วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี

ให้วงจรบูลีนกับตัวแปร (ซึ่งใช้เพียงไม่, และและหรือประตู) วิธีใดที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดในการแยกสูตรบูลีนที่เป็นวงจร มีอัลกอริทึม polytime สำหรับปัญหานี้หรือไม่?nคCCnnn

10 cc.complexity-theory  time-complexity  boolean-functions 

ผมจะผ่าน Les องอาจของกระดาษน้ำเชื้อและผมก็มีช่วงเวลาที่ยากกับโจทย์ 4.3 ในหน้า 10 ของกระดาษ ฉันไม่เห็นสาเหตุว่าทำไมในกรณีที่มีตัวกำเนิดที่มีค่าบางอย่างสำหรับมีพื้นฐานมีตัวกำเนิดบางตัวที่มีค่าเดียวกันสำหรับใด ๆ พื้นฐาน ( ) หรือ ( ) สำหรับการใด ๆF{ ( a 1 , b 1 ) … ( a r , b r ) } v a l G { ( x a 1 , y b 1 ) … ( x …

10 ds.algorithms  counting-complexity  survey 

ตัวแยกประเภทการเรียนรู้ของเครื่องใดที่ขนานได้มากที่สุด หากคุณมีปัญหาในการจัดหมวดหมู่ยาก จำกัด เวลา แต่มี LAN ที่เหมาะสมสำหรับคอมพิวเตอร์ที่จะใช้งานตัวแยกประเภทใดที่คุณจะลอง สำหรับมือฉันดูเหมือนว่าตัวแยกประเภทมาตรฐานบางอย่างที่ฉันรู้ว่ามีสแต็กดังนี้ แต่ฉันอาจผิดทั้งหมด: ป่าสุ่ม - ขนานมากตราบใดที่แต่ละเครื่องสามารถเก็บข้อมูลทั้งหมด (เช่นไม่สามารถแบ่งข้อมูลการฝึกอบรมต่อ se แต่ขนานกันเป็นอย่างอื่น) การส่งเสริม - สนับสนุน Vector Machine - ไม่ขนานกันมาก ต้นไม้ตัดสินใจ - สามารถแบ่งออกเป็นบางส่วนได้ แต่ไม่ค่อยมีประสิทธิภาพ

10 lg.learning  machine-learning  dc.parallel-comp 

ด้วยระนาบ จำกัด , ฉันมี tessellation หกเหลี่ยมของระนาบนั้นกับหกเหลี่ยมปกติขนาดคงที่ จากนั้นฉันคำนวณ Delaunay กราฟ G สำหรับ tessellation ด้วยกราฟ G ฉันจะลบชุดโหนดเฉพาะในกราฟนั้นเพื่อให้กราฟย่อยจำนวนมากของ G ฉันต้องตรวจสอบว่ากราฟย่อยเหล่านี้เป็น isomorphic (ซึ่งกันและกัน) มีอัลกอริทึมเวลาพหุนามที่จะทำเช่นนั้น? ฉันรู้ว่าไม่มีอัลกอริทึมรู้โพลีเวลาสำหรับการแก้กราฟมอร์ฟิซึมในกรณีทั่วไป แต่ฉันไม่แน่ใจว่ายังคงเป็นกรณีของกราฟ Delaunay ที่เฉพาะเจาะจงเช่นนี้หรือไม่

10 ds.algorithms  graph-algorithms  graph-isomorphism 

บรรทัดฐานการตัด||A||C||A||C||A||_Cของจริงเมทริกซ์= ( ฉัน, J ) ∈ R n × nเป็นจำนวนสูงสุดเหนือทุกฉัน⊆ [ n ] , J ⊆ [ n ]ปริมาณ| ∑ i ∈ I , j ∈ J a i , j | .A=(ai,j)∈Rn×nA=(ai,j)∈Rn×nA = (a_{i,j}) \in \mathcal{R}^{n\times n}I⊆[n],J⊆[n]I⊆[n],J⊆[n]I \subseteq [n], J \subseteq [n]∣∣∑i∈I,j∈Jai,j∣∣|∑i∈I,j∈Jai,j|\left|\sum_{i \in I, j \in J}a_{i,j}\right| กำหนดระยะห่างระหว่างสองเมทริกซ์AAAและBBBเป็นdC(A,B)=||A−B||CdC(A,B)=||A−B||Cd_C(A,B) = …

