วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี

ในการคำนวณควอนตัมอะเดียแบติก (AQC) หนึ่งถอดรหัสวิธีการแก้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพในสภาพพื้นดินของ [ปัญหา] มิลH_pในการเข้าสู่สถานะกราวน์นี้คุณจะเริ่มต้นในสถานะเริ่มต้น (พื้น) ที่สามารถทำให้เย็นได้อย่างง่ายดายด้วย Hamiltonianและ " " (รบกวนแบบอะเดียแบติก) ไปสู่นั่นคือH ฉันH pHพีHpH_pHผมHiH_iHพีHpH_p H( s ) = s Hผม+ ( 1 - s ) HพีH(s)=sHi+(1−s)Hp H(s) = s H_i + (1-s) H_p ที่[0,1] รายละเอียดเกี่ยวกับ AQC: http://arxiv.org/abs/quant-ph/0001106v1s ∈ [ 0 , 1 ]s∈[0,1]s \in [0,1] สิ่งที่น่าสนใจเกี่ยวกับปัญหานี้คือพยายามทำความเข้าใจช่องว่างระหว่างค่าลักษณะพื้นดินกับค่าสถานะความตื่นเต้นครั้งแรกเนื่องจากจะกำหนดความซับซ้อนของปัญหา สิ่งที่น่าสนใจอย่างหนึ่งที่ควรทำคือพยายามพูดอะไรบางอย่างเกี่ยวกับพฤติกรรมของมิลโตเนียนบางประเภท เราสามารถวิเคราะห์สเปกตรัมพลังงานของเคส qubit ขนาดเล็กโดยการจำลองสถานการณ์เพื่อเข้าใจความซับซ้อนของปัญหา …

19 reference-request  quantum-computing  physics  topology 

ในขณะที่คิดเกี่ยวกับความซับซ้อนของการทดสอบมอร์ฟของกราฟอสมมาตร (ดูคำถามที่เกี่ยวข้องกับ cstheory) คำถามเสริมมาถึงใจ สมมติว่าเรามีเวลาพหุนามทัวริงเครื่องMMMที่อินพุทสร้างกราฟด้วยโหนด1n1n1^nGM,nGM,nG_{M,n}nnn เราสามารถกำหนดปัญหา :ΠMΠM\Pi_M ("จิ๋ว" GI): รับกราฟ , คือG isomorphic ถึงG M , | V | ?G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)GGGM,|V|G_{M,|V|} ในคำอื่น ๆ ที่เราต้องเปรียบเทียบกราฟให้ด้วย "อ้างอิง" กราฟขนาดเดียวกันที่สร้างขึ้นโดยเครื่องทัวริงเวลาพหุนามคงMMM สำหรับทุกเวลาพหุนามทัวริงเครื่องMMMเรามีΠ M ∈ N PΠM∈NP\Pi_M \in NPและสำหรับคนอีกจำนวนมากที่เรามีΠ M ∈ΠM∈P\Pi_M \in P P แต่มันจะเป็นจริงสำหรับMทั้งหมดMMหรือไม่ เป็นปัญหาที่รู้จักกัน? เมื่อมองแวบแรกฉันคิดว่าΠ MทุกคนΠM\Pi_Mควรจะง่ายกว่าG IGIGIมากเพราะสำหรับทุกnnnมีกราฟ "อ้างอิง" ขนาดเดียวเท่านั้นและบางทีความสมมาตร / ความไม่สมมาตรของกราฟที่สร้างโดยMMMสามารถถูกเอาเปรียบและ ที่มีประสิทธิภาพเฉพาะกิจมอร์ฟทดสอบสามารถสร้างขึ้น ... แต่ก็ไม่เป็นความจริง: MMMสามารถมีการเรียงลำดับของพหุนามบางหมดเวลาเครื่องยูนิเวอร์แซทัวริงที่ใช้ …

