คำถามติดแท็ก reference-request

มีอัลกอริทึมใด ๆ สำหรับการแก้ SAT ซึ่งไม่ได้ใช้ DPLL หรือไม่ หรืออัลกอริทึมทั้งหมดที่ใช้โดยตัวแก้ SAT นั้นใช้ DPLL หรือไม่

18 ds.algorithms  reference-request  sat 

การทำงานโดยตรงกับความซับซ้อนของเวลาหรือขอบเขตล่างของวงจรนั้นน่ากลัว ดังนั้นเราจึงพัฒนาเครื่องมือเช่นความซับซ้อนของแบบสอบถาม (หรือความซับซ้อนของโครงสร้างการตัดสินใจ) เพื่อรับการจัดการในขอบเขตที่ต่ำกว่า เนื่องจากแต่ละคิวรีใช้เวลาอย่างน้อยหนึ่งขั้นตอนในหน่วยและการคำนวณระหว่างคิวรีจะนับเป็นฟรีความซับซ้อนของเวลาจึงสูงกว่าความซับซ้อนของคิวรีอย่างน้อยที่สุด อย่างไรก็ตามเราสามารถพูดอะไรเกี่ยวกับการแยกได้ไหม ฉันอยากรู้เกี่ยวกับงานในวรรณกรรมคลาสสิกหรือควอนตัม แต่ให้ตัวอย่างจาก QC เนื่องจากฉันคุ้นเคยมากขึ้น อัลกอริธึมที่มีชื่อเสียงบางอย่างเช่นการค้นหาของโกรเวอร์และการค้นหาช่วงเวลาของชอร์ความซับซ้อนของเวลาอยู่ภายในปัจจัยโพลีลอการิทึมของความซับซ้อนของแบบสอบถาม สำหรับคนอื่น ๆ เช่นปัญหากลุ่มย่อยที่ซ่อนอยู่เรามีความซับซ้อนของแบบสอบถามพหุนาม แต่ยังไม่รู้จักอัลกอริทึมเวลาพหุนาม เนื่องจากอาจมีช่องว่างระหว่างเวลาและความซับซ้อนของแบบสอบถามจึงไม่ชัดเจนว่าอัลกอริทึมความซับซ้อนของเวลาที่เหมาะสมจะต้องมีความซับซ้อนของแบบสอบถามเช่นเดียวกับอัลกอริทึมความซับซ้อนของแบบสอบถามที่ดีที่สุด มีตัวอย่างของการแลกเปลี่ยนระหว่างเวลาและความซับซ้อนของแบบสอบถามหรือไม่ มีปัญหาที่อัลกอริทึมความซับซ้อนของเวลาที่รู้จักกันดีที่สุดมีความซับซ้อนของคิวรีแตกต่างจากอัลกอริทึมความซับซ้อนของแบบสอบถามที่รู้จักกันดีหรือไม่ กล่าวอีกนัยหนึ่งเราสามารถทำการสืบค้นเพิ่มเติมเพื่อให้การดำเนินการระหว่างการสืบค้นง่ายขึ้นได้หรือไม่ หรือมีข้อโต้แย้งที่แสดงว่ามีอัลกอริธึมการสืบค้นที่ดีที่สุดแบบ asymptotically รุ่นที่มีการใช้งานกับความซับซ้อนของเวลาที่ดีที่สุดแบบ asymptotically หรือไม่?

