1
ปัญหาใน NP แต่ไม่อยู่ในค่าเฉลี่ย -P / โพลี
คาร์พ-ลิปตัน Theoemระบุว่าหากแล้วทรุดP_2} ดังนั้นสมมติว่าการแยกระหว่างและไม่มี\ mathsf {} NPปัญหาสมบูรณ์จะเป็น\ mathsf {P / โพลี}N P ⊂ P / p o l yยังไม่มีข้อความP⊂P/พีโอล.Y\mathsf{NP} \subset \mathsf{P/poly}P HPH\mathsf{PH}ΣP2Σ2P\mathsf{\Sigma^P_2}ΣP2Σ2P\mathsf{\Sigma^P_2}ΣP3Σ3P\mathsf{\Sigma^P_3}N Pยังไม่มีข้อความP\mathsf{NP}P / p o l yP/poly\mathsf{P/poly} ฉันสนใจคำถามต่อไปนี้: สมมติว่าPHPH\mathsf{PH}ไม่ยุบหรือสมมติว่ามีข้อสันนิษฐานที่สมเหตุสมผลในความซับซ้อนของโครงสร้างสิ่งที่ยากต่อค่าเฉลี่ย NPNP\mathsf{NP}ปัญหาได้รับการพิสูจน์แล้วว่าไม่โกหกในAverage-P/polyAverage-P/poly\mathsf{Average\mbox{-}P/poly} (ถ้ามี)? ความหมายของAverage-P/polyAverage-P/poly\mathsf{Average\mbox{-}P/poly}สามารถพบได้ในความสัมพันธ์ระหว่างค่าเฉลี่ยและกรณีที่เลวร้ายที่สุดกรณีที่ซับซ้อน ขอขอบคุณที่ซึโยชิสำหรับการชี้ให้เห็นว่าที่จริงผมจำเป็นต้องใช้Average-P/polyAverage-P/poly\mathsf{Average\mbox{-}P/poly}แทนP/polyP/poly\mathsf{P/poly}โพลี} ฉันคิดว่ามีปัญหาเช่น (เวอร์ชันการตัดสินใจ) FACTORINGหรือDLOGซึ่งคาดเดาว่าอยู่ในไม่มีP - A verage-P/polyNP−Average-P/polY\mathsf{NP} - \mathsf{Average\mbox{-}P/poly}แต่การคาดเดานั้นไม่ได้รับการพิสูจน์ตาม การแยกระหว่างคลาสความซับซ้อน (โปรดแก้ไขฉันหากฉันผิด)