19 graph-isomorphism 

อ้างอิงถึงประวัติศาสตร์ (ไม่ยืนยัน) บัญชี Kolmogorov คิดว่าทุกภาษาในมีความซับซ้อนของวงจรเชิงเส้น (ดูคำถามก่อนหน้านี้คาดเดา Kolmogorov ที่มีวงจรเชิงเส้นขนาด .) หมายเหตุว่ามันหมายถึง\ mathsf {P} \ neq \ mathsf {}PP\mathsf{P}PPPP≠NPP≠NP\mathsf{P}\neq \mathsf{NP} อย่างไรก็ตามการคาดเดาของ Kolmogorov มีแนวโน้มว่าจะล้มเหลว ตัวอย่างเช่น Ryan Williams เขียนในรายงานล่าสุด: "การคาดคะเนน่าประหลาดใจถ้าเป็นจริงสำหรับภาษาในPP\mathsf{P}ต้องใช้เวลาn100100n100100n^{100^{100}} ดูเหมือนว่าไม่น่าจะซับซ้อนของปัญหาดังกล่าว จะลดขนาดลงอย่างน่าอัศจรรย์ถึงขนาดO(n)O(n)O(n)เพียงเพราะวงจรที่แตกต่างกันสามารถออกแบบสำหรับความยาวอินพุตแต่ละตัวได้ " ในทางตรงกันข้าม Andrey Kolmogorov (1903-1987) ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางว่าเป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ชั้นนำของศตวรรษที่ 20 มันค่อนข้างยากที่จะจินตนาการว่าเขาจะเสนอการคาดเดาที่ไร้สาระอย่างสมบูรณ์ ดังนั้นเพื่อให้เข้าใจได้ดีขึ้นฉันพยายามค้นหาข้อโต้แย้งบางอย่างที่อาจสนับสนุนการคาดเดาที่น่าประหลาดใจของเขา นี่คือสิ่งที่ฉันคิดได้: สมมติP⊈SIZE(lin)P⊈SIZE(lin)\mathsf{P}\not\subseteq \mathsf{SIZE}(lin)(หลิน) จากนั้นเราสามารถเลือกภาษาL∈PL∈PL\in \mathsf{P}เช่นนั้นLLLมีความซับซ้อนเป็นพิเศษทั้งในเครื่องแบบและในรูปแบบที่ไม่เหมือนกัน มีความเป็นไปได้สองอย่าง: มีที่รู้จักกันเป็น อย่างชัดเจนอัลกอริทึม (ทัวริงเครื่อง) ที่ยอมรับLLLLจากนี้เราสามารถสร้างตระกูลฟังก์ชั่นที่ชัดเจนที่จะต้องมีความซับซ้อนของวงจรแบบซุปเปอร์ไลน์ อย่างไรก็ตามสิ่งนี้อาจดูได้ยากเนื่องจากไม่มีใครสามารถหาตัวอย่างเช่นนี้ได้ในการวิจัยวงจรที่ยาวนานกว่า 60 ปี …

19 cc.complexity-theory  circuit-complexity  ho.history-overview 

ฉันสนใจในแนวคิดของ "R-ทัวริงสมบูรณ์" ที่กำหนดไว้โดยAxelsen และGlück (2011) ระบบ r-Turing เสร็จสมบูรณ์ถ้ามันสามารถคำนวณฟังก์ชันชุดเดียวกันกับเครื่องทัวริงแบบย้อนกลับได้โดยไม่สร้างข้อมูล "ขยะ" ใด ๆ นี่คือความสามารถในการคำนวณทุกฟังก์ชั่นที่มีทั้ง (a) ที่คำนวณได้และ (b) การฉีด ฉันต้องการคำนวณพื้นที่ของฟังก์ชั่นการฉีดที่คำนวณได้ เพื่อที่จะทำสิ่งนี้ฉันกำลังมองหาภาษาการเขียนโปรแกรมแบบย้อนกลับที่ "น้อยที่สุด" --- สิ่งที่สามารถมีบทบาทที่เทียบเท่ากับการคำนวณ r-Turing ที่แลมบ์ดาแคลคูลัสเล่นเพื่อการคำนวณทัวริง ฉันรู้ว่ามีหลายภาษาที่สามารถย้อนกลับได้ซึ่งผู้คนได้พัฒนาและพิสูจน์แล้วว่าเป็นภาษาทัวริงที่สมบูรณ์ อย่างไรก็ตามสิ่งเหล่านี้ได้รับการพัฒนาโดยคำนึงถึงการใช้งานจริงดังนั้นผู้เขียนจึงมุ่งเน้นที่จะให้พวกเขามีคุณสมบัติที่น่าสนใจมากกว่าที่จะทำให้พวกเขามีน้อยที่สุด ไม่มีใครรู้ว่ามีการอธิบายภาษาที่ผันกลับได้น้อยที่สุดหรือมีการวิจัยในทิศทางดังกล่าวหรือไม่? ฉันค่อนข้างใหม่ในวรรณคดีในหัวข้อนี้ดังนั้นฉันอาจพลาดได้ง่าย อีกวิธีหนึ่งไม่มีใครเข้าใจว่าภาษาดังกล่าวสามารถสร้าง? ด้านล่างนี้เป็นบทสรุปของสิ่งที่ฉันกำลังมองหา ฉันไม่ทราบว่าสามารถสร้างได้โดยการปรับแคลคูลัสแลมบ์ดาเองหรือว่าจะต้องใช้ภาษาที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง r-Turing language สมบูรณ์ - คำนวณฟังก์ชั่นกลับด้านที่คำนวณได้ทั้งหมดและสามารถคำนวณฟังก์ชั่นกลับด้านได้เท่านั้น ไวยากรณ์และความหมายน้อยที่สุด (เช่นแคลคูลัสแลมบ์ดามีคำจำกัดความเฉพาะฟังก์ชั่นและแอปพลิเคชันและไม่มีอะไรอื่น) มันไม่จำเป็นสำหรับไวยากรณ์หรือความหมายที่เกี่ยวข้องกับของแลมบ์ดาแคลคูลัสแม้ว่ามันจะเป็น โปรแกรม = data นั่นคือโปรแกรมทำงานบนนิพจน์มากกว่าข้อมูลชนิดอื่น สิ่งนี้รับประกันได้ว่าผลลัพธ์ของโปรแกรมสามารถตีความได้ว่าเป็นโปรแกรม นี่อาจหมายถึงว่ามันจะต้องมีการทำงานมากกว่ารูปแบบที่จำเป็นของภาษา มีวิธีที่เป็นระบบในการแปลงโปรแกรมเป็นอินเวอร์สของโปรแกรมซึ่งไม่เกี่ยวข้องกับการคำนวณอย่างมีนัยสำคัญมากกว่าโปรแกรมที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณอินเวอร์ส (ภาษาที่กลับด้านไม่ได้มีคุณสมบัตินี้ แต่มีบางภาษา) ฉันควรเน้นว่าแนวทางของ Axelsen และGlückในการคำนวณแบบย้อนกลับนั้นค่อนข้างแตกต่างจากวิธีการที่รู้จักกันดีเนื่องจาก …

