คำถามติดแท็ก complexity-classes

TC0TC0\mathsf{TC^0}TC0d⊊TC0d+1TCd0⊊TCd+10\mathsf{TC^0_d} \subsetneq \mathsf{TC^0_{d+1}}ddd รายการ Zoo สำหรับTC0TC0\mathsf{TC^0}กล่าวถึงการแยกระหว่างความลึก 2 และ 3 เท่านั้น มีการอ้างอิงมาตรฐานสำหรับข้อเท็จจริงที่ว่าAC0dACd0\mathsf{AC^0_d}ลำดับชั้นไม่ยุบใช่หรือไม่

12 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  bounded-depth 

RP=NPRP=NPRP = NPถูกคาดเดาอย่างกว้างขวางว่าเป็นเท็จ แต่ลองจินตนาการดูสักครู่ว่ามันเป็นเรื่องจริง ในกรณีดังกล่าวว่ามีแนวโน้มว่าจะเป็นไปได้ว่า ?P=NPP=NPP = NP กล่าวอีกนัยหนึ่ง: ในโลกที่สิ่งที่อาจจะยังคงถูกมองว่าเป็นอุปสรรคสำหรับเราที่จะเชื่อ ?RP=NPRP=NPRP = NPP=NPP=NPP = NP

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results 

ผมอ่านใน SP จอร์แดน, D. Gosset, PJ รัก " ปัญหาที่สมบูรณ์สำหรับ stoquastic Hamiltonians และเมทริกซ์มาร์คอฟQMAQMAQMA " ว่ามันไม่น่าที่ MQMA⊆AMQMA⊆AMQMA \subseteq AM ฉันรู้สึกประหลาดใจเกี่ยวกับการยืนยันนี้ ดังนั้นความสัมพันธ์ที่เหมาะสมระหว่างและA Mคืออะไร?QMAQMAQMAAMAMAM

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing  interactive-proofs  qma 

ในขณะที่ทำงานในโครงการที่ไม่เกี่ยวข้องกับ Suresh ฉันเพิ่งเจองานที่ทำโดยหน้าและ Opper เกี่ยวกับระบบที่ผู้ใช้ Composable และส่วนหนึ่งของงานของพวกเขากล่าวถึงปัญหาสั้น ๆ ที่ไม่สามารถตรวจสอบในเวลาพหุนาม ฉันไม่สามารถค้นหาข้อมูลมากมายเกี่ยวกับปัญหาอื่น ๆ ที่ไม่สามารถตรวจสอบได้ในเวลาพหุนามหรือการวิเคราะห์ปัญหาดังกล่าว ฉันสงสัยว่าถ้าคุณรู้ปัญหาดังกล่าวและ / หรือวิธีการวิเคราะห์พวกเขา ตามที่ระบุไว้ในความคิดเห็นเป็นวิธีที่ดีกว่าที่จะวลีคำถามนี้คือ: ปัญหาอะไรจะตัดสินใจได้ แต่นอก NP?

12 cc.complexity-theory  complexity-classes 

ผลลัพธ์จาก Baker-Gill-Solovay แสดงให้เห็นว่าคำถาม P = NP ไม่ได้ทำให้สัมพันธ์กันในแง่ที่ว่าไม่มีการพิสูจน์เชิงสัมพัทธภาพ คำถามของฉันคือ: มีผลลัพธ์ที่คล้ายกันสำหรับคำถาม "มีปัญหา PH-complete หรือไม่" คำตอบในเชิงลบต่อคำถามนี้จะหมายถึง P! = NP; คำตอบในการยืนยันจะไม่น่า แต่น่าสนใจเพราะมันหมายความว่า PH ทรุดตัวลงในระดับหนึ่ง ฉันไม่แน่ใจ แต่ฉันสงสัยว่า oracle TQBF จะทำให้ค่า PH เท่ากับ PSPACE และทำให้เกิดปัญหาอย่างสมบูรณ์ นอกเหนือจากความไม่แน่ใจเกี่ยวกับเรื่องนี้แล้วฉันยังสงสัยว่ามี oracle ที่สัมพันธ์กับค่า PH ที่พิสูจน์ได้ว่าไม่มีปัญหาทั้งหมดหรือไม่ ฟิลิป

