วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี

ภาพถ่ายกราฟเป็นกราฟที่สามารถฝังตัวอยู่ในเครื่องบินโดยไม่ต้องข้ามขอบ ปล่อยให้เป็น -uniform-hypergraph, เช่น hypergraph ที่ hyperedges ทั้งหมดมีขนาด kkG = ( X, E)G=(X,E)G=(X,E)kkk มีงานบางอย่างในการฝังไฮเปอร์กราฟบนเครื่องบิน (ด้วยบริบทของการรวมกลุ่มหรือแอปพลิเคชันอื่น ๆ ) แต่บ่อยครั้งที่ข้อมูลไม่สามารถฝังอยู่ในเครื่องบินได้ วิธีแก้ปัญหาอาจเป็นการบังคับด้วยการสูญเสียหรือฝังในมิติที่สูงกว่าตามที่ฉันแนะนำที่นี่: ส่วนขยายตามธรรมชาติของ planarity (IMO อย่างน้อยที่สุด) คือ " -simple-embedding" (มีชื่อเรียกที่แตกต่างกันหรือไม่?) ของ : การฝังเช่นนั้นมีพื้นผิวที่เชื่อมต่อทุกจุดของไฮเปอร์มาร์เก็ตแต่ละอันและสิ่งเหล่านี้ไม่ได้ตัดกันยกเว้นจุดปลายG M : X → R kkkkGGGM :X→ RkM:X→Rk\mathcal{M}:X\to \mathbb{R}^k (ลองนึกถึงอะนาล็อกในแบบ 2D โดยที่แต่ละพื้นผิวเป็นขอบคุณสามารถวาดได้ตามต้องการ) นี่คือตัวอย่างของการฝัง 3-simple-embage ที่ถูกต้องของ 3-uniform-hypergraph (แต่ละจุดสุดยอดจะมีสีโดยไฮเปอร์เดคที่อยู่ในนั้นและแต่ละหน้าแทนไฮเปอร์ดจ์) ตัวอย่างของกราฟ 3 ง่าย …

12 graph-theory  planar-graphs  hypergraphs  embeddings  generalizations 

ฉันมีส่วนหนึ่งของความพยายามที่จะพิสูจน์ของ{} ความพยายามในการพิสูจน์ประกอบด้วยการลดคาร์ปจาก - ปัญหาที่สมบูรณ์ VERTEX 3- ระเบียบครอบคลุมถึง SAT⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}⊕P⊕P\oplus \mathbf{P}⊕⊕\oplus ด้วยกราฟลูกบาศก์การลดลงจะให้ผลลัพธ์ของสูตร CNFมีคุณสมบัติดังต่อไปนี้GGGFFF FFFมีการมอบหมายที่น่าพอใจอย่างมากรายการ111 FFFเป็นที่น่าพอใจถ้าจำนวนของจุดยอดครอบคลุมของเป็นเลขคี่GGG คำถาม ซึ่งก็จะมีผลกระทบของ ? ผลที่ฉันได้รับทราบแล้วคือ:จะลดลงเป็นผ่านการลดแบบสุ่มสองด้าน กล่าวอีกนัยหนึ่งเราจะมี (ใช้ทฤษฎีบทของโทดะซึ่งระบุว่าโดยแทนที่ด้วย ) ฉันไม่ทราบว่าแสดงว่ามีอยู่ในบางระดับของลำดับชั้นพหุนาม: ถ้าใช่ผลลัพธ์ต่อไปจะเป็นเช่นนั้น⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}PHPH\mathbf{PH}NPNP\mathbf{NP}PH⊆BPPNPPH⊆BPPNP\mathbf{PH}\subseteq\mathbf{BPP}^{\mathbf{NP}}PH⊆BPP⊕PPH⊆BPP⊕P\mathbf{PH}\subseteq\mathbf{BPP}^{\oplus\mathbf{P}}⊕P⊕P\oplus\mathbf{P}NPNP\mathbf{NP}BPPNPBPPNP\mathbf{BPP}^{\mathbf{NP}}iiiPHPH\mathbf{PH}ทรุดฮวบลงไปถึงระดับดังกล่าวฉันยิ่งกว่านั้นภายใต้สมมติฐาน derandomization ที่ยอมรับกันอย่างกว้างขวาง ( ) ลำดับชั้นของพหุนามจะยุบระหว่างระดับแรกและระดับที่สองเนื่องจากเราจะมี (ฉันบอกว่านี่ไม่เป็นความจริง แต่ฉันจะไม่ลบบรรทัดนี้จนกว่าฉันจะเข้าใจว่าทำไม)iiiBPP=PBPP=P\mathbf{BPP} = \mathbf{P}PH=PNP=ΔP2PH=PNP=Δ2P\mathbf{PH} = \mathbf{P}^\mathbf{NP} = \Delta_2^\mathbf{P} ถ้าฉันไม่ผิด, การลดลงดังกล่าวจริงจะพิสูจน์มากกว่า{} มันจะพิสูจน์ได้ว่า{UP} ซึ่งก็จะมีผลกระทบของ , นอกจากนี้ให้กับผู้โดยนัยแล้วโดย ? ฉันไม่ทราบแน่ชัดว่าจะเพิ่มความประหลาดใจให้กับผลลัพธ์ที่น่าประหลาดใจของมากน้อยเพียงใด ฉันคิดว่ามันคงเป็นไปได้และค่อนข้างกว้าง⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  complexity-classes  sat  counting-complexity 

