วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี

ถ้าคุณมองไปที่ combinators recursive ใน untyped แลมบ์ดาแคลคูลัสเช่น Combinator Y Combinator หรือโอเมก้า: ωY==(λx.xx)(λx.xx)λf.(λx.f(xx))(λx.f(xx))ω=(λx.xx)(λx.xx)Y=λf.(λx.f(xx))(λx.f(xx)) \begin{array}{lcl} \omega & = & (\lambda x.\,x\;x)\;(\lambda x.\,x\;x)\\ Y & = & \lambda f.\,(\lambda x.\,f\;(x\;x))\; (\lambda x.\,f\;(x\;x)) \\ \end{array} เป็นที่ชัดเจนว่า combinators เหล่านี้ทั้งหมดจบลงด้วยการทำซ้ำตัวแปรหนึ่งในคำจำกัดความของพวกเขา นอกจากนี้ทุก combinators เหล่านี้เป็น typeable ในแคลคูลัสแลมบ์ดาเพียงแค่พิมพ์ถ้าคุณขยายประเภท recursive μα.A(α)μα.A(α)\mu\alpha.\,A(\alpha)ซึ่งαα\alphaได้รับอนุญาตให้เกิดขึ้นในทางลบในประเภทซ้ำ อย่างไรก็ตามจะเกิดอะไรขึ้นถ้าคุณเพิ่มชนิดเรียกซ้ำแบบเต็ม (ลบเกิดขึ้น) ลงในแฟรกเมนต์เชิงเส้นของตรรกะเชิงเส้น (เช่น MALL) แบบไม่มีเลขชี้กำลัง จากนั้นคุณไม่มีเลขชี้กำลัง !A!A!A!A≜μα.I&A&(α⊗α)!A≜μα.I&A&(α⊗α) !A \triangleq …

15 lo.logic  pl.programming-languages  linear-logic 

แก้ไข:เนื่องจากฉันไม่ได้รับคำตอบ / ความคิดเห็นใด ๆ ในหนึ่งสัปดาห์ฉันต้องการเพิ่มว่าฉันมีความสุขที่ได้ยินอะไรเกี่ยวกับปัญหา ฉันไม่ได้ทำงานในพื้นที่ดังนั้นแม้ว่าจะเป็นเรื่องง่ายฉันอาจไม่รู้ แม้แต่ความคิดเห็นเช่น "ฉันทำงานในพื้นที่ แต่ฉันไม่เห็นลักษณะเช่นนี้" จะเป็นประโยชน์! พื้นหลัง: มีรูปแบบการเรียนรู้ที่ดีหลายอย่างในทฤษฎีการเรียนรู้ (เช่นการเรียนรู้ PAC การเรียนรู้ออนไลน์ ตัวอย่างเช่นในการเรียนรู้ PAC ความซับซ้อนของตัวอย่างของคลาสแนวคิดมีลักษณะเชิงผสมที่ดีในแง่ของมิติ VC ของคลาส ดังนั้นหากเราต้องการที่จะเรียนรู้ชั้นเรียนที่มีความแม่นยำและความมั่นใจอย่างต่อเนื่องสิ่งนี้สามารถทำได้ด้วยตัวอย่างΘ(d)Θ(d)\Theta(d)โดยที่คือมิติ VC (โปรดทราบว่าเรากำลังพูดถึงความซับซ้อนของตัวอย่างไม่ใช่ความซับซ้อนของเวลา) นอกจากนี้ยังมีคุณลักษณะที่ละเอียดยิ่งขึ้นในแง่ของความแม่นยำและความมั่นใจ ในทำนองเดียวกันรูปแบบความผิดพลาดที่ถูกผูกไว้ของการเรียนรู้ออนไลน์มีลักษณะตัวอักษรแบบ combinatorial ที่ดีddd คำถาม: ฉันต้องการที่จะรู้ว่าผลลัพธ์ที่คล้ายกันเป็นที่รู้จักกันในรูปแบบของการเรียนรู้ที่แน่นอนด้วยแบบสอบถามสมาชิก รูปแบบที่ถูกกำหนดไว้ดังต่อไปนี้: เรามีการเข้าถึงกล่องดำซึ่งการป้อนข้อมูลช่วยให้คุณ(x) เรารู้มาจากบางส่วนแนวคิดระดับCเราต้องการพิจารณาด้วยคำค้นหาน้อยที่สุดxxxf(x)f(x)f(x)fffCCCfff มีพารามิเตอร์ combinatorial ของคลาสแนวคิดที่กำหนดจำนวนของแบบสอบถามที่จำเป็นในการเรียนรู้แนวคิดในรูปแบบของการเรียนรู้ที่แน่นอนด้วยแบบสอบถามสมาชิกหรือไม่CCC สิ่งที่ฉันรู้: ที่ดีที่สุดของตัวละครเช่นฉันได้พบอยู่ในกระดาษนี้โดย Servedio และ Gortlerโดยใช้พารามิเตอร์ที่พวกเขาแอตทริบิวต์ไปBshouty, Cleve, Gavalda, คานและ Tamon พวกเขากำหนดพารามิเตอร์ combinatorial เรียกว่าโดยที่คือคลาสแนวคิดซึ่งมีคุณสมบัติดังต่อไปนี้ (ให้เป็นจำนวนคำค้นหาที่ดีที่สุดที่จำเป็นในการเรียนรู้ในรูปแบบนี้)γCγC\gamma^CCCCQCQCQ_CCCC QC=Ω(1/γC)QC=Ω(log|C|)QC=O(log|C|/γC)QC=Ω(1/γC)QC=Ω(log⁡|C|)QC=O(log⁡|C|/γC)Q_C = …