12 cc.complexity-theory  complexity-classes 

โดยhttp://www.cs.umd.edu/~jkatz/complexity/relativization.pdf หากเป็นภาษา PSPACE สมบูรณ์{A}P A = N P AAAAPA= NPAPA=NPAP^{A}=NP^{A} ถ้าเป็นคำพยากรณ์พหุนามเวลาที่กำหนด (สมมติว่า )P B ≠ N P B P ≠ N PBBBPB≠ NPBPB≠NPBP^{B}\ne NP^{B}P≠ NPP≠NPP\ne NP # P P ⊆ P P ⊆ P S P A C EPPPPPPเป็นชั้นของปัญหาการตัดสินใจอนาล็อกสำหรับและ ,# P#P\#PP⊆ PP⊆ PSPCEP⊆PP⊆PSPACEP\subseteq PP\subseteq PSPACE แต่ไม่มิได้เป็นที่รู้จักกัน แต่มันเป็นเรื่องจริงที่P P = P …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  counting-complexity  open-problem  oracles 

กระดาษ Lauri Hella และJoséMaría Turull-Torres คำนวณการสืบค้นด้วย logics ที่มีลำดับสูงกว่า , TCS 355 197-214, 2006. Doi: 10.1016 / j.tcs.2006.01.009 เสนอตรรกะ VO, ตรรกะลำดับตัวแปร สิ่งนี้อนุญาตให้มีปริมาณมากกว่าคำสั่งซื้อมากกว่าตัวแปร VO มีประสิทธิภาพมากและสามารถแสดงข้อความค้นหาที่ไม่สามารถคำนวณได้ (ดังที่อาร์เธอร์ Milchior ชี้ไว้ด้านล่างจริง ๆ แล้วรวบรวมลำดับการวิเคราะห์ทั้งหมด) ผู้แต่งแสดงให้เห็นว่าส่วนของ VO ที่ได้รับจากการอนุญาตให้มีปริมาณสากลที่ จำกัด ขอบเขตเหนือตัวแปรลำดับเท่านั้น VO ช่วยให้ตัวแปรคำสั่งอยู่ในช่วงจำนวนธรรมชาติดังนั้นการ จำกัด ขอบเขตของคำสั่งจึงเป็นเงื่อนไขตามธรรมชาติที่ชัดเจน มีส่วน (ดี) ของ VO ที่จับ P หรือ NP หรือไม่ ในฐานะที่เป็นการเปรียบเทียบตรรกะในลำดับแรกคลาสสิกที่อนุญาตให้มีการหาปริมาณมากกว่าชุดของวัตถุให้ตรรกะที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นเรียกว่าตรรกะลำดับที่สองหรือดังนั้น ดังนั้นรวบรวมลำดับชั้นของพหุนามทั้งหมด ; สิ่งนี้มักเขียนเป็น …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  lo.logic  computability  descriptive-complexity 

ภาษาอื่นที่มีปัญหาแตกต่างจากกราฟ isomorphism ในคืออะไร? คุณสามารถให้การอ้างอิงบางอย่าง?NP∩coAMNP∩coAMNP\cap coAM ปรับปรุง:ฉันลืมที่จะพูดถึงว่าฉันสนใจในภาษาไม่เป็นที่รู้จักที่จะอยู่ในcoNPcoNPcoNPcoNP

12 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  graph-isomorphism 

อะไรคือสิ่งที่ยืนยัน (ไม่เป็นที่รู้จัก) ว่าถ้าเป็นจริง PH จะต้องล่มสลาย? การตอบกลับที่มีข้อความยืนยันระดับสูงสั้น ๆ พร้อมการอ้างอิงจะได้รับการชื่นชม ฉันพยายามค้นหาแบบย้อนกลับโดยไม่มีโชค

