คำถามติดแท็ก reference-request

คำขออ้างอิงถูกใช้เมื่อผู้แต่งต้องการทราบเกี่ยวกับงานที่เกี่ยวข้องกับคำถาม

1
การวิเคราะห์รูปหลายเหลี่ยมเชิงระนาบ
ตอนนี้มีขั้นตอนวิธี / บทพิสูจน์ที่ง่ายขึ้นสำหรับการวิเคราะห์รูปหลายเหลี่ยมในระนาบเชิงเวลาหรือไม่? ทรัพยากรที่ดีในสถานะของศิลปะของปัญหาที่มีชื่อเสียงนี้คืออะไร?

3
Subgraph isomorphism กับต้นไม้
หากเรามีกราฟขนาดใหญ่ (กำกับ) และต้นไม้ที่ถูกรูทเล็ก ๆHความซับซ้อนที่รู้จักกันดีที่สุดสำหรับการค้นหากราฟย่อยของG isomorphic ถึงHคืออะไร? ฉันรับรู้ถึงผลลัพธ์ของมอร์ฟิซึ่มส์ทรีที่ทั้งGและHเป็นต้นไม้และที่Gคือภาพถ่ายหรือมีขอบเขต treewidth (และอื่น ๆ ) แต่ไม่ใช่สำหรับกราฟและต้นไม้นี้ GGGHHHGGGHHHGGGHHHGGG

2
อัลกอริธึมที่เร็วที่สุดในการคำนวณอันดับของเมทริกซ์สี่เหลี่ยมคืออะไร
ให้ matrix (สมมติว่า ) อัลกอริธึมที่เร็วที่สุดในการคำนวณอันดับและพื้นฐานของคอลัมน์คืออะไร?m×nm×nm \times nm≥nm≥nm \ge n ฉันรู้ว่ามันสามารถแก้ไขได้ผ่านการตัดกันเชิงเส้น matroid ซึ่งหมายถึงอัลกอริทึมกำหนดเวลาและอัลกอริธึมแบบสุ่ม มีอัลกอริธึมกำหนดเวลาที่ลดปัญหาโดยตรง (หรือการกำจัดแบบเกาส์เซียน) เพื่อการคูณเมทริกซ์หรือไม่O(mn1.62)O(mn1.62)O(mn^{1.62})O(mnω−1)O(mnω−1)O(mn^{\omega-1})O(mnω−1)O(mnω−1)O(mn^{\omega-1})

1
เราสามารถสุ่มตัวอย่างเพื่อนบ้านของจุดยอดได้อย่างมีประสิทธิภาพในกราฟของ polytope หรือไม่?
ฉันมี polytope PPPกำหนดโดย{ x : A x ≤ b , x ≥ 0 }{x:Ax≤b,x≥0}\{ x : Ax \leq b, x \geq 0\} } คำถาม:เมื่อพิจารณาจุดยอดโวลต์vvของPPPมีวิธีคิดเวลาแบบพหุนามที่จะสุ่มตัวอย่างจากเพื่อนบ้านของโวลต์vvในกราฟของPPPหรือไม่ (พหุนามในมิติจำนวนของสมการและการเป็นตัวแทนของขbb . ฉันสามารถสรุปได้ว่าจำนวนของสมการนั้นคือพหุนามในมิติ) อัปเดต:ฉันคิดว่าฉันสามารถแสดงให้เห็นว่านี่คือ NP-hard ดูคำตอบของฉันที่อธิบายการโต้แย้ง (และโดยยังไม่มีข้อความPNPNPฮาร์ดฉันหมายความว่าอัลกอริทึมเวลาพหุนามจะพิสูจน์R P= NPRP=NPRP = NP ... ไม่แน่ใจว่าคำศัพท์ที่ถูกต้องอยู่ที่นี่) อัปเดต 2:มีการพิสูจน์ 2 บรรทัดของยังไม่มีข้อความPNPNPแข็ง (ที่ระบุ polytope combinatorial ที่ถูกต้อง) และฉันก็สามารถค้นหาบทความโดย Khachiyan ดูคำตอบสำหรับคำอธิบายและลิงค์ :-D ปัญหาที่เทียบเท่า …

