วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี

แม้ว่ามันจะไม่ใช่ประเด็นสำคัญ แต่ฉันก็ไม่เห็นวรรณกรรมเกี่ยวกับคำถามนี้ มีความสัมพันธ์กับผลลัพธ์หรือไม่ มันจะไม่ตรงไปตรงมาที่จะพิสูจน์การรวมที่เข้มงวดโดยการปรับทฤษฎีบทเวลาที่ไม่ได้กำหนดไว้โดยการสำรวจเส้นทางที่เป็นไปได้ทั้งหมดของเครื่อง NP?

9 cc.complexity-theory  complexity-classes 

ในงานวิจัยบางส่วนใน CS เราได้ผลลัพธ์ที่น่าสนใจ ตอนนี้เรากำลังคิดเกี่ยวกับการเผยแพร่พวกเขา ในกลุ่มเราปรัชญาคือการเผยแพร่สิ่งเล็ก ๆ ในสื่อบันทึกการประชุมซึ่งก็โอเค แต่ไม่ใช่สิ่งที่ดีที่สุด ตอนนี้ฉันกำลังคิดที่จะรวบรวม "สิ่งเล็ก ๆ น้อย ๆ " เหล่านี้มากขึ้นและตีพิมพ์ในกระดาษ JCR ปัจจัยกระทบมากกว่า 2 คำถามของฉันที่นี่คุณจะตัดสินใจอย่างไรเมื่อคุณมีวัสดุเพียงพอที่จะเตรียมกระดาษคุณภาพดีในวารสาร JCR และยิ่งกว่านั้นเมื่อคุณคิดว่าสิ่งนี้ดีแล้วคุณจะตัดสินใจเลือกวารสารที่คุณส่งไปให้ PS: JCR อ้างถึงรายงานการอ้างอิงวารสารซึ่งเป็นรายการที่กว้างขวางที่รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับวารสารที่เป็นตัวแทนและวารสารที่เกี่ยวข้องมากที่สุดในทุกสาขาวิทยาศาสตร์พร้อมกับปัจจัยที่ส่งผลกระทบต่อพวกเขาดังนั้นพวกเขาจึงมักถูกอ้างสิทธิ์และไม่มีเอกสารการประชุม

