วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี

ปล่อยให้เป็นกราฟที่ไม่ระบุทิศทางอย่างง่ายบนจุดยอดและขอบG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)nnnmmm ฉันพยายามที่จะกำหนดเวลาการทำงานที่คาดหวังของอัลกอริทึมของวิลสันสำหรับการสร้างต้นไม้ทอดแบบสุ่มของGที่นั่นมันแสดงให้เห็นว่าเป็นโดยที่คือเวลากดปุ่มหมายถึง :ที่:GGGO(τ)O(τ)O(\tau)ττ\tauτ=∑v∈Vπ(v)⋅H(u,v),τ=∑v∈Vπ(v)⋅H(u,v),\tau = \sum_{v \in V} \pi(v) \cdot H(u, v), ππ\piคือการแจกแจงแบบคงที่ ,π(v)=d(v)2mπ(v)=d(v)2m\pi(v)=\frac{d(v)}{2m} uuuเป็นจุดสุดยอดโดยพลการและ H(u,v)H(u,v)H(u,v)เป็นเวลาตี (AKA เวลาในการเข้าถึง ) คือจำนวนที่คาดหวังของขั้นตอนก่อนที่จะจุดสุดยอดมีการเข้าชมเริ่มต้นจากจุดสุดยอดยูvvvuuu ขอบเขตบนทั่วไปสำหรับเวลากดปุ่มหมายถึงอะไร และกราฟกรณีที่เลวร้ายที่สุดคือที่เพิ่มเวลาเฉลี่ยในการกดปุ่มให้สูงที่สุดคืออะไร?GGG เพื่อให้คำถามของฉันชัดเจนฉันไม่ต้องการการคำนวณหรือการพิสูจน์อย่างละเอียด (แม้ว่าพวกเขาอาจจะมีประโยชน์กับคนอื่นที่พบคำถามนี้ในอนาคต) สำหรับฉันเป็นการส่วนตัวการอ้างอิงก็เพียงพอแล้ว กระดาษกล่าวถึงอัลกอริทึมอื่นโดย Broderที่ทำงานในเวลาที่คาดว่าจะครอบคลุม (ครั้งแรกเมื่อมีการเยี่ยมชมจุดยอดทั้งหมด) จากนั้นมีการกล่าวว่าหมายถึงเวลาในการกดปุ่มนั้นน้อยกว่าเวลาที่ครอบคลุม อย่างไรก็ตามมันให้ขอบเขตของซีมโทติคสำหรับกราฟส่วนใหญ่ (กล่าวคือกราฟขยาย ) เพื่อเปรียบเทียบกับโดย Broder สำหรับกราฟส่วนใหญ่ (ที่มีคำจำกัดความครอบคลุมมากที่สุด )Θ(n)Θ(n)\Theta(n)Θ(nlogn)Θ(nlog⁡n)\Theta(n \log n) มันไม่ให้ตัวอย่างของกราฟที่เวลาเฉลี่ยที่ตีเป็นหนึ่งและเวลาปก3) ในขณะที่เรื่องนี้เป็นที่รู้กันว่าเป็นกรณีที่เลวร้ายที่สุดสำหรับหลังเขาไม่ได้พูดอะไรเกี่ยวกับกรณีที่เลวร้ายที่สุดของอดีต นี้จะหมายความว่ากรณีที่เลวร้ายที่สุดสำหรับขั้นตอนวิธีการของวิลสันอาจตกอยู่ที่ใดก็ได้ระหว่างและ3)Θ(n2)Θ(n2)\Theta(n^2)Θ(n3)Θ(n3)\Theta(n^3)O(n2)O(n2)O(n^2)O(n3)O(n3)O(n^3) มีการนำไปใช้งานของอัลกอรึทึมของ Wilson สองอย่างที่ฉันทราบ หนึ่งคือในBoost ห้องสมุดกราฟในขณะที่สองอยู่ในกราฟเครื่องมือ เอกสารของอดีตไม่ได้กล่าวถึงเวลาทำงานในขณะที่รัฐหลัง: เวลาทำงานปกติสำหรับกราฟสุ่มคือn)O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n \log n) …

10 graph-theory  graph-algorithms  co.combinatorics  random-walks  analysis-of-algorithms 