10 graph-theory  co.combinatorics  metrics  max-cut  epsilon-nets 

David Rodríguez - dribeas เขียนไว้ในความคิดเห็นเกี่ยวกับ StackOverflowว่า "คอลเลกชันบางอย่างอาจไม่สามารถใช้งานได้โดยไม่ล็อค" ฉันไม่แน่ใจว่านี่เป็นเรื่องจริงหรือไม่และฉันไม่สามารถหาข้อพิสูจน์ได้ คำสั่งนี้ไม่แม่นยำมาก แต่ให้ฉันลองใช้คำใหม่อย่างเป็นทางการเล็กน้อย: สำหรับคอลเลกชันทุกประเภทCมีคอลเลกชันประเภทล็อคฟรีCLFที่มีชุดปฏิบัติการเดียวกันและที่แต่ละการดำเนินการบนCLFมีความซับซ้อนขนาดใหญ่-O Cเช่นเดียวกับการดำเนินงานที่สอดคล้องกันใน ฉันไม่คิดว่าจะมีการเปลี่ยนแปลงอีกต่อไป

10 ds.data-structures  pl.programming-languages  dc.distributed-comp  concurrency 

ฉันมีทฤษฎีที่พิมพ์ต่อไปนี้ |- 1_X : X -> X f : A -> B, g : B -> C |- compose(g,f) : A -> C F, f : A -> B |- apply(F,f) : F(A) -> F(B) ด้วยสมการสำหรับทุกเงื่อนไข: f : A -> B, g : B -> C, h : C -> …

10 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  ct.category-theory  automated-theorem-proving 

ในคำถามนี้มีการกล่าวถึงว่ามีทฤษฎีบทของข้าวที่มีความซับซ้อนในเชิงพรรณนา ฉันพบหลักฐานของทฤษฎีบทต่อไปนี้: เนื่องจากคลาสCมีความซับซ้อนคุณสมบัติที่ไม่น่าสนใจของภาษาในCไม่สามารถคำนวณได้ในC ก่อนหน้านี้ฉันได้โพสต์หลักฐานที่ฉันพบ แต่เพราะมันนานมากและเพราะมันชี้ให้เห็นในความคิดเห็นที่ว่าบทความนี้มีหลักฐานของทฤษฎีบทนั้นแล้วฉันจึงลบมัน (หากมีเหตุผลบางอย่างที่คุณอยากเห็นหลักฐานของฉันโปรดดูการแก้ไขก่อนหน้าของคำถามนี้) ความสนใจของฉันอยู่ที่ว่าทฤษฎีนี้สามารถใช้แยก AC0 และ PSPACE ได้หรือไม่ นี่คือเหตุผล: พิจารณาคุณสมบัติPของคลาสความซับซ้อน AC0 ที่กำหนดดังนี้: P : คุณสมบัติของการเป็นแบบสอบถามแบบ FO ที่ยอมรับโครงสร้างแบบคงที่โดยเฉพาะคือโครงสร้างที่ประกอบด้วยองค์ประกอบหนึ่งไม่มีหน้าที่ไม่มีค่าคงที่และไม่มีความสัมพันธ์ เห็นได้ชัดว่าตามทฤษฎีบทข้างต้นPไม่สามารถตัดสินใจได้ใน AC0; มันเป็นคุณสมบัติที่ไม่สำคัญของการสืบค้น FO อย่างไรก็ตามการตรวจสอบเล็กน้อยควรแสดงให้เห็นว่าการคำนวณว่าแบบสอบถามแบบ FO ยอมรับว่าโครงสร้างแบบง่ายสามารถตัดสินใจได้ง่ายเหมือนกับ TQBF หรือไม่ ดังนั้นPจึงสามารถถอดรหัสได้ใน PSPACE เพื่อให้แน่ใจว่ามีความชัดเจนในจุดนี้ (นั่นคือการคำนวณPใน PSPACE): โปรดทราบว่าคุณสมบัติที่เราสนใจต้องการให้โครงสร้างนั้นเป็น FO ดังนั้นเราจึงพยายามที่จะตรวจสอบว่าการสืบค้น FO ที่ทำงานบนโครงสร้างองค์ประกอบเดียวที่ไม่มีความสัมพันธ์ยอมรับหรือไม่ เนื่องจากไม่มีความสัมพันธ์ที่จะจัดการกับมันจึงควรมีความชัดเจนว่างานในการตัดสินใจแบบสอบถาม FO นั้นเทียบเท่ากับการตัดสินใจเป็นตัวอย่างของ TQBF; ไม่มีความสัมพันธ์ดังนั้นความท้าทายเดียวที่เหลืออยู่คือการประเมินว่าสูตรบูลีนเชิงปริมาณนั้นเป็นจริงหรือไม่ นี่เป็นเพียง TQBF ดังนั้นPจึงคำนวณได้ใน PSPACE เนื่องจากPคำนวณได้ใน PSPACE …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  descriptive-complexity  separation 

