คำถามติดแท็ก reference-request

ผมสอนต่ำกว่าขอบเขตในวันนี้และหนึ่งในนักเรียนที่ถามเกี่ยวกับเหตุผลสำหรับชื่อACคำอธิบายอย่างเป็นทางการคือ "A" ย่อมาจาก "Alternation"AC0AC0AC^0ACACAC ฉันจำไม่ได้ว่าถูกบอกเมื่อหลายปีก่อนว่าNick Pippenger Steve Cook ชื่อหลังจาก Nick Pippenger (ชั้นเรียนของ Nick) และต่อมา Nick ตั้งชื่อหลัง Steve (ชั้นเรียนของ Steve)NCNCNCSCSCSC ส่วนหนึ่งของเรื่องเป็นเอกสารเช่นในวิกิพีเดียและในสวนสัตว์ซับซ้อนเรื่องสำหรับจะบอกที่นี่NCNCNCSCSCSC ฉันสงสัยว่ามีประวัติที่คล้ายกันหรือไม่ แต่ฉันไม่พบการอ้างอิงถึงนักประดิษฐ์ของACAคACACAคAC คนที่ไม่ทราบว่าใครกำหนด ?CAคAC

17 cc.complexity-theory  reference-request  ho.history-overview 

ฉันอ่านเกี่ยวกับการเรียนของกราฟที่กราฟมอร์ฟ ( ) อยู่ในPหนึ่งในกรณีดังกล่าวเป็นกราฟของความจุ จำกัด (สูงสุดกว่าระดับของแต่ละจุดสุดยอด) ตามที่อธิบายไว้ที่นี่ แต่ฉันพบว่ามันเป็นนามธรรมเกินไป ฉันจะขอบคุณถ้าใครสามารถแนะนำการอ้างอิงบางอย่างเกี่ยวกับธรรมชาติของการอธิบาย ฉันไม่มีภูมิหลังที่แข็งแกร่งในทฤษฎีกลุ่มดังนั้นฉันจึงต้องการเอกสารที่ใช้ทฤษฎีกลุ่มอย่างอ่อนโยน (ภูมิหลังของฉันอยู่ใน CS)PGIGIGIPPP

17 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-isomorphism 

หลายปีมาแล้วผมได้ยินมาว่าการคำนวณน้อยที่สุด NFA (nondeterministic แน่นอนหุ่นยนต์) จาก DFA (กำหนด) เป็นคำถามเปิดเมื่อเทียบกับในทางกลับกันทิศทางซึ่งได้รับการรู้จักกันมานานหลายทศวรรษและมีการวิจัยดีที่มีประสิทธิภาพอัลกอริทึม มีใครคิดอัลกอริทึมบ้างไหม?O ( n lgn )O(nLG⁡n)O(n \lg n) การค้นหาอย่างรวดเร็วทำให้ฉันกระดาษนี้ที่พิสูจน์ว่ามันเป็นปัญหาที่ยากอย่างแน่นอน เห็นได้ชัดว่าไม่มีการกำหนดอัลกอริทึม [1] ปัญหา NFA ที่น้อยที่สุดนั้นยาก / Tao Jiang และ B. Ravikumar ฉันได้รับการเตือนถึงปัญหานี้โดยคำถามต่อไปนี้ในไซต์ CS.SE ซึ่งอัลกอริทึมการย่อขนาด DFA-> NFA จะเกี่ยวข้องกันอย่างใกล้ชิด คำถามต่อไปนี้ดูเหมือนว่าฉันจะอยู่ในระดับการวิจัย ฉันแนะนำให้โยกย้ายไปยัง TCS และฉันเขียนคำตอบเพื่อแนะนำการโจมตีเชิงสถิติ / เชิงประจักษ์ [2] เงื่อนไขสำหรับ NFA สำหรับ DFA ที่เทียบเท่าจะมีขนาดสูงสุดได้อย่างไร

17 ds.algorithms  reference-request  fl.formal-languages  automata-theory  optimization 