9 soft-question  research-practice  writing  paper-review  conferences 

เนื่องจากไม่ได้รับคำตอบจึงมีการตั้งค่าสถานะเพื่อขอให้แปลงคำถามนี้เป็นวิกิชุมชน ความคิดเห็นโดย Aaron Sterling, Sasho Nikolov และ Vor ได้รับการสังเคราะห์เป็นความละเอียดต่อไปนี้ซึ่งเปิดสำหรับการอภิปรายวิกิชุมชน: แก้ไขแล้ว: ด้วยความเคารพต่ออัลกอริธึมแบบคลาสสิกที่จำนวนเอาต์พุตตัวอย่างหรือวิถีการจำลองตรรกะเชิงคณิตศาสตร์ที่เข้มงวดต้องการให้ทั้งข้อเสนอทั้งสี่ข้อต่อไปนี้ได้รับการยอมรับหรือไม่มีเลย: เราสามารถแยกแยะอัลกอริธึมคลาสสิคแบบเวลาพหุนามเพื่อสร้างตัวเลขสุ่ม [1] “ เราสามารถแยกแยะอัลกอริธึมแบบคลาสสิกเวลาแบบพหุนามเพื่อสุ่มตัวอย่างการกระจายสัญญาณของคอมพิวเตอร์ควอนตัมภายใต้สมมติฐานเดียวที่ว่าลำดับชั้นพหุนามนั้นไม่มีที่สิ้นสุด " [2] "เราไม่สามารถจำลอง [วิถีเชิงกลควอนตัม] ψ ( t )ψ(เสื้อ)\psi(t)ตามปกติ…มีตัวแปรมากเกินไป " [3] Church-Turing-Thesis (ECT) ที่ขยายออกไปนั้นถูกตัดออกด้วยเหตุผลที่เข้มงวดว่าอัลกอริทึมแบบดั้งเดิมไม่สามารถสร้างตัวเลขสุ่มได้ [4] เพื่อเริ่มการสนทนาต่อไปนี้เป็นคำตอบเชิงยืนยันและเชิงลบที่แม้ว่าจะสามารถป้องกันได้ อาร์กิวเมนต์ที่ยืนยันอย่างมากอาจเป็น: ยืนยัน: ทั้งสี่ข้อความนี้สะท้อนทฤษฎีบทว่าเพื่อเคารพความเข้มงวดเราไม่เคยพูดถึงอัลกอริธึมแบบดั้งเดิมที่สร้างตัวเลขสุ่มตัวอย่างแบบสุ่มหรือการจำลองควอนตัม แต่จะพูดเฉพาะอัลกอริธึมแบบดั้งเดิมที่สร้างตัวเลขสุ่มหลอกและ (โดย ส่วนขยาย) ตัวอย่างแบบหลอกหลอกและแบบจำลองหลอกหลอกควอนตัม สิ่งนี้ถูกเข้าใจแล้วข้อความทั้งสี่นี้เป็นจริง ยิ่งกว่านั้นเพื่อหลีกเลี่ยงความคลุมเครือและป้องกันความสับสนนักคณิตศาสตร์ควรส่งเสริมนักวิทยาศาสตร์และวิศวกรให้ติดคำนำหน้า "หลอก" เพื่อใช้ประโยชน์จาก "สุ่ม", "ตัวอย่าง" และ "การจำลองควอนตัม" เกือบทั้งหมด อาร์กิวเมนต์ที่เป็นลบอย่างยิ่งอาจเป็น: ค่าลบ: ข้อความเหล่านี้ (และทฤษฎีบทอย่างเป็นทางการที่เกี่ยวข้อง) …

9 quantum-computing  program-verification  sample-complexity 

หนึ่งในปัญหาหลักในการแจงนับกราฟคือการกำหนด 'รูปร่าง' ของกราฟเช่นคลาส isomorphism ของกราฟใด ๆ ฉันตระหนักดีว่ากราฟทุกเส้นสามารถแสดงเป็นเมทริกซ์สมมาตร อย่างไรก็ตามเพื่อให้ได้รูปร่างคุณต้องมีการเรียงสับเปลี่ยนแถว / คอลัมน์ซึ่งทำให้เมทริกซ์มีความเหมาะสมน้อยกว่าเล็กน้อย นอกจากนี้ยังยากขึ้นอีกเล็กน้อยในการ 'เห็น' กราฟเมื่ออยู่ในรูปแบบนั้น คำถามของฉันคือ: มี 'algebras' แบบกราฟิก 'ที่สามารถอธิบาย' รูปร่าง 'ของกราฟได้หรือไม่? สิ่งที่ฉันคิดคือระบบแบบทางการที่นัก topology เชิงพีชคณิตมักจะคิดขึ้นมา โดยเฉพาะอย่างยิ่งสิ่งต่าง ๆ เช่นพีชคณิตสำหรับปมค่าคงที่หรือระบบสัญกรณ์เช่นโอเปอเรเตอร์หรือโพลีกราฟส์ 'จีบราส์เส้นขยุกขยิก' แบบนี้ยังไม่พัฒนาเท่าที่ควรดังนั้นอาจมีเหตุผลที่เชื่อได้ว่าไม่มีพีชคณิตแบบนี้มีอยู่ในกราฟ แต่ฉันอยากถามก่อนสมมติว่าเป็นอย่างอื่น UPDATE: คำถามของฉันอาจจะแคบมากและไม่สามารถตอบได้ทันทีด้วย 'ใช่' ดังนั้นหากผู้ดูแลไม่เป็นไรฉันจะขยายให้กว้างขึ้นโดยถามว่า: มีระบบใด ๆ ที่มีอยู่ (แบบที่ฉันอธิบายด้านบน) ที่สามารถปรับเปลี่ยนได้ (อย่างง่ายดายหรืออย่างอื่น) เพื่อสร้างระบบดังกล่าวหรือไม่? หากมีมากกว่าหนึ่งอย่าลังเลที่จะพูดถึงพวกเขาทั้งหมด และโยนในสิ่งที่กล่าวมาแล้วเช่นกัน แรงจูงใจ แรงจูงใจของฉันสำหรับคำถามดังกล่าวเป็นจริงเกี่ยวกับการจำแนกกราฟแบบอสมมาตร ฉันเป็นเพียงปริญญาตรีดังนั้นการทบทวนสถานะปัจจุบันของทฤษฎีกราฟพีชคณิตจึงค่อนข้างบาง แต่ฉันยังไม่เห็นอะไรมากถ้ามีพยายามพยายามอธิบายกราฟทั้งหมดอย่างเป็นระบบด้วยวิธีเชิงพีชคณิตและโดยเฉพาะอย่างยิ่งสิ่งหนึ่งที่ใช้อุปมาอุปมัยที่มองเห็นได้มากกว่าสัญลักษณ์เชิงสัญลักษณ์ ตัวอย่างการปฏิบัติที่ระบบดังกล่าวจะเป็นประโยชน์ สมมติว่าต้องการอธิบายข้อพิสูจน์ว่ากราฟ Eulerian ทั้งหมดต้องมีจุดยอดแม้แต่ …