1
หลักฐานใหม่ของการปั๊มบทแทรกสำหรับภาษาปกติ
ให้LL\mathcal{L}เป็นตระกูลของทุกภาษาเหนือทำให้ทรัพย์สินที่สูบนั้นเป็นภาษาที่น่าพึงพอใจ คือ: สำหรับแต่ละมีทุกคำ ,สามารถเขียนในรูปแบบ โดยที่: 1 , 2.ΣΣ\SigmaL∈LL∈LL\in\mathcal{L}N∈NN∈NN\in\mathbb{N}w∈Lw∈Lw\in L|w|>N|w|>N|w|> Nw=xyzw=xyz w=xyz|y|>0|y|>0|y|>0|xy|≤N|xy|≤N|xy|\le N 3 สำหรับทุกฉัน≥ 0xyiz∈Lxyiz∈Lxy^i z\in Li≥0i≥0i\ge 0 มันคือการออกกำลังกายที่เรียบง่าย [1] เพื่อพิสูจน์ว่ามีภาษาเดี่ยวL = { σ } , σ ∈ Σและปิดให้บริการภายใต้สหภาพเรียงต่อกันและ Kleene ดาว มันก็เป็นที่รู้จักกันดีว่าครอบครัวของภาษาปกติเป็นภาษาที่เล็กที่สุดที่มีซิงเกิลตันและถูกปิดภายใต้สหภาพการต่อกันและดาว Kleene สรุป: ภาษาปกติสนองคุณสมบัติการสูบน้ำLL\mathcal{L}L={σ}L={σ}L=\{\sigma\}σ∈Σσ∈Σ\sigma\in\Sigma คำถาม: มีใครเคยเห็นหลักฐานนี้ในวรรณคดีบ้าง [1] เสนอโดย D. Berend

1
หลักสูตรการเรียนรู้ความซับซ้อนเชิงพีชคณิต
ฉันต้องการเรียนรู้เกี่ยวกับอัลกอริทึมพีชคณิตและความซับซ้อนของ thoery โดยเฉพาะฉันสนใจ PIT มีชุดบรรยายเอกสารหนังสือและแบบสำรวจสำหรับนักเรียนที่อ่านตำรามาตรฐานเกี่ยวกับทฤษฎีเช่นหนังสือ Sipser's หรือตำราเรียนที่ซับซ้อนของ Arora-Barak ชุดการอ้างอิงจะรวมผลลัพธ์ขั้นสูงเมื่อเร็ว ๆ นี้

2
ในทางทฤษฎีรับประกันว่าจะใช้วิธีการเผยแพร่ความเชื่อได้หรือไม่?
การเผยแพร่ความเชื่อได้แสดงให้เห็นว่าเป็นวิธีที่ทรงพลังมากผ่านการวิจัยในแบบจำลองความน่าจะเป็นแบบกราฟิก อย่างไรก็ตามฉันไม่รู้อะไรเกี่ยวกับความดันโลหิตที่เทียบได้กับวิธี MCMC ซึ่งเราสามารถมีแผนการประมาณแบบสุ่ม (FPRAS) แบบพหุนามแบบสมบูรณ์สำหรับปัญหา # P-complete ใครช่วยชี้ให้ฉันไปอ้างอิงบาง?

1
ความลึกขั้นต่ำที่ต้องการสำหรับการลดความแข็งของ NP เป็นเท่าไร?
ที่ทุกคนรู้, SAT เป็นที่สมบูรณ์แบบสำหรับ wrt พหุนามเวลาหลายหนึ่งลดลง มันยังคงสมบูรณ์ WRT A C 0ลดลงหลายรายการNPNP\mathsf{NP}AC0AC0\mathsf{AC^0} คำถามของฉันคือความลึกต่ำสุดที่จำเป็นสำหรับการลดลงคืออะไร เป็นทางการมากขึ้น อะไรคือน้อยที่สุดที่ SAT เป็นN P-ฮาร์ด wrt A C 0 dการลดลงหลายครั้งdddNPNP\mathsf{NP}AC0dACd0\mathsf{AC^0_d} ฉันคิดว่าน่าจะเพียงพอหรือไม่ ไม่มีใครรู้อ้างอิงหรือไม่AC02AC20\mathsf{AC^0_2}