บริบท: ความสัมพันธ์ระหว่างตรรกะและออโตมาตา ทฤษฎีบทของBüchiระบุว่าตรรกะลำดับที่สองของ Monadic เหนือสตริง (MSO) รวบรวมคลาสของภาษาปกติ หลักฐานแสดงให้เห็นว่า MSO อัตถิภาว ( ∃ MSOหรือEMSO ) เหนือสตริงนั้นเพียงพอที่จะบันทึกภาษาปกติได้ นี้อาจจะมีบิตน่าแปลกใจเนื่องจากกว่าโครงสร้างทั่วไป MSO เป็นอย่างเคร่งครัดแสดงออกมากขึ้นกว่า∃ MSO∃ MSO∃MSO\exists\text{MSO}∃ MSO∃MSO\exists\text{MSO} คำถาม (ดั้งเดิม) ของฉัน: ตรรกะเล็กน้อยสำหรับภาษาปกติ มีเหตุผลใดที่เหนือโครงสร้างทั่วไปมีความหมายน้อยกว่าอย่างเคร่งครัดแต่นั่นก็ยังคงจับภาพชั้นของภาษาปกติเมื่อพิจารณาถึงสายอักขระ?∃ MSO∃MSO\exists\text{MSO} โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันต้องการทราบว่าส่วนใดของภาษาปกติที่ถูกดักจับโดย FO มากกว่าสตริงเมื่อขยายด้วยตัวดำเนินการจุดคงที่น้อยที่สุด (FO + LFP) ดูเหมือนว่าผู้สมัครที่เป็นธรรมชาติสำหรับสิ่งที่ฉันกำลังมองหา (ถ้าไม่ใช่ )∃ MSO∃MSO\exists\text{MSO} คำตอบแรก ตามคำตอบของ @ makoto-kanazawaทั้ง FO (LFP) และ FO (TC) สามารถจับภาพได้มากกว่าภาษาปกติโดยที่ TC เป็นผู้ดำเนินการปิดความสัมพันธ์แบบไบนารีของสกรรมกริยา มันคงเป็นที่จะเห็นว่า …

17 reference-request  lo.logic  regular-language  finite-model-theory 

สวิทช์เครือข่าย (ชื่อที่ถูกคิดค้น) ทำด้วยสามประเภทของโหนด: หนึ่งโหนดเริ่มต้น โหนดปลายทางหนึ่งโหนด โหนด Switch หนึ่งโหนดขึ้นไป โหนดสวิตช์มีการออก 3 ครั้ง: ซ้าย, ขึ้น, ขวา; มีสองรัฐ L และ RและTL รัฐเป้าหมายหรือ TR สวิตช์แต่ละตัวสามารถเคลื่อนที่ด้วยกฎต่อไปนี้: เสมอจากซ้ายไปขึ้น; สถานะของสวิตช์เปลี่ยนเป็น L เสมอจากขวาไปขึ้น; สถานะของสวิตช์เปลี่ยนเป็น R จากขึ้นไปซ้ายเฉพาะเมื่อสวิตช์อยู่ในสถานะ L; รัฐจะไม่เปลี่ยนแปลง จากขึ้นไปขวาหากสวิตช์อยู่ในสถานะ R; รัฐจะไม่เปลี่ยนแปลง ไม่เคยจากซ้ายไปขวาหรือจากขวาไปซ้าย รูปที่ 1. สลับโหนดในสถานะ L ด้วยสถานะเป้าหมาย TR คุณสมบัติเหล่านี้ยังมี: สามารถแยก 0, 1 หรือ 2 ของสวิตช์ออกได้ (ไม่เชื่อมต่อกับสวิตช์อื่น) เส้นทางสามารถ"แตะ"สวิตช์เพื่อเปลี่ยนสถานะ: ป้อนจากซ้ายและออกจากซ้ายหรือป้อนจากขวาและออกจากขวา; …