9 graph-theory  co.combinatorics  algebra 

ดูเหมือนว่าในภาษาคิวรีที่เป็นที่นิยมสำหรับฐานข้อมูลเชิงสัมพันธ์มันเป็นไปได้ที่จะสร้างแบบสอบถามที่ต้องใช้ทรัพยากรจำนวนมากในการตอบ ในทางปฏิบัติผู้ดูแลฐานข้อมูลจะจัดการสิ่งนี้โดย จำกัด จำนวนหน่วยความจำต่อข้อความค้นหาและตรวจสอบข้อความค้นหาที่ทำงานเป็นเวลานานหากมีการชะลอตัวของฐานข้อมูล ดูเหมือนว่าจะเป็นการเฉพาะกิจมีวิธีแก้ปัญหานี้หรือไม่ มีภาษาของแบบสอบถามที่สามารถใช้แบบสอบถามที่มีประสิทธิภาพเท่านั้นหรือไม่ หากไม่มีภาษาดังกล่าวมีเหตุผลทางทฤษฎีสำหรับสิ่งนี้หรือไม่? เหตุผลบางอย่างที่ทำให้ฉันคาดหวังว่าสิ่งต่าง ๆ เหล่านี้จะมีอยู่จริงหรืออย่างน้อยก็สมเหตุสมผล: เรามีภาษาการเขียนโปรแกรมที่ออกแบบมาโดยเฉพาะเพื่อการคำนวณที่มีประสิทธิภาพเท่านั้น (โดยปกติจะมีตรรกะที่ จำกัด ในระบบประเภทของพวกเขา) ภาษาคิวรี่ที่เป็นที่นิยม (เช่น SQL) ได้รับแรงบันดาลใจจากตรรกะอยู่แล้วดังนั้นจึงไม่น่าแปลกใจเลยที่ผู้ใช้ฐานข้อมูลจะพิจารณาการใช้ตรรกะที่เข้มงวดยิ่งขึ้น ผู้ใช้ฐานข้อมูลที่ไม่เป็นอันตรายได้พยายามจัดทำแบบสอบถามที่ดำเนินการอย่างรวดเร็วแล้วดังนั้นเราควรคาดหวังว่าภาษาคิวรีที่เข้มงวดกว่านี้จะขัดขวางผู้ใช้ที่เป็นอันตรายเท่านั้น คำถามนี้ได้รับแรงบันดาลใจจากการตัดกันของคำถามสองข้อก่อนหน้านี้: ภาษาโปรแกรมสำหรับการคำนวณที่มีประสิทธิภาพ เพราะเหตุใดฐานข้อมูลเชิงสัมพันธ์จึงใช้งานได้ทั้งหมดเนื่องจากความซับซ้อนเชิงทฤษฎีของการหาคำตอบ (ในขนาดของแบบสอบถาม)