ความก้าวหน้าในการคำนวณควอนตัมนำไปสู่การพัฒนาอัลกอริธึมแบบใหม่ ตัวอย่างที่น่าสังเกตเมื่อเร็ว ๆ นี้คืออัลกอริทึมที่ได้รับแรงบันดาลใจจากควอนตัมสำหรับพีชคณิตเชิงเส้น: อัลกอริทึมแบบดั้งเดิมที่ได้รับแรงบันดาลใจจากควอนตัมสำหรับระบบการแนะนำ อัลกอริทึมคลาสสิคที่ได้รับแรงบันดาลใจจากควอนตัมสำหรับการวิเคราะห์องค์ประกอบหลักและการจัดกลุ่มแบบมีผู้ดูแล การถดถอยเชิงสุ่มของควอนตัมที่ได้แรงบันดาลใจมาจากควอนตัมโดยอาศัยการพึ่งพาลอการิทึมในมิติ ขั้นตอนวิธีคลาสสิก sublinear แรงบันดาลใจจากควอนตัมสำหรับการแก้ปัญหาระบบเชิงเส้นระดับต่ำ และสำหรับ Max 3LIN: ตีสุ่มมอบหมายเกี่ยวกับปัญหาความพึงพอใจของข้อ จำกัด ของการศึกษาระดับปริญญา มันอาจจะมีประโยชน์มากในการรวบรวมรายชื่อของอัลกอริทึมคลาสสิกที่รู้จักกันทั้งหมดซึ่งได้รับแรงบันดาลใจจากการคำนวณควอนตัม ตัวอย่างอื่น ๆ เป็นที่รู้จักกัน?

11 quantum-computing  randomized-algorithms 

ฉันได้อ่านเกี่ยวกับการทดแทนทางพันธุกรรมสำหรับแคลคูลัสแลมบ์ดาอย่างง่ายและสำหรับกรอบตรรกะที่มีคำศัพท์และประเภทที่แตกต่างกัน ฉันสงสัยว่ามีตัวอย่างของการทดแทนทางพันธุกรรมในระบบที่พิมพ์อย่างพึ่งพากันด้วยลำดับชั้นจักรวาลหรือไม่? เช่นที่Tr u e : Se t0: Se t1: Se t2TRยูอี:Sอีเสื้อ0:Sอีเสื้อ1:Sอีเสื้อ2 True : Set_0 : Set_1:Set_2เป็นต้น ฉันสงสัยโดยเฉพาะอย่างยิ่งว่าจะสร้างมาตรการการเหนี่ยวนำในระบบดังกล่าวได้อย่างไร รุ่นที่พิมพ์ง่าย ๆ จะลดลงตามโครงสร้างในประเภทของตัวแปรที่ถูกแทนที่ วิธีนี้ใช้ไม่ได้กับประเภทที่ขึ้นต่อกันสำหรับกระดาษที่ฉันเชื่อมโยงนั้นใช้การลบแบบง่ายๆของคำศัพท์และทำการเหนี่ยวนำรูปร่างของประเภทนั้น อย่างไรก็ตามการลบประเภทง่าย ๆ ไม่สามารถใช้กับลำดับชั้นของจักรวาลได้เพราะถ้าคุณมีสิ่งนี้: ฉ: ( x : Se t1) → x → Tอายูอีฉ:(x:Sอีเสื้อ1)→x→TRยูอี f : (x : Set_1)\to x \to Trueบอกเป็นนัยว่า ฉ ( ( y: Tr u e …