17 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  np 

อะไรคือวิธีที่รู้จักกันเป็นอย่างดีสำหรับการวนรอบความยาวเหนือสนามขนาดเล็กเช่นเมื่อ ? ฉันสนใจโดยเฉพาะอย่างยิ่งในสาขาคงที่ขนาดหรือแม้กระทั่ง\ คำแถลงและการอ้างอิงเชิงเส้นกำกับเชิงประสิทธิภาพได้รับความนิยมอย่างมากnnn|F|≪n|F|≪n|\mathbb{F}| \ll nF=F2F=F2\mathbb{F} = \mathbb{F}_2 พื้นหลัง: Letเป็นข้อมูลและ0 เราคิดว่าของเวกเตอร์ว่ามีการจัดทำดัชนีโดยพิกัด\FF\mathbb{F}n>0n>0n > 0u∈Fnu∈Fnu \in \mathbb{F}^nZnZn\mathbb{Z}_n (วงกลม) บิดของความยาวมากกว่ามีการเปลี่ยนแปลงที่เกิดและ outputtingกำหนดโดย ที่มีค่าดัชนีเลขคณิตมากกว่า\nnnFF\mathbb{F}u,v∈Fnu,v∈Fnu, v \in \mathbb{F}^nu∗v∈Fnu∗v∈Fnu * v \in \mathbb{F}^n(u∗v)i:=∑j∈Znvjui−j,(u∗v)i:=∑j∈Znvjui−j, (u * v)_i := \sum_{j \in \mathbb{Z}_n} v_j u_{i - j}, ZnZn\mathbb{Z}_n ในการทำการวนแบบวนรอบฟิลด์ขนาดใหญ่วิธีการที่ได้รับความนิยมคือการใช้ทฤษฎีบทการสนทนาเพื่อลดปัญหาของเราในการดำเนินการแปลงฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่อง (DFT) และใช้อัลกอริธึม FFT สำหรับฟิลด์ จำกัด ขนาดเล็กผิวเผินจะไม่ได้กำหนดเพราะไม่มีดั้งเดิมราก -th ของความสามัคคี เราสามารถแก้ไขปัญหานี้ได้ด้วยการฝังปัญหาในเขตข้อมูลขนาดใหญ่ แต่ก็ไม่ชัดเจนว่านี่เป็นวิธีที่ดีที่สุดในการดำเนินการต่อ แม้ว่าเราจะใช้เส้นทางนี้มันก็เป็นการดีที่จะรู้ว่ามีใครบางคนทำรายละเอียดเรียบร้อยแล้ว …

17 ds.algorithms  reference-request 

วิธีการปฏิเสธเชิงลบ ( ) เป็น SDP ที่อธิบายลักษณะความซับซ้อนของการสืบค้นควอนตัม มันเป็นลักษณะทั่วไปของวิธีการที่ใช้กันอย่างแพร่หลาย ( A D V ) และเอาชนะทั้งสองอุปสรรคที่ขัดขวางวิธีการที่เป็นปฏิปักษ์:ADV±ADV±ADV^\pmADVADVADV อุปสรรคการทดสอบคุณสมบัติ: ถ้าทั้งหมด 0 กรณีมี -far จากทั้งหมด 1 อินสแตนซ์แล้ววิธีของฝ่ายตรงข้ามไม่สามารถพิสูจน์ขีด จำกัด ล่างดีกว่าΩ ( 1 / ε )ϵϵ\epsilonΩ(1/ϵ)Ω(1/ϵ)\Omega(1/\epsilon) อุปสรรคความซับซ้อนของใบรับรอง: ถ้าเป็นความซับซ้อนของใบรับรองของb-สารดังนั้นวิธีการที่ฝ่ายตรงข้ามไม่สามารถพิสูจน์ขอบเขตที่ต่ำกว่าดีกว่า√Cb(f)Cb(f)C_b(f)bbbที่ไหนC0(f)C1(f)−−−−−−−−−√C0(f)C1(f)\sqrt{C_0(f)C_1(f)} ในกระดาษADV±ADV±ADV^\pmต้นฉบับผู้เขียนสร้างฟังก์ชั่นตัวอย่างซึ่งวิธีการของพวกเขาเอาชนะอุปสรรคทั้งสอง อย่างไรก็ตามฉันไม่เห็นตัวอย่างของปัญหาทางธรรมชาติใด ๆ ที่ทำให้เกิดขอบเขตใหม่ที่ต่ำกว่า คุณสามารถให้การอ้างอิงใด ๆ ที่ใช้วิธีการปฏิเสธเชิงลบเพื่อบรรลุขอบเขตล่างที่วิธีดั้งเดิมไม่สามารถบรรลุได้หรือไม่? สิ่งที่น่าสนใจที่สุดสำหรับฉันคือการทดสอบอสังหาริมทรัพย์ ขณะนี้มีขอบเขตที่ต่ำกว่าเล็กน้อยในการทดสอบอสังหาริมทรัพย์ในความเป็นจริงฉันรู้เพียงสอง ( CFMdW2010 , ACL2011 ) ที่ทั้งสองใช้วิธีพหุนาม (ครั้งแรกโดยการลดลงจากปัญหาการปะทะกัน เรารู้ว่ามีคุณสมบัติที่จำเป็นต้องมีคำสั่งควอนตัมการตรวจสอบใด ๆ คำนวณฉ( n …