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-list 

ความกว้างของต้นไม้น้อยที่สุดของวงจรเหนือสำหรับการคำนวณ MAJ คืออะไร?{ ∧ , ∨ , ¬ }{∧,∨,¬}\{\wedge,\vee,\neg\} นี่ MAJขาออก 1 IFF ครึ่งน้อยของปัจจัยการผลิตที่มี11: { 0 , 1 }n→ { 0 , 1 }:{0,1}n→{0,1}:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\}111 ฉันสนใจเฉพาะขนาดของวงจร (ควรเป็นพหุนาม) และควรอ่านอินพุตเพียงครั้งเดียวแม้ว่าพัดลมที่ออกจากประตูทางเข้านั้นสามารถทำได้ตามอำเภอใจ โปรแกรมที่ได้รับจากทฤษฎีบทของ Barrington จาก MAJตีความว่าเป็นวงจรเอียงไม่ช่วย) และแน่นอนความกว้างของต้นไม้เป็นสิ่งสำคัญที่สุด ฉันไม่สนใจเกี่ยวกับความลึกหรือพารามิเตอร์อื่น ๆN C 1∈∈\in N C1NC1\mathsf{NC}^1 บางส่วนของวงจรทั่วไปสำหรับ MAJ รวมถึง: วงจรต้นไม้วอลเลซ (egTheorem 8.9 ที่นี่ ) ซึ่งใช้เคล็ดลับที่ 3 …

12 reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  treewidth 

เรารู้ว่าถ้าดังนั้นค่า PH ทั้งหมดจะลดลง เกิดอะไรขึ้นถ้าลำดับชั้นพหุนามยุบลงบางส่วน? (หรือวิธีการที่จะเข้าใจว่า PH อาจถล่มเหนือจุดที่แน่นอนและไม่อยู่ด้านล่าง)P=NPP=NPP=NP กล่าวโดยย่อคืออะไรผลที่ตามมาของและคืออะไร?P ≠ N PNP=coNPNP=coNPNP=coNPP≠NPP≠NPP\ne NP

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results  polynomial-hierarchy 

คำถามต่อไปนี้ใช้แนวคิดจากการเข้ารหัสที่ใช้กับทฤษฎีความซับซ้อน ที่กล่าวว่ามันเป็นคำถามเชิงทฤษฎีที่ซับซ้อนอย่างแท้จริงและไม่มีความรู้ crypto ใด ๆ ที่จำเป็นต้องตอบ ฉันจงใจเขียนคำถามนี้อย่างไม่เป็นทางการ การขาดรายละเอียดอาจมีการระบุไว้ไม่ถูกต้องเล็กน้อย โปรดระบุการแก้ไขในคำตอบของคุณ ใน papaper ต่อไปนี้: Nonmalleable เข้ารหัส, แดนนีโดเลฟซินเทีย Dwork และโมนี่แนออร์, สยามรายได้ 45, 727 (2003) ดอย: 10.1137 / S0036144503429856 , ผู้เขียนเขียน: สมมติว่านักวิจัย A ได้รับหลักฐานว่าP ≠ NPและต้องการสื่อสารความจริงนี้กับศาสตราจารย์ B. สมมติว่าเพื่อปกป้องตัวเอง A พิสูจน์ให้เธอเห็นว่า B อ้างว่าเป็นศูนย์ความรู้ ... มีปัญหา NP-complete มาตรฐานหลายอย่างเช่นความพึงพอใจ (SAT), กราฟ - แฮมิลตันซิตี้, และกราฟ -3-Colorability (G3C), ซึ่งมีการพิสูจน์ความรู้แบบศูนย์แล้ว …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  np-hardness  p-vs-np 