18 cc.complexity-theory  reference-request  time-complexity  query-complexity 

วิธีการล่าสุดในการสร้างสกุลเงินออนไลน์ที่มีการกระจายอำนาจที่เรียกว่าBitcoinได้สร้างความสนใจ เป้าหมายคือมีวิธีการโอนสกุลเงินโดยไม่มีหน่วยงานกลางและไม่มีการใช้จ่ายหรือการปลอมแปลงซ้ำ วิธีการของพวกเขาคือให้ทุกโหนดในเครือข่ายพยายามตรวจสอบการทำธุรกรรมโดยการคำนวณการพิสูจน์การทำงานแล้วการทำธุรกรรมที่มีการตรวจสอบมากที่สุดจะถือว่าเป็นทางการ หากผู้โจมตีต้องการปลอมแปลงบันทึกอย่างเป็นทางการ (เพื่อย้อนกลับการใช้จ่ายครั้งแรกและใช้เหรียญอีกครั้ง) พวกเขาจะต้องมีอำนาจการคำนวณส่วนใหญ่ในเครือข่าย ข้อเสียที่ใหญ่ที่สุดคือในโครงการนี้บันทึกการทำธุรกรรมทั้งหมดจะต้องเปิดเผยต่อสาธารณะซึ่งผู้เขียนสันนิษฐานว่าเป็นสิ่งที่ต้อง: วิธีเดียวที่จะยืนยันการขาดธุรกรรมคือการตระหนักถึงการทำธุรกรรมทั้งหมด ในรูปแบบพื้นฐานของมิ้นต์มิ้นต์ได้ตระหนักถึงการทำธุรกรรมทั้งหมดและตัดสินใจว่าจะมาถึงก่อน ในการทำสิ่งนี้ให้สำเร็จโดยปราศจากฝ่ายที่เชื่อถือได้จะต้องประกาศต่อสาธารณชน ชัดเจนว่าการทำธุรกรรมทั้งหมดจะต้องเปิดเผยต่อสาธารณชนในรูปแบบดังกล่าวหรือไม่? ในวงกว้างมากขึ้น: มีงานวิจัย cstheory / crypto เกี่ยวกับสกุลเงินดิจิทัลที่กระจายอำนาจหรือแนวคิดที่เกี่ยวข้องหรือไม่? หมายเหตุ ฉันข้ามโพสต์ไป crypto.SEหลังจากการอภิปรายเมตา

18 reference-request  cr.crypto-security 

เป็นจริงหรือไม่ว่ามีปัญหาในลำดับชั้นพหุนามสามารถแก้ไขได้ในเวลาO(nk)O(nk)O(n^k) (โดยเครื่องทัวริงสลับกันในบางระดับของลำดับชั้นพหุนาม) ที่ไม่สามารถแก้ไขได้ในใด ๆ ระดับของลำดับชั้นพหุนาม กล่าวอีกนัยหนึ่ง - มีทฤษฎีบทลำดับชั้นเวลาสำหรับลำดับชั้นพหุนามเหมือนกับ P และ NP หรือไม่? ถ้ามี - อ้างอิงจะดีมากO(nk−1)O(nk−1)O(n^{k-1}) ความยากลำบากที่ฉันพบคือเครื่องจำลองเมื่อจำลองเครื่องจากทุกระดับของลำดับชั้นไม่ได้อยู่ในลำดับชั้นที่แตกต่างกัน ซึ่งนำไปสู่คำถามที่เกี่ยวข้อง - คลาสที่เล็กที่สุดที่เครื่องจำลองเป็นของอะไร มีความหมายในการกำหนดคลาสที่มีการสลับ (หรือ / ) หรือไม่?O ( บันทึกn ) O ( บันทึกบันทึกn )O(n)O(n)O(n)O(logn)O(log⁡n)O(\log n)O(loglogn)O(log⁡log⁡n)O(\log \log n)

