วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี

คำถาม & คำตอบสำหรับนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีและนักวิจัยในสาขาที่เกี่ยวข้อง

2
สิ่งที่เป็นที่รู้จักกันเกี่ยวกับตัวแปร TSP นี้?
คำถามนี้ถูกโพสต์ก่อนหน้านี้กองวิทยาการคอมพิวเตอร์แลกเปลี่ยนที่นี่ ลองนึกภาพคุณเป็นพนักงานขายที่ประสบความสำเร็จในการเดินทางกับลูกค้าทั่วประเทศ เพื่อเพิ่มความเร็วในการจัดส่งคุณได้พัฒนาฝูงบินส่งของแบบใช้ครั้งเดียวซึ่งมีระยะทาง 50 กิโลเมตรที่มีประสิทธิภาพ ด้วยนวัตกรรมนี้แทนที่จะเดินทางไปยังแต่ละเมืองเพื่อส่งมอบสินค้าของคุณคุณจะต้องบินเฮลิคอปเตอร์ของคุณภายใน 50 กม. และปล่อยให้โดรนทำงานให้เสร็จ ปัญหา: เฮลิคอปเตอร์ของคุณควรบินอย่างไรเพื่อลดระยะการเดินทาง แม่นยำยิ่งขึ้นด้วยจำนวนจริงและNจุดที่แตกต่าง{ p 1 , p 2 , … , p N }ในระนาบแบบยุคลิดซึ่งเส้นทางที่ตัดผ่านดิสก์รัศมีของRเกี่ยวกับแต่ละจุดจะลดความยาวส่วนโค้งทั้งหมด? ไม่จำเป็นต้องปิดพา ธ และอาจตัดกันดิสก์ตามลำดับใด ๆR > 0R>0R>0ยังไม่มีข้อความยังไม่มีข้อความN{ p1, p2, … , pยังไม่มีข้อความ}{พี1,พี2,...,พียังไม่มีข้อความ}\{p_1, p_2, \ldots, p_N\}RRR เห็นได้ชัดว่าปัญหานี้ลดลงเป็น TSP เป็นดังนั้นฉันไม่คาดหวังว่าจะพบอัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพที่แน่นอน ฉันจะพอใจที่จะรู้ว่าปัญหานี้เรียกว่าอะไรในวรรณกรรมและหากรู้ว่าอัลกอริทึมการประมาณที่มีประสิทธิภาพเป็นที่รู้จักR → 0R→0R \to 0

3
การใช้งานสำหรับทฤษฎีเซต, ทฤษฎีอันดับ, combinatorics อนันต์และโทโพโลยีทั่วไปในวิทยาการคอมพิวเตอร์?
ฉันเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ให้ความสนใจในทฤษฎีเซตทฤษฎีอันดับสูง combinatorics อนันต์และโทโพโลยีทั่วไป มีการใช้งานใด ๆ สำหรับวิชาเหล่านี้ในสาขาวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์หรือไม่? ฉันได้ดูเล็กน้อยและพบการใช้งานจำนวนมาก (แน่นอน) สำหรับทฤษฎีกราฟ จำกัด , ทอพอโลยี จำกัด , ทอพอโลยีมิติต่ำ, ทอพอโลยีเชิงเรขาคณิต ฯลฯ อย่างไรก็ตามฉันกำลังมองหาการประยุกต์ใช้วัตถุที่ไม่มีที่สิ้นสุดของวิชาเหล่านี้เช่นต้นไม้ที่ไม่มีที่สิ้นสุด ( ตัวอย่างเช่นต้นไม้ Aronszajn ), โทโพโลยีแบบไม่มีที่สิ้นสุดเป็นต้น ความคิดใด ๆ ขอขอบคุณ!!

