คำถามติดแท็ก cc.complexity-theory

P เทียบกับ NP และการคำนวณที่ จำกัด ขอบเขตทรัพยากรอื่น ๆ

1
หลักสูตรการเรียนรู้ความซับซ้อนเชิงพีชคณิต
ฉันต้องการเรียนรู้เกี่ยวกับอัลกอริทึมพีชคณิตและความซับซ้อนของ thoery โดยเฉพาะฉันสนใจ PIT มีชุดบรรยายเอกสารหนังสือและแบบสำรวจสำหรับนักเรียนที่อ่านตำรามาตรฐานเกี่ยวกับทฤษฎีเช่นหนังสือ Sipser's หรือตำราเรียนที่ซับซ้อนของ Arora-Barak ชุดการอ้างอิงจะรวมผลลัพธ์ขั้นสูงเมื่อเร็ว ๆ นี้
1
ความสมบูรณ์แบบของ PSPACE บ่งบอกถึงความแข็งประมาณหรือไม่?
มันถูกกล่าวถึงในความคิดเห็นในโพสต์ cstheorySEอื่นว่า PSPACE-ครบถ้วนสมบูรณ์แสดงถึงความแข็ง APX ทุกคนสามารถอธิบาย / แบ่งปันข้อมูลอ้างอิงได้หรือไม่ นี่คือ "คับ" หรือไม่? (กล่าวคือมีปัญหาที่สมบูรณ์ของ PSPACE ซึ่งปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพยอมรับการประมาณค่าปัจจัยคงที่ในเวลาโพลีหรือไม่) ความสมบูรณ์ของ PH ในระดับใดบ้าง มันบ่งบอกถึงความแข็งประมาณหรือไม่?
2
ในทางทฤษฎีรับประกันว่าจะใช้วิธีการเผยแพร่ความเชื่อได้หรือไม่?
การเผยแพร่ความเชื่อได้แสดงให้เห็นว่าเป็นวิธีที่ทรงพลังมากผ่านการวิจัยในแบบจำลองความน่าจะเป็นแบบกราฟิก อย่างไรก็ตามฉันไม่รู้อะไรเกี่ยวกับความดันโลหิตที่เทียบได้กับวิธี MCMC ซึ่งเราสามารถมีแผนการประมาณแบบสุ่ม (FPRAS) แบบพหุนามแบบสมบูรณ์สำหรับปัญหา # P-complete ใครช่วยชี้ให้ฉันไปอ้างอิงบาง?
1
ความลึกขั้นต่ำที่ต้องการสำหรับการลดความแข็งของ NP เป็นเท่าไร?
ที่ทุกคนรู้, SAT เป็นที่สมบูรณ์แบบสำหรับ wrt พหุนามเวลาหลายหนึ่งลดลง มันยังคงสมบูรณ์ WRT A C 0ลดลงหลายรายการNPNP\mathsf{NP}AC0AC0\mathsf{AC^0} คำถามของฉันคือความลึกต่ำสุดที่จำเป็นสำหรับการลดลงคืออะไร เป็นทางการมากขึ้น อะไรคือน้อยที่สุดที่ SAT เป็นN P-ฮาร์ด wrt A C 0 dการลดลงหลายครั้งdddNPNP\mathsf{NP}AC0dACd0\mathsf{AC^0_d} ฉันคิดว่าน่าจะเพียงพอหรือไม่ ไม่มีใครรู้อ้างอิงหรือไม่AC02AC20\mathsf{AC^0_2}
4
eta-equence สำหรับฟังก์ชั่นที่ใช้งานร่วมกันได้กับการทำงาน seq ของ Haskell หรือไม่?