19 lambda-calculus 

คำถามหลัก / คำถามทั่วไป ให้เป็นภาษา กำหนดภาษากับและ สำหรับ1 พิจารณาL_i ดังนั้นเราซ้ำแล้วซ้ำอีก "ฝัง"เข้าไปในตัวเองที่จะได้รับ{L}L ฉันL 0 = L L ฉัน = { x W Y : x Y ∈ L ฉัน- 1 , W ∈ L } ฉัน≥ 1 L = ⋃ L ฉัน L LLLLLผมLผมL_iL0= LL0=LL_0 = LLผม= { x w y: x y∈ …

19 reference-request  fl.formal-languages 

ความซับซ้อนของเวลา (ไม่ใช่ความซับซ้อนในการสืบค้น) ของอัลกอริทึมของ Grover คืออะไร ฉันเห็นได้ชัดว่ามันคือเนื่องจากมีΩ( √Ω ( บันทึก( N) N--√)Ω(เข้าสู่ระบบ⁡(ยังไม่มีข้อความ)ยังไม่มีข้อความ)\Omega(\log(N) \sqrt{N})การวนซ้ำและการวนซ้ำแต่ละครั้งต้องใช้การสะท้อนกลับซึ่งต้องใช้เวลาโดยใช้ชุดประตูมาตรฐานสากลใด ๆΩ ( N--√)Ω(ยังไม่มีข้อความ)\Omega(\sqrt{N})Ω ( บันทึก( N) )Ω(เข้าสู่ระบบ⁡(ยังไม่มีข้อความ))\Omega(\log(N)) ปัญหาคือผมไม่สามารถหาได้อ้างอิงเดียวที่บอกว่าเวลาซับซ้อนของอัลกอริทึมของโกรเวอร์เป็น{N}) Wikipedia และหน้าเว็บอื่น ๆ พูดถึงความซับซ้อนของเวลาเอกสารของโกรเวอร์อ้างว่า "ขั้นตอน"Ω ( บันทึก( N) N--√)Ω(เข้าสู่ระบบ⁡(ยังไม่มีข้อความ)ยังไม่มีข้อความ)\Omega(\log(N) \sqrt{N})O ( N--√)O(ยังไม่มีข้อความ)O(\sqrt{N})O ( N--√)O(ยังไม่มีข้อความ)O(\sqrt{N}) ฉันพลาดอะไรไปรึเปล่า? บางทีคนอาจกำหนดการสะท้อนเพื่อใช้เวลาหน่วย แต่นั่นก็ไม่สมเหตุสมผลสำหรับฉันเพราะถ้าเราสามารถเล่นเกมที่ให้หน่วยตามอำเภอใจใช้เวลาหน่วยแล้วก็จะไม่มีความแตกต่างระหว่างความซับซ้อนของแบบสอบถามและความซับซ้อนของเวลา