15 reference-request  machine-learning  lg.learning 

พิจารณา(X,≤)(X,≤)(X, \leq) poset จำกัด เหนือรายการnnnและPPPที่ไม่ทราบคำกริยาแสดงคำพูดเหนือXXX (เช่นสำหรับใด ๆxxx , y∈Xy∈Xy \in XหากP(x)P(x)P(x)และx≤yx≤yx \leq yแล้วP(y)P(y)P(y) ) ฉันสามารถประเมินPPPโดยระบุหนึ่งโหนดx∈Xx∈Xx \in Xและค้นหาว่าP(x)P(x)P(x)ถืออยู่หรือไม่ เป้าหมายของฉันคือการพิจารณาว่าชุดของโหนดx∈Xx∈Xx \in Xที่P(x)P(x)P(x)ถือใช้โดยใช้การประเมินPPPที่สุดเท่าที่จะทำได้ (ฉันสามารถเลือกคำค้นหาของฉันได้ขึ้นอยู่กับคำตอบของคำค้นหาก่อนหน้าทั้งหมดฉันไม่จำเป็นต้องวางแผนคำถามทั้งหมดล่วงหน้า) กลยุทธ์SSSมากกว่า(X,≤)(X,≤)(X, \leq)เป็นฟังก์ชั่นที่บอกฉันเป็นฟังก์ชั่นการค้นหาที่ฉันวิ่งเพื่อให้ห่างไกลและคำตอบของพวกเขาซึ่งโหนดแบบสอบถามและซึ่งทำให้มั่นใจได้ว่าเมื่อใดกริยาPPPโดยดำเนินการตามกลยุทธ์ ฉันจะไปถึงสถานะที่ฉันรู้ค่าของPPPบนโหนดทั้งหมด เวลาทำงานr(S,P)r(S,P)r(S, P)ของSSSบนเพรดิเคตPPPคือจำนวนของเคียวรีที่ต้องการทราบค่าของPPPบนโหนดทั้งหมด เวลาทำงานที่เลวร้ายที่สุดของSSSคือ ) กลยุทธ์ที่ดีที่สุด S 'เป็นเช่นนั้น W R ( S ' ) = นาทีS W R ( S )wr(S)=maxPr(S,P)wr(S)=maxPr(S,P)wr(S) = \max_P r(S, P)S′S′S'wr(S′)=minSwr(S)wr(S′)=minSwr(S)wr(S') = \min_S …

15 ds.algorithms  lg.learning  partial-order  search-problem  order-theory 

โดยทั่วไปฉันสนใจวิธีการบังคับใช้โดย Baker-Gill-Solovay และ Cohen ฉันกำลังมองหาแหล่งข้อมูลมากมายเท่าที่ฉันจะสามารถทำได้โดยใช้เทคนิคหรือการใช้งาน ไม่มีใครมีข้อเสนอแนะ?