11 reference-request  lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  lambda-calculus 

จากพื้นที่ลำดับชั้นทฤษฎีบทเป็นที่รู้จักกันว่าถ้าfffเป็นพื้นที่ constructible แล้ว DSpace ( 2f(n)2f(n)2f(n) ) ไม่เท่ากับDSpace ( f(n))f(n))f(n)) ) ที่นี่โดยDSPACE ( f(n))f(n))f(n)) ฉันหมายถึงคลาสของปัญหาทั้งหมดที่สามารถแก้ไขได้ในช่องว่างf(n)f(n)f(n)โดยเครื่องทัวริงที่มีตัวอักษรคงที่ สิ่งนี้ยอมให้พิจารณาทฤษฎีบทลำดับชั้นอวกาศด้วยความแม่นยำเช่นนี้ อาร์กิวเมนต์มาตรฐานให้ค่าคงที่แบบหลายค่า222 : เราต้องการพื้นที่f(n)f(n)f(n)สำหรับการสร้างการคำนวณของเครื่องจักรทัวริงบางส่วนโดยแบบทั่วไป นอกจากนี้เราต้องการf(n)f(n)f(n)เพื่อแก้ปัญหาด้วยการหยุด คำถาม: Is DSpace ( f(n)f(n)f(n) ) เท่ากับDSpace ( 32f(n)32f(n)\frac{3}{2}f(n))?

11 cc.complexity-theory  complexity-classes 

"ชื่อเกมที่มีจำนวนมากที่สุด" ขอให้ผู้เล่นสองคนเขียนหมายเลขลงไปอย่างลับๆและผู้ชนะคือคนที่เขียนหมายเลขที่ใหญ่กว่า เกมโดยทั่วไปอนุญาตให้ผู้เล่นเขียนฟังก์ชันประเมินที่จุดดังนั้นจะเป็นสิ่งที่ยอมรับได้ในการเขียน222222222^{2^{2^{2}}} ค่าของฟังก์ชั่นบีเวอร์วุ่นวายไม่สามารถกำหนด (ใน ZFC หรือที่เหมาะสมของระบบซึ่งเป็นจริงใด ๆ ที่สอดคล้องกัน) สำหรับค่าที่มีขนาดใหญ่ของxโดยเฉพาะอย่างยิ่งไม่สามารถกำหนดได้ตามเอกสารนี้ อย่างไรก็ตามนี่ไม่ได้หมายความว่าเราไม่สามารถเปรียบเทียบค่าของฟังก์ชั่น Busy Beaver ได้ ตัวอย่างเช่นเราสามารถพิสูจน์ได้ว่าเป็นต่อเนื่องอย่างเคร่งครัดB B ( x )BB(x)BB(x)xxxB B ( 10)4)BB(104)BB(10^4)B B ( x )B B ( x )BB(x)BB(x) สมมติว่าเราอนุญาตให้ผู้เล่นเขียนนิพจน์ที่เกี่ยวข้องกับองค์ประกอบของฟังก์ชันพื้นฐานหมายเลขธรรมชาติและฟังก์ชัน Busy Beaver มีการแสดงออกสองอย่างที่ผู้เล่นสองคนสามารถเขียนลงไปได้เช่นนี้เราสามารถพิสูจน์ได้ใน ZFC ว่าการตัดสินผู้ชนะใน ZFC นั้นเป็นไปไม่ได้ (สมมติว่า ZFC สอดคล้องกัน)? แก้ไข:เดิมคำถามนี้กล่าวว่า "... การรวมกันของฟังก์ชั่นคำนวณตัวเลขโดยธรรมชาติและฟังก์ชั่น Busy Beaver" ถ้าเราปล่อยให้หาค่าเป็นถ้า [สิ่งที่ไม่ใหญ่โตและไม่สามารถอธิบายได้บนเว็บไซต์นี้] และถ้าไม่ใช่มันก็และนั้นหาที่เปรียบมิได้ฉ( x …