9 cc.complexity-theory  pl.programming-languages  db.databases  finite-model-theory 

เรามีชุด, , ของรายการขององค์ประกอบจากชุด\} องค์ประกอบจากแต่ละปรากฏในรายการเดียวในLฉันกำลังมองหาโครงสร้างข้อมูลที่สามารถทำการปรับปรุงต่อไปนี้:LLLN= { 1 , 2 , 3,...,n}N={1,2,3,...,n}N = \{ 1, 2, 3, ..., n \}NNNLLL concat(x,y)concat(x,y)concat(x, y) : เชื่อมต่อรายการที่มีเข้าท้ายรายการที่มีyyyxxx s p l ฉันt(x)split(x)split(x) : แยกรายการที่มีโดยตรงหลังxxxxxx นอกจากนี้ยังต้องดำเนินการค้นหาต่อไปนี้: fo l l ows(x,y)follows(x,y)follows(x, y) : ผลตอบแทนถ้าและอยู่ในรายการเดียวกันและมาหลังจาก (แต่ไม่จำเป็นต้องอยู่ติดกับ )t r uetruetruexxxYyyYyyxxxxxx fฉันR s T ( x )first(x)first(x) : ส่งคืนองค์ประกอบแรกของรายการที่มีxxx n e …

9 ds.algorithms  graph-algorithms  ds.data-structures 

เนื่องจากเป็นวันศุกร์ถึงเวลาถามคำถาม CW ฉันกำลังมองหาฮิวริสติกที่ใช้อย่างกว้างขวางในปัญหาการปรับให้เหมาะสม หากต้องการ จำกัด ขอบเขตให้กับการวิเคราะห์พฤติกรรมที่เป็นมิตรกับทฤษฎีมากกว่านี้นี่คือกฎ (บางข้อก็ได้บางข้อ) ควรเป็นวิธีที่กำหนดไว้อย่างดีโดยไม่มีพารามิเตอร์จำนวนมากและมีเวลาในการทำงานที่เป็นรูปธรรม มันควรจะมีผลทางทฤษฎีที่รู้จักกันที่เกี่ยวข้องกับมัน (อัตราการบรรจบกันการประมาณขอบเขตถ้ามีคุณสมบัติเครื่องเขียนและอื่น ๆ ) ควรมีการบังคับใช้ที่กว้างขวางและแอปพลิเคชั่นหลักอย่างน้อยหนึ่งตัวซึ่งเป็นวิธีการเลือกหรือหนึ่งในไม่กี่ตัว มันไม่ควรได้รับแรงบันดาลใจจากธรรมชาติ (ในขณะนี้ดูเหมือนว่าเป็นการคัดค้านเล็ก ๆ น้อย ๆ ฉันกำลังพยายามแยกอัลกอริธึมทางพันธุกรรมการเพิ่มประสิทธิภาพฝูงมดและสิ่งที่คล้ายกัน) คำตอบควรอยู่ในรูปแบบต่อไปนี้: นี่คือตัวอย่าง ชื่อ : การสลับ optimizaton เป้าหมาย : ย่อขนาด a (โดยทั่วไปไม่ใช่แบบ nonconvex)f(x,y)f(x,y)f(x,y) เงื่อนไข : ฟังก์ชั่นที่เกี่ยวข้องg(x)=minyf(x,y)g(x)=minyf(x,y)g(x) = \min_y f(x,y)และนูนh(y)=minxf(x,y)h(y)=minxf(x,y)h(y) = \min_x f(x,y) อัลกอริทึม :ย้ำเริ่มต้นด้วยy_iithithi^{\text{th}}xi,yixi,yix_i, y_i xi+1←argminxf(x,yi)xi+1←arg⁡minxf(x,yi)x_{i+1} \leftarrow \arg \min_x f(x, y_i) yi+1←argminyf(xi+1,y)yi+1←arg⁡minyf(xi+1,y)y_{i+1} …