คำถามนี้เป็นคำถามในขณะเดียวกันการพูดคุยสร้างแรงบันดาลใจสำหรับนักเรียนปีสุดท้ายของโรงเรียนมัธยม ปริญญาเอกของฉัน ที่ปรึกษาขอให้ฉันพูดคุยสร้างแรงบันดาลใจสำหรับ วท.ม. ใหม่ นักเรียน เรื่องเป็นรากฐานของการเข้ารหัสซึ่งเป็นตัวอย่างที่ดีที่สุดโดยหนังสือ Goldreich ของ การพูดคุยจะใช้เวลาประมาณหนึ่งชั่วโมงและฉันต้องการให้นักเรียนคุ้นเคยกับโครงสร้างหลัก (เช่นฟังก์ชั่น / การเปลี่ยนทิศทางทางเดียวเครื่องกำเนิดไฟฟ้าแบบหลอกเทียม, การพิสูจน์ความรู้ที่ไม่มีศูนย์, แผนการเข้ารหัส / ลายเซ็นเป็นต้น) และแก้ไขและ ปัญหาที่ไม่ได้แก้ไขในสนาม ฉันต้องการให้พูดมากสร้างแรงจูงใจ ปัญหาหลักคือสองเท่า: รากฐานของการเข้ารหัสความต้องการความเข้าใจที่ดีมากของทฤษฎีการคำนวณซับซ้อน อนิจจา วท.ม. นักเรียนยังไม่ได้ผ่านหลักสูตรใด ๆ ที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีนี้ ฉันต้องนำเสนอปัญหาบางอย่างเป็นหัวข้อที่เป็นไปได้สำหรับ วท.ม. วิทยานิพนธ์. ในขณะที่มีปัญหามากมายที่ยังไม่แก้ในสนาม แต่ส่วนใหญ่ก็ยากเกินไปสำหรับ วท.ม. นักเรียน ข้อเสนอแนะยินดีต้อนรับมากที่สุด นอกจากนี้ฉันสนใจพอยน์เตอร์ในการพูดคุยที่คล้ายกันมาก แก้ไข:ฉันพบรายชื่อนักเรียนของ Goldreichที่สร้างแรงบันดาลใจอย่างมาก ฉันจะค้นหารายชื่ออื่น ๆ แต่คุณสามารถช่วยฉันได้หากคุณรู้จักรายการที่คล้ายกัน ดูเพิ่มเติม: Demystifying วิทยานิพนธ์ปริญญาโทและการวิจัยใน General: เรื่องของบางโทวิทยานิพนธ์

10 reference-request  soft-question  cr.crypto-security  teaching 

ฉันได้อ่านเกี่ยวกับโครงสร้างข้อมูลต่อไปนี้: Ideal Hash พยายามของแบกเวล ตารางแฮชแบบไดนามิกของ Larson ต้นไม้สีแดง - ดำ ต้นไม้แพทริเซีย ... และฉันแน่ใจว่ามีเป็นจำนวนมากของคนอื่น ๆ ออกมี ฉันได้เห็นน้อยมากในแบบของสิ่งที่แต่ละคนเหมาะสมกว่าหรือทำไมฉันถึงเลือกอีกแบบหนึ่ง ดังนั้นนี่คือคำถามสองสามข้อตามบรรทัดเหล่านี้: โครงสร้างข้อมูลพจนานุกรมที่ใช้งานได้มีความสำคัญอะไรที่ต้องรู้ อะไรคือข้อดีข้อเสียของวิธีการเหล่านี้? เมื่อใดที่จะใช้โครงสร้างข้อมูลที่จำเป็นมากขึ้น หมายเลข 2 และ 3 เป็นสิ่งที่สำคัญกว่า :-)