แทรก: สมมติว่า (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> BETA-เท่าเทียมเรามี พิสูจน์: ⊥ = (\x -> ⊥ x)โดยกทพ. เทียบเท่าและ(\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)โดยการลดภายใต้แลมบ์ดา รายงาน Haskell 2010 ส่วน 6.2 ระบุseqฟังก์ชันด้วยสองสมการ: seq :: a -> b -> b seq ⊥ b = ⊥ seq ab = b, ถ้า a …
1
การเปลี่ยนแปลง Beigel-Tarui ของ ACC cricuits
ฉันกำลังอ่านภาคผนวกเกี่ยวกับขอบเขตที่ต่ำกว่าของ ACC สำหรับ NEXP ใน Arora และหนังสือ Computational Complexityของ Barak http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf หนึ่งในบทสรุปที่สำคัญคือการเปลี่ยนแปลงจากวงจรไปเป็นพหุนามพหุนามหลายระดับในจำนวนเต็มที่มีระดับ polylogarithmic และสัมประสิทธิ์ quasipolynomial หรือเทียบเท่า ซึ่งเป็นคลาสS Y M +ซึ่งเป็นระดับความลึกสองวงจรที่มี quasipolynomially และประตูที่ระดับล่างสุดของมันด้วยพัดลม polylogarithmic และประตูสมมาตรที่ระดับบนสุดACC0ACC0ACC^{0}SYM+SYM+SYM^{+} ในภาคผนวกที่ตำราเรียน, การเปลี่ยนแปลงครั้งนี้มีสามขั้นตอนสมมติว่าชุดประตูประกอบด้วย OR, mod , MOD 3และคงที่1 ขั้นตอนแรกคือการลดแฟนอินของประตู OR ให้เป็นระเบียบคำสั่ง polylogarithmic222333111 ใช้องอาจ-Vazirani แยกแทรกผู้เขียนจะขอที่ได้รับหรือประตูมากกว่าปัจจัยการผลิตในรูปแบบO R ( x 1 , . . . , x 2 k ) …
6
รูปแบบต่างๆของ SAT
ฉันค้นหาบนอินเทอร์เน็ต แต่ฉันไม่สามารถหา 'รายการใหญ่' ของปัญหา SAT ได้ นอกเหนือจาก (ทั่วไป) SAT, K-SAT, MAX-KSAT, Half-SAT, แฮคเกอร์-SAT, NAE-SAT มีพันธุ์อะไรอีก? (มันจะมีประโยชน์มากถ้ามีคลาสที่ซับซ้อน (ถ้าเป็นไปได้))
2
Parity-P มีอยู่ใน PP หรือไม่
คำถามนี้ถูกถามโดยแจสันติภาพบนฐานรากของรายการทางคณิตศาสตร์ แน่นอน แต่ฉันสงสัยจากคำตอบของคำถามนี้ว่าไม่รู้ว่า⊕ P ⊆ P P (มิฉะนั้นP Pอาจเป็นคำตอบที่เป็นไปได้) หากไม่ทราบว่ามีการแยก Oracle หรือไม่?P⊕P⊆P#P=PPPP⊕P⊆P#P=PPPP^{\oplus P} \subseteq P^{\#P} = P^{PP}⊕P⊆PP⊕P⊆PP\oplus P \subseteq PPPPPPPP
1
ปัญหาจะเป็นอย่างไรใน NP, NP-hard และไม่สมบูรณ์ NP?
เป็นเวลานานที่สุดที่ฉันคิดว่าปัญหาคือปัญหา NP-complete ถ้ามันเป็นทั้ง (1) NP-hard และ (2) อยู่ใน NP อย่างไรก็ตามในบทความที่มีชื่อเสียง"วิธี ellipsoid และผลที่ตามมาในการเพิ่มประสิทธิภาพ combinatorial"ผู้เขียนอ้างว่าปัญหาเลขเศษส่วนสีเป็นของ NP และเป็น NP-hard แต่ยังไม่ทราบว่าจะสมบูรณ์ NP บนหน้าสามของกระดาษผู้เขียนเขียน: ... เราทราบว่าปัญหาการบรรจุจุดยอดของกราฟอยู่ในความหมายเทียบเท่ากับปัญหาจำนวนสีรงค์และแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับปรากฏการณ์ที่ว่าปัญหาหลังนี้เป็นตัวอย่างของปัญหาในซึ่งเป็นN P -hard แต่ (ตอนนี้) ไม่เป็นที่รู้จักว่าเป็นN P- ที่สมบูรณ์NPNP\mathsf{NP}NPNP\mathsf{NP}NPNP\mathsf{NP} เป็นไปได้อย่างไร? ฉันไม่มีรายละเอียดเล็กน้อยในคำจำกัดความของ NP-complete หรือไม่
1
มีอัลกอริทึม NC ควอนตัมสำหรับการคำนวณ GCD หรือไม่
จากความเห็นเกี่ยวกับหนึ่งในคำถามของฉันเกี่ยวกับ MathOverflow ฉันรู้สึกว่าคำถามเกี่ยวกับ GCD อยู่ใน vs.เป็นคำถามที่เกี่ยวข้องกับการแยกตัวประกอบจำนวนเต็มใน vs.{}N Cยังไม่มีข้อความค\mathsf{NC}PP\mathsf{P}PP\mathsf{P}N Pยังไม่มีข้อความP\mathsf{NP} มีบางอย่างเช่นอัลกอริทึม"quantum " สำหรับ GCD เนื่องจากมีเวลาพหุนามควอนตัม ( ) อัลกอริธึมสำหรับ Integer Factorization หรือไม่N Cยังไม่มีข้อความค\mathsf{NC}B Q PBQP\mathsf{BQP} คำถามที่เกี่ยวข้อง: ความซับซ้อนของตัวหารทั่วไปที่ยิ่งใหญ่ที่สุด (gcd)
2
ชุดที่เล็กที่สุดไม่รวมอยู่ในชุดของชุด
ป.ร. ให้ไว้เป็น input จำนวนเต็มnnnและชุดSSSชุดขององค์ประกอบของสิ่งที่เป็นความซับซ้อนของการหาชุดขององค์ประกอบของ{ 1 , . . , n }เช่นนั้นTมีความเป็นเชิงหัวใจน้อยที่สุดและTรวมอยู่ในเซตใดของS ?T{1,...,n}{1,...,n}\{1, ..., n\}TTT{1,...,n}{1,...,n}\{1, ..., n\}TTTTTTSSS
1
ระดับความซับซ้อนที่เกี่ยวข้องกับการค้นหาอย่างละเอียด
คลาสความซับซ้อนเกี่ยวข้องกับอัลกอริธึมการค้นหาที่ละเอียดถี่ถ้วนอย่างไร (ถ้ามี) มันเป็น NP หรือ PSPACE มีการ จำกัด รูปแบบการคำนวณเพื่อจับภาพคลาสของอัลกอริธึมการค้นหาที่ละเอียดถี่ถ้วนซึ่งคล้ายกับโมเดลสำหรับการโปรแกรมแบบโลภและแบบไดนามิกหรือไม่?