9 ds.algorithms  reference-request  optimization  heuristics 

ฉันสงสัยว่าปัญหาต่อไปนี้มีชื่อหรือผลลัพธ์ใด ๆ ที่เกี่ยวข้อง ปล่อย G=(V,w)G=(V,w)G = (V,w) เป็นกราฟถ่วงน้ำหนักที่ไหน w(u,v)w(u,v)w(u,v) หมายถึงน้ำหนักของขอบระหว่าง uuu และ vvvและสำหรับทุกคน u,v∈Vu,v∈Vu,v \in V, w(u,v)∈[−1,1]w(u,v)∈[−1,1]w(u,v) \in [-1,1]. ปัญหาคือการหาส่วนย่อยของจุดยอดที่เพิ่มผลรวมของน้ำหนักของขอบที่อยู่ติดกัน: maxS⊆V∑(u,v):u∈S or v∈Sw(u,v)maxS⊆V∑(u,v):u∈S or v∈Sw(u,v)\max_{S \subseteq V} \sum_{(u,v) : u \in S\ \textrm{or}\ v\in S} w(u,v) โปรดทราบว่าฉันนับขอบทั้งที่อยู่ภายในชุดย่อยและที่อยู่นอกชุดย่อยซึ่งเป็นสิ่งที่แตกต่างปัญหานี้จากการตัดสูงสุด อย่างไรก็ตามแม้ว่าทั้งและอยู่ในฉันต้องการนับขอบเพียงครั้งเดียว (มากกว่าสองครั้ง) ซึ่งเป็นสิ่งที่แยกความแตกต่างของวัตถุประสงค์จากการเป็นผลรวมขององศาเท่านั้นuuuvvvSSS(u,v)(u,v)(u,v) โปรดทราบว่าปัญหาดังกล่าวเป็นเรื่องเล็กน้อยหากน้ำหนักขอบทั้งหมดไม่เป็นลบ - เพียงแค่ใช้กราฟทั้งหมด!

9 reference-request  graph-theory  approximation-algorithms  terminology  approximation-hardness 

ฉันได้รับการหลงใหลโดยระเบิดพิเศษในการวิเคราะห์เรียบและถูกตีด้วยการยืนยันในกระดาษวิเคราะห์เรียบของโปรแกรมจำนวนเต็ม สิ่งนี้ระบุว่าการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นจำนวนเต็มอยู่ใน Smoothed P หากมีการ จำกัด ขอบเขตแบบโพลิโนเมียล นี่คือความจริงที่สำคัญโดยอาศัยอำนาจตามที่ Integer Programming เป็น Pseudo-polynomial! ดังนั้นคำถามคือ: สิ่งนี้นำไปสู่ปัญหาอื่น ๆ ในระดับสากลหรือไม่? โดยเฉพาะอย่างยิ่งข้อ จำกัด คืออะไร?

9 cc.complexity-theory  smoothed-analysis 

ฉันมีกราฟซึ่งประกอบด้วยเพียงกราฟดาว กราฟรูปดาวประกอบด้วยโหนดศูนย์กลางหนึ่งโหนดที่มีขอบกับโหนดอื่นทุกโหนด ให้เป็นกราฟดาวที่แตกต่างกันขนาดแตกต่างกันที่มีอยู่ในGเราเรียกชุดของโหนดทั้งหมดซึ่งเป็นศูนย์ในการใด ๆ ดาวกราฟRGGGH1,H2,…,HnH1,H2,...,HnH_1, H_2, \ldots, H_nGGGRRR ตอนนี้สมมติเหล่ากราฟดาวกำลังสร้างขอบดาวอื่น ๆ กราฟดังกล่าวที่ขอบไม่เป็นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นระหว่างโหนดใด ๆ ในRจากนั้นมีจำนวนขอบที่สูงสุดระหว่างโหนดในและโหนดที่ไม่ได้อยู่ในถ้ากราฟควรอยู่ระนาบ?RRRRRRRRR ฉันต้องการขอบบนของจำนวนขอบนั้น หนึ่งผูกไว้บนที่ผมมีในใจคือพิจารณาให้เป็นกราฟระนาบฝ่ายที่เป็นหนึ่งในชุดของจุดและส่วนที่เหลือของจุดอีกแบบชุด เราสนใจขอบระหว่างชุดเหล่านี้ (และ ) เพราะมันเป็นฝ่ายภาพถ่ายจำนวนขอบดังกล่าวเป็นที่สิ้นสุดโดยสองเท่าของจำนวนของโหนดในGRRRAAARRRAAAGGG สิ่งที่ฉันรู้สึกว่าเป็นที่มีผูกพันที่ดีกว่าอาจจะเป็นครั้งที่สองโหนดในบวกจำนวนโหนดในRAAARRR ในกรณีที่คุณสามารถหักล้างสัญชาติญาณของฉันได้นั่นก็จะเป็นสิ่งที่ดีเช่นกัน หวังว่าพวกคุณบางคนสามารถสร้างความผูกพันที่ดีพร้อมกับข้อโต้แย้งที่เกี่ยวข้อง

