วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี

ฉันเป็น (และยังคงเป็นฉัน) สนใจคำตอบของคำถามนี้เพราะนี่เป็นรูปแบบที่น่าสนใจเกี่ยวกับความซับซ้อนของเกมที่ยังไม่ได้รับการแก้ไขดังนั้นฉันจึงเสนอเงินรางวัล ฉันคิดว่าคำถามดั้งเดิมน่าจะยากเกินไปดังนั้นฉันจึงโพสต์คำถามที่เกี่ยวข้องสามข้อซึ่งน่าจะคุ้มค่ากับความโปรดปรานด้วย ไม่มีใครโพสต์คำตอบใด ๆ ก่อนที่เงินรางวัลจะหมดอายุ หลังจากนั้นฉันสามารถตอบคำถามสองข้อที่เกี่ยวข้อง (คำถามที่ 3 และ 4 ซึ่งกล่าวถึงด้านล่างโพสต์ต้นฉบับของฉัน) ซึ่งแสดงให้เห็นว่าประมาณคุณค่าของเกมที่มีผู้อ้างอิงกับเหรียญกึ่งเอกชนที่สัมพันธ์กัน คำถามเดิมยังไม่ได้รับคำตอบ ฉันยังสนใจในผลลัพธ์ใด ๆ ที่นำเกมที่เกี่ยวข้องระหว่าง PSPACE และ EXPTIME ในคลาสที่ซับซ้อนที่น่าสนใจ โพสต์ต้นฉบับ: คำถามนี้ได้รับแรงบันดาลใจจากการอภิปรายในคำถาม hex Itai ของ เกมตัดสินเป็นเกมที่สองผู้เล่นมากมายคอมพิวเตอร์เล่นโดยการสื่อสารผ่านพหุนามเวลาตรวจสอบที่สามารถพลิกเหรียญส่วนตัว (ดังนั้นจำนวนรอบและปริมาณของการสื่อสารยังเป็นพหุนามเวลาที่สิ้นสุด) ในตอนท้ายของเกมกรรมการจะใช้อัลกอริทึมใน P เพื่อตัดสินว่าใครชนะ การพิจารณาว่าใครเป็นผู้ชนะเกมดังกล่าว (แม้กระทั่งประมาณ) ก็เสร็จสมบูรณ์แล้ว หากคุณมีเหรียญสาธารณะและการสื่อสารสาธารณะเกมดังกล่าวอยู่ใน PSPACE ( ดู Feige และ Killian "Making Games Short." ) คำถามของฉันเกี่ยวกับขอบเขตระหว่างผลลัพธ์ทั้งสองนี้ คำถาม: สมมติว่าคุณมีผู้เล่นสองคนที่ไม่ จำกัด …

31 cc.complexity-theory  gt.game-theory  interactive-proofs 

มีตัวอย่างที่น่าสนใจของอัลกอริธึมแบบสุ่มสำหรับปัญหาการค้นหาที่ให้ผลลัพธ์คำตอบเดียวกัน (ถูกต้อง) เสมอโดยไม่คำนึงถึงการสุ่มภายใน แต่ใช้ประโยชน์จากการสุ่มเพื่อให้เวลาในการคาดหวังดีกว่าเวลาทำงานที่เร็วที่สุด อัลกอริทึมที่กำหนดขึ้นสำหรับปัญหาหรือไม่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันสงสัยว่ามีอัลกอริทึมดังกล่าวสำหรับการค้นหานายกระหว่าง n และ 2n ไม่มีอัลกอริธึมกำหนดเวลาพหุนามที่เป็นที่รู้จัก มีอัลกอริทึมแบบสุ่มเล็ก ๆ น้อย ๆ ที่ใช้งานได้โดยการสุ่มตัวอย่างจำนวนเต็มแบบสุ่มในช่วงเวลาซึ่งใช้ได้กับทฤษฎีจำนวนเฉพาะ แต่มีอัลกอริทึมของชนิดข้างต้นซึ่งเวลาทำงานที่คาดหวังอยู่ระหว่างกลางทั้งสอง? แก้ไข: เพื่อปรับแต่งคำถามของฉันเล็กน้อยฉันต้องการอัลกอริทึมดังกล่าวสำหรับปัญหาที่มีเอาต์พุตที่ถูกต้องจำนวนมากที่เป็นไปได้ ฉันตระหนักว่าคำถามนี้อาจไม่ได้ระบุอย่างครบถ้วน ...

