ปัญหาที่ไม่เกี่ยวกับการแก้ไขในเวลาคงที่?
เวลาคงที่คือความซับซ้อนต่ำสุดของเวลา บางคนอาจสงสัยว่า: มีเรื่องแปลกใหม่ที่สามารถคำนวณได้ในเวลาที่แน่นอนหรือไม่? หากเรายึดติดกับโมเดลของทัวริงเครื่องก็ไม่สามารถทำได้มากนักเนื่องจากคำตอบนั้นขึ้นอยู่กับส่วนเริ่มต้นความยาวคงที่ของอินพุตเนื่องจากส่วนที่อยู่ไกลกว่าของอินพุตไม่สามารถเข้าถึงได้ในเวลาคงที่ ในทางกลับกันถ้าเราใช้รูปแบบ RAM ราคาต้นทุนต่อหน่วยที่ค่อนข้างมีประสิทธิภาพมากขึ้นซึ่งในการดำเนินการเบื้องต้นในบิตตัวเลขจะถูกนับเป็นขั้นตอนเดียวจากนั้นเราอาจจะสามารถแก้ไข งานที่ไม่สำคัญแม้ในเวลาที่คงที่ นี่คือตัวอย่าง:O(logn)O(logn)O(\log n) อินสแตนซ์:จำนวนเต็ม , แต่ละอันกำหนดในรูปแบบไบนารีโดยบิตn,k,l,dn,k,l,dn, k, l, dO(logn)O(logn)O(\log n) คำถาม:มีกราฟ -vertex อยู่หรือไม่เช่นการเชื่อมต่อจุดยอดคือ , การเชื่อมต่อขอบของมันคือและระดับต่ำสุดของมันคือ ?nnnkkklllddd โปรดทราบว่าจากความหมายมันไม่ได้เป็นที่เห็นได้ชัดแม้กระทั่งว่าปัญหาอยู่ในNP เหตุผลก็คือพยานธรรมชาติ (กราฟ) อาจต้องการคำอธิบายแบบยาวบิตในขณะที่อินพุตจะได้รับจากบิตเท่านั้น ในทางตรงกันข้ามทฤษฎีต่อไปนี้ (ดูทฤษฎีกราฟ Extremalโดย B. Bollobas) มาช่วยΩ(n2)Ω(n2)\Omega(n^2)O(logn)O(logn)O(\log n) ทฤษฎีบท:ปล่อยเป็นจำนวนเต็ม มีกราฟ -vertex พร้อมจุดเชื่อมต่อ , การเชื่อมต่อขอบ , และระดับต่ำสุด , ถ้าหากเพียงหนึ่งในเงื่อนไขต่อไปนี้:n,k,l,dn,k,l,dn, k, l, dnnnkkklllddd 0≤k≤l≤d<⌊n/2⌋0≤k≤l≤d<⌊n/2⌋0\leq k\leq l …