พิจารณาปัญหาต่อไปนี้: ได้รับเมทริกซ์ เราต้องการที่จะเพิ่มประสิทธิภาพของการเพิ่มจำนวนในขั้นตอนวิธีการคูณสำหรับคอมพิวเตอร์วี↦ M VMMMv ↦ Mโวลต์v↦Mvv \mapsto Mv ฉันพบว่าปัญหานี้น่าสนใจเพราะความซับซ้อนของการคูณเมทริกซ์ (ปัญหานี้เป็นรุ่นที่ จำกัด ของการคูณเมทริกซ์) รู้อะไรเกี่ยวกับปัญหานี้ มีผลลัพธ์ที่น่าสนใจเกี่ยวกับปัญหานี้กับความซับซ้อนของปัญหาการคูณเมทริกซ์หรือไม่? คำตอบของปัญหาดูเหมือนว่าจะเกี่ยวข้องกับการหาวงจรที่มีประตูเพิ่มเท่านั้น ถ้าเราอนุญาตให้มีประตูลบ ฉันกำลังมองหาการลดลงระหว่างปัญหานี้และปัญหาอื่น ๆ แรงบันดาลใจจาก การเพิ่มประสิทธิภาพอัตโนมัติของการคูณเวกเตอร์เมทริกซ์ 0-1 อะไรคือความสัมพันธ์ระหว่างสมมติฐานเหล่านั้นในทฤษฎีความซับซ้อนแบบละเอียด

10 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  matrices  arithmetic-circuits 

จากบทความกลยุทธ์การประเมินผลใน Wikipedia: แนวคิดเกี่ยวกับกลยุทธ์การลดแคลคูลัสแลมบ์ดานั้นคล้ายคลึงกัน แต่แตกต่างกัน จากบทความกลยุทธ์การลดลงใน Wikipedia: มันคล้ายกับ แต่แตกต่างอย่างละเอียดจากแนวคิดเรื่องกลยุทธ์การประเมินทางวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ อะไรคือความแตกต่างที่ละเอียดอ่อนระหว่างกลยุทธ์การประเมินและกลยุทธ์การลดที่บทความทั้งสองนี้บอกใบ้? พวกเขาเป็นเพียงสองแนวคิดที่คล้ายกันจากโดเมนที่แตกต่างกันหรือไม่

10 pl.programming-languages  lambda-calculus  semantics 

λ-เทอมต่อไปนี้ที่นี่ในรูปแบบปกติ: sort = (λabc.(a(λdefg.(f(d(λhij.(j(λkl.(k(λmn.(mhi))l)) (h(λkl.l)i)))(λhi.(i(λjk.(bd(jhk)))(bd(h(λjk.(j (λlm.m)k))c)))))e))(λde.e)(λde.(d(λfg.g)e))c)) ใช้อัลกอริทึมการเรียงลำดับสำหรับรายการที่เข้ารหัสในโบสถ์ นั่นคือผลลัพธ์ของ: sort (λ c n . (c 3 (c 1 (c 2 n)))) β→ (λ c n . (c 1 (c 2 (c 3 n)))) ในทำนองเดียวกัน sort_below = λabcd.a(λef.f(λghi.g(λj.h(λkl.kj(ikl)))(hi))e(λgh.h)) (λe.d)(λe.b(λf.e(f(λghi.hg)(λgh.cfh)))) ใช้การเรียงลำดับสำหรับรายการเดียวกันกับด้านบนยกเว้นคุณต้องระบุอาร์กิวเมนต์เพิ่มเติมพร้อมกับ จำกัด จำนวนที่จะพิจารณา: sort_below 4 [5,1,3,2,4] → [1,2,3] ฉันพยายามที่จะตรวจสอบว่าคำเหล่านั้นสามารถพิมพ์บนตรรกะเลียนแบบระดับประถมศึกษา เนื่องจากฉันไม่รู้จักตัวตรวจสอบชนิด EAL ใด ๆ …