4
โปรแกรมให้เหตุผลเกี่ยวกับซอร์สโค้ดของตัวเอง
แรงบันดาลใจสำหรับคำถามนี้คือคำถามต่อไปนี้ (คลุมเครือ): อะไรคือภาษาการเขียนโปรแกรม / รากฐานที่เป็นตรรกะสำหรับการมี AI ซึ่งอาจมีเหตุผลเกี่ยวกับรหัสที่มาของตัวเองและแก้ไขได้หรือไม่ นี่ไม่ใช่ทั้งหมดที่เข้มงวดดังนั้นนี่คือความพยายามของฉันที่จะดึงคำถามที่เป็นรูปธรรมออกมา มีสองสิ่งที่ฉันสนใจ: (A) ภาษาการเขียนโปรแกรม P ที่สามารถเป็นตัวแทนและจัดการโปรแกรมของตัวเองเป็นโปรแกรมประเภทข้อมูล (เช่น AST) (หากต้องการวัตถุชนิดโปรแกรมสามารถแปลงเป็นสตริงซึ่งเป็นข้อความของโปรแกรมที่ถูกต้องในภาษานั้นจะเป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามกับสิ่งที่คอมไพเลอร์ทำ) (B) วิธีการให้เหตุผลเกี่ยวกับสิ่งที่โปรแกรมในภาษา P ทำ นี่คือสองระดับฉันคิดเกี่ยวกับมัน: ภาษาอื่น Q (พร้อมความสามารถในการพิสูจน์ทฤษฎี) ซึ่งเป็นแบบจำลองสิ่งที่โปรแกรม P ทำ ควรสามารถแสดงและพิสูจน์ข้อความเช่น "ผลลัพธ์ของการรันโปรแกรม p คือ foo" วิธีให้เหตุผลเกี่ยวกับสิ่งที่โปรแกรม p: โปรแกรมทำในภาษา P เอง (ดังนั้นเราจึงใช้ P = Q ด้านบน) ระดับนี้มีการดำเนินการในระดับใดหรือความก้าวหน้าในทิศทางนี้คืออะไร? อะไรคืออุปสรรคในทางปฏิบัติ ในแง่ของความตั้งใจดั้งเดิมของคำถามวิธีที่ดีที่สุดในการทำให้เป็นปัญหาคืออะไร? * * * * เป็นคำตอบที่แสดง …

1
ความซับซ้อนของเวอร์ชันการค้นหาของ 2-SAT ที่สมมติ
หาก , แล้วมีขั้นตอนวิธีการ logspace ที่แก้รุ่นการตัดสินใจของ 2-SATL=NLL=NL\mathsf{L = NL} เป็นที่รู้จักกันที่จะบ่งบอกว่ามีความเป็นอัลกอริทึม logspace ที่จะได้รับความพึงพอใจที่ได้รับมอบหมายให้อินสแตนซ์ 2 SAT พอใจเป็น input เมื่อ?L=NLL=NL\mathsf{L = NL} ถ้าไม่เกี่ยวกับอัลกอริธึมที่ใช้ช่องว่างย่อยเชิงเส้น (ในจำนวนส่วนคำสั่ง)?