19 reference-request  quantum-computing  time-complexity 

พื้นหลัง: พิจารณาถึงรูปแบบสองฝ่ายปกติของความซับซ้อนในการสื่อสารโดยที่ Alice และ Bob ได้รับ bit stringsและและต้องคำนวณฟังก์ชันบูลีนที่\}nnnxxxyyyf : { 0 , 1 } n × { 0 , 1 } n → { 0 , 1 }f(x,y)f(x,y)f(x,y)f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \times \{0,1\}^n \to \{0,1\} เรากำหนดปริมาณต่อไปนี้: D(f)D(f)D(f) (ความซับซ้อนของการสื่อสารที่กำหนดขึ้นโดย ): จำนวนบิตต่ำสุดที่อลิซและบ๊อบจำเป็นต้องสื่อสารเพื่อคำนวณอย่างไม่แน่นอนf ( x , y )ffff(x,y)f(x,y)f(x,y) Pn(f)Pn(f)Pn(f) (หมายเลขพาร์ติชันของ ): ลอการิทึม (ฐาน 2) ที่เล็กที่สุดของสี่เหลี่ยมสีเดียวในพาร์ติชัน (หรือหน้าปกแยก) …

19 lower-bounds  communication-complexity 

ฉันคิดเกี่ยวกับปัญหานี้มานานแล้ว แต่ไม่มีความคิดเกี่ยวกับมัน อัลกอริทึมการสร้างมีดังนี้ เราถือว่ามีnnnโหนดต่อเนื่องจำนวนจาก000ไปn−1n−1n - 1 1 แล้วสำหรับแต่ละiiiใน{1,…,n−1}{1,…,n−1}\{1, \dotsc, n - 1\}เราทำให้iiiพ่อแม่ของโหนด TH ในต้นไม้เป็นโหนดสุ่ม{0,…,i−1}{0,…,i−1}\{0, \dotsc, i - 1\} } ย้ำผ่านแต่ละiiiในการสั่งซื้อเพื่อให้ผลที่ได้คือต้นไม้สุ่มที่มีโหนดราก0000(อาจเป็นแบบสุ่มไม่พอ แต่อาจไม่สำคัญ) ความลึกที่คาดหวังของต้นไม้นี้คืออะไร?

19 pr.probability 

ให้แทนจำนวนต้นไม้ที่ทอดในกราฟมีจุดยอดมีอัลกอริทึมที่คำนวณในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์อัลกอริทึมนี้คือการคำนวณโดยที่Qคือ Laplacian ของGและJเป็นเมทริกซ์ที่ประกอบด้วย1เท่านั้น สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับอัลกอริทึมนี้ให้ดูทฤษฎีกราฟขนาดใหญ่ - พีชคณิตหรือคำถามทางคณิตศาสตร์ SEt ( G )เสื้อ(G)t(G)GGGnnnt ( G )เสื้อ(G)t(G)O ( n3)O(n3)O(n^3)QGJ11n2เดชอุดม( J+ Q )1n2เดชอุดม(J+Q)\frac{1}{n^2} \det(J + Q)QQQGGGJJJ111 ฉันสงสัยว่ามีวิธีคำนวณt ( G )เสื้อ(G)t(G)ได้เร็วขึ้นไหม (ใช่มีเร็วกว่าO ( n3)O(n3)O(n^3)อัลกอริทึมสำหรับการคำนวณดีเทอร์มิแนนต์ แต่ฉันสนใจในวิธีการใหม่บางอย่าง) นอกจากนี้ยังมีความสนใจในการพิจารณากราฟของตระกูลพิเศษ (ระนาบหรืออาจ?) ตัวอย่างเช่นสำหรับกราฟ circulant สามารถคำนวณt ( G )เสื้อ(G)t(G)ในO ( n lgn )O(nLG⁡n)O(n \lg n)การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ผ่าน identity t ( G ) = 1nλ1⋯ …