10 lo.logic  lambda-calculus  type-systems 

Borsuk-Ulam ทฤษฎีบทกล่าวว่าสำหรับทุกฟังก์ชั่นอย่างต่อเนื่องแปลกจาก n ทรงกลมเข้าสู่ยุคลิด n-พื้นที่มีจุดx 0ดังกล่าวว่ากรัม( x 0 ) = 0gggx0x0x_0g(x0)=0g(x0)=0g(x_0)=0 ซิมมอนส์และซู (2002)อธิบายวิธีการที่จะใกล้เคียงกับจุดใช้แทรกทักเกอร์ อย่างไรก็ตามมันยังไม่ชัดเจนว่าความซับซ้อนของวิธีการทำงานนั้นคืออะไรx0x0x_0 สมมติว่าเราจะได้รับ oracle สำหรับหน้าที่และเป็นปัจจัยประมาณε &gt; 0 ความซับซ้อนของเวลาทำงาน (เป็นหน้าที่ของn ) คืออะไร:gggϵ&gt;0ϵ&gt;0\epsilon>0nnn การหาจุดเช่น| g ( x ) | &lt; ϵ ?xxx|g(x)|&lt;ϵ|g(x)|&lt;ϵ|g(x)|<\epsilon การหาจุดเช่นว่า| x - x 0 | &lt; ϵเมื่อx 0เป็นจุดที่ทำให้พอใจg ( x 0 ) = 0 ?xxx|x−x0|&lt;ϵ|x−x0|&lt;ϵ|x-x_0|<\epsilonx0x0x_0g(x0)=0g(x0)=0g(x_0)=0

10 approximation-algorithms  time-complexity  topology  algebraic-topology 

ผู้ทำปฏิกิริยาโต้ตอบได้เสนอให้เป็นเป้าหมายในการรวบรวมสำหรับ calcul-แคลคูลัสก่อน กระดาษนั้นใช้แคลคูลัสเต็ม full มันเป็นที่รู้จักกันว่ามันเป็นไปได้ที่จะเพิ่มประสิทธิภาพการเข้ารหัส - สุทธิของแคลคูลัส λ- แคลคูลัสสำหรับเซตย่อยของ terms- ข้อตกลงที่เป็นประเภท EAL กระดาษนั้นใช้ส่วนย่อยของ calcul-แคลคูลัสโดยแปลข้อตกลง EAL-typeable ให้กับอวนปฏิสัมพันธ์ที่มีเนื้อหาที่ซับซ้อนกว่า combinators ปฏิสัมพันธ์เนื่องจากใช้ตัวอักษรที่ไม่มีที่สิ้นสุดของฉลากเพื่อจัดกลุ่มนักทำสำเนา ฉันสงสัยว่าเป็นไปได้หรือไม่ที่จะรวมทั้งข้อเสนอเข้าด้วยกัน นั่นคือมีการเข้ารหัสสำหรับอัลกอริธึมนามธรรม - นั่นคือ terms- เงื่อนไขที่เป็น EAL-typeable - เป็น combinators ปฏิสัมพันธ์หรือไม่