ฉันมีส่วนหนึ่งของความพยายามที่จะพิสูจน์ของ{} ความพยายามในการพิสูจน์ประกอบด้วยการลดคาร์ปจาก - ปัญหาที่สมบูรณ์ VERTEX 3- ระเบียบครอบคลุมถึง SAT⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}⊕P⊕P\oplus \mathbf{P}⊕⊕\oplus ด้วยกราฟลูกบาศก์การลดลงจะให้ผลลัพธ์ของสูตร CNFมีคุณสมบัติดังต่อไปนี้GGGFFF FFFมีการมอบหมายที่น่าพอใจอย่างมากรายการ111 FFFเป็นที่น่าพอใจถ้าจำนวนของจุดยอดครอบคลุมของเป็นเลขคี่GGG คำถาม ซึ่งก็จะมีผลกระทบของ ? ผลที่ฉันได้รับทราบแล้วคือ:จะลดลงเป็นผ่านการลดแบบสุ่มสองด้าน กล่าวอีกนัยหนึ่งเราจะมี (ใช้ทฤษฎีบทของโทดะซึ่งระบุว่าโดยแทนที่ด้วย ) ฉันไม่ทราบว่าแสดงว่ามีอยู่ในบางระดับของลำดับชั้นพหุนาม: ถ้าใช่ผลลัพธ์ต่อไปจะเป็นเช่นนั้น⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}PHPH\mathbf{PH}NPNP\mathbf{NP}PH⊆BPPNPPH⊆BPPNP\mathbf{PH}\subseteq\mathbf{BPP}^{\mathbf{NP}}PH⊆BPP⊕PPH⊆BPP⊕P\mathbf{PH}\subseteq\mathbf{BPP}^{\oplus\mathbf{P}}⊕P⊕P\oplus\mathbf{P}NPNP\mathbf{NP}BPPNPBPPNP\mathbf{BPP}^{\mathbf{NP}}iiiPHPH\mathbf{PH}ทรุดฮวบลงไปถึงระดับดังกล่าวฉันยิ่งกว่านั้นภายใต้สมมติฐาน derandomization ที่ยอมรับกันอย่างกว้างขวาง ( ) ลำดับชั้นของพหุนามจะยุบระหว่างระดับแรกและระดับที่สองเนื่องจากเราจะมี (ฉันบอกว่านี่ไม่เป็นความจริง แต่ฉันจะไม่ลบบรรทัดนี้จนกว่าฉันจะเข้าใจว่าทำไม)iiiBPP=PBPP=P\mathbf{BPP} = \mathbf{P}PH=PNP=ΔP2PH=PNP=Δ2P\mathbf{PH} = \mathbf{P}^\mathbf{NP} = \Delta_2^\mathbf{P} ถ้าฉันไม่ผิด, การลดลงดังกล่าวจริงจะพิสูจน์มากกว่า{} มันจะพิสูจน์ได้ว่า{UP} ซึ่งก็จะมีผลกระทบของ , นอกจากนี้ให้กับผู้โดยนัยแล้วโดย ? ฉันไม่ทราบแน่ชัดว่าจะเพิ่มความประหลาดใจให้กับผลลัพธ์ที่น่าประหลาดใจของมากน้อยเพียงใด ฉันคิดว่ามันคงเป็นไปได้และค่อนข้างกว้าง⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  complexity-classes  sat  counting-complexity 

จากพื้นที่ลำดับชั้นทฤษฎีบทเป็นที่รู้จักกันว่าถ้าfffเป็นพื้นที่ constructible แล้ว DSpace ( 2f(n)2f(n)2f(n) ) ไม่เท่ากับDSpace ( f(n))f(n))f(n)) ) ที่นี่โดยDSPACE ( f(n))f(n))f(n)) ฉันหมายถึงคลาสของปัญหาทั้งหมดที่สามารถแก้ไขได้ในช่องว่างf(n)f(n)f(n)โดยเครื่องทัวริงที่มีตัวอักษรคงที่ สิ่งนี้ยอมให้พิจารณาทฤษฎีบทลำดับชั้นอวกาศด้วยความแม่นยำเช่นนี้ อาร์กิวเมนต์มาตรฐานให้ค่าคงที่แบบหลายค่า222 : เราต้องการพื้นที่f(n)f(n)f(n)สำหรับการสร้างการคำนวณของเครื่องจักรทัวริงบางส่วนโดยแบบทั่วไป นอกจากนี้เราต้องการf(n)f(n)f(n)เพื่อแก้ปัญหาด้วยการหยุด คำถาม: Is DSpace ( f(n)f(n)f(n) ) เท่ากับDSpace ( 32f(n)32f(n)\frac{3}{2}f(n))?

11 cc.complexity-theory  complexity-classes 

คือ ? หรือโดยทั่วไปแล้วหรือไม่ N P P P ⊆ P P P / P o L YNPPP=PPPNPPP=PPP\mathsf{NP^{PP}} = \mathsf{P^{PP}}NPPP⊆PPP/polyNPPP⊆PPP/poly\mathsf{NP^{PP}} \subseteq \mathsf{P^{PP}/poly}

11 complexity-classes