19 graph-theory  graph-algorithms  counting-complexity  spectral-graph-theory 

ฉันต้องการพิสูจน์ (หรือหักล้าง) การคาดเดาต่อไปนี้: การคาดเดา : สองตัวนับอัตโนมัติ (2CA) ไม่สามารถตัดสินใจภาษาต่อไปนี้: L = { n ∣L={n∣L = \{ n \mid ประกอบไปด้วยไตรภาคและเลขฐานสองของnnnมีทั้งความยาวหรือความยาวคี่}}\} 2CA สามารถตรวจสอบได้อย่างง่ายดายว่าการแสดงแบบไบนารี่นั้นมีความยาวเท่ากันหรือคี่ (เพียงแค่ทำการหารด้วยสองและอัปเดตการตั้งค่าสถานะ "แม้ความยาว" หลังจากแต่ละส่วน); ในลักษณะเดียวกันมันสามารถตรวจสอบว่าการเป็นตัวแทนสามส่วนนั้นมีความยาวเท่ากันหรือคี่ (เพียงแค่ทำการหารด้วยสามและอัปเดตธง "คู่ความยาว" หลังจากแต่ละส่วน) แต่เพื่อที่จะคำนวณหนึ่งของพวกเขานั้นจะต้องทำลายอินพุตของมันและไม่สามารถกู้คืนเพื่อคำนวณอื่น ๆ ; เพื่อให้ดูเหมือนว่ามีวิธีการที่จะตัดสินใจไม่มีLLLL คุณรู้เทคนิคที่สามารถใช้ในการพิสูจน์การคาดเดาได้หรือไม่? หรือคุณสามารถพิสูจน์หักล้างการสร้าง 2CA ที่ตัดสินใจ ? LLL ฉันลองใช้วิธีเดียวกันตามด้วย Ibarra เพื่อพิสูจน์ว่า2CA ไม่สามารถตัดสินใจ{ n2∣ n ≥ 1 }{n2∣n≥1}\{n^2\mid n \geq 1\}แต่ดูเหมือนจะไม่ใช่วิธีที่ถูกต้อง หมายเหตุ …

19 automata-theory 

ฉันมีการศึกษาทางคณิตศาสตร์ในระดับปริญญาตรีที่สมเหตุสมผล แต่ไม่เคยสะดวกสบายกับพีชคณิตนามธรรม (คณิตศาสตร์ของกลุ่ม, แหวน, สาขาและอื่น ๆ ) ฉันคิดว่านี่เป็นส่วนหนึ่งที่ฉันต้องการเห็นแอปพลิเคชันและสิ่งที่ฉันสามารถหาได้ในทางฟิสิกส์ไม่ใช่ CS เนื่องจากความสนใจของฉันคือ CS จริงๆมีวัสดุใดบ้างในขณะนี้ (แบบร่างออนไลน์บันทึกการบรรยายวิดีโอหนังสือ) ที่ครอบคลุมพีชคณิตนามธรรมจากมุมมองของการใช้งานใน CS และโดยเฉพาะอย่างยิ่งอัลกอริทึม / ทฤษฎี? ฉันมีความสุขที่แอปพลิเคชั่นเหล่านี้เป็นทฤษฎีอย่างสมบูรณ์ แต่พวกเขาไม่ควรถือว่าความรู้พีชคณิตนามธรรมที่มีอยู่ก่อน ฉันค่อนข้างมั่นใจว่ามีแหล่งข้อมูลเหล่านี้อยู่พวกเขาจะได้รับการชื่นชมจากนักวิจัย CS จำนวนมาก

19 soft-question  algebra  teaching 

เราสามารถคำนวณเกตเกตเกตเกต bit ตามขนาดพหุนาม (วงจรแฟนอิน) ที่มีความลึกไหม? อีกวิธีหนึ่งเราสามารถนับจำนวน 1s ในบิตอินพุตโดยใช้วงจรเหล่านี้ได้หรือไม่?lg nnnnLGnLGLGnlg⁡nlg⁡lg⁡n\frac{\lg n}{\lg \lg n} คือ ?T C0⊆ ลิตรเสื้อT ฉันm E ( O ( LGnLGLGn) , O ( lgn ) )TC0⊆AltTime(O(lg⁡nlg⁡lg⁡n),O(lg⁡n))\mathsf{TC^0} \subseteq \mathsf{AltTime}(O(\frac{\lg n}{\lg \lg n}), O(\lg n)) โปรดทราบว่าn)) ดังนั้นคำถามคือถามว่าถ้าเราสามารถบันทึกปัจจัยในระดับความลึกของวงจรเมื่อคำนวณประตูธรณีประตูlg lg nT C0⊆ N C1= A l o g t i m e …