10 ds.data-structures  functional-programming  tree  hash-function 

ให้เป็นต้นไม้ไบนารีที่รูท เส้นทางจากรากของทุกเพื่อใบมีความยาวnทุกโหนดของมีโหนดซ้ายและโหนดลูกที่ถูกต้องเสมอ แต่เป็นไปได้ที่โหนดเหล่านั้นจะเหมือนกัน (ดังนั้นจึงมีเส้นทางที่เป็นไปได้เสมอ) ขนาดของเป็นที่สิ้นสุดโดย(n)) โหนดที่มีโหนดลูกที่แตกต่างกันจะเรียกว่าแตกแขนงโหนดT n T 2 n T O ( p o l y ( n ) )TTTTTTnnnTTT2n2n2^nTTTO ( p o l y)( n ) )O(poly(n))O(poly(n)) เราบอกว่าสองพา ธ นั้นแตกต่างกันถ้ามีหนึ่งโหนดการแบรนช์ที่แบ่งใช้และหนึ่งพา ธ ไปที่โหนดย่อยซ้ายและอีกพา ธ ไปยังโหนดย่อยขวา เป็นที่ชัดเจนว่ามีเส้นทางอย่างน้อยหนึ่งในกับโหนดแตกแขนง มิฉะนั้นจะมีโหนดมากเกินไปในTO ( บันทึกn ) TTTTO ( บันทึกn )O(log⁡n)O(\log n)TTT มีขอบเขตล่างที่ดีกว่ากับจำนวนของเส้นทางที่มีการแยกโหนดถ้าฉันรู้ว่ามีแยกโหนดในต้นไม้ω ( บันทึกn )O …

10 graph-theory  tree 

บทของ Smyth ในคู่มือของตรรกะในวิทยาการคอมพิวเตอร์และการอ้างอิงอื่น ๆ อธิบายถึงวิธีการเว้นวรรคตัวชี้วัดที่สามารถใช้เป็นโดเมน ฉันเข้าใจว่าการเว้นวรรคสมบูรณ์ให้คะแนนคงที่ที่ไม่ซ้ำกัน แต่ฉันไม่เข้าใจว่าเพราะเหตุใดการเว้นวรรคเมตริกจึงมีความสำคัญ ฉันขอขอบคุณความคิดใด ๆ ในคำถามต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ดีของการใช้ช่องว่างเมตริก (ultra / quasi / pseudo) ในซีแมนติกส์คืออะไร? โดยเฉพาะที่เกี่ยวข้องกับตัวอย่างใด ๆ : ทำไมเราถึงต้องการโครงสร้างของเมตริก -CPOs ขาดอะไรบ้างที่ตัวชี้วัดจัดหาωω\omega นอกจากนี้: คุณสมบัติจุดคงที่ที่ไม่ซ้ำกันมีความสำคัญหรือไม่ ตัวอย่างที่ดีคืออะไร ขอบคุณ!

10 semantics  topology  denotational-semantics  domain-theory  metrics 

พื้นหลัง วงจรซับซ้อนC 0ถูกกำหนดให้เป็นชุดของครอบครัววงจร (เช่นลำดับของวงจรหนึ่งสำหรับการป้อนข้อมูลขนาดแต่ละคน) ของความลึกล้อมรอบและขนาดพหุนามสร้างขึ้นโดยใช้มากมายแฟนใน AND, OR และ NOTAC0AC0AC^0 ฟังก์ชัน parity มีอินพุตn- bit เท่ากับ XOR ของบิตในอินพุต⊕⊕\oplusnnn หนึ่งในวงจรแรกที่ได้รับการพิสูจน์ในความซับซ้อนของวงจรมีดังต่อไปนี้: [FSS81], [Ajt83]: 0⊕∉AC0⊕∉AC0\oplus \notin AC^0 คำถาม: ให้เป็นคลาสของฟังก์ชันที่สามารถคำนวณได้โดยใช้วงจรอิเล็กทรอนิกส์ที่มีความลึกที่ จำกัด และขนาดพหุนามโดยใช้ชิ้นส่วนอิเล็กทรอนิกส์เช่นทรานซิสเตอร์ (ฉันสร้างชื่อE C 0แจ้งให้เราทราบหากคุณรู้จักชื่อที่ดีกว่านี้)EC0EC0EC^0EC0EC0EC^0 เราสามารถคำนวณในทางปฏิบัติโดยใช้วงจรE C 0 ได้หรือไม่?⊕⊕\oplusEC0EC0EC^0 สิ่งที่เกี่ยวกับแฟน ๆ ในและ / หรือ? เราสามารถคำนวณมันในไหม?EC0EC0EC^0 ไม่มีผลในทางปฏิบัติใด ๆ คือC 0ที่สำคัญในการปฏิบัติ?⊕∉AC0⊕∉AC0\oplus \notin AC^0AC0AC0AC^0 ทำไมเป็นที่สำคัญสำหรับนักวิทยาศาสตร์ (ทฤษฎี) คอมพิวเตอร์?⊕∉AC0⊕∉AC0\oplus \notin AC^0 …