15 cc.complexity-theory  set-theory 

สำหรับระบบที่ไม่มีชนิดที่ขึ้นต่อกันเช่นระบบประเภท Hindley-Milner ประเภทนั้นจะสอดคล้องกับสูตรของตรรกะเชิงสัญชาตญาณ มีเรารู้ว่ารูปแบบที่มีความ Heyting จีบราส์และโดยเฉพาะอย่างยิ่งที่จะพิสูจน์สูตรเราสามารถ จำกัด เพื่อ Heyting พีชคณิตหนึ่งที่แต่ละสูตรมีตัวแทนเป็นเซตเปิดRRR\mathbb{R} ตัวอย่างเช่นถ้าเราต้องการที่จะแสดงให้เห็นว่าไม่ได้อาศัยอยู่ที่เราสร้างแผนที่φจากสูตรย่อยเปิดRโดยกำหนด: φ ( α )∀ อัลฟ่า อัลฟ่า∨ ( อัลฟ่า→การ⊥ )∀α.α∨(α→⊥)\forall\alpha.\alpha\lor(\alpha\rightarrow\bot)φφ\phiRR\mathbb{R} จากนั้น ϕ ( α → ⊥ )ϕ ( α )= ( - - ∞ , 0 )φ(α)=(-∞,0)\begin{align} \phi(\alpha) &= (-\infty, 0) \end{align} นี่แสดงให้เห็นว่าสูตรดั้งเดิมไม่สามารถพิสูจน์ได้เนื่องจากเรามีแบบจำลองที่ไม่เป็นความจริงหรือเทียบเท่า (โดย Curry-Howard isomorphism) ชนิดนี้ไม่สามารถอาศัยอยู่ได้φ ( α → …

15 lo.logic  dependent-type  model-theory  calculus-of-constructions 

ระบบพิสูจน์ความน่าจะเป็นโดยทั่วไปจะเรียกว่าข้อ จำกัด ของซึ่งอาร์เธอร์สามารถใช้บิตสุ่มเท่านั้นและสามารถตรวจสอบบิตของใบรับรองการพิสูจน์ที่ส่งโดย Merlin (ดูhttp://en.wikipedia.org/wiki/Interactive_proof_system#PCP )M A f ( n ) g ( n )PCP[f(n),g(n)]PCP[f(n),g(n)]\mathcal{PCP}[f(n),g(n)]MAMA\mathcal{MA}f(n)f(n)f(n)g(n)g(n)g(n) อย่างไรก็ตามในปี 1990 Babai, Fortnow และลุนด์ได้รับการพิสูจน์ว่าดังนั้นไม่ว่าข้อ จำกัด อะไรคือพารามิเตอร์ ( ) ที่ ?PCP[poly(n),poly(n)]=NEXPPCP[poly(n),poly(n)]=NEXP\mathcal{PCP}[poly(n), poly(n)] = \mathcal{NEXP}f(n),g(n)f(n),g(n)f(n),g(n)PCP[f(n),g(n)]=MAPCP[f(n),g(n)]=MA\mathcal{PCP}[f(n), g(n)] = \mathcal{MA}

15 cc.complexity-theory  pcp  interactive-proofs 

นี่เป็นคำถามที่ตามมาสำหรับคำถามนี้เกี่ยวกับกราฟที่ไม่มีที่สิ้นสุด คำตอบและความคิดเห็นเกี่ยวกับวัตถุและสถานการณ์ของรายการคำถามที่จำลองตามธรรมชาติโดยกราฟที่ไม่มีที่สิ้นสุด แต่ยังมีทฤษฎีบทมากมายเกี่ยวกับกราฟที่ไม่มีที่สิ้นสุด (ดูบทที่ 8 ในหนังสือของ Diestel) ซึ่งตัวอย่างเช่นบทแทรกของอินฟินิตี้ของ Koenigนั้นมีชื่อเสียงมาก ตอนนี้ฉันมีคำถามต่อไปนี้: เราสามารถพิสูจน์อะไรได้ด้วยกราฟที่ไม่มีที่สิ้นสุดที่เราไม่สามารถพิสูจน์ได้หากไม่มีพวกเขา หรือเฉพาะเจาะจงมากขึ้นตัวอย่างคือสิ่งที่เราจำลองบางสิ่งบางอย่างเป็นกราฟที่ไม่มีที่สิ้นสุดจากนั้นจึงเรียกทฤษฎีบทเกี่ยวกับกราฟที่ไม่มีที่สิ้นสุดและในที่สุดก็ได้พิสูจน์บางสิ่งเกี่ยวกับปัญหาดั้งเดิม - โดยไม่รู้วิธีพิสูจน์มันเป็นอย่างอื่น?