10 lambda-calculus  functional-programming  interaction-nets 

ที่http://www.dharwadker.org/tevet/isomorphism/มีการนำเสนออัลกอริทึมสำหรับพิจารณาว่ากราฟสองกราฟเป็น isomorphic หรือไม่ จากจำนวนที่เราจะพูดว่า "น่าสนใจ" การเรียกร้องโดย A Dharwadker ฉันไม่อยากจะเชื่อ ในการตรวจสอบของฉันฉันพบว่าอัลกอริทึมจะสร้างคำตอบที่ถูกต้องและบอกคุณว่ากราฟสองกราฟนั้นไม่ได้เป็นมอร์ฟิคเมื่อความจริงนั้นถูกต้อง อย่างไรก็ตามยังไม่ชัดเจนว่าอัลกอริทึมจะบอกคุณอย่างต่อเนื่องว่ากราฟสองกราฟนั้น isomorphic เมื่อพวกเขาเป็นจริง "การพิสูจน์" ของผลลัพธ์ของพวกเขาเป็นสิ่งที่ต้องการ อย่างไรก็ตามฉันไม่ได้ตระหนักถึงตัวอย่างที่เคาน์เตอร์ ก่อนที่ฉันจะเริ่มเขียนซอฟต์แวร์เพื่อทดสอบอัลกอริทึมฉันคิดว่าฉันจะเห็นว่ามีใครรู้ตัวอย่างเคาน์เตอร์อยู่หรือไม่ มีคนขอสรุปของอัลกอริทึม ฉันจะทำสิ่งที่ฉันสามารถทำได้ที่นี่ แต่จริงๆเข้าใจว่าคุณควรไปhttp://www.dharwadker.org/tevet/isomorphism/ อัลกอริธึมมีสองขั้นตอน: เฟส "ลายเซ็น" และเฟสการเรียงลำดับ เฟส "ลายเซ็น" แรก (นี่คือคำของฉันสำหรับกระบวนการของพวกเขาพวกเขาเรียกมันว่าสร้าง "เมทริกซ์สัญญาณ") ได้อย่างมีประสิทธิภาพเรียงลำดับจุดในชั้นเรียนเทียบเท่าที่แตกต่างกัน ระยะที่สองอันดับแรกสั่งจุดยอดตามระดับความเท่ากันของพวกเขาแล้วใช้ขั้นตอนการเรียงลำดับภายในคลาสที่เท่ากันเพื่อสร้าง isomorphism ระหว่างกราฟสองกราฟ ที่น่าสนใจคือพวกเขาไม่อ้างสิทธิ์ในการสร้างรูปแบบบัญญัติสำหรับกราฟ - แต่จะใช้หนึ่งกราฟเป็นเทมเพลตชนิดที่สอง ช่วงที่เป็นลายเซ็นนั้นค่อนข้างน่าสนใจจริง ๆ และฉันจะไม่ทำเรื่องนี้โดยการพยายามถอดความมัน หากคุณต้องการรายละเอียดเพิ่มเติมฉันขอแนะนำให้ติดตามลิงก์เพื่อตรวจสอบเฟสลายเซ็นของเขา "เครื่องหมายเมทริกซ์" ที่สร้างขึ้นจะเก็บข้อมูลทั้งหมดเกี่ยวกับกราฟดั้งเดิมอย่างแน่นอนแล้วสร้างข้อมูลอีกเล็กน้อย หลังจากรวบรวมลายเซ็นพวกเขาจะละเว้นเมทริกซ์ดั้งเดิมเนื่องจากลายเซ็นมีข้อมูลทั้งหมดเกี่ยวกับเมทริกซ์ดั้งเดิม เพียงพอที่จะบอกว่าลายเซ็นทำการดำเนินการบางอย่างที่ใช้กับแต่ละขอบที่เกี่ยวข้องกับจุดสุดยอดแล้วพวกเขาก็รวบรวมองค์ประกอบหลายองค์ประกอบของจุดสุดยอดเพื่อสร้างระดับความเท่าเทียมสำหรับจุดสุดยอด ขั้นตอนที่สอง - ขั้นตอนการจัดเรียง - เป็นส่วนที่น่าสงสัย โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันคาดหวังว่าหากกระบวนการของพวกเขาทำงานแล้วอัลกอริทึมที่พัฒนาโดย …

10 graph-isomorphism 

ให้เป็นกราฟทางพันธุกรรม (กรรมพันธุ์ = ปิดที่เกี่ยวกับการเหนี่ยวนำให้เกิด subgraphs.) ให้แสดงว่าชุดของกราฟ -vertex ในQให้เราบอกว่ามีเกือบทุกกราฟถ้าส่วนของทั้งหมดกราฟ -vertex ตกอยู่ในแนวทางที่ 1 เป็นnQ n n Q Q n Q n n → ∞QQQQnQnQ_nnnnQQQQQQnnnQnQnQ_nn→∞n→∞n\rightarrow\infty คำถาม:เป็นไปได้ไหมที่กราฟกราฟทางพันธุกรรมมีกราฟเกือบทั้งหมด แต่สำหรับทุกมีอย่างน้อยหนึ่งกราฟที่ไม่ได้อยู่ใน ?n Q nQQQnnnQnQnQ_n

10 graph-theory 

ให้จำนวนได้รับ พิจารณาภาษาต่อไปนี้L n = {nnn .Ln= {w w|w ∈ { 0 , 1 }n}Ln={ww|w∈{0,1}n}L_n = \{ \; ww \; \vert \; w \in \{0,1\}^{n} \; \} ในคำ, คือชุดของสตริงสำเนาของความยาว2 nLnLnL_n2 n2n2n พิจารณาฟังก์ชันซับซ้อนรัฐต่อไปนี้เช่นว่าs ( n )คือจำนวนของรัฐที่อยู่ในที่เล็กที่สุดขยายลง Automata ที่ตระหนักถึงL nssss ( n )s(n)s(n)LnLnL_n คำถาม:คุณสามารถพิสูจน์ขอบเขตล่างที่มีความหมายอย่างเป็นทางการสำหรับหรือไม่?s ( n )s(n)s(n) ฉันคาดเดา: )s ( n ) = …

