การตรวจสอบว่าปัจจัยพหุนามเป็นปัจจัยเชิงเส้น
ปล่อย f∈Q[x1,x2,…,xn]f∈Q[x1,x2,…,xn]f\in\mathbb{Q}[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}] เป็นพหุนามที่กำหนดโดยวงจรคณิตศาสตร์ CCC ขนาด sss. ป.ร. ให้ไว้CCC เป็นอินพุตมีอัลกอริทึมที่กำหนดขึ้นเพื่อตรวจสอบว่าปัจจัยลดลงทั้งหมดของ fff ใน Q[x1,x2,…,xn]Q[x1,x2,…,xn]\mathbb{Q}[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}]รูปแบบเชิงเส้นคืออะไร? ในบันทึกที่เกี่ยวข้องกำหนดรูปแบบเชิงเส้นl=∑ni=1li⋅xil=∑i=1nli⋅xil=\sum_{i=1}^{n}l_{i}\cdot x_{i}เราสามารถตรวจสอบได้อย่างแม่นยำว่า lll เป็นปัจจัยของ fff. แน่นอนเราต้องการให้เวลาเป็นพหุนามในทั้งสองกรณี ตามขนาดเราหมายถึงขนาดบิตทั้งหมด นอกจากนี้ยังสามารถสันนิษฐานได้ว่าระดับของfff คือพหุนามใน nnn.