17 cc.complexity-theory  reference-request  quantum-computing  query-complexity  property-testing 

ผมได้รับการบอกว่ามีบางขั้นตอนวิธีการเวลาที่ดีสำหรับการพหุนามใกล้เคียงกับจำนวนเส้นทางที่เรียบง่ายในกราฟกำกับจากที่กำหนดเริ่มต้นจุดสุดยอดการให้สิ้นสุดจุดสุดยอดเสื้อไม่มีใครทราบถึงการอ้างอิงที่ดีในเรื่องนี้หรือไม่?sssเสื้อเสื้อt ความเป็นมา: การนับจำนวนเส้นทางที่แน่นอนในกราฟทั่วไปคือ # P-complete แต่อาจมีเวลาประมาณพหุนามเกิดขึ้นสำหรับปัญหา ฉันสนใจเป็นพิเศษในการประมาณแบบสุ่ม ขอบคุณล่วงหน้า.

17 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  approximation-algorithms  counting-complexity 

เป็นที่ทราบกันดีว่าถ้าคุณโยนลูกบอล n ลูกลงในถังขยะถังขยะที่โหลดมากที่สุดมีแนวโน้มที่จะมีลูกอยู่ในนั้น โดยทั่วไปเราสามารถถามเกี่ยวกับลูกใน bins กระดาษจาก RANDOM 1998 โดย Raab และ Stegerศึกษารายละเอียดนี้โดยแสดงให้เห็นว่าเมื่อเพิ่มขึ้นความน่าจะเป็นที่จะสูงกว่าค่าที่คาดหวังของเพียงเล็กน้อยลดลงอย่างรวดเร็ว ประมาณ, การตั้งค่าพวกเขาแสดงให้เห็นว่าน่าจะเป็นของการมองเห็นมากกว่าเป็น(1)m > n n m m / n r = m / n r + √O(logn)O(log⁡n)O(\log n)m>nm>nm > nnnnmmmm/nm/nm/nr=m/nr=m/nr = m/n o(1)r+rlogn−−−−−√r+rlog⁡nr + \sqrt{r\log n}o(1)o(1)o(1) บทความนี้ปรากฏในปี 1998 และฉันไม่ได้พบอะไรเพิ่มเติมอีก มีผลลัพธ์ใหม่และเข้มข้นกว่านี้ในบรรทัดเหล่านี้หรือไม่หรือมีเหตุผลแบบฮิวริสติก / เป็นทางการที่น่าสงสัยว่าเป็นสิ่งที่ดีที่สุดที่จะได้รับหรือไม่? ฉันควรเพิ่มว่าบทความที่เกี่ยวข้องกับตัวเลือกหลายตัวที่ร่วมเขียนโดย Angelika Steger ในปี 2549 ไม่ได้อ้างถึงงานล่าสุดอีกต่อไป …