11 computability  undecidability 

คำถามทั่วไป ทฤษฎีบทลำดับชั้นของอวกาศได้สรุปการคำนวณที่ไม่สม่ำเสมอหรือไม่? ต่อไปนี้เป็นคำถามที่เจาะจงเพิ่มเติม: L/poly⊊PSPACE/polyL/poly⊊PSPACE/polyL/poly \subsetneq PSPACE/poly สำหรับฟังก์ชั่น constructible ทุกพื้นที่เป็นDSpace (O (f (n))) / โพลี \ subsetneq DSpace (f (n)) / โพลี ?f(n)f(n)f(n)DSPACE(o(f(n)))/poly⊊DSPACE(f(n))/polyDSPACE(o(f(n)))/poly⊊DSPACE(f(n))/polyDSPACE(o(f(n)))/poly \subsetneq DSPACE(f(n))/poly สำหรับสิ่งที่ฟังก์ชั่นh(n)h(n)h(n)เป็นที่ทราบกันดีว่า: สำหรับทุกพื้นที่ที่สร้างได้f(n)f(n)f(n) , DSPACE(o(f(n)))/h(n)⊊DSPACE(f(n))/h(n)DSPACE(o(f(n)))/h(n)⊊DSPACE(f(n))/h(n)DSPACE(o(f(n)))/h(n) \subsetneq DSPACE(f(n))/h(n) ?

11 cc.complexity-theory  space-bounded  space-complexity  advice-and-nonuniformity  hierarchy-theorems 

ชุดของคำบนตัวอักษรที่ จำกัด ไม่มีคำนำหน้าหากไม่มีสองคำที่แตกต่างกันโดยที่คำหนึ่งเป็นคำนำหน้าของอีกคำหนึ่ง คำถามคือ: ความซับซ้อนของการตรวจสอบว่าภาษาปกติให้เป็น NFA มีส่วนย่อยที่ไม่มีคำนำหน้าไม่มีที่สิ้นสุด? คำตอบ (เนื่องจาก Mikhail Rudoy ด้านล่าง) : สามารถทำได้ในเวลาพหุนามและฉันคิดว่าแม้ใน NL การถอดความคำตอบของมิคาอิลให้(Σ,q0,F,δ)(Σ,q0,F,δ)(\Sigma,q_0,F,\delta)เป็นอินพุต NFA ในรูปแบบปกติ (ไม่มีการเปลี่ยนเอปไซลอนตัดแต่ง) และปล่อยให้L[p,r]L[p,r]L[p,r] (resp. L[p,R]L[p,R]L[p,R] ) ภาษาที่ได้จากการมีสถานะpppเป็นสถานะเริ่มต้นและ{r}{r}\{r\}เป็นสถานะสุดท้าย (resp. state pppเป็น inital และ set RRRเป็นขั้นสุดท้าย) สำหรับคำที่uuuให้uωuωu^\omegaเป็นคำที่ไม่มีที่สิ้นสุดได้รับโดย iterating ยูuuu สิ่งต่อไปนี้เทียบเท่า: ภาษาL[q0,F]L[q0,F]L[q_0,F]มีชุดย่อยที่ไม่มีคำนำหน้าไม่มีที่สิ้นสุด ∃q∈Q∃q∈Q\exists q \in Q ,∃u∈L[q,q]∖{ε}∃u∈L[q,q]∖{ε}\exists u \in L[q,q]\smallsetminus\{\varepsilon\} ∃v∈L[q,F]∃v∈L[q,F]\exists v \in L[q,F]เพื่อให้vvvไม่ได้เป็นคำนำหน้าของuωuωu^\omega ω ∃q∈Q∃q∈Q\exists …