1
ความซับซ้อนของข้อมูลของอัลกอริทึมการสืบค้นหรือไม่
ความซับซ้อนของข้อมูลเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์มากในการสื่อสารที่ซับซ้อนส่วนใหญ่ใช้เพื่อลดความซับซ้อนของการสื่อสารของปัญหาการกระจาย มีความซับซ้อนของข้อมูลแบบอะนาล็อกสำหรับความซับซ้อนของแบบสอบถามหรือไม่ มีความคล้ายคลึงกันระหว่างความซับซ้อนของแบบสอบถามและความซับซ้อนของการสื่อสาร บ่อยครั้ง (แต่ไม่เสมอไป!) ขอบเขตล่างในโมเดลหนึ่งจะถูกแปลเป็นขอบเขตล่างในโมเดลอื่น บางครั้งการแปลนี้ค่อนข้างไม่น่าสนใจ มีความคิดเกี่ยวกับความซับซ้อนของข้อมูลที่มีประโยชน์ในการลดความซับซ้อนของการสืบค้นของปัญหาหรือไม่? การผ่านครั้งแรกดูเหมือนว่าบ่งชี้ว่าความซับซ้อนของข้อมูลนั้นไม่มีประโยชน์มากนัก ตัวอย่างเช่นความซับซ้อนของแบบสอบถามในการคำนวณ OR ของบิตคือΩ ( N )สำหรับอัลกอริทึมแบบสุ่มและΩ ( √)ยังไม่มีข้อความยังไม่มีข้อความNΩ ( N)Ω(ยังไม่มีข้อความ)\Omega(N)สำหรับอัลกอริทึมควอนตัมในขณะที่การปรับความคิดที่ซับซ้อนที่สุดของข้อมูลที่ซับซ้อนแสดงให้เห็นว่าข้อมูลที่เรียนรู้โดยอัลกอริทึมการสืบค้นใด ๆ ที่มากที่สุดO(logN)(เพราะอัลกอริทึมหยุดเมื่อเห็น1ครั้งแรกในอินพุต)Ω ( N--√)Ω(ยังไม่มีข้อความ)\Omega(\sqrt{N})O ( บันทึกยังไม่มีข้อความ)O(เข้าสู่ระบบ⁡ยังไม่มีข้อความ)O(\log N)111

3
ทำไมคอนสตรัคติวิสต์ดูเหมือนจะไม่สนใจเรื่องโทร / cc มากเกินไป
เมื่อสักครู่ก่อนฉันมีคนบอกฉันว่าการเรียก / สำเนาลับสามารถอนุญาตวัตถุพิสูจน์สำหรับการพิสูจน์แบบดั้งเดิมโดยใช้กฎหมายของเพียรซ ฉันเพิ่งคิดเกี่ยวกับหัวข้อเมื่อเร็ว ๆ นี้และฉันไม่สามารถหาข้อบกพร่องได้ อย่างไรก็ตามฉันดูเหมือนจะไม่เห็นคนอื่นพูดถึงมันจริงๆ ดูเหมือนว่าเป็นโมฆะของการสนทนา สิ่งที่ช่วยให้? สำหรับฉันดูเหมือนว่าถ้าคุณมีสิ่งปลูกสร้างเช่นในบางบริบทดังนั้นหนึ่งในสองสิ่งนั้นเป็นจริง ไม่ว่าคุณจะมีการเข้าถึงอินสแตนซ์⊥อย่างใดในบริบทปัจจุบันซึ่งในการควบคุมการไหลกรณีที่จะไม่เคยไปถึงที่นี่และเรามีความปลอดภัยที่จะคิดหรือสิ่งที่กำหนดว่าF : ¬ ( ¬ P )หมายถึงF : ( P →การ⊥ ) →การ⊥วิธีเดียวที่fสามารถส่งคืน⊥คือสร้างอินสแตนซ์ของPf:¬(¬P)f:¬(¬P)f : \neg(\neg P)⊥⊥\botf:¬(¬P)f:¬(¬P)f : \neg(\neg P)f:(P→⊥)→⊥f:(P→⊥)→⊥f : (P \to \bot) \to \botfff⊥⊥\botPPPและการประยุกต์ใช้มันสองมันอาร์กิวเมนต์ (ตัวอย่างของ ) ในกรณีเช่นนี้มีบางวิธีในการสร้างอินสแตนซ์ของP อยู่แล้ว ดูเหมือนว่าเหมาะสมสำหรับการโทร / ซีซีเพื่อดึงสิ่งก่อสร้างนี้ออกมาให้ฉัน เหตุผลของฉันที่นี่ดูเหมือนจะสงสัยว่าฉัน แต่ความสับสนของฉันยังคงยืนอยู่ หากการโทร / cc ไม่เพียงสร้างอินสแตนซ์ของPออกมาจากอากาศ (ฉันไม่เห็นว่ามันเป็นอย่างไร) แล้วปัญหาคืออะไรP→⊥)P→⊥)P …