18 cc.complexity-theory  reference-request  polynomial-hierarchy  time-hierarchy 

2 คำถามสำหรับ geometers หรือพีชคณิตการคำนวณ: ฉันเพิ่งเริ่มดำน้ำในเรขาคณิตการคำนวณและฉันรักมัน =) ฉันกำลังพยายามอ่านบทความที่มีชื่อเสียงโดย Guibas และ Stolfi เรียกว่า"Primitives สำหรับการจัดการส่วนย่อยทั่วไปและการคำนวณ Voronoi Diagrams"เพื่อใช้อัลกอริธึมสามเหลี่ยม Delaunay ฉันถูกล่อลวงให้ข้ามสิ่งต่าง ๆ ทางทฤษฎีทั้งหมดและเพียงแค่อ่านคำอธิบายของโครงสร้างข้อมูลสี่ด้านเพื่อประหยัดเวลา อย่างไรก็ตามฉันคิดว่ามันอาจคุ้มค่าที่จะเข้าใจคณิตศาสตร์ทั้งหมดในบทความหากมีการใช้โครงสร้างอย่างกว้างขวางหรือเพียงเพราะมันอาจจะสวยงาม คณิตศาสตร์มีความหนาแน่นเล็กน้อยสำหรับฉัน ฉันไม่ได้สนใจโทโพโลยีอย่างสมบูรณ์ แต่คำอธิบายของพีชคณิตขอบของพวกเขาต้องการความรู้เกี่ยวกับพีชคณิตนามธรรมที่ฉันไม่มี คำถามสองข้อของฉันคือ: มีแอปพลิเคชันอื่น ๆ ของโครงสร้างแบบ quad-edge นอกเหนือจากการคำนวณ Delaunay / Voronoi? ดูเหมือนว่าเป็นเครื่องมือที่ทรงพลังอย่างยิ่ง คำถามที่สอง; พีชคณิตนามธรรมคืออะไร? มันจะดีถ้าคุณสามารถให้ฉันอ้างอิงถึงการแนะนำพีชคณิตนามธรรมเพียงพอเพื่อให้ฉันสามารถเข้าใจส่วนในพีชคณิตขอบของพวกเขา ขอขอบคุณ!

18 reference-request  cg.comp-geom  algebra 

วิธีการอนุพันธ์ของ Brzozowski เป็นเทคนิคที่น่าสนใจมากสำหรับการสร้างออโตมาต้าแบบกำหนดขึ้นจากการแสดงออกปกติด้วยวิธีพีชคณิตอย่างดี ฉันได้ทำการสรุปภาพรวมที่น่ารักของเทคนิคนี้เพื่อจัดการกับแกรมม่าขนาดใหญ่บางคลาส แต่อัลกอริทึมนั้นตรงไปตรงมามากพอที่จะเป็นไปได้ที่พวกเขาจะค้นพบมาก่อน แต่การอ้างอิงของ Google กับลูกหลานของเทคนิคนี้ดูเหมือนจะไม่เกิดขึ้นมากนัก ใครรู้อะไรบ้าง

18 reference-request  fl.formal-languages  parsing 

ปัญหา: เราได้รับชุดแท่งทั้งหมดที่มีความยาวจำนวนเต็ม ผลรวมทั้งหมดของความยาวคือ n (n + 1) / 2 เราแยกพวกมันออกเพื่อรับแท่งขนาดในเวลาพหุนามได้ไหม? 1,2,…,n1,2,…,n{1,2,\ldots,n} น่าแปลกที่การอ้างอิงเดียวที่ฉันพบสำหรับปัญหานี้คือการสนทนาโบราณนี้: http://www.iwriteiam.nl/cutsticks.html มีอะไรอีกที่เป็นที่รู้จักเกี่ยวกับปัญหานี้? เราสามารถพิสูจน์ปัญหาที่จะ `อยู่ในบริเวณขอบรก 'ได้หรือไม่? ปรับปรุง: ปัญหาของแท่งมีดมีข้อ จำกัด ว่าไม้แต่ละอันมีความยาวอย่างน้อยหน่วย (ดูความคิดเห็นและคำตอบของ Tsuyoshi สำหรับคดีที่ไม่มีข้อ จำกัด )nnn

18 reference-request  complexity-classes  puzzles 

ฉันสนใจในปัญหาต่อไปนี้: เนื่องจากชุด X และชุดย่อย X_1, ... , X_n ของ X, ค้นหาสีขององค์ประกอบของ X ด้วยสี k เช่นนั้นองค์ประกอบในแต่ละ X_i ล้วนมีสีที่แตกต่างกันทั้งหมด โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันกำลังดูกรณีที่ X_i ทั้งหมดมีขนาด k สิ่งนี้เป็นที่รู้จักในวรรณกรรมภายใต้ชื่อบางชื่อหรือไม่? ฉันกำลังมองหาลักษณะของอินสแตนซ์ที่เป็นสีและผลลัพธ์ที่ซับซ้อน (P กับ NP-hard) ตัวอย่างเช่นสำหรับ k = 2 อินสแตนซ์แบบ colorable สอดคล้องกับกราฟสองฝ่ายและทำให้สามารถแก้ไขปัญหาได้ในเวลาพหุนาม

