นได้หากหากว่าฉันทามติสามารถแก้ไขได้ นี่ linearizability เป็นที่รู้จักกันที่แข็งแกร่งคุณสมบัติสอดคล้องของวัตถุที่ใช้ร่วมกันซึ่งมีการเสนอในกระดาษLinearizability: เป็นความถูกต้องเงื่อนไขการใช้วัตถุพร้อมกัน ฉันสับสนเกี่ยวกับข้อความข้างต้นเนื่องจากข้อโต้แย้งดังต่อไปนี้: ในกระดาษการแชร์หน่วยความจำที่มีประสิทธิภาพในระบบส่งข้อความ (JACM95)เรารู้ว่าความสามารถเชิงเส้นสามารถทำได้ในระบบส่งข้อความแบบอะซิงโครนัสในขณะที่ทนต่อกระบวนการขัดข้องน้อย อัลกอริธึมที่ไม่มีการรอใด ๆ ที่อิงตามการลงทะเบียนแบบอะตอมมิกนักเขียนหลายคนสามารถเลียนแบบโดยอัตโนมัติในระบบส่งข้อความโดยมีเงื่อนไขว่าอย่างน้อยโปรเซสเซอร์ส่วนใหญ่ไม่ผิดพลาดและยังคงเชื่อมต่ออยู่ ในทางตรงกันข้ามกระดาษที่เป็นไปไม่ได้ของฉันทามติที่กระจายด้วยหนึ่งกระบวนการที่ผิดพลาด (JACM85)ได้พิสูจน์ผลลัพธ์ที่เป็นไปไม่ได้ของฉันทามติแม้ว่าจะมีเพียงกระบวนการเดียวที่ล้มเหลว: ปัญหาฉันทามติเกี่ยวข้องกับระบบอะซิงโครนัสของกระบวนการซึ่งบางอย่างอาจไม่น่าเชื่อถือ ปัญหาสำหรับกระบวนการที่เชื่อถือได้เพื่อยอมรับค่าไบนารี ในบทความนี้จะแสดงให้เห็นว่าทุกโปรโตคอลสำหรับปัญหานี้มีความเป็นไปได้ของการกำจัดไม่ได้แม้จะมีเพียงหนึ่งกระบวนการที่ผิดพลาด ดังนั้นเราสามารถบรรลุข้อสรุปต่อไปนี้: ฉันทามติดีกว่า linearizability หรือไม่ อะไรคือข้อโต้แย้งของฉัน มีการอ้างอิงโดยตรงสำหรับข้อสรุปความเท่าเทียมกันหรือไม่?

9 reference-request  dc.distributed-comp 

วรรณคดีการคำนวณควอนตัมส่วนใหญ่เน้นที่แบบจำลองวงจร การคำนวณควอนตัม Adiabatic ไม่ได้ขึ้นอยู่กับการใช้ลำดับของผู้ประกอบการรวม แต่ในการเปลี่ยนมิลโตเนียนขึ้นอยู่กับเวลา ฉันกำลังมองหาข้อมูลเชิงลึกต่อไปนี้ การประมวลผลควอนตัมแบบอะเดียแบติกมีประสิทธิภาพเท่ากับโมเดลวงจรหรือมีพลังน้อยกว่าหรือไม่? มีคลาสความซับซ้อนที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณแบบอะเดียแบติกโดยเฉพาะเมื่อเทียบกับแบบจำลองวงจรหรือไม่? หนึ่งวัดปริมาณพลังของการคำนวณแบบอะเดียแบติกกับพลังของแบบจำลองวงจรได้อย่างไร

9 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  quantum-computing  quantum-information 