1
ทำไมSchönfinkelทำงานเกี่ยวกับการกำจัด "ตัวแปรที่ถูกผูกไว้" ในตรรกะอย่างยิ่งที่สำคัญ?
AFAIK หลักฐานแรกของการใช้ฟังก์ชั่นการสั่งซื้อที่สูงขึ้นกลับไปที่หน้ากระดาษของSchönfinkelในปี 1924: "ในหน่วยการสร้างของคณิตศาสตร์ตรรกะ" - ซึ่งเขาอนุญาตให้หนึ่งผ่านหน้าที่เป็นข้อโต้แย้งไปยังฟังก์ชั่นอื่น ๆ ดูเหมือนว่าน่าสนใจ อย่างไรก็ตามทุกอย่างที่ฉันได้อ่านเกี่ยวกับงานของเขา (และส่วนขยายของ Curry) ดูเหมือนจะพูดถึงสิ่งหนึ่งในบางรูปแบบหรืออย่างอื่น: [ฟังก์ชั่นการสั่งซื้อที่สูงกว่า] ... สิ่งนี้ไม่จำเป็นต้องมีตัวแปรผูกพัน ... สิ่งที่ฉันไม่สามารถคาดศีรษะได้คือเรื่องใหญ่อะไร ทำไมนักตรรกวิทยาและนักคณิตศาสตร์ในสมัยนั้นถึงสนใจเรื่องนี้ และในฐานะนักทฤษฎีเราสนใจวันนี้ไหม? เหตุใดจึง "แหวกแนว" เพื่อกำจัดตัวแปรที่ถูกผูกไว้และสิ่งที่มีผลกระทบ (หรือไม่) ที่มีต่อการคำนวณ (ตามหลักวิชา) ที่เรารู้ PS: ฉันรู้วิธีการทำงานของเขาปูทางสำหรับแคลคูลัสและผลกระทบของ "มัน" บนคอมพิวเตอร์และการเขียนโปรแกรมการทำงานโดยทั่วไป คำถามของฉันมักจะถูกนำไปสู่เวลา "ก่อนหน้า" ในการสร้างλ -calculus และ "หลังจาก" กระดาษของSchönfinkel ความจริงที่ว่าแกงกะหรี่หยิบขึ้นมาเป็นแนวของการทำงานซึ่งต่อมาเป็นที่รู้จักกันในชื่อλλ\lambdaλλ\lambda

1
รุ่นที่หนาแน่นของอัลกอริทึมของ Kruskal นี้เป็นที่รู้จักกันดีหรือไม่?
ประมาณหนึ่งปีที่ผ่านมาเพื่อนและฉันคิดถึงวิธีการใช้อัลกอริทึมของ Kruskal สำหรับกราฟที่มีความหนาแน่นสูงกว่าผูกไว้โดยทั่วไป โดยเฉพาะเราจะได้รับในทุกกรณีซึ่งคล้ายกับ Prim's เมื่อนำมาใช้โดยใช้เมทริกซ์ adjacencyΘ ( n 2 )O ( m บันทึกม. )O(ม.เข้าสู่ระบบ⁡ม.)O(m \log m)Θ ( n2)Θ(n2)\Theta(n^2) ฉันโพสต์เล็กน้อยเกี่ยวกับอัลกอริทึมในบล็อกของฉันรวมถึงรหัส C ++ และการวัดประสิทธิภาพ แต่นี่เป็นแนวคิดทั่วไป: รักษาหนึ่งโหนดตัวแทนสำหรับแต่ละองค์ประกอบที่เชื่อมต่อ เริ่มแรกโหนดทั้งหมดเป็นตัวแทนของตัวเอง รักษาเวกเตอร์dist[i]ดังกล่าวว่าสำหรับทุกองค์ประกอบมีองค์ประกอบข้ามขอบเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นจะมีน้ำหนักเบาii เมื่อค้นหาขอบที่เบาที่สุดที่ข้ามพาร์ทิชันให้หาiน้ำหนักที่ลดลงdist[i]ในเวลาเชิงเส้น เมื่อเข้าร่วมสององค์ประกอบและปรับเปลี่ยนถ้อยคำเมทริกซ์เช่นว่าตอนนี้สำหรับทุกส่วนkและเครื่องหมายฉันไม่ได้เป็นตัวแทนขององค์ประกอบที่เชื่อมต่ออีกต่อไป ( ตอนนี้เหลือเพียงjเท่านั้น)c j A A i , k = min { A i , k , A j , k } …