18 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  hypergraphs 

Satisfiabilityปัญหาเป็นของหลักสูตรเป็นปัญหาพื้นฐานในทางทฤษฎี CS ฉันกำลังเล่นกับปัญหาหนึ่งเวอร์ชันที่มีตัวแปรมากมายอย่างไม่ จำกัด \newcommand{\sat}{\mathrm{sat}} \newcommand{\unsat}{\mathrm{unsat}} การตั้งค่าพื้นฐาน ให้เป็นว่างและชุดอาจจะไม่มีที่สิ้นสุดของตัวแปร ตัวอักษรเป็นทั้งตัวแปรหรือปฏิเสธมันx ประโยคเป็นความร้าวฉานของจำกัดจำนวนตัวอักษร สุดท้ายเรากำหนดสูตรเป็นชุดของคำสั่งXXX¬ x cx ∈ Xx∈Xx \in X¬ x¬x\neg xคคcFFF การโอนเป็นฟังก์ชั่น\} ฉันจะไม่กำหนดเงื่อนไขอย่างชัดเจนสำหรับเมื่อการมอบหมายเป็นไปตามข้อ; มันยุ่งยากเล็กน้อยและเหมือนกับใน SAT มาตรฐาน ในที่สุดการมอบหมายให้เป็นไปตามสูตรถ้าเป็นไปตามข้อที่เป็นส่วนประกอบทั้งหมด Letเป็นชุดของความพึงพอใจที่ได้รับมอบหมายสำหรับและให้เป็นส่วนประกอบของ(F)σ : X → { 0 , 1 } σ s a t ( F ) F u n s a t ( F ) …

18 reference-request  lo.logic  sat  topology  lattice 

ในหนังสือของ Sakarovitchเกี่ยวกับทฤษฎีออโตมาตะมันถูกเขียนขึ้นในบทนำเกี่ยวกับเหตุผลในกลุ่มอิสระที่เนื้อหาที่นำเสนอนั้นวาง "รากฐานของทฤษฎีทางคณิตศาสตร์อย่างแท้จริงของภาษาที่ไม่มีบริบท" อย่างไรก็ตามสิ่งนี้ไม่ได้ระบุไว้อย่างชัดเจนเนื่องจากภาษาที่ไม่ต้องมีบริบทและออโตมาดาวน์มีอยู่เกินขอบเขตของหนังสือ ฉันตระหนักถึงการเชื่อมต่อของกลุ่มฟรี (และโดยเฉพาะอย่างยิ่งสิ่งที่ Sakarovitch เรียกว่าmonoids ที่ไม่เกี่ยวข้อง ) กับทฤษฎีของออโตมาตาแบบกดลงและภาษาที่ไม่มีบริบท - เช่นภาษา Dyck, ทฤษฎีของ Shamir เป็นต้นอย่างไรก็ตามฉันมี การหาแหล่งที่ยากลำบากซึ่ง "ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์อย่างแท้จริงของภาษาที่ไม่มีบริบท" ซึ่งกล่าวถึงโดย Sakarovitch นั้นถูกสร้างขึ้นจริง สิ่งที่ใกล้เคียงที่สุดที่ฉันพบคือหนังสือของ Berstel เรื่องการแปลและภาษาที่ไม่มีบริบท อย่างไรก็ตามในตอนแรกฉันคิดว่าการกดออโตมาตาจะได้รับการปฏิบัติเพียงเล็กน้อยในหนังสือเล่มนี้ในขณะที่ทฤษฎีเซตย่อยของกลุ่มที่มีเหตุผลไม่ได้ใช้เลย บางทีเนื้อหาที่ฉันกำลังมองหามีไว้สำหรับเล่ม C ของ Eilenberg แต่ฉันไม่แน่ใจเกี่ยวกับสิ่งนั้น ดังนั้นฉันอยากขอตัวชี้ไปที่หนังสือแบบสำรวจหรือบางทีอาจเป็นชุดเอกสารซึ่งฉันสามารถเรียนรู้บางสิ่งเกี่ยวกับ "ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์อย่างแท้จริงของภาษาที่ปราศจากบริบท" ของ Sakarovitch และความสัมพันธ์กับกลุ่มอิสระและเหตุผลของพวกเขา ส่วนย่อย หรือบางทีฉันกำลังมองหาบางสิ่งที่ไม่มีอยู่จริง?