17 reference-request  pr.probability 

จะเกิดอะไรขึ้นถ้ามีสิ่งใดที่ทราบเกี่ยวกับความซับซ้อนที่แปรผันของการคำนวณจำนวนจุดตัดของกราฟ เป็นที่ทราบกันมานานแล้วว่า NP-complete และเห็นได้ชัดว่า FPT เพราะมันมีเคอร์เนล: ถ้าคุณสามารถครอบคลุมกราฟด้วย cliques แล้วมันจะมีจุดยอดที่แตกต่างกันอย่างน้อย2 k (จุดยอดสองจุดมีย่านเดียวกันถ้า พวกมันอยู่ในกลุ่มของคนกลุ่มเดียวกัน) และคุณก็สามารถรักษาจุดสุดยอดได้เพียงจุดเดียวต่อพื้นที่ใกล้เคียง ข้อสังเกตนี้อยู่ในวรรณคดีหรือเปล่า ชนิดของการพึ่งพาkเป็นที่รู้จักกัน?kkk2k2k2^kkkk

17 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  parameterized-complexity 

เนื่องจากคำว่ามากเกินไปคำจำกัดความสั้น ๆ ก่อน poset เป็นชุดXXX endowed กับคำสั่งซื้อบางส่วน≤≤≤\leได้รับสององค์ประกอบ, ข∈ Xเราสามารถกำหนดx ∨ Y (ร่วม) เป็นของที่ถูกผูกไว้อย่างน้อยบนในX , และในทำนองเดียวกันกำหนดx ∧ Y (พบ) (ร่วม) เป็นที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่ต่ำกว่าที่ถูกผูกไว้a,b∈Xa,ข∈Xa,b \in Xx∨yx∨Yx \vee yXXXx∧yx∧Yx \wedge y ขัดแตะเป็นโพเซ็ทที่องค์ประกอบสองอย่างใดมีการพบปะที่ไม่เหมือนใครและการเข้าร่วมที่ไม่เหมือนใคร Lattices (ในรูปแบบนี้) แสดงในทฤษฎี CS ใน (สั้น ๆ ) ทฤษฎีของ submodularity (กับส่วนย่อย lattice) และการจัดกลุ่ม (lattice แบ่งพาร์ติชัน) เช่นเดียวกับในทฤษฎีโดเมน (ที่ฉันไม่เข้าใจดีเกินไป) และแบบคงที่ การวิเคราะห์ แต่ฉันสนใจแอปพลิเคชันที่ใช้โครงสร้างเมตริกในโปรย ตัวอย่างง่ายๆมาจากการจัดกลุ่มที่ฟังก์ชันใด ๆ ที่ …

17 reference-request  co.combinatorics  metrics  lattice  order-theory 

ฉันยังใหม่กับทฤษฎีภาษาโปรแกรมและฉันกำลังมองหาแหล่งข้อมูลที่ดีสำหรับทรัพยากรสำหรับความหมายอย่างเป็นทางการของภาษาโปรแกรม กำลังมองหาความหมายของการปฏิบัติการเชิงโครงสร้างโดยเฉพาะ ฉันได้รับคำแนะนำหนังสือ แต่ฉันกำลังมองหาแหล่งข้อมูลในระดับเบื้องต้น ยินดีต้อนรับบทเรียนโดยเฉพาะเว็บไซต์และแนะนำหนังสือฟรี