11 fl.formal-languages  automata-theory  prefix-free-code  nfa 

ปัญหาของการเป็นตัวแทนของตัวแปรที่ถูกผูกไว้ในไวยากรณ์และโดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ทดแทนการหลีกเลี่ยงการจับภาพเป็นที่รู้จักกันดีและมีจำนวนของการแก้ปัญหา: ชื่อตัวแปรที่มีความเท่าเทียมกันอัลฟา, ดัชนี de Bruijn แต่ดูเหมือนว่าจะมีวิธีอื่นที่ค่อนข้างชัดเจนซึ่งฉันไม่เคยเห็นมาก่อนเลย กล่าวคือในไวยากรณ์พื้นฐานเรามีเพียงหนึ่ง "ตัวแปร" คำพูดที่เขียนแล้วแยกเราให้ฟังก์ชั่นที่แผนที่แต่ละตัวแปรเครื่องผูกในที่มีขอบเขตมันโกหก ดังนั้นλระยะยาวเช่น∙∙\bulletλλ\lambda λx.(λy.xy)λx.(λy.xy) \lambda x. (\lambda y. x y) จะเขียนλและฟังก์ชั่นจะ map แรก∙แรกλและครั้งที่สอง∙ที่สองλ ดังนั้นมันเหมือนกับดัชนี de Bruijn เพียงแทนที่จะต้อง "นับλ s" เมื่อคุณกลับออกจากคำศัพท์เพื่อค้นหาสารยึดเกาะที่สอดคล้องกันคุณเพียงแค่ประเมินฟังก์ชั่น (หากแสดงสิ่งนี้เป็นโครงสร้างข้อมูลในการดำเนินการฉันจะคิดว่าการจัดเตรียมออบเจ็กต์คำศัพท์แต่ละตัวแปรด้วยตัวชี้ / การอ้างอิงอย่างง่ายไปยังออบเจ็กต์คำที่สอดคล้องกัน)λ.(λ.∙∙)λ.(λ.∙∙)\lambda. (\lambda. \bullet\bullet)∙∙\bulletλλ\lambda∙∙\bulletλλ\lambdaλλ\lambda เห็นได้ชัดว่าสิ่งนี้ไม่เหมาะสมสำหรับการเขียนไวยากรณ์บนหน้าเว็บเพื่อให้มนุษย์อ่าน แต่แล้วก็ไม่มีดัชนี de Bruijn ฉันคิดว่ามันสมเหตุสมผลดีทางคณิตศาสตร์และโดยเฉพาะอย่างยิ่งมันทำให้การทดแทนการหลีกเลี่ยงการจับภาพเป็นเรื่องง่ายมาก: เพียงแค่วางในเทอมที่คุณใช้แทนและใช้ฟังก์ชันการรวมกัน มันเป็นความจริงที่ว่ามันไม่ได้มีความคิดเกี่ยวกับ "ตัวแปรอิสระ" แต่แล้ว (อีกครั้ง) ไม่ได้ทำดัชนีเดอบรูจน์จริง ๆ ; ในทั้งสองกรณีคำที่มีตัวแปรอิสระจะแสดงคำที่มีรายการ "ตัวยึด" บริบทอยู่ด้านหน้า ฉันทำบางสิ่งบางอย่างหายไปและมีเหตุผลบางอย่างที่การแสดงนี้ไม่ทำงานหรือไม่ มีปัญหาที่ทำให้แย่กว่าคนอื่น …

11 lo.logic  pl.programming-languages  lambda-calculus 

โดยทั่วไปการตัดสินใจว่าสมการไดโอแฟนไทน์มีวิธีแก้ปัญหาจำนวนเต็มใด ๆ เทียบเท่ากับปัญหาการหยุดพัก ฉันเชื่อว่าการตัดสินใจว่าสมการไดโอแฟนไทน์สมการกำลังสองนั้นมีวิธีแก้ปัญหาใดหรือไม่ มีข้อ จำกัด เพิ่มเติมเกี่ยวกับสมการที่ทำให้เกิดปัญหาแบบ P-Complete หรือไม่?