15 graph-theory  co.combinatorics  lo.logic 

พิจารณาชุดของชุดเหนือชุดฐานโดยที่และและปล่อยให้เป็นจำนวนเต็มบวกF = { F 1 , F 2 , … , F n } F={F1,F2,…,Fn}F=\{F_1,F_2,\dotsc,F_n\}U = { e 1 , e 2 , … , e n } U={e1,e2,…,en}U=\{e_1,e_2,\dotsc,e_n\}| F i | |Fi||F_i| ≪ ≪\ll n nne i ∈ F ฉันei∈Fie_i \in F_i kkk มีเป้าหมายที่จะพบคอลเลกชันของชุดอื่นมากกว่าเช่นกันว่าสามารถเขียนเป็นสหภาพของที่มากที่สุดเคล็ดร่วมกันชุด ในและเราต้องการเป็นขั้นต่ำ (เช่นจำนวนรวมขององค์ประกอบในชุดควรมีขนาดเล็กที่สุดเท่าที่จะทำได้)C = { C …

15 cc.complexity-theory  np-hardness  set-cover  packing 

มีเวลาเชิงเส้นในสถานที่อัลกอริทึมสับเปลี่ยน riffle หรือไม่? นี่คืออัลกอริธึมที่บางคนมีมือที่คล่องแคล่วโดยเฉพาะอย่างยิ่งมีความสามารถในการดำเนินการ: แบ่งเท่า ๆ กันอาร์เรย์อินพุตขนาดที่เท่ากันแล้ว interleaving องค์ประกอบของทั้งสองแบ่งเท่า ๆ กัน Mathworld มีหน้าสั้น ๆ เกี่ยวกับการสับเปลี่ยนระลอกคลื่นน้อย โดยเฉพาะอย่างยิ่งผมสนใจในความหลากหลายออกสับเปลี่ยนที่แปลงการป้อนข้อมูลอาร์เรย์ 1 2 3 4 5 6 ลง 1 4 2 3 5 6 ทราบว่าในความหมายของพวกเขา, ความยาวใส่เป็น2 n2n2n n มันตรงไปตรงมาที่จะแสดงในเวลาเชิงเส้นถ้าเรามีขนาดที่สองเป็นอาร์เรย์nnnหรือมีประโยชน์มากกว่า ก่อนอื่นให้คัดลอกองค์ประกอบสุดท้ายnnnไปยังอาร์เรย์ แล้วสมมติว่าการจัดทำดัชนี 0-based คัดลอกแรกnnnองค์ประกอบจากดัชนี[ 0 , 1 , 2 , . . , n - 1 …

15 ds.algorithms  time-complexity 

พื้นหลัง สูตรแบบอ่านครั้งเดียวในชุดของเกต (เรียกอีกอย่างว่าพื้นฐาน) เป็นสูตรที่แต่ละตัวแปรอินพุตปรากฏหนึ่งครั้ง สูตรที่อ่านครั้งเดียวมักจะศึกษาตามพื้นฐานของเดมอร์แกน (ซึ่งมีประตู 2 บิตและและหรือและประตู 1 บิตไม่) และฐานไบนารีเต็ม (ซึ่งมีประตู 2 บิตทั้งหมด) ตัวอย่างเช่น AND ของ 2 บิตสามารถเขียนเป็นสูตรอ่านครั้งเดียวบนพื้นฐานทั้งสอง แต่ความเท่าเทียมกันของ 2 บิตไม่สามารถเขียนเป็นสูตรอ่านครั้งเดียวบนพื้นฐาน De Morgan ชุดของฟังก์ชั่นทั้งหมดที่สามารถเขียนเป็นสูตรอ่านได้ครั้งเดียวบนพื้นฐานของเดมอร์แกนมีการจำแนกลักษณะแบบ combinatorial ดูตัวอย่างการกำหนดลักษณะแบบ Combinatorial ของสูตรอ่านครั้งเดียวโดย M. Karchmer, N. Linial, I. Newman, M. Saks, A. Wigderson คำถาม มีการกำหนดลักษณะทางเลือกของชุดฟังก์ชั่นที่สามารถคำนวณได้โดยสูตรอ่านครั้งเดียวบนฐานไบนารีเต็มหรือไม่? คำถามที่ง่ายขึ้น (เพิ่มใน v2) ในขณะที่ฉันยังคงสนใจที่จะตอบคำถามต้นฉบับ แต่ฉันยังไม่ได้รับคำตอบใด ๆ ฉันคิดว่าฉันจะถามคำถามง่ายขึ้น: เทคนิคขอบเขตล่างใดบ้างที่ใช้งานได้กับสูตรต่างๆ (นอกเหนือจากรายการที่ฉันระบุด้านล่าง) …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  formulas 