31 ds.algorithms  randomized-algorithms 

ใกล้เคียงกับจำนวนของสีดูเหมือนจะง่ายในกราฟรายย่อยแยกโดยใช้อัลกอริทึมโดย Jung / อิหร่าน ตัวอย่างอื่น ๆ ของปัญหาที่ยากในกราฟทั่วไป แต่ง่ายในกราฟที่ยกเว้นเล็กน้อยคืออะไร? อัปเดต 10/24 ดูเหมือนว่าจะติดตามผลลัพธ์ของ Grohe ว่าสูตรที่เป็น FPT เพื่อทดสอบกราฟที่ จำกัด ขอบเขต - treewidth คือ FPT เพื่อทดสอบกราฟที่แยกออกเล็กน้อย ทีนี้คำถามก็คือ - มันเกี่ยวข้องกับความสามารถในการนับจำนวนที่ได้รับมอบหมายของสูตรดังกล่าวได้อย่างไร? ข้อความข้างต้นเป็นเท็จ MSOL เป็น FPT ในกราฟความกว้างของต้นไม้ที่มีขอบเขตอย่างไรก็ตามความสามารถในการกำหนดสี 3 รายการนั้นสมบูรณ์สำหรับ NP บนกราฟระนาบที่ไม่ได้รวมอยู่ด้วย

31 ds.algorithms  graph-theory  graph-minor 

ฉันอ่าน " ความหมายกับแอปพลิเคชัน " ของ Nielson & Nielson แล้วและฉันก็ชอบวิชานี้มาก ฉันต้องการมีหนังสืออีกหนึ่งเล่มเกี่ยวกับความหมายของภาษาการเขียนโปรแกรม - แต่ฉันสามารถรับหนังสือเล่มเดียวได้จริงๆ ฉันดูหนังสือTurbak / Giffordแต่มันยืดยาวเกินไป ฉันคิดว่าวินสเคลจะใช้ได้ แต่ฉันไม่สามารถเข้าถึงได้ (มันไม่ได้อยู่ในห้องสมุดมหาวิทยาลัยของเราและฉันขาดเงิน) และฉันก็ไม่แน่ใจด้วยซ้ำว่ามันไม่ได้ลงวันที่แล้ว Slonnegerดูโอเค แต่ส่วนที่ใช้ได้จริงทำให้มันค่อนข้างยาวเกินไปและฉันไม่ค่อยสบายใจกับสไตล์ของเขา ดังนั้นคำถามของฉันคือ - หนังสือวินสเคลเป็นหนังสือที่ดีหรือไม่ และมันเป็นวันที่? นอกจากนี้ยังมีหนังสือเล่มอื่น ๆ ที่กระชับเกี่ยวกับเรื่องนี้หรือไม่

31 reference-request  pl.programming-languages  semantics  denotational-semantics  books 