17 context-free  automata-theory  reference-request 

เป็นที่รู้จักกันว่าขนาดต่ำสุดของ -circuits คอมพิวเตอร์ฟังก์ชั่นความเท่าเทียมกันตรงเท่ากับ(n-1) การพิสูจน์ขอบเขตล่างขึ้นอยู่กับวิธีการกำจัดเกทยู2ยู2U_23 ( n - 1 )3(n-1)3(n-1) เมื่อเร็ว ๆ นี้ฉันสังเกตเห็นว่าวิธีการกำจัดประตูทำงานได้ดีสำหรับ nondeterministicวงจรและเราสามารถพิสูจน์ขอบเขตที่ต่ำกว่าสำหรับขนาดของ nondeterministicวงจรที่คำนวณฟังก์ชันพาริตี้ยู2ยู2U_23 ( n - 1 )3(n-1)3(n-1)ยู2ยู2U_2 (หมายความว่าการคำนวณแบบ nondeterministic นั้นไม่มีประโยชน์ในการคำนวณ parity โดย -circuits และไม่สามารถลดขนาดจากดังนั้นวงจรขั้นต่ำไม่เปลี่ยนจากกรณีที่กำหนดขึ้น)ยู2ยู2U_23 ( n - 1 )3(n-1)3(n-1) คำถามของฉันมีสองต่อไปนี้: (1) นี่คือผลลัพธ์ใหม่หรือผลลัพธ์ที่ทราบหรือไม่ (2) โดยทั่ว ๆ ไปมีบางส่วนที่ทราบผลของขอบเขตล่างสำหรับขนาดของวงจร nondeterministic (รวมถึงสูตรวงจรความลึกคงที่และอื่น ๆ ) ด้วยบิตอินพุต nondeterministic ไม่ จำกัด (หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือ nondeterminism ไม่ จำกัด …

17 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity 

ระดับกราฟต่อไปนี้เป็นที่รู้จักกันในวรรณกรรมหรือไม่ คลาสของกราฟจะแปรโดยจำนวนเต็มบวกและและมีกราฟแต่ละเช่นที่แต่ละจุดสุดยอด , กราฟย่อยของเหนี่ยวนำให้เกิดในทุกจุดที่มีระยะทางที่มากที่สุดจากในมี treewidth ที่มากที่สุดทีdddtเสื้อtG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)v ∈ Vโวลต์∈Vv\in VGGGdddโวลต์โวลต์vGGGเสื้อเสื้อt มันสรุปแนวความคิดของความกังวลแบบ จำกัด เฉพาะที่และดูเหมือนว่ามีประโยชน์เมื่อค้นหาโครงสร้างในท้องถิ่นในกราฟ