11 cc.complexity-theory  linear-algebra  polynomials 

Monadic First Order Logic หรือที่เรียกกันว่า Monadic Class ของปัญหาการตัดสินใจเป็นที่ซึ่งเพรดิเคตทั้งหมดใช้อาร์กิวเมนต์เดียว มันก็แสดงให้เห็นว่า decidable โดย Ackermann และเป็นNEXPTIME สมบูรณ์ อย่างไรก็ตามปัญหาเช่น SAT และ SMT มีอัลกอริทึมที่รวดเร็วในการแก้ปัญหาแม้จะมีขอบเขตทางทฤษฎี ฉันสงสัยว่ามีการวิจัยคล้ายกับ SAT / SMT สำหรับลอจิกลำดับแรกแบบ monadic หรือไม่? "state of the art" คืออะไรในกรณีนี้และมีอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพในการปฏิบัติแม้จะมีการ จำกัด ขอบเขตทางทฤษฎีในกรณีที่เลวร้ายที่สุด?

11 reference-request  lo.logic  automated-theorem-proving  program-verification  first-order-logic 

ฉันสนใจในปัญหาคลาสสิกอย่างเป็นทางการรวมถึงภาษา รับนิพจน์ทั่วไปเราแสดงโดยภาษาปกติที่เกี่ยวข้อง (นิพจน์ทั่วไปใช้ตัวอักษรคงที่ , กับสหภาพการดำเนินงาน, Kleene-star และการต่อข้อมูล)EEEL(E)L(E)L(E)ΣΣ\Sigma การป้อนข้อมูล:สองแสดงออกปกติและคำถาม:มันคือความจริงที่ ?E1E1E_1E2E2E_2 L(E1)⊆L(E2)L(E1)⊆L(E2)L(E_1)\subseteq L(E_2) การรวมภาษาปกติเป็นที่รู้จักกันในชื่อ PSPACE-complete [1] วิธีคลาสสิกในการแก้ปัญหา (ใน PSPACE) คือการสร้าง NFAsและเกี่ยวข้องกับและเพื่อสร้าง DFAจากเสริมให้เป็น DFAและในที่สุดก็สร้างทางแยกจากและที่สอดคล้องกับจุดตัดของและ C ตอนนี้และถ้าหากไม่มีเส้นทางที่ยอมรับในA_PA1A1A_1A2A2A_2E1E1E_1E2E2E_2D2D2D_2A2A2A_2DC2D2CD_2^CAPAPA_PA1A1A_1DC2D2CD_2^CL(E1)L(E1)L(E_1)L(E2)CL(E2)CL(E_2)^CL(E1)⊆L(E2)L(E1)⊆L(E2)L(E_1)\subseteq L(E_2)APAPA_P ถ้าฉันไม่ผิดกระบวนการทั้งหมดสามารถทำได้ในเวลาพหุนามเมื่อเป็นภาษาคงที่ตั้งแต่เพียงชี้แจงระเบิดขึ้นมาจากการเปลี่ยนเข้าD_2ยิ่งไปกว่านั้นปัญหาคือ FPT เมื่อพารามิเตอร์โดยความยาวของE_2E2E2E_2A2A2A_2D2D2D_2|E2||E2||E_2|E2E2E_2 สิ่งนี้กระตุ้นให้คำถามของฉัน: คำถาม:เมื่อเป็นนิพจน์ที่คงที่ความซับซ้อนของการรวมภาษาประจำคืออะไร มันยังคงอยู่ใน PSPACE หรือไม่E1E1E_1 [1] LJ Stockmeyer และ AR Meyer ปัญหา Word ที่ต้องใช้เวลาเอ็กซ์โปเนนเชียล: รายงานเบื้องต้น รายงานการประชุม ACM ประจำปีครั้งที่ห้าในทฤษฎีคอมพิวเตอร์, STOC '73, หน้า 1-9 หมายเหตุ: …