1
ปัญหาที่สมบูรณ์
FewPเป็นคลาสของ -problems ที่มีพหุนามผูกอยู่กับจำนวนของการแก้ปัญหา (ในขนาดอินพุต) มีเป็นที่รู้จักกันไม่มีปัญหาที่สมบูรณ์ในfewPฉันสนใจว่าเราจะยืดข้อสังเกตนี้ไปได้ไกลแค่ไหนN P f e w PNPNPNPNPNPNPfewPfewPfewP มีสมบูรณ์ตามธรรมชาติของกับพหุนามพหุนามในขอบเขตของจำนวนคำตอบ (พยาน) หรือไม่? มีการคาดเดาที่ยอมรับกันอย่างกว้างขวางซึ่งจะตัดทอนความเป็นไปได้ดังกล่าวหรือไม่?NPNPNP โดยธรรมชาติหมายความว่าปัญหาไม่ใช่ปัญหาที่เกิดขึ้นจากการปลอมแปลงเพื่อตอบคำถาม (หรือคำถามที่คล้ายกัน) และผู้คนมีความสนใจในปัญหาอย่างอิสระ (ตามที่ Kaveh กำหนด) แก้ไข:เงินรางวัลจะได้รับจากธรรมชาติที่สมบูรณ์แบบหรือข้อโต้แย้งที่สมเหตุสมผลตัดสินว่าปัญหาดังกล่าวมีอยู่จริง (โดยใช้การคาดเดาที่ซับซ้อนในเชิงทฤษฎีที่ซับซ้อน)NPNPNP แรงจูงใจ:สัญชาตญาณของฉันคือความไม่สมบูรณ์ของกำหนดพหุนามต่ำ (หรือเลขชี้กำลังเลขชี้กำลัง) ที่ต่ำกว่าตามจำนวนพยานNPNPNP

1
พหุนามใดที่นับยาก แต่ง่ายต่อการตัดสินใจ
ทุกวงจรเลขคณิต monotone คือ -circuit คำนวณพหุนามหลายตัวแปรF ( x 1 , … , x , n )ด้วยสัมประสิทธิ์จำนวนเต็มแบบไม่ลบ รับพหุนาม f ( x 1 , … , x n ) , วงจร{+,×}{+,×}\{+,\times\}F(x1,…,xn)F(x1,…,xn)F(x_1,\ldots,x_n)f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n) คำนวณ ถ้าF ( ) = F ( )ถือสำหรับทุก∈ N n ; fffF(a)=f(a)F(a)=f(a)F(a)=f(a)a∈Nna∈Nna\in \mathbb{N}^n นับ ถ้าF ( ) = F ( )ถือสำหรับทุก∈ { …

1
ไม่
จะเกิดอะไรขึ้นถ้าเรากำหนดP P A DPPAD{\bf PPAD}เช่นนั้นแทนที่จะเป็นวงจรทัวริงทัวริงของเครื่อง / polysize, logspace ทัวริงเครื่องหรือวงจรA C 0AC0{\bf AC^0}เข้ารหัสปัญหา เมื่อเร็ว ๆ นี้ให้อัลกอริทึมที่เร็วขึ้นสำหรับความน่าเชื่อถือของวงจรสำหรับวงจรเล็ก ๆกลายเป็นเรื่องสำคัญดังนั้นฉันจึงสงสัยว่าเกิดอะไรขึ้นกับP P A DPPAD{\bf PPAD}รุ่นที่ จำกัด