2
แนวทางในการรับแรงบันดาลใจจากปัญหาปม
ปัญหาGIและปมทั้งคู่เป็นปัญหาในการตัดสินใจความสมดุลเชิงโครงสร้างของวัตถุทางคณิตศาสตร์ มีผลลัพธ์ใดที่สร้างความเชื่อมโยงระหว่างพวกเขาหรือไม่? การเชื่อมต่อที่ดีของปัญหาปมกับฟิสิกส์เชิงสถิติได้รับการสำรวจผ่านชื่อพหุนามโบว์ซึ่งมีผลลัพธ์ที่คล้ายกันสำหรับหรือไม่?G ฉันGผมGI มันจะมีประโยชน์โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่จะทราบว่ามีผลมาตรฐาน / คำเตือน / คำแนะนำ / ความคิดเห็นก่อนที่จะเริ่มมองหาแรงบันดาลใจจากปัญหาปม อันที่จริงฉันสงสัยว่ามันแนะนำให้สำรวจในทิศทางนี้สำหรับวิทยานิพนธ์ปริญญาโทของฉัน ฉันสนใจวิธีการควอนตัม / คลาสสิกสำหรับปัญหาและพีชคณิต ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ยินดีต้อนรับG ฉันGผมGIG ฉันGผมGI
1
หนึ่งสามารถพิสูจน์โดยใช้ทฤษฎีบท Linial-Mansour-Nisan และความรู้เกี่ยวกับสเปกตรัมฟูริเยร์ของหรือไม่
ผลที่ 1: ทฤษฎีบทของ Linial-Mansour-Nisan กล่าวว่าน้ำหนักของฟูริเยร์ของฟังก์ชันที่คำนวณโดยวงจรจะเน้นไปที่เซตย่อยที่มีขนาดเล็กและมีความน่าจะเป็นสูงC0Aค0\mathsf{AC}^0 ส่งผลให้เกิด 2: P A R I T YPARผมTY\mathsf{PARITY}มีน้ำหนักฟูเรียร์ของความเข้มข้นในการร่วมที่มีประสิทธิภาพของการศึกษาระดับปริญญาnnnn คำถาม: มีวิธีพิสูจน์ (ถ้าพิสูจน์ได้) P A R I T YPARผมTY\mathsf{PARITY}ไม่สามารถคำนวณได้โดยC0Aค0\mathsf{AC}^0วงจรผ่าน / ใช้ผลลัพธ์ 1 และ 2 หรือไม่?
2
ภูมิทัศน์ของระบบพิสูจน์การโต้ตอบ
คำถามแรกของฉันคือว่าการจำแนกลักษณะของระบบการพิสูจน์แบบโต้ตอบเป็นที่รู้จักกันสำหรับคลาสที่ซับซ้อนคลาสสิกทั้งหมดหรือไม่ ฉันจะเรียก P, NP, PSPACE, EXP, NEXP, EXPSPACE, ฟังก์ชั่นแบบเรียกซ้ำและนับจำนวนคลาสสิก โดยเฉพาะการจำแนกลักษณะของระบบการพิสูจน์แบบโต้ตอบสำหรับฟังก์ชั่นแบบเรียกซ้ำและการนับซ้ำ? ฉันรู้แค่ว่า IP = PSPACE และ MIP = NEXPTIME โดย `รู้ 'หมายถึงฉันเข้าใจคำจำกัดความของวัตถุทั้งสองด้านของความเสมอภาคและอาจเข้าใจความเท่าเทียมกัน คำถามที่สองของฉันคือไม่ว่าจะมีการสรุปกราฟิกของระบบพิสูจน์การโต้ตอบชนิดต่าง ๆ และคลาสความซับซ้อนที่พวกเขามีลักษณะ โดยเฉพาะฉันต้องการอ้างอิงถึงตัวเลขที่คล้ายกับภาพของตัวละครที่อธิบายลักษณะความซับซ้อนของอิมเมอร์แมน
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.