ฉันคิดว่าฉันจะแบ่งปันคำถามนี้เนื่องจากผู้ใช้รายอื่นอาจสนใจที่นี่ สมมติว่าฟังก์ชั่นที่อยู่ในคลาสที่เหมือนกัน (เช่นNPNPNP ) นั้นยังอยู่ในคลาส nonuniform ขนาดเล็ก (เช่นAC0/polyAC0/polyAC^0/poly , เช่น nonuniform AC0AC0AC^0 ) ซึ่งหมายความว่าฟังก์ชันนี้มีอยู่ใน a ชั้นเรียนขนาดเล็กกว่า (เช่นPPP )? ถ้าคำตอบสำหรับคำถามนี้เป็นบวกคลาสความซับซ้อนที่เล็กที่สุดที่ประกอบด้วยNP∩AC0/polyNP∩AC0/polyNP \cap AC^0/polyคืออะไร? หากลบเราสามารถหาตัวอย่างธรรมชาติที่น่าสนใจได้หรือไม่ คือC 0 / P o L Y ∩ N Pที่มีอยู่ในP ?AC0/poly∩NPAC0/poly∩NPAC^0/poly \cap NPPPP หมายเหตุ: เพื่อนคนหนึ่งได้ตอบคำถามของฉันไปแล้วบางส่วนออฟไลน์ฉันจะเพิ่มคำตอบของเขาหากเขาไม่ได้เพิ่มด้วยตนเอง คำถามคือความพยายามครั้งที่สองของฉันในการทำให้เป็นทางการคำถามต่อไปนี้เป็นทางการ: ความไม่สม่ำเสมอสามารถช่วยเราในการคำนวณปัญหาที่เหมือนกันตามธรรมชาติได้หรือไม่? ที่เกี่ยวข้อง: มีผู้สมัครสำหรับปัญหาธรรมชาติในP/poly−PP/poly−PP/poly−Pหรือไม่?

31 cc.complexity-theory  circuit-complexity  uniformity 

หนึ่งในจอกศักดิ์สิทธิ์ของการออกแบบอัลกอริทึมคือการค้นหาอัลกอริทึมพหุนามอย่างยิ่งสำหรับการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นคืออัลกอริทึมที่มีรันไทม์ถูกล้อมรอบด้วยพหุนามในจำนวนของตัวแปรและข้อ จำกัด และเป็นอิสระจากขนาดของการเป็นตัวแทนของพารามิเตอร์ เลขคณิตต้นทุนต่อหน่วย) การแก้ไขคำถามนี้มีความหมายนอกเหนือจากอัลกอริธึมที่ดีกว่าสำหรับการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นหรือไม่? ตัวอย่างเช่นการดำรงอยู่ / ไม่มีอยู่ของอัลกอริทึมดังกล่าวจะมีผลกระทบใด ๆ สำหรับเรขาคณิตหรือทฤษฎีความซับซ้อน? แก้ไข:บางทีฉันควรชี้แจงสิ่งที่ฉันหมายถึงผลที่ตามมา ฉันกำลังมองหาผลกระทบทางคณิตศาสตร์หรือผลลัพธ์เงื่อนไขความหมายที่เป็นที่รู้จักที่จะเป็นจริงในขณะนี้ ตัวอย่างเช่น: "อัลกอริทึมพหุนามสำหรับ LP ในแบบจำลอง BSS จะแยก / ยุบคลาสความซับซ้อนเชิงพีชคณิต FOO และ BAR" หรือ "ถ้าไม่มีอัลกอริทึมพหุนามอย่างยิ่งแล้วมันจะแก้ไขการคาดเดาเกี่ยวกับ polytopes เช่นนี้" ขั้นตอนวิธีการพหุนามอย่างยิ่งสำหรับปัญหา X ซึ่งได้สูตรเป็นแผ่นเสียงจะมีผลที่น่าสนใจblah " การคาดเดาของ Hirsch จะเป็นตัวอย่างที่ดียกเว้นว่าจะใช้เฉพาะถ้าเริมเป็นพหุนาม

31 ds.algorithms  conditional-results  linear-programming  computing-over-reals  simplex 