10 fl.formal-languages  automata-theory  grammars  context-free 

บล็อกนี้พูดถึงเกี่ยวกับการสร้าง "เขาวงกตเล็ก ๆ น้อย ๆ ที่บิดเบี้ยว" โดยใช้คอมพิวเตอร์และระบุ การแจงนับสามารถทำได้โดยใช้อัลกอริทึมของ Wilsonเพื่อรับUSTแต่ฉันจำไม่ได้ว่าสูตรมีจำนวนเท่าไหร่ http://strangelyconsistent.org/blog/youre-in-a-space-of-twisty-little-mazes-all-alike ตามหลักการทฤษฎีบททรีเมทริกซ์ระบุจำนวนต้นไม้ที่ทอดของกราฟเท่ากับตัวกำหนดเมทริกซ์ Laplacian ของกราฟ ให้G = ( E, โวลต์)G=(E,V)G= (E,V)เป็นกราฟและAAAเป็นเมทริกซ์ adjacency, DDDเป็นเมทริกซ์ดีกรี, จากนั้นΔ = D - AΔ=D−A\Delta = D - Aกับค่าลักษณะเฉพาะλλ\lambda , จากนั้น: k ( G ) = 1nΠk = 1n - 1λkk(G)=1n∏k=1n−1λk k(G) = \frac{1}{n} \prod_{k=1}^{n-1} \lambda_k ในกรณีที่เป็นการm × nm×nm …

10 graph-theory  randomized-algorithms  matrices  tree 

มันเป็นปัญหาที่เปิดเก่าไม่ว่าจะโดยตรงรวมทฤษฎีบทถือสำหรับความซับซ้อนของการสื่อสารที่กำหนดนั่นคือไม่ว่าจะแก้กรณีที่เป็นอิสระจากปัญหาทีครั้งหนักกว่าการแก้ตัวอย่างเดียว [FKNN95] แสดงผลลัพธ์ต่อไปนี้:tttttt ผลลบ:มีฟังก์ชั่นบางส่วนคือ (เนื่องจาก [O90]) ที่มีกำหนดในการสื่อสารความซับซ้อนเป็นแต่การคำนวณบนเสื้อกรณีที่เป็นอิสระมีความซับซ้อนΘ ( T + เข้าสู่ระบบT ⋅ log n )Θ(logn)Θ(log⁡n)\Theta(\log n)tttΘ(t+logt⋅logn)Θ(t+log⁡t⋅log⁡n)\Theta(t + \log t \cdot \log n) ผลลัพธ์ที่เป็นบวก:สำหรับทุกฟังก์ชั่นหากความซับซ้อนของการสื่อสารที่กำหนดขึ้นจากfคือcความซับซ้อนของการคำนวณfบนtอินสแตนซ์อิสระนั้นอย่างน้อยΩ ( t ⋅ ( √)ffffffcccfffttt)Ω(t⋅(c√−logn))Ω(t⋅(c−log⁡n))\Omega(t \cdot (\sqrt{c} - \log n)) ฉันไม่ได้ตระหนักถึงผลลัพธ์เชิงบวกทั่วไปอื่น ๆ เกี่ยวกับปัญหาผลรวมโดยตรง อย่างไรก็ตามดูเหมือนว่าสำหรับปัญหาเฉพาะที่มักจะพิจารณาในความซับซ้อนของการสื่อสารเช่นความเสมอภาคหรือความไม่ต่อเนื่องทฤษฎีบทผลรวมโดยตรงเป็นที่รู้จักกันเพื่อถือ คำถามของฉันคือมีอีกตัวอย่างของปัญหาที่ไม่ทราบทฤษฎีความซับซ้อนการสื่อสารที่กำหนดขึ้นหรือแม้กระทั่งไม่ทราบที่จะถือ (นอกเหนือจากฟังก์ชั่นของ [O90])? อ้างอิง: [FKNN95] Tomás Feder, Eyal Kushilevitz, Moni Naor, Noam Nisan: …

10 cc.complexity-theory  communication-complexity 

ด้วยการเปลี่ยนลำดับสองและบนองค์ประกอบ (เช่นสมาชิกของ ) ความซับซ้อนของการคำนวณคำสั่งของกลุ่มย่อยที่สร้างโดยคืออะไร? หรือเพียงแค่ตัดสินใจว่ากลุ่มย่อยนั้นมีคำสั่ง(เช่นทั้งหมด)?ggghhhnnnSnSnS_ng,hg,hg,hn!n!n!SnSnS_n