ความซับซ้อนในการคำนวณของปัญหาต่อไปนี้คืออะไร: ได้รับสองซับซ้อนเมทริกซ์และBการตรวจสอบหากมีการเปลี่ยนแปลงเมทริกซ์Pดังกล่าวว่า: B = P P Tn × nn×nn\times nAAABBBPPPB = PA PT.B=PAPT.B = P A P^T. ถ้ามันช่วยได้เราสามารถสันนิษฐานได้ว่าและBนั้นเป็นฤermษี (หรือแม้แต่AและBนั้นเป็นของจริงและสมมาตร)AAABBBAAABBB หมายเหตุ: ปัญหาเกิดจากการตรวจสอบถ้าสองชุดของเวกเตอร์ที่เกี่ยวข้องโดยการหมุนรวมกันให้ดูชุดของเวกเตอร์ที่เกี่ยวข้องโดยการหมุน - MathOverflow ในบริบทที่และBเป็นของพวกเขาการฝึกอบรม GramianAAABBB ปัญหาอย่างน้อยก็ยากเท่ากับปัญหากราฟมอร์ฟิซึ่ม - ใช้และBเป็นเมทริกซ์คำคุณศัพท์AAABBB

15 cc.complexity-theory  np-hardness  cg.comp-geom  linear-algebra  permutations 

เรารู้ว่า DPLL ที่ใช้ SAT-solvers ล้มเหลวในการตอบอย่างถูกต้องในกรณีที่ไม่น่าพอใจของ (หลักการของหลุมนกพิราบ) เช่น "มีการทำแผนที่แบบฉีดจากn + 1ถึงn ":PHPPHP\mathrm{PHP}n+1n+1n+1nnn PHPn+1n:=⎛⎝⋀i∈[n+1] ⋁j∈[n] pi,j⎞⎠∧⎛⎝⋀i≠i′∈[n+1] ⋀j∈[n] (¬pi,j∨¬pi′,j)⎞⎠PHPnn+1:=(⋀i∈[n+1] ⋁j∈[n] pi,j)∧(⋀i≠i′∈[n+1] ⋀j∈[n] (¬pi,j∨¬pi′,j))\mathrm{PHP^{n+1}_{n}} := \left(\bigwedge_{i\in[n+1]} \ \bigvee_{j\in[n]} \ p_{i,j}\right) \wedge \left(\bigwedge_{i\neq i'\in[n+1]} \ \bigwedge_{j\in[n]} \ (\lnot p_{i,j} \vee \lnot p_{i',j})\right) ฉันกำลังค้นหาผลลัพธ์เกี่ยวกับวิธีการทำงานของอินสแตนซ์ที่น่าพอใจของเช่นบน "มีการทำแผนที่แบบฉีดจากnถึงn "PHPPHP\mathrm{PHP}nnnnnn พวกเขาพบการมอบหมายที่น่าพอใจอย่างรวดเร็วในกรณีเช่นนี้หรือไม่?