ในการโพสต์ของผู้เข้าพักนี้โดยJosh Grochowที่เว็บบล็อกที่ซับซ้อนเขารายงานเกี่ยวกับการประชุมเชิงปฏิบัติการเมื่อเร็ว ๆ นี้เพื่อรองรับ GCT ที่จัดขึ้นที่ Princeton ในเดือนกรกฎาคม ผู้เข้าร่วมประชุมหลายคนแย้งว่าเราควรใช้ GCT เพื่อโจมตีปัญหาที่ง่ายกว่า vs. N Pเพื่อสร้างสัญชาตญาณและดูว่าวิธีการนั้นมีศักยภาพหรือไม่PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP} คำถามที่ดักฟังฉัน: มันเป็นไปได้ที่จะใช้ GCT ที่จะแสดงให้เป็นที่รู้จักในการแยกเช่นหรือL ≠ P S P C E ?P≠EXPP≠EXP\mathsf{P} \neq \mathsf{EXP}L≠PSPACEL≠PSPACE\mathsf{L} \neq \mathsf{PSPACE} ทำอะไรเช่นL≠PSPACEL≠PSPACE\mathsf{L} \neq \mathsf{PSPACE} ไม่เข้าใจในบริบท GCT หรือ เป็นเรื่องเล็กน้อยและไม่น่าสนใจอย่างเต็มที่ในกรอบ GCT หรือ นำไปสู่การคาดเดาเช่นเดียวกับกับN P ?PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}

31 cc.complexity-theory  gct 

การตัดสินใจว่าสูตรบูลีนเชิงปริมาณเช่น ∀x1∃x2∀x3⋯∃xnφ(x1,x2,…,xn),∀x1∃x2∀x3⋯∃xnφ(x1,x2,…,xn),\forall x_1 \exists x_2 \forall x_3\cdots \exists x_n \varphi(x_1, x_2,\ldots , x_n), ประเมินเสมอว่าเป็นปัญหาคลาสสิกที่สมบูรณ์แบบ PSPACE สามารถดูได้ว่าเป็นเกมระหว่างผู้เล่นสองคนพร้อมการสลับแบบ ผู้เล่นคนแรกตัดสินใจค่าความจริงของตัวแปรเลขคี่และผู้เล่นคนที่สองตัดสินใจค่าความจริงของตัวแปรเลขคู่ ผู้เล่นคนแรกพยายามที่จะทำให้φφ\varphiเท็จและผู้เล่นที่สองพยายามที่จะทำให้มันเป็นจริง การตัดสินใจว่าใครมีกลยุทธ์ในการชนะคือ PSPACE-complete ฉันกำลังพิจารณาปัญหาที่คล้ายกันกับผู้เล่นสองคนคนหนึ่งพยายามสร้างสูตรบูลีนφφ\varphiจริงและอีกคนพยายามทำให้เป็นเท็จ ความแตกต่างคือในการย้ายผู้เล่นสามารถเลือกตัวแปรและค่าความจริงสำหรับมัน (ตัวอย่างเช่นในการเคลื่อนที่ครั้งแรกผู้เล่นอาจตัดสินใจตั้งค่าx8x8x_8เป็นจริงและจากนั้นในการย้ายครั้งต่อไปผู้เล่นสองคนอาจ ตัดสินใจตั้งx3x3x_3เป็น false) ซึ่งหมายความว่าผู้เล่นสามารถตัดสินใจที่ของตัวแปร (ของผู้ที่ยังไม่ได้รับมอบหมายค่าความจริง) ที่พวกเขาต้องการที่จะกำหนดค่าความจริงแทนที่จะมีการเล่นเกมในลำดับที่x1,…,xnx1,…,xnx_1 , \ldots , x_n n ปัญหาได้รับสูตรบูลีนφφ\varphinnn มันยังคงเป็น PSPACE ที่สมบูรณ์หรือไม่