3
ข้อความที่ดีเกี่ยวกับความซับซ้อนของวงจรเบื้องต้น
ฉันต้องการถามคำแนะนำสำหรับข้อความที่ดีที่แนะนำความซับซ้อนของวงจร ตัวชี้ไปยังความก้าวหน้าล่าสุดและปัญหาที่เปิดอยู่ในสาขานี้ก็จะเป็นประโยชน์เช่นกัน

1
การแยกคำด้วย DFA แบบสุ่ม
หนึ่งในปัญหาเปิดที่น่าสนใจเกี่ยวกับ DFA ที่อยู่ในรายการมีปัญหาแบบเปิดที่เหลืออยู่เกี่ยวกับ DFA หรือไม่ คือขนาดของ DFA ที่จำเป็นในการแยกสองสายของความยาวnฉันอยากรู้ว่ามีผลลัพธ์ใด ๆ เกี่ยวกับความสามารถของ DFA แบบสุ่มในการแยกสตริงที่กำหนด (ไม่ใช่สุ่ม) สองสตริงnnn เห็นได้ชัดว่า DFA แบบสุ่มที่มีหลายสถานะเพียงพอจะแยกสตริงที่มีความน่าจะเป็นสูง โดยเฉพาะถ้า , สุ่ม DFA กับกล่าวไม่น่าจะเคยทบทวนสถานะเดียวกันเมื่อมันมาถึงสถานที่แรกที่และที่แตกต่างกันและดังนั้นจึงแยกและVu,v∈Σnu,v∈Σnu,v \in \Sigma^nO(n)O(n)O(n)uuuvvvuuuvvv เราทำได้ดีกว่านี้ไหม ตามหลักแล้วอะไรคือ st ที่เล็กที่สุดที่ DFA แบบสุ่มที่มีระบุแยกสตริงของความยาวด้วยความน่าจะเป็นในเชิงบวก (หรือความน่าจะเป็น ) การค้นหาสั้น ๆ ไม่ได้ทำให้เกิดผลลัพธ์มากมายในคุณสมบัติของ DFA แบบสุ่ม ทั้งหมดที่ผมสามารถหาได้http://arxiv.org/abs/1311.6830f(n)f(n)f(n)f(n)f(n)f(n)nnn≥1/2≥1/2\ge 1/2

2
คะแนนคงที่ในการคำนวณและตรรกะ
คำถามนี้ถูกโพสต์ใน Math.SE ด้วย /math/1002540/fixed-points-in-computability-nd-logic ฉันหวังว่ามันโอเคที่จะโพสต์ที่นี่ ถ้าไม่ใช่หรือเป็นพื้นฐานสำหรับ CS.SE โปรดบอกฉันแล้วฉันจะลบมัน ผมอยากจะทำความเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างทฤษฎีบทจุดคงที่ในตรรกะและλλ\lambdaแคลคูลัส พื้นหลัง 1) บทบาทของคะแนนคงที่ในความไม่สมบูรณ์และไม่สามารถระบุความจริงได้ เท่าที่ฉันเข้าใจนอกเหนือจากความคิดพื้นฐานของ internalizing ตรรกศาสตร์กุญแจทั้งสองแห่งการพิสูจน์ความจริงของTarski undefinabilityและทฤษฎีความไม่สมบูรณ์ของ Goedelเป็นตรรกะจุดคงที่ต่อไปนี้เป็นทฤษฎีบทตรรกะการใช้ชีวิตในการสร้างสรรค์ metatheory finitistic (ฉันหวังว่าการกำหนด ไม่เป็นไรโปรดแก้ไขให้ฉันถ้ามีบางอย่างไม่ถูกต้องหรือไม่ถูกต้อง): การดำรงอยู่ของคะแนนคงที่ในตรรกะ สมมติว่า เป็นทฤษฎีที่แสดงออกอย่างชัดเจนและสามารถนับซ้ำได้มากกว่าภาษาLและปล่อยให้Cเป็นรหัสของL -formulas ในTนั่นคืออัลกอริทึมเปลี่ยนL - formulas ที่มีรูปแบบตามอำเภอใจφเป็นL -formulas โดยมีตัวแปรอิสระหนึ่งตัวC ( φ ) ( V )เช่นว่าสำหรับการใด ๆL -formula ไวเรามีT ⊢ ∃ ! วี: C ( φ ) ( วี …