6
การตีความทางเรขาคณิตของการคำนวณ
มาจากวิชาฟิสิกส์ฉันได้รับการฝึกฝนให้มองปัญหามากมายจากมุมมองเชิงเรขาคณิต ตัวอย่างเช่นเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ของ manifolds ในระบบพลวัต ฯลฯ เมื่อฉันอ่านพื้นฐานของวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ฉันมักจะพยายามค้นหาการตีความทางเรขาคณิต เหมือนการตีความทางเรขาคณิตที่เป็นไปได้ของเซตนับซ้ำ (ฉันทำงานในส่วนที่ฉันพยายามเชื่อมต่อกับ Algebraic Geometry โดยหาประโยชน์จากการเทียบเคียงกับ Diophantine แต่การเชื่อมต่อดูเหมือนบังคับและฉันไม่สามารถหาการแสดงออกของ "ธรรมชาติ" ของข้อเท็จจริง formulation) หรือผลลัพธ์ทางเรขาคณิตที่สวยงามสำหรับอัลกอริทึมแบบง่ายสำหรับการเรียงลำดับตัวเลข แม้ว่าฉันไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญฉันได้อ่านแบบสำรวจเกี่ยวกับทฤษฎีความซับซ้อนทางเรขาคณิตและเป็นโปรแกรมที่น่าสนใจ แต่ฉันสนใจที่จะมีมุมมองทางเรขาคณิตของแนวคิดพื้นฐานที่ยิ่งใหญ่เช่นการเปลี่ยนแปลงของ Turing Machine แลมบ์ดาแคลคูลัสหรือโครงสร้างของ ( un) เซตที่คำนวณได้ (แทนที่จะเป็นปัญหาเฉพาะ) มันเป็นงานที่ไม่มีความหวังในการค้นหาโครงสร้างทางเรขาคณิตในวัตถุเหล่านี้หรือเราสามารถคาดหวังผลลัพธ์ที่ซับซ้อนได้หรือไม่? มีสูตรของ TCS ใดบ้างที่ใช้กับเรขาคณิต?

2
แหล่งข้อมูลสำหรับนักคณิตศาสตร์หวังว่าจะได้เรียนรู้วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์มากขึ้น
พื้นหลัง : ฉันกำลังจะจบการศึกษาระดับปริญญาโทสาขาคณิตศาสตร์และจะเริ่มปริญญาเอกสาขาตรรกะในเดือนสิงหาคม ยิ่งฉันศึกษาตรรกะมากเท่าไหร่วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีที่ฉันสัมผัสก็ยิ่งมากขึ้นเช่นทฤษฎีการเรียกซ้ำ, แคลคูลัสแลมบ์ดา แต่ CS พื้นฐานนั้นถูกแปรงใต้พรม ประเด็นที่น่าสนใจหลักของฉัน - ทฤษฎีเซตและทฤษฎีหมวดหมู่ - ยังมีการประยุกต์ใช้ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ แต่จนถึงตอนนี้ฉันแค่ศึกษาพวกเขาจากมุมมองของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ ปัญหา: บางครั้งการขาดพื้นฐานด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์ของฉันทำให้บางครั้งมันยากที่จะเห็นแรงจูงใจหรือสัญชาตญาณเบื้องหลังสิ่งที่เกิดขึ้นหรือวิธีการนำไปใช้ ฉันผ่านไปได้ แต่ฉันรู้สึกว่ามันจะมีสุขภาพที่ดีกว่าการแตกแขนงออกเล็กน้อย ... มันเกิดขึ้นกับฉันว่าเพื่อประโยชน์ของการวิจัยในอนาคตของฉันฉันควรเรียนรู้วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์บางอย่าง หนังสือ CS ส่วนใหญ่ที่ฉันดูแล้วยังไม่เหมาะกับวัตถุประสงค์ของฉันไม่ว่าจะเป็นพื้นฐานและไม่มีเทคนิคหรือมีพื้นฐานของ CS ที่ฉันไม่มี ดูเหมือนว่าพวกเขาจะมุ่งเป้าไปที่คนที่มีความชำนาญในคอมพิวเตอร์ แต่มีภูมิหลังทางคณิตศาสตร์น้อย - สถานการณ์ของฉันตรงกันข้าม คำถาม: มีหนังสือหรือแหล่งข้อมูลอื่นใดบ้างที่สามารถช่วยนักคณิตศาสตร์ที่หันมาใช้โลจิสติกส์ในเป้าหมายของพวกเขาในการเพิ่มพูนความรู้การทำงานของวิทยาการคอมพิวเตอร์ (ในทางทฤษฎี)? ฉันกำลังมองหาบางสิ่งที่มีประโยชน์มากกว่าการพูดถึงการสัมนาเพียงไม่กี่ครั้งและในเชิงลึกมากกว่าNew Turing Omnibusแต่ฉันไม่มีเวลาหรือทรัพยากรในการทำปริญญาตรีอีกต่อไป (อาจเป็นเพราะฉันกำลังขอสิ่งที่ไม่มีอยู่) ขออภัยหากคำถามนั้นคลุมเครือหรือไม่ถูกต้อง ฉันรู้สึกว่ามันเหมาะสมกว่าที่นี่ในMSEแต่ฉันยินดีที่จะย้ายข้อมูลหากจำเป็น