31 cc.complexity-theory  sat  gt.game-theory  pspace 

กำหนด -ให้เป็นคลาสของภาษาเช่นที่มีภาษาและสำหรับ ,และไร้ขีด จำกัดเห็นด้วยในทุกกรณีของความยาวn(นั่นคือนี่เป็นคลาสของภาษาที่สามารถ "แก้ไขได้บ่อยครั้งอย่างไม่ จำกัด ในเวลาเอ็กซ์โปเนนเชียล")S U B E X P L L ' ∈ ∩ ε > 0 T ฉันM E ( 2 n ε ) n L L ' nฉันoioioSยูB อีXPSUBEXPSUBEXPLLLL'∈ ∩ε > 0TผมME( 2)nε)L′∈∩ε>0TIME(2nε)L' \in \cap_{\varepsilon > 0} TIME(2^{n^{\varepsilon}})nnnLLLL'L′L'nnn มี oracleที่ - SUBEXP ^ Aหรือไม่? หากเราติดตั้ง …

30 cc.complexity-theory  sat  oracles 

มีใครบางคนกล้าที่จะพยายามอธิบายให้ชัดเจนว่าอะไรคือความสัมพันธ์ของสาขาการศึกษาเหล่านี้หรืออาจให้คำตอบที่เป็นรูปธรรมมากขึ้นในระดับของปัญหา? ชอบซึ่งรวมถึงการสันนิษฐานบางสูตรที่ยอมรับกันอย่างแพร่หลาย ถ้าฉันได้รับสิ่งนี้อย่างถูกต้องเมื่อคุณไปจาก SAT ถึง SMT คุณจะเข้าสู่เขตของ CSP เป็นหลัก ในทางกลับกันถ้าคุณ จำกัด CSP ให้กับบูลีนคุณจะต้องพูดถึง SAT และอาจมีปัญหาที่เกี่ยวข้องเช่น #SAT ฉันคิดว่ามันชัดเจนมาก (เช่น cf Kolaitis และบทของ Vardi "A Logical Approach เพื่อความพึงพอใจของข้อ จำกัด " ในFinite Model Theory และการประยุกต์ของมันโดยGrädel et al.) แต่สิ่งที่ชัดเจนสำหรับฉันคือเมื่อมีข้อ จำกัด "โมดูโลทฤษฎี" และเมื่อพวกเขาไม่ได้? SMT บ่งบอกว่าทฤษฎีใช้ความเสมอภาคและความไม่เท่าเทียมกันเสมอในเขตกว้างของ CSP หรือไม่? เท่าที่ฉันสามารถบอกได้คุณสามารถแนะนำตัวแปรหย่อนได้ดังนั้นความแตกต่าง [ถ้ามี] น้อยกว่าชัดเจน ค่อนข้างที่ผ่านมา"Satisfiability คู่มือ" (IOP กด 2009)รวบรวมทั้ง …

30 soft-question  sat  terminology 

สำหรับปัญหาการไหลสูงสุดดูเหมือนว่าจะมีอัลกอริธึมที่ซับซ้อนจำนวนมากโดยมีการพัฒนาอย่างน้อยหนึ่งรายการเมื่อเร็ว ๆ นี้เมื่อปีที่แล้ว Maxของ Orlin ไหลในเวลา O (mn) หรือดีกว่าให้อัลกอริทึมที่ทำงานใน O (VE) ในทางกลับกันอัลกอริทึมที่ฉันเห็นบ่อยที่สุดคือการใช้งาน (ฉันไม่ได้อ้างว่าได้ทำการค้นหาอย่างละเอียดแล้วนี่เป็นเพียงการสังเกตอย่างไม่เป็นทางการ): Edmonds-Karp: ,O(VE2)O(VE2)O(VE^2) Push-relabel: หรือO ( V 3 )โดยใช้การเลือกจุดสุดยอด FIFOO(V2E)O(V2E)O(V^2 E)O(V3)O(V3)O(V^3) Dinic ของอัลกอริทึม: )O(V2E)O(V2E)O(V^2 E) อัลกอริธึมที่มีเวลาทำงานเชิงซีมโทติคที่ดีกว่านั้นไม่สามารถใช้ได้จริงกับขนาดของปัญหาในโลกแห่งความเป็นจริงหรือไม่? นอกจากนี้ฉันเห็นว่า "ต้นไม้แบบไดนามิก" มีส่วนเกี่ยวข้องในอัลกอริทึมค่อนข้างน้อย เหล่านี้เคยใช้ในทางปฏิบัติหรือไม่ หมายเหตุ: คำถามนี้ถูกถามในตอนแรกเกี่ยวกับการล้นสแต็คที่นี่แต่ฉันบอกว่ามันจะดีกว่าที่นี่ แก้ไข : ฉันถามคำถามที่เกี่ยวข้องกับ cs.stackexchangeโดยเฉพาะเกี่ยวกับอัลกอริทึมที่ใช้ต้นไม้แบบไดนามิก (หรือที่รู้จักในชื่อ link-cut trees) ซึ่งอาจเป็นที่สนใจสำหรับผู้ที่ติดตามคำถามนี้