เรารู้ว่าP} Savitch จากทฤษฎีบท,และจากอวกาศลำดับชั้น Teorem, 2 ดังนั้นเมื่อเราไม่รู้ว่าเราไม่รู้ว่าหรือเรารู้ว่า ? มีใครพยายามพิสูจน์ว่า\ mathcal L ^ 2 \ subseteq \ mathcal P ? ผลลัพธ์หรือความพยายามล่าสุดคืออะไร ฉันพยายามเขียนแบบสำรวจในหัวข้อนี้ แต่ไม่พบสิ่งใดที่เกี่ยวข้องL⊆NL⊆P⊆NPL⊆NL⊆P⊆NP\mathcal{L}\subseteq \mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{P}\subseteq\mathcal{N\!P}NL⊆L2NL⊆L2\mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{L}^2L≠L2L≠L2\mathcal{L}\neq\mathcal{L}^2L≠PL≠P\mathcal L\neq\mathcal PL2⊆PL2⊆P\mathcal L^2\subseteq\mathcal PL2⊈PL2⊈P\mathcal L^2\not\subseteq\mathcal PL2⊆PL2⊆P\mathcal L^2\subseteq\mathcal P นอกจากนี้ไม่ว่าจะอยู่หรือไม่NPNP\mathcal{N\!P}ปัญหาซึ่งไม่ได้NPNP\mathcal{N\!P}สมบูรณ์เป็นคำถามที่เปิดและการดำรงอยู่ดังกล่าวจะบ่งบอกถึงL≠NPL≠NP\mathcal L\neq\mathcal{N\!P}เป็นทุกLL\mathcal Lปัญหาเป็นที่สมบูรณ์แบบสำหรับLL\mathcal LL แต่เราไม่รู้จริงๆหรือว่าL≠NPL≠NP\mathcal L\neq\mathcal{N\!P} ? มีใครพยายามพิสูจน์เรื่องนี้บ้างไหม? ด้วยวิธีนี้ผลลัพธ์หรือความพยายามล่าสุดคืออะไร บางทีฉันหายไปบางสิ่งบางอย่างหรือการค้นหาผิด แต่ฉันไม่สามารถหาคนที่ทำงานเกี่ยวกับL2⊆PL2⊆P\mathcal L^2\subseteq \mathcal PและL≠NPL≠NP\mathcal L\neq\mathcal{N\!P}คำถาม

9 reference-request  complexity-classes  open-problem  hierarchy-theorems 

ฉันสนใจคอมไพเลอร์ที่ผ่านการตรวจสอบอย่างเป็นทางการในทฤษฎีประเภทมาร์ติน - โลฟเช่น Coq / Agda ในขณะนี้ฉันได้เขียนตัวอย่างของเล่นเล็ก ๆ ฉันสามารถพิสูจน์ได้ว่าการเพิ่มประสิทธิภาพของฉันถูกต้อง ตัวอย่างเช่นสามารถลบส่วนที่มีศูนย์ได้เช่นนิพจน์เช่น "x + 0" มีการปรับให้เหมาะสมที่ยากที่จะดำเนินการกับคอมไพเลอร์ปกติซึ่งจะเป็นตัวอย่างที่ดีหรือไม่? เป็นไปได้หรือไม่ที่จะพิสูจน์คุณสมบัติบางอย่างของโปรแกรมที่อนุญาตการเพิ่มประสิทธิภาพที่ไม่สามารถทำได้ด้วยคอมไพเลอร์ปกติ? (เช่นไม่มีข้อสรุปที่เป็นไปได้กับนักทฤษฎีบท) ฉันจะสนใจในความคิดหรือตัวอย่างและอ้างอิงในหัวข้อ คำถามที่เกี่ยวข้อง: การ พิสูจน์ความถูกต้องของคอมไพเลอร์ แก้ไข: ตามที่ Tsuyoshi ใส่ไว้ในข้อคิดเห็น: ฉันกำลังมองหาเทคนิคการปรับให้เหมาะสมซึ่งยากที่จะนำไปใช้ถ้าคอมไพเลอร์เขียนด้วย (พูด) C แต่ง่ายต่อการนำไปใช้ถ้าคอมไพเลอร์เขียนด้วย (พูด) Coq เมื่อ Agda รวบรวมไปยัง C (ผ่าน Haskell) มันเป็นไปได้ที่จะทำทุกอย่างที่เป็นไปได้ใน Agda เช่นกันใน C อาจเป็นประโยชน์เพียงอย่างเดียวของผู้พิสูจน์ทฤษฎีบทเช่น Coq / Agda คือคอมไพเลอร์และการปรับให้เหมาะสมสามารถตรวจสอบได้ edit2: ตามคำแนะนำของ Vijay DI เขียนสิ่งที่ฉันอ่านมา …

9 reference-request  pl.programming-languages  type-theory  semantics  compilers