11 cc.complexity-theory  reference-request  regular-language  parameterized-complexity  regular-expressions 

ฉันมีเซตของเวกเตอร์ไบนารีnnnตัวS= { s1, … , sn} ⊆ { 0 , 1 }k∖ { 1k}S={s1,…,sn}⊆{0,1}k∖{1k}S = \{s_1, \ldots, s_n \} \subseteq \{0,1\}^k \setminus \{1^k\}และเวกเตอร์เป้าหมายt = 1kt=1kt = 1^kซึ่งเป็นเวกเตอร์ทั้งหมด การคาดเดา: ถ้าเสื้อttสามารถเขียนเป็นชุดเชิงเส้นขององค์ประกอบของSSSมากกว่าZ / qZZ/qZ\mathbb{Z}/q\mathbb{Z}สำหรับพลังที่สำคัญ ทั้งหมดQqq , จากนั้นเสื้อttสามารถเขียนเป็นชุดเชิงเส้นของSSSเหนือZZ\mathbb{Z}ได้นั่นคือมีการรวมกันเชิงเส้นกับสัมประสิทธิ์จำนวนเต็ม ซึ่งจำนวนเงินที่จะเสื้อttกว่าZZZ\mathbb{Z} มันเป็นเรื่องจริงเหรอ? มันดูคุ้น ๆ กับทุกคนไหม? ฉันไม่แน่ใจด้วยซ้ำว่าจะใช้คำหลักใดเมื่อค้นหาวรรณกรรมในหัวข้อนี้ดังนั้นข้อมูลใด ๆ ที่ชื่นชม สังเกตว่าการสนทนาอย่างแน่นอนถือ: ถ้าt = ∑ni = 1αผมsผมt=∑i=1nαisit = \sum_{i=1}^n …

11 reference-request  linear-algebra  finite-fields 

ให้เป็นโครงสร้างที่ จำกัด ทฤษฎีลำดับแรกได้ จำกัด จำนวนตำแหน่งในแง่ที่ว่ามีเช่นนั้นสำหรับกับมีกับและ ?T : = T H ( ) Q ∈ N φ ∈ T Q R ( φ ) > Q φ ' ∈ T Q R ( φ ' ) ≤ Q φ ' ≡ φAA\mathfrak{A} T: = TH ( A )T:=TH(A) \mathfrak{T} := \mathfrak{TH}(\mathfrak{A}) …

11 co.combinatorics  lo.logic  relational-structures 

ในกระดาษการประชุมเพื่อที่จะพิสูจน์ -completeness ของปัญหาผมเขียนประโยคโง่ "มันเป็นที่ชัดเจนว่าปัญหาอยู่ในN P . ดังนั้นเราจะพิสูจน์ให้เห็นว่ามันเป็นN P -hard" ความจริงมันไม่ชัดเจนเลย มันดูเหมือนจะเป็นปัญหาเปิด สำหรับผู้ชมที่เป็นเป้าหมายมันไม่ใช่เรื่องใหญ่เพราะผลลัพธ์หลักคือความแข็งของเอ็นพีดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะ "ยาก" ในการออกแบบอัลกอริทึมพหุนามNPNP\mathsf{NP}NPNP\mathsf{NP}NPNP\mathsf{NP}NPNP\mathsf{NP} แต่แน่นอนฉันต้องการแก้ไขข้อผิดพลาดในรุ่นวารสาร คำถามของฉันคือในกระดาษบันทึกประจำวันจะระบุความผิดพลาดในรุ่นการประชุมและแก้ไขได้อย่างไร ฉันควรเขียน: "มีข้อผิดพลาดในรุ่นการประชุม: ... " หรือไม่? หรือฉันควรระบุผลลัพธ์ที่ถูกต้องโดยไม่บอกว่าเวอร์ชันการประชุมผิด คำแนะนำใด ๆ ยินดีต้อนรับ

11 soft-question  conferences  journals