9 graph-theory  co.combinatorics  puzzles 

คำถามนี้เกิดขึ้นในบริบทของการเข้ารหัส แต่ด้านล่างฉันจะนำเสนอในแง่ของทฤษฎีความซับซ้อนเนื่องจากผู้คนที่นี่จะคุ้นเคยกับหลังมากกว่า คำถามนี้เป็นคำถามที่เกี่ยวข้องกับปัญหาในการ NP แต่ไม่ได้อยู่ในค่าเฉลี่ย P / โพลีและตี Nonuniformity ออราเคิลการเข้าถึง คำสั่งไม่เป็นทางการ:เมื่อฝ่ายตรงข้ามที่ไม่ใช่เครื่องแบบ (เช่นตระกูลโพลีขนาดของวงจร) ประสบความสำเร็จในการทำลายรูปแบบการเข้ารหัสลับ แต่ฝ่ายตรงข้ามที่เหมือนกัน ข้อความเชิงซ้อนเชิงทฤษฎี:นี่ไม่เหมือนกับคำแถลงอย่างไม่เป็นทางการข้างต้น แต่ฉันสนใจรุ่นนี้จริงๆ: มีปัญหาตามธรรมชาติอะไรบ้าง (NP∩P/poly)−AvgP(NP∩P/poly)−AvgP(\mathsf{NP} \cap \mathsf{P/poly}) - \mathsf{AvgP} ? ในคำอื่น ๆ สิ่งที่ยาก-on-เฉลี่ยธรรมชาติNPNP\mathsf{NP}ปัญหาสามารถแก้ไขได้โดยตระกูลวงจรขนาดเท่ากันหรือไม่ คำที่แก้ไขแล้วสามารถตีความได้ว่าเป็นตัวพิมพ์เล็กหรือตัวพิมพ์ใหญ่ที่สุด หากปัญหาทางธรรมชาติไม่สามารถค้นพบได้ง่ายปัญหาเทียมก็เป็นที่ยอมรับเช่นกัน

9 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  np  advice-and-nonuniformity  average-case-complexity 

นี่คือปัญหาที่ทำให้ฉันดักฟังมาระยะหนึ่งแล้ว สมมุติว่าสตริงเป็นลำดับ 1 และ 0 และสตริงตัวแทนคือ 1 และ 0 สตริงและสตริงตัวแทนทั้งหมดมีความยาวเท่ากัน นี่คือสัญลักษณ์ตัวแทน UNIX มาตรฐาน 10 ?? 1 การแข่งขัน 10011, 10111, ฯลฯ -? ตรงกับ 1 หรือ 0 ในตำแหน่งนั้น ถ้าโวลต์โวลต์v และ WWw เป็นสตริงไวด์การ์ดจากนั้นเราเขียน v ≤ wโวลต์≤Wv \leq w ถ้าทุกสายจับคู่ด้วย โวลต์โวลต์v ถูกจับคู่โดย WWw. ปัญหา : ได้รับชุดSSS ของสายอักขระตัวแทนและแบบสอบถาม vโวลต์v (เช่นสตริงตัวแทน) ซึ่งมีอยู่ w∈SW∈Sw \in S ดังนั้น …