30 ds.algorithms  graph-algorithms  application-of-theory  max-flow 

อะไรคือผลร้ายของ NP = PSPACE ฉันประหลาดใจที่ฉันไม่พบสิ่งใดในสิ่งนี้เนื่องจากคลาสเหล่านี้อยู่ในกลุ่มที่มีชื่อเสียงที่สุด โดยเฉพาะอย่างยิ่งมันจะมีผลกระทบใด ๆ ต่อชนชั้นล่างหรือไม่?

30 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results 

ความสัมพันธ์แบบไม่ผูกมัดที่เกี่ยวข้องเชื่อมโยงกับฟังก์ชันg(n)g(n)g(n)กับคลาสของภาษาที่ยอมรับโดยเครื่องทัวริงที่ จำกัด ขอบเขตทรัพยากรเพื่อสร้างคลาส -ใหม่ คลาสนี้ประกอบด้วยภาษาเหล่านั้นที่ได้รับการยอมรับจากทัวริงเครื่องจักร nondeterministicเชื่อฟังขอบเขตทรัพยากรเดียวกับที่ใช้ในการกำหนดแต่ได้รับอนุญาตให้เคลื่อนที่ได้มากที่สุดคือ nondeterministic (ฉันใช้สัญกรณ์ของช่างทอง Levy และ Mundhenk แทนที่จะเป็นต้นฉบับโดย Kintala และ Fischer และคือขนาดของอินพุต)CCCgggCCCMMMCCCMMMg(n)g(n)g(n)nnn คำถามของฉัน: มีค่าคงที่ที่ GRAPH ISOMORPHISM อยู่ใน -หรือไม่c≥0c≥0c\ge0cn−−√cnc\sqrt{n}PTIMEPTIME\mathsf{PTIME} ( แก้ไข: Joshua Grochow ชี้ให้เห็นว่าคำตอบในเชิงบวกต่อคำถามนี้จะบอกเป็นนัยถึงอัลกอริธึมสำหรับ GI ที่มีขอบเขตรันไทม์แบบ asymptotic ดีกว่าที่ทราบกันดีในปัจจุบันดังนั้นฉันจึงมีความสุขที่จะผ่อนคลายขอบเขตอนุญาตย้าย nondeterministic)o(n−−√logn)o(nlog⁡n)o(\sqrt{n}\log n) พื้นหลัง สำหรับค่าคงที่คงที่ทุก , - , ขณะที่เคลื่อนที่ nondeterministic ส่วนใหญ่กำหนดค่าพหุนามเพื่อสำรวจแบบกำหนดแน่นอน ยิ่งไปกว่านั้นและด้วยวิธีการหนึ่งสามารถแสดงให้เห็นถึงภาษาสมบูรณ์ภาษาใน -สำหรับทุก0c≥0c≥0c \ge 0PTIME=clognPTIME=clog⁡n\mathsf{PTIME} = {c\log n}PTIMEPTIME\mathsf{PTIME}clognclog⁡nc\log nNP=∪cnc-PTIMENP=∪cnc-PTIME\mathsf{NP} = …