10 cc.complexity-theory  algebra  gr.group-theory 

ความซับซ้อนของปัญหาต่อไปนี้คืออะไร ( P? NP-hard?):∈∈\in การป้อนข้อมูล:กำกับวัฏจักรกราฟชุดของขอบย้อนหลังและโหนดที่แตกต่างกันสองและเสื้อD=(V,E)D=(V,E)D=(V,E)E′⊂V×VE′⊂V×VE'\subset V\times Vsssttt คำถาม: Letแสดงกราฟที่เกิดขึ้นจากการเพิ่มขอบจากE'มีเส้นทางง่าย ๆ จากถึงในที่ใช้อย่างน้อยหนึ่งขอบถอยหลัง?G=(V,E∪E′)G=(V,E∪E′)G=(V,E\cup E')DDDE′E′E'ssstttGGG หมายเหตุ: 0) เส้นทางแบบง่ายคือเส้นทางที่ไม่มีจุดสุดยอดซ้ำขอบด้านหลังเป็นขอบที่ขัดแย้งกับลำดับบางส่วนที่บ่งบอกถึงโดย DAG 1) ปัญหาเป็นเรื่องง่ายถ้าเราขอเส้นทางง่าย ๆ ที่จะใช้หนึ่งขอบย้อนหลัง (หรือจำนวนคงที่) โดยการลดลงเล็กน้อยเพื่อแก้ไขปัญหาเส้นทางที่แยกจากกันซึ่งยอมรับวิธีการแก้ปัญหาแบบ PTime อย่างง่ายใน DAG ( Perl และ Shiloach, JACM'78 ) 2) ปัญหาเส้นทางที่แยกออกจากกันนั้นเป็นปัญหาที่ทำให้สมบูรณ์ในกราฟทั่วไป ( Fortune et al., TCS'80 )

10 graph-algorithms  time-complexity  disjoint-paths 

ฉันสงสัยว่าอาจมีวิธีที่จะให้ "แบบฟอร์มปกติ" สำหรับต้นไม้การตัดสินใจแบบไบนารี (BDT) ในทางที่เข้าใจได้หรือไม่ แม่นยำมากขึ้นก BDT เป็นต้นไม้ที่มีโหนดภายในโดดเด่นด้วยตัวแปรบูลีนและใบโดดเด่นด้วย000หรือ1111BDT หมายถึงฟังก์ชั่นบูลีนในวิธีที่ชัดเจน BDT สองตัวA , BA,BA,Bเทียบเท่ากัน ( A ∼ BA∼BA\sim B ) เมื่อมันแสดงถึงฟังก์ชันเดียวกัน มีฟังก์ชันฉffที่อินพุต BDT และเปลี่ยนเป็นโครงสร้างข้อมูลอื่น ๆ เช่นนั้นหรือไม่: ฉffอยู่ใน Ptime ฉ( A ) = f( B )f(A)=f(B)f(A)=f(B)และถ้าหาก ~ BA ∼ BA∼BA\sim B ฉffมีหลอก - ผกผันก.ggนั่นคือก.( ฉ( A ) ) ∼ Ag(f(A))∼Ag(f(A))\sim A , …

10 cc.complexity-theory  decision-trees 

ในตัวตนของพหุนามการทดสอบเราพยายามอัลกอริทึมที่กำหนดเพื่อความเท่าเทียมกันของทั้งสองสรุปพหุนาม ] Derandomizing รู้จักอัลกอริธึมการสุ่มที่มีประสิทธิภาพและการผลิตอัลกอริธึม deterministic ที่มีประสิทธิภาพเป็นปัญหาเปิดที่สำคัญ มีปัญหาที่สมบูรณ์สำหรับ PIT หรือไม่ดังนั้นการทดสอบการแยกแยะเอกลักษณ์สำหรับชื่อพหุนามหนึ่งชั้นจะช่วยแก้ปัญหาที่เปิดอยู่นี้ได้หรือไม่ ถ้าไม่มีมีคลาสของพหุนามซึ่งแก้ไขปัญหานี้ได้หรือไม่และเปิดคลาสที่ใด?ก., h ∈ Z [ x1, … , xn]g,h∈Z[x1,…,xn]g,h\in\Bbb Z[x_1,\dots,x_n]

10 derandomization  polynomials