19 cc.complexity-theory  circuit-complexity  circuit-depth 

คุณจะได้กราฟพร้อมจุดยอด มันอาจจะเป็นสองฝ่ายถ้าคุณต้องการ นอกจากนี้ชุดขอบ (พูดไม่เป็นสมาชิกร่วม) ฉันสนใจในปัญหาของการค้นหาชุดย่อยที่มีขนาดเล็กที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ (หรือเล็กกว่า) เช่นนั้นกราฟที่เหนี่ยวนำให้มีขอบอย่างน้อยหนึ่งชั้นจากแต่ละชั้นสำหรับ .G = ( V, E)G=(V,E)G = (V,E)nnnอี1 , ... , E เมตร ⊆ E S ⊆ V G Sม.mmE1, … , Eม.⊆ EE1,…,Em⊆EE_1,\ldots, E_m \subseteq ES⊆ VS⊆VS \subseteq VGSGSG_Sฉัน= 1 , ... , ม.EผมEiE_iฉัน= 1 , ... , มi=1,…,mi=1,\ldots, m ขณะนี้ฉันรู้ว่าปัญหานี้ได้รับการตั้งค่าอย่างหนัก ฉันยังมีไม่ชัดเจนสมบูรณ์ ( …

19 ds.algorithms  graph-theory  optimization 

เมทริกซ์จะถูกเรียกว่าเป็นปกติอย่างสมบูรณ์หากเมทริกซ์ย่อยจตุรัสทั้งหมดมีอันดับเต็ม เมทริกซ์ดังกล่าวถูกใช้ในการสร้าง superconcentrators อะไรคือความซับซ้อนในการตัดสินใจว่าเมทริกซ์ที่ให้นั้นมีความสม่ำเสมอในการปันส่วนหรือไม่ เหนือทุ่ง จำกัด ? โดยทั่วไปเรียกเมทริกซ์โดยสิ้นเชิงถ้าเมทริกซ์ย่อยทั้งหมดที่มีขนาดมากที่สุดkมีอันดับเต็ม ได้รับเมทริกซ์และพารามิเตอร์kสิ่งที่เป็นความซับซ้อนของการตัดสินใจว่าเมทริกซ์จะโดยสิ้นเชิงk -regular?kkkkkkkkkkkk

19 cc.complexity-theory  reference-request  linear-algebra  matrices 

อะไรคือข้อ จำกัด ของการตั้งโปรแกรมการทำงานทั้งหมด? ไม่สมบูรณ์ทัวริง แต่ยังคงสนับสนุนชุดย่อยที่มีขนาดใหญ่ของโปรแกรมที่เป็นไปได้ มีโครงสร้างที่สำคัญที่คุณสามารถเขียนในภาษาทัวริงที่สมบูรณ์ แต่ไม่ใช่ในภาษาที่ใช้งานได้ทั้งหมดหรือไม่? และถูกต้องหรือไม่ที่จะบอกว่าโปรแกรมที่เขียนในภาษาที่ใช้งานได้ทั้งหมดสามารถวิเคราะห์แบบคงที่ได้อย่างสมบูรณ์ในขณะที่การวิเคราะห์แบบคงที่ในภาษาทัวริงที่สมบูรณ์นั้นถูก จำกัด ด้วยสิ่งต่าง ๆ เช่นปัญหาการหยุดชะงัก ด้วยที่ฉันไม่ได้หมายความว่าในภาษาการทำงานทั้งหมดทุกอย่างสามารถกำหนด staticaly เพราะบางสิ่งเป็นที่รู้จักกันเท่านั้นที่รันไทม์ แต่ฉันหมายความว่าในทางทฤษฎีโปรแกรมที่เขียนในภาษาการเขียนโปรแกรมฟังก์ชั่นการทำงานในอุดมคติทั้งหมดสามารถวิเคราะห์เพื่อให้ทุกอย่างที่ ในทางทฤษฎีจะถูกกำหนดแบบคงที่สามารถกำหนดแบบคงที่ หรือยังมีปัญหา undecidable ที่สืบทอดในภาษาหน้าที่ทั้งหมดที่ทำให้การวิเคราะห์แบบสแตติกไม่สมบูรณ์? ปัญหาบางอย่างจะไม่สามารถตัดสินใจได้เสมอไม่ว่าจะเขียนด้วยภาษาใดก็ตาม แต่ฉันสนใจในปัญหาดังกล่าวที่สืบทอดมาจากภาษา

19 computability  pl.programming-languages  functional-programming