17 reference-request  pl.programming-languages  semantics  formal-systems 

ฉันกำลังมองหาว่ามีผลลัพธ์ทั่วไปเกี่ยวกับหรือตัวอย่างที่เกี่ยวข้องกับปัญหาความสมบูรณ์ของปัญหาของการค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่สองสำหรับปัญหาที่เกิดขึ้นจริงหรือไม่ แม่นยำยิ่งขึ้นฉันสนใจปัญหาใด ๆ ของแบบฟอร์มต่อไปนี้: ให้โซลูชันกับอินสแตนซ์ของปัญหา NP-complete มีวิธีแก้ไขปัญหาถึงหรือไม่SSSผมผมIS'≠ SS'≠SS' \neq SผมผมI ตัวอย่างของปัญหาประเภทนี้ไม่ว่าจะเป็นปัญหาที่สมบูรณ์หรือไม่หรืองานทั่วไปหรือแม้กระทั่งปัญหาที่เรียกว่าปัญหาประเภทนี้ (ดังนั้นฉันจึงสามารถค้นหาด้วยตัวเองได้อย่างถูกต้อง) อีกคำถามหนึ่งตอบปัญหานี้โดยเฉพาะเกี่ยวกับ SAT ฉันหวังว่าฉันจะไม่ถามอะไรที่พื้นฐานจริงๆ ดูเหมือนจะไม่มีตัวอย่างใด ๆ ใน Garey และ Johnson ของสิ่งนี้ ขอบคุณ Mark C.

17 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  unique-solution 

เท่าที่ฉันเข้าใจทุกคนรู้กฎ pivot ที่กำหนดขึ้นสำหรับอัลกอริธึม simplex มีอินพุตเฉพาะซึ่งอัลกอริทึมต้องใช้เวลาเอ็กซ์โพเนนเชียล (หรืออย่างน้อยไม่ใช่พหุนาม) เพื่อค้นหาสิ่งที่ดี ให้เราเรียกว่า 'พยาธิวิทยา' อินสแตนซ์เหล่านี้เนื่องจากโดยทั่วไป (เช่นในอินพุตส่วนใหญ่) อัลกอริทึมแบบซิมเพล็กซ์จะสิ้นสุดลงอย่างรวดเร็ว ฉันจำได้จากหลักสูตรการเขียนโปรแกรมคณิตศาสตร์ของฉันว่าตัวอย่างมาตรฐานของตัวอย่างทางพยาธิวิทยาสำหรับกฎเฉพาะนั้นมีโครงสร้างสูง คำถามทั่วไปของฉันคือถ้านี่เป็นสิ่งประดิษฐ์ของตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจงหรือคุณลักษณะของอินสแตนซ์ทางพยาธิวิทยาโดยทั่วไป? ผลลัพธ์เช่นการวิเคราะห์ที่ราบรื่นและอัลกอริธึมเวลาแบบพหุนามขยายได้โดยอาศัยการรบกวนอินพุต - แนะนำว่าตัวอย่างทางพยาธิวิทยานั้นพิเศษมาก ดังนั้นสัญชาตญาณว่าอินสแตนซ์ทางพยาธิวิทยาที่มีโครงสร้างสูงดูเหมือนจะไม่ได้เรียกที่ไกล ใครมีความเข้าใจที่เฉพาะเจาะจงเกี่ยวกับเรื่องนี้? หรือการอ้างอิงถึงงานที่มีอยู่? ฉันมีความคลุมเครือเป็นพิเศษเกี่ยวกับสิ่งที่ฉันหมายถึงโดย 'โครงสร้าง' เพื่อพยายามที่จะห้อมล้อมที่สุดเท่าที่จะทำได้ คำแนะนำหรือการอ้างอิงใด ๆ ที่ชื่นชมอย่างมาก!

17 cc.complexity-theory  reference-request  linear-programming  simplex 

ในขณะที่อ่านกระดาษเกี่ยวกับการใช้วิธีพีชคณิตเพื่อตรวจจับกราฟย่อยที่เหนี่ยวนำบางอย่างปรากฏว่าอุดมคติในอุดมคติเป็นเครื่องมือสำคัญที่เชื่อมต่อพีชคณิตเชิงสลับและทฤษฎีกราฟ เนื่องจากฉันไม่คุ้นเคยกับการคำนวณวัตถุพีชคณิตมีการอ้างอิงหรือหนังสือที่ดีในหัวข้อนี้หรือไม่ ความพิเศษในการเป็นตัวแทนของแหวน R บนเครื่องทัวริงและความซับซ้อนของการตัดสินใจคุณสมบัติพื้นฐานบน R (พูดความสูงของอุดมคติในนายกในอาร์)

17 ds.algorithms  reference-request  algebra  algebraic-complexity