อะไรคือข้อพิสูจน์ของความไม่เท่าเทียมกันของรุ่น Azuma นี้ที่ไม่เป็นมาตรฐาน?
ในภาคผนวก B ของการส่งเสริมและความเป็นส่วนตัวที่แตกต่างโดย Dwork และคณะผู้เขียนระบุผลลัพธ์ต่อไปนี้โดยไม่มีการพิสูจน์และอ้างถึงว่าเป็นความไม่เท่าเทียมของ Azuma: Let C1,…,CkC1,…,CkC_1, \dots, C_kจะจริงมูลค่าตัวแปรสุ่มดังกล่าวว่าสำหรับทุกi∈[k]i∈[k]i \in [k] , Pr[|Ci|≤α]=1Pr[|Ci|≤α]=1\Pr[|C_i| \leq \alpha] = 1 สำหรับทุก ๆเรามี\(c1,…,ci−1)∈Supp(C1,…,Ci−1)(c1,…,ci−1)∈Supp(C1,…,Ci−1)(c_1, \dots, c_{i - 1}) \in \text{Supp}(C_1, \dots, C_{i - 1})E[Ci∣C1=c1,…,Ci−1=ci−1]≤βE[Ci∣C1=c1,…,Ci−1=ci−1]≤β\text{E}[C_i \mid C_1 = c_1, \dots, C_{i - 1} = c_{i - 1}] \leq \beta จากนั้นสำหรับทุก ๆเรามี .z>0z>0z > 0Pr[∑ki=1Ci>kβ+zk−−√⋅α]≤e−z2/2Pr[∑i=1kCi>kβ+zk⋅α]≤e−z2/2\Pr[\sum_{i = …