30 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-isomorphism  nondeterminism 

การอ้างถึงวิกิพีเดีย "[เกมชีวิตของคอนเวย์] มีพลังของเครื่องจักรทัวริงสากล: นั่นคืออะไรก็ตามที่สามารถคำนวณขั้นตอนวิธีสามารถคำนวณได้ภายในเกมแห่งชีวิตของคอนเวย์" ผลลัพธ์ดังกล่าวขยายไปสู่ ​​Game of Life รุ่นที่มีเสียงดังหรือไม่? รุ่นที่ง่ายที่สุดคือว่าหลังจากที่ทุกรอบทุกเซลล์ตายอยู่กับความน่าจะเป็นขนาดเล็กและทุกเซลล์ที่ตายแล้วจะกลายเป็นชีวิตที่มีความน่าจะเป็นขนาดเล็ก (อิสระ)sเสื้อttsss ความเป็นไปได้อีกอย่างหนึ่งคือการพิจารณาตัวแปรที่น่าจะเป็นดังต่อไปนี้ของกฎของเกมเอง เซลล์ที่มีชีวิตที่มีน้อยกว่าสองตายเพื่อนบ้านอยู่กับความน่าจะเป็น1-T1 - t1−t1-t เซลล์สดใด ๆ ที่มีเพื่อนบ้านสองหรือสามคนอาศัยอยู่โดยมีความน่าจะเป็นในรุ่นต่อไป1 - t1−t1-t เซลล์ที่มีชีวิตที่มีมากกว่าสามตายเพื่อนบ้านอยู่กับความน่าจะเป็น1-T1 - t1−t1-t เซลล์ที่ตายแล้วใด ๆ ที่ตรงกับสามเพื่อนบ้านอยู่จะกลายเป็นเซลล์ที่มีชีวิตที่มีความน่าจะเป็น1-T1 - t1−t1-t คำถาม: เกมแห่งชีวิตที่มีเสียงดังเหล่านี้ยังคงสนับสนุนการคำนวณสากลหรือไม่? หากไม่สามารถพูดได้เกี่ยวกับ "พลังการคำนวณ" ของพวกเขา ข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับพลังการคำนวณของออโตมาตาเซลลูล่าร์และออโตมาตาเซลลูล่าร์ที่มีเสียงดังจะได้รับการชื่นชมเช่นกัน (คำถามนี้พัฒนาจากคำถามนี้ใน MathOverflow คำตอบของ Vincent Beffaraใน MO ให้การอ้างอิงที่น่าสนใจสำหรับผลลัพธ์ที่เกี่ยวข้องในด้านการคำนวณของออโตมาติกเซลลูล่าร์ที่มีเสียงดัง)

30 cc.complexity-theory  pr.probability  cellular-automata  fault-tolerance 

ด้วยจำนวนเต็มของความยาวบิตมันยากแค่ไหนที่จะส่งออกจำนวนปัจจัยหลัก (หรือจำนวนปัจจัยอื่น ๆ ) ของ ?NNNnnnNNN ถ้าเรารู้การแยกตัวประกอบเฉพาะของแล้วนี่จะง่าย อย่างไรก็ตามหากเราทราบจำนวนของปัจจัยสำคัญหรือจำนวนของปัจจัยทั่วไปมันไม่ชัดเจนว่าเราจะพบการแยกตัวประกอบที่แท้จริงได้อย่างไรNNN มีการศึกษาปัญหานี้หรือไม่? มีอัลกอริทึมที่รู้จักกันดีที่แก้ปัญหานี้โดยไม่ต้องแยกตัวประกอบเฉพาะ? คำถามนี้เป็นแรงบันดาลใจด้วยความอยากรู้และมีบางส่วนโดยคำถาม math.SE

30 cc.complexity-theory  counting-complexity  nt.number-theory  factoring