15 cc.complexity-theory  lo.logic  proof-complexity 

ฉันเรียนรู้วิธีการอย่างเป็นทางการด้วยตนเอง ฉันได้ยินมาว่ามีการใช้วิธีการอย่างเป็นทางการ (และมักใช้เท่านั้น) เพื่อสร้างซอฟต์แวร์ที่มีความสำคัญต่อภารกิจ (เช่นตัวควบคุมเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์ตัวควบคุมการบินของอากาศยานตัวควบคุมโพรบอวกาศ) นั่นเป็นเหตุผลที่ฉันสนใจที่จะเรียนรู้: p อย่างไรก็ตามหลังจากเรียนรู้วิธีการที่เป็นทางการ (โดยเฉพาะอย่างยิ่ง LTL, CTL และพี่น้องของพวกเขา) ฉันรู้สึกว่าพวกเขาสามารถใช้เพื่อตรวจสอบความถูกต้องของสเปคเท่านั้น (ความปลอดภัย, ความมีชีวิตชีวา, ความเป็นธรรม ฯลฯ ) แต่วิธีการตรวจสอบว่าซอฟต์แวร์ (ไม่เพียง แต่สเปค) ถูกต้องแน่นอน? ข้อจำกัดความรับผิดชอบ: ฉันเป็นคนงี่เง่า 90% เมื่อพูดถึงวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี ดังนั้นโปรดเมตตาในขณะตอบรับ

15 program-verification  formal-methods  se.software-engineering 

พิจารณาปัญหาดังต่อไปนี้ได้รับการสอบถามกราฟและกราฟอ้างอิงG ' = ( V ' , E ' )เราต้องการที่จะหาการทำแผนที่นึงฉ: V → V 'ซึ่งช่วยลดจำนวนของขอบ( v 1 , v 2 ) ∈ Eเช่นนั้น( f ( v 1 ) , f ( v 2 ) )G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E)G′=(V′,E′)G′=(V′,E′)G' = (V', E')f:V→V′f:V→V′f : V \rightarrow V'(v1,v2)∈E(v1,v2)∈E(v_1, v_2) \in E' นี่คือลักษณะทั่วไปของ(f(v1),f(v2))∉E′(f(v1),f(v2))∉E′(f(v_1), f(v_2)) \notin …

15 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  graph-isomorphism 

Larry Wasserman มีโพสต์เมื่อเร็ว ๆ นี้ที่เขาพูดถึง "ตำรวจ p-value" เขาสร้างประเด็นที่น่าสนใจ (เน้นทุกเรื่อง) (หลักฐานในตัวเอียงที่ฉันเพิ่มและการตอบสนองของเขาด้านล่าง): การร้องเรียนที่พบบ่อยที่สุดคือนักฟิสิกส์และนักข่าวอธิบายความหมายของค่า p อย่างไม่ถูกต้อง ตัวอย่างเช่นหากค่า p เป็น 0.000001 เราจะเห็นข้อความเช่น“ มีความมั่นใจ 99.9999% ว่าสัญญาณเป็นจริง” จากนั้นเรารู้สึกว่าถูกบังคับให้แก้ไขคำสั่ง: หากไม่มีผลกระทบโอกาสของบางสิ่งบางอย่าง มากหรือมากกว่านั้นคือ 0.000001 ยุติธรรมพอสมควร แต่มันสำคัญจริงๆหรือ ภาพใหญ่คือหลักฐานของผลกระทบที่เกิดขึ้นนั้นรุนแรงมาก มันเป็นเรื่องสำคัญจริง ๆ หรือไม่ถ้าถ้อยคำนั้นทำให้เข้าใจผิดเล็กน้อย? ฉันคิดว่าเราเสริมสร้างภาพลักษณ์ของเราในฐานะคนรับใช้ถ้าเราบ่นเกี่ยวกับเรื่องนี้ ซึ่งทำให้ฉันคิด - มีตัวอย่างที่ดีของ pedantry ใน TCS หรือไม่ ตัวอย่างดังกล่าวจะประกอบด้วย คำกล่าวอ้างที่ใช้กันทั่วไปในสื่อยอดนิยม การแก้ไขมาตรฐานที่ผู้คนยืนยันในการทำ "ภาพใหญ่" ที่ถูกต้องที่การอ้างสิทธิ์จับได้แม้ในขณะที่ไม่แน่ชัด เมื่อการอ้างสิทธิ์ผิดทางคณิตศาสตร์ แต่ "ถูกต้องตามหลักจริยธรรม" และการแก้ไขนั้นถูกต้องทางเทคนิค แต่ไม่เปลี่ยนความเข้าใจที่เข้าใจง่าย ตัวอย่างของฉันคือ: …

15 ds.algorithms  soft-question  big-list