1
คอมพิวเตอร์ควอนตัมมีความแม่นยำเพียงใดหากคุณระงับการใช้หน่วย
คำถามสั้น ๆ พลังการคำนวณของวงจร "ควอนตัม" คืออะไรถ้าเราอนุญาตให้ประตูที่ไม่ใช่แบบรวม (แต่ยังคงกลับด้าน) และต้องการเอาท์พุทเพื่อให้คำตอบที่ถูกต้องด้วยความมั่นใจ? คำถามนี้มีความหมายว่าเกิดอะไรขึ้นกับคลาสEQPEQP\mathsf{EQP}เมื่อคุณอนุญาตให้ใช้วงจรมากกว่าประตูที่รวมกัน (เรายังคงถูกบังคับให้ จำกัด ตัวเองกับประตูที่กลับไม่ได้เหนือCC\mathbb Cหากเราต้องการที่จะมีรูปแบบการคำนวณที่ชัดเจน) (คำถามนี้ได้รับการแก้ไขบางส่วนในแง่ของความสับสนในส่วนของฉันเกี่ยวกับผลลัพธ์ที่ทราบเกี่ยวกับวงจรดังกล่าวในกรณีรวมกัน) เกี่ยวกับการคำนวณควอนตัม "ที่แน่นอน" ฉันกำหนดEQPEQP\mathsf{EQP}เพื่อประโยชน์ของคำถามนี้เพื่อเป็นปัญหาที่สามารถแก้ไขได้อย่างแน่นอนโดยตระกูลควอนตัมวงจรที่สัมประสิทธิ์ของการรวมกันของแต่ละคนคำนวณได้โดยเครื่องทัวริงพหุนามเวลา จำกัด1n1n1^n ) สำหรับแต่ละขนาดอินพุตnnnและโครงร่างของวงจรในฐานะเครือข่ายกำกับยังสามารถสร้างได้ในเวลาพหุนาม ด้วยการแก้ไขคำว่า "แน่นอน" ฉันหมายความว่าการวัดบิตเอาต์พุตผลผลิต|0⟩|0⟩|0\rangleอย่างแน่นอนสำหรับอินสแตนซ์ NO และ|1⟩|1⟩|1\rangleแน่นอนสำหรับ YES อินสแตนซ์ คำเตือน: แม้แต่การ จำกัด ให้ประตูรวมความคิดของนี้แตกต่างจากที่อธิบายโดย Bernstein และ Vazirani โดยใช้เครื่องทัวริงควอนตัม คำจำกัดความข้างต้นอนุญาตให้วงจรครอบครัว{ C n } โดยหลักการมีชุดประตูไม่สิ้นสุด - แต่ละวงจรC nใช้เซตย่อยแน่นอนแน่นอน - เนื่องจากประตูถูกคำนวณจากอินพุต (เครื่องทัวริงควอนตัมสามารถจำลองชุดไฟไนต์เกตใด ๆ ที่คุณต้องการ แต่สามารถจำลองชุดไฟไนต์เกทได้เท่านั้นเพราะมันมีจำนวนการเปลี่ยน จำกัด )EQPEQP\mathsf{EQP}{Cn}{Cn}\{ …

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.