10 cc.complexity-theory  circuit-complexity  physics  bounded-depth 

ฉันกำลังพยายามจัดทำอนุกรมวิธานของอัลกอริทึมสำหรับการแปลงนิพจน์ทั่วไปเป็นออโตมาตะเพื่อทำการทดสอบเชิงประจักษ์ของคุณสมบัติความซับซ้อนของพวกมันในโดเมนเฉพาะ ฉันรู้ชื่อที่ใหญ่กว่าหลายรายการเช่น ธ อมป์สัน "อัลกอริธึมการค้นหานิพจน์ทั่วไป", ธ อมป์สัน, 2511 Glushkov "อัลกอริทึมกำลังสองใหม่เพื่อแปลงนิพจน์ปกติให้เป็น Automaton", Ponty และอื่น ๆ อัล 1996 antimirov "อนุพันธ์บางส่วนของนิพจน์ทั่วไปและโครงสร้างออโตมาต้า จำกัด ", Antimirov, 1996 ติดตาม "ติดตาม Automata", Ilie, et. อัล, 2003; "การคำนวณนิพจน์อัตโนมัติ", Champarnaud, et. อัล 2002 Hromkovic "การแปลนิพจน์ปกติให้เป็น Nondeterministic Finite Automata ขนาดเล็กที่ไม่มี e", Hromkovic, et. อัล 2001 และคุณสมบัติที่แตกต่างของพวกเขา (epsilon-free-ness, ดิจิตัล, ขนาด, การย่อขนาดเป็นต้น) …

10 automata-theory  fl.formal-languages  regular-expressions 

ในคำถามก่อนหน้านี้เกี่ยวกับลำดับชั้นของเวลาฉันได้เรียนรู้ว่าความเท่าเทียมกันระหว่างสองคลาสสามารถแพร่กระจายไปยังคลาสที่ซับซ้อนมากขึ้นและอสมการสามารถแพร่กระจายไปยังคลาสที่ซับซ้อนน้อยลงโดยมีอาร์กิวเมนต์ที่ใช้การแพ็ดดิง ดังนั้นคำถามอยู่ในใจ เหตุใดเราจึงศึกษาคำถามเกี่ยวกับการคำนวณประเภทต่าง ๆ (หรือทรัพยากร) ในชั้นเรียนที่เล็กที่สุด (ปิด) ที่เป็นไปได้? นักวิจัยส่วนใหญ่เชื่อว่าNP ความแตกต่างของคลาสนี้จะไม่อยู่ระหว่างคลาสที่ใช้ทรัพยากรชนิดเดียวกัน ดังนั้นหนึ่งอาจคิดว่าความไม่เท่าเทียมนี้เป็นกฎสากล: Nondeterminism เป็นทรัพยากรที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น ดังนั้นแม้ว่าจะมีความไม่เท่าเทียมกัน แต่ก็สามารถแพร่กระจายขึ้นไปโดยใช้ประโยชน์จากลักษณะที่แตกต่างกันของทรัพยากรทั้งสองดังนั้นหนึ่งอาจคาดหวังว่าเช่นกัน หากหนึ่งในการพิสูจน์แล้วว่านี้มีความสัมพันธ์หรือความไม่เท่าเทียมกันที่คล้ายกันอื่น ๆ ก็จะแปลNPE X P ≠ N E X P P ≠ N PP≠ NPP≠NPP \neq NPEXP≠ NEXPEXP≠NEXPEXP \neq NEXPP≠ NPP≠NPP \neq NP ข้อโต้แย้งของฉันอาจชัดเจนในแง่ของฟิสิกส์ นิวตันจะมีช่วงเวลาที่ยากลำบากในการทำความเข้าใจกับแรงโน้มถ่วงสากลโดยการตรวจสอบหิน (แอปเปิ้ล?) แทนที่จะเป็นวัตถุท้องฟ้า วัตถุขนาดใหญ่มีรายละเอียดมากขึ้นในการศึกษาทำให้มีรูปแบบพฤติกรรมที่แม่นยำยิ่งขึ้นและอนุญาตให้ละเว้นปรากฏการณ์ขนาดเล็กที่อาจไม่เกี่ยวข้อง แน่นอนว่ามีความเสี่ยงที่วัตถุขนาดใหญ่จะมีพฤติกรรมที่แตกต่างกันในกรณีของเราว่าอำนาจพิเศษของการไม่กำหนดระดับจะไม่เพียงพอในชั้นเรียนขนาดใหญ่ จะเกิดอะไรขึ้นถ้าได้รับการพิสูจน์แล้ว? เราควรเริ่มทำงานกับในวันถัดไปหรือไม่E X P ≠ N …

10 cc.complexity-theory  big-picture