1
ระดับความซับซ้อนที่เกี่ยวข้องกับการค้นหาอย่างละเอียด
คลาสความซับซ้อนเกี่ยวข้องกับอัลกอริธึมการค้นหาที่ละเอียดถี่ถ้วนอย่างไร (ถ้ามี) มันเป็น NP หรือ PSPACE มีการ จำกัด รูปแบบการคำนวณเพื่อจับภาพคลาสของอัลกอริธึมการค้นหาที่ละเอียดถี่ถ้วนซึ่งคล้ายกับโมเดลสำหรับการโปรแกรมแบบโลภและแบบไดนามิกหรือไม่?

1
เร่งความเร็วจากอัลกอริทึมกับฮาร์ดแวร์
ฉันจำได้ว่าเคยเห็นการศึกษาหรือบทความเมื่อเร็ว ๆ นี้โดยอ้างว่าการเร่งความเร็วส่วนใหญ่ที่เห็นในโปรแกรมคอมพิวเตอร์ในช่วงหลายทศวรรษที่ผ่านมานั้นมาจากอัลกอริทึมที่ดีกว่าฮาร์ดแวร์ที่เร็วกว่า ไม่มีใครรู้ว่าการศึกษาหรือบทความ?

2
0-1 การเขียนโปรแกรมเชิงเส้น: การคำนวณสูตรที่เหมาะสมที่สุด
พิจารณามิติ{ 0 , 1 } nและให้cเป็นข้อ จำกัด เชิงเส้นของรูปแบบ1 x 1 + 2 x 2 + 3 x 3 + . . + n - 1 x n - 1 + n x n ≥ kที่ฉัน ∈ R , x ฉัน ∈nnn{0,1}n{0,1}n\{0,1\}^nccca1x1+a2x2+a3x3+ ... +an−1xn−1+anxn≥ka1x1+a2x2+a3x3+ ... +an−1xn−1+anxn≥ka_1x_1 + a_2x_2 + a_3x_3 +\ …

2
แนวทางในการรับแรงบันดาลใจจากปัญหาปม
ปัญหาGIและปมทั้งคู่เป็นปัญหาในการตัดสินใจความสมดุลเชิงโครงสร้างของวัตถุทางคณิตศาสตร์ มีผลลัพธ์ใดที่สร้างความเชื่อมโยงระหว่างพวกเขาหรือไม่? การเชื่อมต่อที่ดีของปัญหาปมกับฟิสิกส์เชิงสถิติได้รับการสำรวจผ่านชื่อพหุนามโบว์ซึ่งมีผลลัพธ์ที่คล้ายกันสำหรับหรือไม่?G ฉันGผมGI มันจะมีประโยชน์โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่จะทราบว่ามีผลมาตรฐาน / คำเตือน / คำแนะนำ / ความคิดเห็นก่อนที่จะเริ่มมองหาแรงบันดาลใจจากปัญหาปม อันที่จริงฉันสงสัยว่ามันแนะนำให้สำรวจในทิศทางนี้สำหรับวิทยานิพนธ์ปริญญาโทของฉัน ฉันสนใจวิธีการควอนตัม / คลาสสิกสำหรับปัญหาและพีชคณิต ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ยินดีต้อนรับG ฉันGผมGIG ฉันGผมGI

5
นักทฤษฎีที่ซับซ้อนทุกคนควรอ่านบทความ
ฉันเริ่มปริญญาเอกของฉันในฤดูใบไม้ร่วงนี้และฉันวางแผนที่จะทำงานในทฤษฎีความซับซ้อนสำหรับวิทยานิพนธ์ของฉัน ฉันกำลังรวบรวมรายการเอกสารสำคัญที่นักทฤษฎีความซับซ้อนทุกคนควรรู้ เอกสารอะไรที่คุณอยากแนะนำให้คนอย่างฉัน และโปรดอธิบายสั้น ๆ ว่าทำไมคุณถึงคิดว่ากระดาษมีความสำคัญ

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.