17 reference-request  graph-theory  treewidth 

เมื่อพยายามโน้มน้าวให้นักเศรษฐศาสตร์เกี่ยวกับความเกี่ยวข้องของทฤษฎีความซับซ้อนในการพิมพ์มีการอ้างอิงมาตรฐานที่อ้างถึงหรือไม่? ผมคุ้นเคยกับการโพสต์โนนิสันบล็อก , สำรวจทิมโรวการ์เดนส์และบทที่ 11 ของการเขียนเรียงความสกอตต์ Aaronson ของ โพสต์เหล่านี้สามารถเข้าถึงได้สำหรับนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ แต่ไม่ใช้ภาษาของนักเศรษฐศาสตร์และไม่ได้เผยแพร่ในสถานที่ที่พวกเขาอ่าน มีข้อถกเถียงที่ดีเกี่ยวกับความสำคัญของความซับซ้อนของสมดุล ฯลฯ มีเป้าหมายอยู่ที่นักเศรษฐศาสตร์หรือไม่? มีภาพรวมทางประวัติศาสตร์ที่ดีว่านักเศรษฐศาสตร์ตอบสนองต่อแรงกดดันจากนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์หรือไม่? อาจเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ว่าเศรษฐศาสตร์นีโอคลาสสิกนั้นถูกปิดอย่างง่ายและด้วยเหตุนี้เอกสารดังกล่าวจึงไม่สามารถดำรงอยู่ได้ แต่มีเขตข้อมูลที่แตกต่างกันเล็กน้อยเช่นเศรษฐศาสตร์วิวัฒนาการและความซับซ้อน (ในแง่ SFI)เศรษฐศาสตร์ ฟิลด์เหล่านี้ยังทำการวิพากษ์วิจารณ์ที่คล้ายกันกับวิธีการที่ซับซ้อนในการคำนวณ (เช่นการย้ายออกจากสมมติฐานของดุลยภาพ) แต่ไม่ต้องพิสูจน์ว่ามันเข้มงวดอย่างที่ CS ทำ คำถามที่เกี่ยวข้อง เลนส์อัลกอริทึมในสังคมศาสตร์ ความซับซ้อนในการคำนวณทางการเงินเชิงปริมาณ

17 cc.complexity-theory  reference-request  application-of-theory  ho.history-overview  ce.computational-finance 

ฉันกำลังมองหาตัวอย่างตามธรรมชาติของอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพ (เช่นในเวลาพหุนาม) st ความถูกต้องและประสิทธิภาพของพวกเขาสามารถพิสูจน์ได้อย่างสร้างสรรค์ (เช่นในหรือ ) แต่PRPRAPRAHAHAHA ไม่มีการพิสูจน์ว่าใช้แนวคิดที่มีประสิทธิภาพเท่านั้น (เช่นเราไม่รู้วิธีพิสูจน์ความถูกต้องและประสิทธิภาพในหรือ )TV0TV0TV^0S12S21S^1_2 ฉันสามารถประดิษฐ์ตัวอย่างเองได้ อย่างไรก็ตามฉันต้องการตัวอย่างที่เป็นธรรมชาติที่น่าสนใจเช่นอัลกอริทึมที่ศึกษาเพื่อประโยชน์ของตนเองไม่ใช่สร้างขึ้นเพื่อตอบคำถามประเภทนี้

17 cc.complexity-theory  reference-request  lo.logic  proof-complexity  constructive-mathematics 

ไซต์ส่วนใหญ่ที่ฉันเข้าชมการอ่านในหัวข้อที่น่าสนใจนี้ระบุบางสิ่งตามบรรทัด "พลังเดียวของสอง (นอกเหนือจาก 2 ตัวเอง) ที่เกิดขึ้นในลำดับนี้คือผู้ที่มีเลขชี้กำลังสำคัญ" (MathWorld) หรือ "หลังจาก 2 ลำดับนี้ประกอบด้วยพลัง 2: [... ] ซึ่งเป็นพลังสำคัญของ 2" (วิกิพีเดีย) สูตรที่ระมัดระวังเหล่านี้จะบอกเป็นนัยว่าชุดของพลังของ 2 ที่สร้างขึ้นในลำดับนั้นเป็นชุดย่อยของพลังที่สำคัญของ 2 อย่างไรก็ตาม OEIS ดูเหมือนจะแน่ใจอย่างแน่นอนว่าทั้งสองชุดมีค่าเท่ากัน: http://oeis.org/A034785 ผลที่ได้นี้ยังถูกอ้างถึงในเว็บไซต์อื่น ๆ ผมไม่ได้พิจารณาความน่าเชื่อถือมากสำหรับถ้อยคำที่แน่นอนเช่น http://esolangs.org/wiki/Fractran สุจริตฉันยังไม่เข้าใจกลไกภายในของ PRIMEGAME เพียงพอที่จะตอบคำถามของฉันเอง อย่างไรก็ตามฉันคิดว่ามันสร้างความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญในความน่าสนใจของ PRIMEGAME เหตุใดเว็บไซต์อย่าง MathWorld จึงไม่ระบุความจริงทั้งหมด

17 reference-request  primes