9 ds.algorithms  ds.data-structures  approximation-algorithms  string-matching  string-search 

พิจารณาพื้นที่ของฮิลแบร์ต H=H1⊗ ⋯ ⊗HnH=H1⊗⋯⊗HnH = H_1 \otimes \dots \otimes H_n. พื้นฐานผลิตภัณฑ์ที่ไม่สามารถแก้ไขได้ (UPB) คือชุดของเวกเตอร์ผลิตภัณฑ์|โวลต์ผม⟩ = |โวลต์1ผม⟩ ⊗ ⋯ ⊗ |โวลต์nผม⟩|โวลต์ผม⟩=|โวลต์ผม1⟩⊗⋯⊗|โวลต์ผมn⟩\vert v_i \rangle = \vert v_i^1 \rangle \otimes \dots \otimes \vert v_i^n \rangle ดังนั้น: a) ทั้งหมด |โวลต์ผม⟩|โวลต์ผม⟩\vert v_i \rangle เป็นมุมฉากซึ่งกันและกัน b) ไม่มี orthogonal ของเวกเตอร์ผลิตภัณฑ์ทั้งหมด |โวลต์ผม⟩|โวลต์ผม⟩\vert v_i \rangle c) พื้นฐานเป็นสิ่งที่ไม่น่าสนใจเช่นไม่ขยาย HHH (ฐานดังกล่าวเป็นที่สนใจในข้อมูลควอนตัม) คำถาม: …

9 quantum-computing  linear-algebra  quantum-information 

อย่างที่คุณจะรู้ว่ามีวิกฤตการณ์ทางการเงินในปี 2008 เกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องฉันกำลังคิดว่าทฤษฎีความซับซ้อนเหมาะสมกับเรื่องทั้งหมดนี้อย่างไรเมื่อฉันรู้ว่าฉันไม่รู้ชั้นความซับซ้อนพื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับเศรษฐศาสตร์การเงิน ดังนั้นคำถามของฉันคืออะไรการจำแนกความซับซ้อน (ถ้ามี) ของทฤษฎีผลงานของ Markowitz โดยทั่วไปและแบบจำลอง CAPM โดยเฉพาะ? นอกจากนี้ความคิดเห็นใด ๆ ที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีความซับซ้อนที่เกี่ยวข้องกับวิกฤตการณ์ทางการเงินจะได้รับการต้อนรับ!

9 cc.complexity-theory  gt.game-theory  ce.computational-finance 

ทฤษฎีบทของFáryกล่าวว่ากราฟระนาบที่เรียบง่ายสามารถวาดได้โดยไม่มีจุดตัดเพื่อให้แต่ละขอบเป็นส่วนของเส้นตรง คำถามของฉันคือว่ามีทฤษฎีบทแบบอะนาล็อกสำหรับกราฟของจำนวนข้ามที่มีขอบเขตหรือไม่ โดยเฉพาะเราสามารถพูดได้ว่ากราฟอย่างง่ายที่มีจำนวนข้าม k สามารถวาดเพื่อให้มีการข้าม k ในการวาดภาพและเพื่อให้แต่ละขอบเป็นเส้นโค้งของระดับที่มากที่สุด f (k) สำหรับฟังก์ชั่นบาง f? แก้ไข: ตามที่เดวิดเอปสไตน์กล่าวไว้มันเห็นได้อย่างง่ายดายว่าทฤษฎีบทของFáryแสดงถึงการวาดภาพกราฟที่มีหมายเลขไขว้ที่ k เพื่อให้แต่ละขอบเป็นโซ่รูปหลายเหลี่ยมที่มีโค้งงอมากที่สุด ฉันยังสงสัยอยู่ว่าแต่ละขอบสามารถวาดด้วยเส้นโค้งองศาที่มีขอบเขตได้หรือไม่ เซียน - ชีห์ช้างชี้ให้เห็นว่า f (k) = 1 ถ้า k คือ 0, 1, 2, 3 และ f (k)> 1 มิฉะนั้น

9 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs