คำถามติดแท็ก cc.complexity-theory

ในคำถามนี้สูตร 3CNF หมายถึงสูตร CNF ข้อที่เกี่ยวข้องกับแต่ละตรงสามที่แตกต่างกันตัวแปร สำหรับค่าคงที่ 0 < s <1 Gap-3SAT sเป็นปัญหาสัญญาต่อไปนี้: Gap-3SAT s Instance : A 3CNF formula φ ใช่สัญญา : φเป็นที่น่าพอใจ ไม่มีสัญญา : ไม่มีการมอบหมายงานจริงตอบสนองมากกว่าsส่วนของคำสั่งของφ หนึ่งในวิธีที่เทียบเท่าในการระบุทฤษฎีบท PCP ที่มีชื่อเสียง [AS98, ALMSS98] คือมีค่า 0 < s <1 ที่คงที่เช่น Gap-3SAT sคือ NP-complete เราบอกว่าสูตร 3CNF นั้นมีขอบเขตเป็นแบบ B จับคู่ถ้าตัวแปรที่แตกต่างกันทุกคู่ปรากฏในข้อBส่วนใหญ่ ตัวอย่างเช่นสูตร 3CNF ( x 1 …

32 cc.complexity-theory  sat  approximation-hardness 

ปล่อย L={n:the nth binary digit of π is 1}L={n:the nth binary digit of π is 1}L = \{ n : \text{the }n^{th}\text{ binary digit of }\pi\text{ is }1 \} (โดยที่คิดว่าเข้ารหัสเป็นเลขฐานสอง) แล้วสิ่งที่เราสามารถพูดเกี่ยวกับความซับซ้อนของคอมพิวเตอร์ของ ? เป็นที่ชัดเจนว่า{EXP} และถ้าฉันไม่เข้าใจผิดอัลกอริทึม "BBP-type" ที่น่าทึ่งสำหรับการคำนวณบิตของโดยใช้เวลา quasilinear และหน่วยความจำโดยไม่จำเป็นต้องคำนวณ บิตก่อนหน้านี้อัตราผลตอบแทน{}nnnLLLL∈EXPL∈EXPL\in\mathsf{EXP}nthnthn^{th}ππ\pi(logn)O(1)(log⁡n)O(1)(\log n)^{O(1)}L∈PSPACEL∈PSPACEL\in\mathsf{PSPACE} เราทำได้ดีกว่านี้แล้ววาง (พูด) ไว้ในลำดับการนับ? ในอีกทางหนึ่งมีความกระด้างใด ๆ ที่ทำให้ (แม้แต่ความอ่อนแออย่างยิ่งเช่นแข็ง) หรือไม่?LLLLLLTC0TC0\mathsf{TC}^0 ภาษาที่เกี่ยวข้องที่น่าสนใจคือ L′={⟨x,t⟩:x …

31 cc.complexity-theory  na.numerical-analysis 

ST-การเชื่อมต่อเป็นปัญหาในการระบุว่ามีอยู่เส้นทางกำกับระหว่างสองจุดที่แตกต่างและเสื้อในกราฟG ( V , E ) ว่าปัญหานี้สามารถแก้ไขได้ใน logspace เป็นปัญหาเปิดที่ยาวนาน นี้เรียกว่าN L VS Lปัญหาsssเสื้อttG ( V, E)G(V,E)G(V,E)ยังไม่มีข้อความLNLNLLLL ความซับซ้อนของ ST-Connectivity คืออะไรเมื่อกราฟที่ไม่ได้บอกทิศทางของนั้น จำกัด ขอบเขตความกังวลGGG เป็นที่รู้กันว่า NL-hard หรือไม่? มีขอบเขตบนหรือไม่o ( บันทึก2n )o(log2n)o({\log}^2n)

31 cc.complexity-theory  graph-theory  space-bounded  treewidth  logspace 

มีปัญหาที่ทำให้เกิดปัญหาเสร็จสมบูรณ์จำนวนมากและแหล่งรวบรวมเช่นดูหนังสือของ Garey และ Johnson ฉันสนใจที่จะดูรายการปัญหาที่สมบูรณ์ของ NEXP ด้วย มีอยู่ไหม เนื่องจากฉันคิดว่าไม่มีฉันเปิดคำถามนี้ (ควรจะเป็น wiki ชุมชนหรือไม่ฉันไม่รู้เกี่ยวกับสิ่งนี้) รายการควรจะครอบคลุม "ประเภท" ที่แตกต่างกันของปัญหาที่สมบูรณ์ของ NEXP บางทีด้วยความซ้ำซ้อนที่ดีต่อสุขภาพเพื่อให้ได้ภาพใหญ่ แต่ไม่มีการทำซ้ำตัวเองมากเกินไป ตัวอย่างเช่นเป็นการดีที่จะมีปัญหารวบรัด NP ที่สมบูรณ์แบบสองหรือสามฉบับเป็นตัวอย่างถ้าการเข้ารหัสรวบรัดรวบรัดมาในรูปแบบที่แตกต่างกันเล็กน้อย ไม่โหล วิธีที่สะอาดในการเพิ่มความซ้ำซ้อนคือการเพิ่มส่วนคำสั่ง "กรอก NEXP ให้สมบูรณ์ถ้า BLAH" ส่วนคำสั่งของแบบฟอร์ม "คงความสมบูรณ์ของ NEXP หากกราฟอินพุตมีระดับสูงสุด BLAH" ก็ยินดีต้อนรับ สุดท้ายให้ฉันเพิ่มความชอบส่วนตัว ฉันส่วนใหญ่ของทั้งหมดที่สนใจในปัญหาที่สมบูรณ์ของรสชาติ "พีชคณิต" ถ้ามี ตัวอย่างเช่นปัญหา # P-complete ที่ฉันโปรดปรานคือการถาวรสำหรับรสชาติเกี่ยวกับพีชคณิต ฉันหวังว่าความเท่าเทียมกัน NEXP = MIP ยังสามารถให้ปัญหาพีชคณิต NEXP แบบสมบูรณ์ที่ดีที่ฉันไม่ทราบด้วย

31 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-list  nexp 

ฉันเป็น (และยังคงเป็นฉัน) สนใจคำตอบของคำถามนี้เพราะนี่เป็นรูปแบบที่น่าสนใจเกี่ยวกับความซับซ้อนของเกมที่ยังไม่ได้รับการแก้ไขดังนั้นฉันจึงเสนอเงินรางวัล ฉันคิดว่าคำถามดั้งเดิมน่าจะยากเกินไปดังนั้นฉันจึงโพสต์คำถามที่เกี่ยวข้องสามข้อซึ่งน่าจะคุ้มค่ากับความโปรดปรานด้วย ไม่มีใครโพสต์คำตอบใด ๆ ก่อนที่เงินรางวัลจะหมดอายุ หลังจากนั้นฉันสามารถตอบคำถามสองข้อที่เกี่ยวข้อง (คำถามที่ 3 และ 4 ซึ่งกล่าวถึงด้านล่างโพสต์ต้นฉบับของฉัน) ซึ่งแสดงให้เห็นว่าประมาณคุณค่าของเกมที่มีผู้อ้างอิงกับเหรียญกึ่งเอกชนที่สัมพันธ์กัน คำถามเดิมยังไม่ได้รับคำตอบ ฉันยังสนใจในผลลัพธ์ใด ๆ ที่นำเกมที่เกี่ยวข้องระหว่าง PSPACE และ EXPTIME ในคลาสที่ซับซ้อนที่น่าสนใจ โพสต์ต้นฉบับ: คำถามนี้ได้รับแรงบันดาลใจจากการอภิปรายในคำถาม hex Itai ของ เกมตัดสินเป็นเกมที่สองผู้เล่นมากมายคอมพิวเตอร์เล่นโดยการสื่อสารผ่านพหุนามเวลาตรวจสอบที่สามารถพลิกเหรียญส่วนตัว (ดังนั้นจำนวนรอบและปริมาณของการสื่อสารยังเป็นพหุนามเวลาที่สิ้นสุด) ในตอนท้ายของเกมกรรมการจะใช้อัลกอริทึมใน P เพื่อตัดสินว่าใครชนะ การพิจารณาว่าใครเป็นผู้ชนะเกมดังกล่าว (แม้กระทั่งประมาณ) ก็เสร็จสมบูรณ์แล้ว หากคุณมีเหรียญสาธารณะและการสื่อสารสาธารณะเกมดังกล่าวอยู่ใน PSPACE ( ดู Feige และ Killian "Making Games Short." ) คำถามของฉันเกี่ยวกับขอบเขตระหว่างผลลัพธ์ทั้งสองนี้ คำถาม: สมมติว่าคุณมีผู้เล่นสองคนที่ไม่ จำกัด …

31 cc.complexity-theory  gt.game-theory  interactive-proofs 

ฉันคิดว่าฉันจะแบ่งปันคำถามนี้เนื่องจากผู้ใช้รายอื่นอาจสนใจที่นี่ สมมติว่าฟังก์ชั่นที่อยู่ในคลาสที่เหมือนกัน (เช่นNPNPNP ) นั้นยังอยู่ในคลาส nonuniform ขนาดเล็ก (เช่นAC0/polyAC0/polyAC^0/poly , เช่น nonuniform AC0AC0AC^0 ) ซึ่งหมายความว่าฟังก์ชันนี้มีอยู่ใน a ชั้นเรียนขนาดเล็กกว่า (เช่นPPP )? ถ้าคำตอบสำหรับคำถามนี้เป็นบวกคลาสความซับซ้อนที่เล็กที่สุดที่ประกอบด้วยNP∩AC0/polyNP∩AC0/polyNP \cap AC^0/polyคืออะไร? หากลบเราสามารถหาตัวอย่างธรรมชาติที่น่าสนใจได้หรือไม่ คือC 0 / P o L Y ∩ N Pที่มีอยู่ในP ?AC0/poly∩NPAC0/poly∩NPAC^0/poly \cap NPPPP หมายเหตุ: เพื่อนคนหนึ่งได้ตอบคำถามของฉันไปแล้วบางส่วนออฟไลน์ฉันจะเพิ่มคำตอบของเขาหากเขาไม่ได้เพิ่มด้วยตนเอง คำถามคือความพยายามครั้งที่สองของฉันในการทำให้เป็นทางการคำถามต่อไปนี้เป็นทางการ: ความไม่สม่ำเสมอสามารถช่วยเราในการคำนวณปัญหาที่เหมือนกันตามธรรมชาติได้หรือไม่? ที่เกี่ยวข้อง: มีผู้สมัครสำหรับปัญหาธรรมชาติในP/poly−PP/poly−PP/poly−Pหรือไม่?

31 cc.complexity-theory  circuit-complexity  uniformity 

ในการโพสต์ของผู้เข้าพักนี้โดยJosh Grochowที่เว็บบล็อกที่ซับซ้อนเขารายงานเกี่ยวกับการประชุมเชิงปฏิบัติการเมื่อเร็ว ๆ นี้เพื่อรองรับ GCT ที่จัดขึ้นที่ Princeton ในเดือนกรกฎาคม ผู้เข้าร่วมประชุมหลายคนแย้งว่าเราควรใช้ GCT เพื่อโจมตีปัญหาที่ง่ายกว่า vs. N Pเพื่อสร้างสัญชาตญาณและดูว่าวิธีการนั้นมีศักยภาพหรือไม่PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP} คำถามที่ดักฟังฉัน: มันเป็นไปได้ที่จะใช้ GCT ที่จะแสดงให้เป็นที่รู้จักในการแยกเช่นหรือL ≠ P S P C E ?P≠EXPP≠EXP\mathsf{P} \neq \mathsf{EXP}L≠PSPACEL≠PSPACE\mathsf{L} \neq \mathsf{PSPACE} ทำอะไรเช่นL≠PSPACEL≠PSPACE\mathsf{L} \neq \mathsf{PSPACE} ไม่เข้าใจในบริบท GCT หรือ เป็นเรื่องเล็กน้อยและไม่น่าสนใจอย่างเต็มที่ในกรอบ GCT หรือ นำไปสู่การคาดเดาเช่นเดียวกับกับN P ?PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}

31 cc.complexity-theory  gct 

การตัดสินใจว่าสูตรบูลีนเชิงปริมาณเช่น ∀x1∃x2∀x3⋯∃xnφ(x1,x2,…,xn),∀x1∃x2∀x3⋯∃xnφ(x1,x2,…,xn),\forall x_1 \exists x_2 \forall x_3\cdots \exists x_n \varphi(x_1, x_2,\ldots , x_n), ประเมินเสมอว่าเป็นปัญหาคลาสสิกที่สมบูรณ์แบบ PSPACE สามารถดูได้ว่าเป็นเกมระหว่างผู้เล่นสองคนพร้อมการสลับแบบ ผู้เล่นคนแรกตัดสินใจค่าความจริงของตัวแปรเลขคี่และผู้เล่นคนที่สองตัดสินใจค่าความจริงของตัวแปรเลขคู่ ผู้เล่นคนแรกพยายามที่จะทำให้φφ\varphiเท็จและผู้เล่นที่สองพยายามที่จะทำให้มันเป็นจริง การตัดสินใจว่าใครมีกลยุทธ์ในการชนะคือ PSPACE-complete ฉันกำลังพิจารณาปัญหาที่คล้ายกันกับผู้เล่นสองคนคนหนึ่งพยายามสร้างสูตรบูลีนφφ\varphiจริงและอีกคนพยายามทำให้เป็นเท็จ ความแตกต่างคือในการย้ายผู้เล่นสามารถเลือกตัวแปรและค่าความจริงสำหรับมัน (ตัวอย่างเช่นในการเคลื่อนที่ครั้งแรกผู้เล่นอาจตัดสินใจตั้งค่าx8x8x_8เป็นจริงและจากนั้นในการย้ายครั้งต่อไปผู้เล่นสองคนอาจ ตัดสินใจตั้งx3x3x_3เป็น false) ซึ่งหมายความว่าผู้เล่นสามารถตัดสินใจที่ของตัวแปร (ของผู้ที่ยังไม่ได้รับมอบหมายค่าความจริง) ที่พวกเขาต้องการที่จะกำหนดค่าความจริงแทนที่จะมีการเล่นเกมในลำดับที่x1,…,xnx1,…,xnx_1 , \ldots , x_n n ปัญหาได้รับสูตรบูลีนφφ\varphinnn มันยังคงเป็น PSPACE ที่สมบูรณ์หรือไม่

31 cc.complexity-theory  sat  gt.game-theory  pspace 

กำหนด -ให้เป็นคลาสของภาษาเช่นที่มีภาษาและสำหรับ ,และไร้ขีด จำกัดเห็นด้วยในทุกกรณีของความยาวn(นั่นคือนี่เป็นคลาสของภาษาที่สามารถ "แก้ไขได้บ่อยครั้งอย่างไม่ จำกัด ในเวลาเอ็กซ์โปเนนเชียล")S U B E X P L L ' ∈ ∩ ε > 0 T ฉันM E ( 2 n ε ) n L L ' nฉันoioioSยูB อีXPSUBEXPSUBEXPLLLL'∈ ∩ε > 0TผมME( 2)nε)L′∈∩ε>0TIME(2nε)L' \in \cap_{\varepsilon > 0} TIME(2^{n^{\varepsilon}})nnnLLLL'L′L'nnn มี oracleที่ - SUBEXP ^ Aหรือไม่? หากเราติดตั้ง …

30 cc.complexity-theory  sat  oracles 

อะไรคือผลร้ายของ NP = PSPACE ฉันประหลาดใจที่ฉันไม่พบสิ่งใดในสิ่งนี้เนื่องจากคลาสเหล่านี้อยู่ในกลุ่มที่มีชื่อเสียงที่สุด โดยเฉพาะอย่างยิ่งมันจะมีผลกระทบใด ๆ ต่อชนชั้นล่างหรือไม่?

30 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results 

ความสัมพันธ์แบบไม่ผูกมัดที่เกี่ยวข้องเชื่อมโยงกับฟังก์ชันg(n)g(n)g(n)กับคลาสของภาษาที่ยอมรับโดยเครื่องทัวริงที่ จำกัด ขอบเขตทรัพยากรเพื่อสร้างคลาส -ใหม่ คลาสนี้ประกอบด้วยภาษาเหล่านั้นที่ได้รับการยอมรับจากทัวริงเครื่องจักร nondeterministicเชื่อฟังขอบเขตทรัพยากรเดียวกับที่ใช้ในการกำหนดแต่ได้รับอนุญาตให้เคลื่อนที่ได้มากที่สุดคือ nondeterministic (ฉันใช้สัญกรณ์ของช่างทอง Levy และ Mundhenk แทนที่จะเป็นต้นฉบับโดย Kintala และ Fischer และคือขนาดของอินพุต)CCCgggCCCMMMCCCMMMg(n)g(n)g(n)nnn คำถามของฉัน: มีค่าคงที่ที่ GRAPH ISOMORPHISM อยู่ใน -หรือไม่c≥0c≥0c\ge0cn−−√cnc\sqrt{n}PTIMEPTIME\mathsf{PTIME} ( แก้ไข: Joshua Grochow ชี้ให้เห็นว่าคำตอบในเชิงบวกต่อคำถามนี้จะบอกเป็นนัยถึงอัลกอริธึมสำหรับ GI ที่มีขอบเขตรันไทม์แบบ asymptotic ดีกว่าที่ทราบกันดีในปัจจุบันดังนั้นฉันจึงมีความสุขที่จะผ่อนคลายขอบเขตอนุญาตย้าย nondeterministic)o(n−−√logn)o(nlog⁡n)o(\sqrt{n}\log n) พื้นหลัง สำหรับค่าคงที่คงที่ทุก , - , ขณะที่เคลื่อนที่ nondeterministic ส่วนใหญ่กำหนดค่าพหุนามเพื่อสำรวจแบบกำหนดแน่นอน ยิ่งไปกว่านั้นและด้วยวิธีการหนึ่งสามารถแสดงให้เห็นถึงภาษาสมบูรณ์ภาษาใน -สำหรับทุก0c≥0c≥0c \ge 0PTIME=clognPTIME=clog⁡n\mathsf{PTIME} = {c\log n}PTIMEPTIME\mathsf{PTIME}clognclog⁡nc\log nNP=∪cnc-PTIMENP=∪cnc-PTIME\mathsf{NP} = …

30 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-isomorphism  nondeterminism 

การอ้างถึงวิกิพีเดีย "[เกมชีวิตของคอนเวย์] มีพลังของเครื่องจักรทัวริงสากล: นั่นคืออะไรก็ตามที่สามารถคำนวณขั้นตอนวิธีสามารถคำนวณได้ภายในเกมแห่งชีวิตของคอนเวย์" ผลลัพธ์ดังกล่าวขยายไปสู่ ​​Game of Life รุ่นที่มีเสียงดังหรือไม่? รุ่นที่ง่ายที่สุดคือว่าหลังจากที่ทุกรอบทุกเซลล์ตายอยู่กับความน่าจะเป็นขนาดเล็กและทุกเซลล์ที่ตายแล้วจะกลายเป็นชีวิตที่มีความน่าจะเป็นขนาดเล็ก (อิสระ)sเสื้อttsss ความเป็นไปได้อีกอย่างหนึ่งคือการพิจารณาตัวแปรที่น่าจะเป็นดังต่อไปนี้ของกฎของเกมเอง เซลล์ที่มีชีวิตที่มีน้อยกว่าสองตายเพื่อนบ้านอยู่กับความน่าจะเป็น1-T1 - t1−t1-t เซลล์สดใด ๆ ที่มีเพื่อนบ้านสองหรือสามคนอาศัยอยู่โดยมีความน่าจะเป็นในรุ่นต่อไป1 - t1−t1-t เซลล์ที่มีชีวิตที่มีมากกว่าสามตายเพื่อนบ้านอยู่กับความน่าจะเป็น1-T1 - t1−t1-t เซลล์ที่ตายแล้วใด ๆ ที่ตรงกับสามเพื่อนบ้านอยู่จะกลายเป็นเซลล์ที่มีชีวิตที่มีความน่าจะเป็น1-T1 - t1−t1-t คำถาม: เกมแห่งชีวิตที่มีเสียงดังเหล่านี้ยังคงสนับสนุนการคำนวณสากลหรือไม่? หากไม่สามารถพูดได้เกี่ยวกับ "พลังการคำนวณ" ของพวกเขา ข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับพลังการคำนวณของออโตมาตาเซลลูล่าร์และออโตมาตาเซลลูล่าร์ที่มีเสียงดังจะได้รับการชื่นชมเช่นกัน (คำถามนี้พัฒนาจากคำถามนี้ใน MathOverflow คำตอบของ Vincent Beffaraใน MO ให้การอ้างอิงที่น่าสนใจสำหรับผลลัพธ์ที่เกี่ยวข้องในด้านการคำนวณของออโตมาติกเซลลูล่าร์ที่มีเสียงดัง)

30 cc.complexity-theory  pr.probability  cellular-automata  fault-tolerance 

ด้วยจำนวนเต็มของความยาวบิตมันยากแค่ไหนที่จะส่งออกจำนวนปัจจัยหลัก (หรือจำนวนปัจจัยอื่น ๆ ) ของ ?NNNnnnNNN ถ้าเรารู้การแยกตัวประกอบเฉพาะของแล้วนี่จะง่าย อย่างไรก็ตามหากเราทราบจำนวนของปัจจัยสำคัญหรือจำนวนของปัจจัยทั่วไปมันไม่ชัดเจนว่าเราจะพบการแยกตัวประกอบที่แท้จริงได้อย่างไรNNN มีการศึกษาปัญหานี้หรือไม่? มีอัลกอริทึมที่รู้จักกันดีที่แก้ปัญหานี้โดยไม่ต้องแยกตัวประกอบเฉพาะ? คำถามนี้เป็นแรงบันดาลใจด้วยความอยากรู้และมีบางส่วนโดยคำถาม math.SE

30 cc.complexity-theory  counting-complexity  nt.number-theory  factoring 

หมายเลขธรรมชาติใด ๆ ถือได้ว่าเป็นลำดับบิตดังนั้นการป้อนหมายเลขธรรมชาติจึงเหมือนกับการป้อนลำดับ 0-1 ดังนั้นปัญหา NP-complete กับอินพุตธรรมชาติจึงมีอยู่ แต่มีปัญหาตามธรรมชาติบ้างไหมคือปัญหาที่ไม่ใช้การเข้ารหัสและการตีความตัวเลขพิเศษ? ตัวอย่างเช่น "na na prime?" เป็นปัญหาที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติ แต่เกมนี้มีอยู่ในเกมพีหรือ "ใครชนะเกมนิมที่มีกองขนาด 3, 5, n, n?" เป็นอีกปัญหาหนึ่งที่ฉันพิจารณาว่าเป็นเรื่องธรรมดา แต่เราก็รู้ว่าสิ่งนี้อยู่ใน P. ฉันยังสนใจในคลาสความซับซ้อนอื่น ๆ แทน NP ปรับปรุง: เป็นแหลมออกโดยเอมิล Jerabek ให้, ข, ค∈ N ,เพื่อตรวจสอบว่าx 2 + ขY - C = 0มีทางออกมากกว่าธรรมชาติที่เป็น NP-สมบูรณ์ นี่คือสิ่งที่ฉันมีอยู่ในใจเป็นธรรมชาติยกเว้นว่าที่นี่การป้อนข้อมูลเป็นตัวเลขสามตัวแทนที่จะเป็นเพียงหนึ่งa,b,c∈N,a,b,c∈N,a,b,c\in \mathbb N,ax2+by−c=0ax2+by−c=0ax^2+by-c=0 อัปเดต 2: และหลังจากรอมานานกว่าสี่ปี Dan Brumleve …

30 cc.complexity-theory  np-hardness  nt.number-theory  combinatorial-game-theory 

ผู้เชี่ยวชาญหลายคนเชื่อว่าการคาดเดานั้นเป็นความจริงและใช้ในผลลัพธ์ของพวกเขา ความกังวลของฉันคือความซับซ้อนขึ้นอยู่กับการคาดเดาP≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}หน้า ≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} ดังนั้นคำถามของฉันคือ: ตราบใดที่คาดเดาไม่สามารถพิสูจน์ได้เรา / ควรพิจารณาว่าเป็นกฎแห่งธรรมชาติตามที่ระบุไว้ในใบเสนอราคาจาก Strassen หรือไม่? หรือเราควรปฏิบัติต่อมันในฐานะที่เป็นการคาดเดาทางคณิตศาสตร์ ที่อาจพิสูจน์หรือหักล้างสักวันหนึ่ง?หน้า ≠ NPP≠NP\mathsf{P}\neq\mathsf{NP} อ้างถึง: "หลักฐานสนับสนุนสมมุติฐานของ Cook และ Valiant นั้นท่วมท้นและผลที่ตามมาจากความล้มเหลวของพวกเขานั้นช่างประหลาดมากจนสถานะของพวกเขาอาจเปรียบเทียบกับกฎทางกายภาพมากกว่าการคาดเดาทางคณิตศาสตร์ทั่วไป" [คำยกย่องของ Volker Strassen ต่อผู้ชนะรางวัล Nevanlinna, Leslie G. Valian ในปี 1986] ฉันถามคำถามนี้เมื่ออ่านโพสต์ผลฟิสิกส์ใน TCS? . มันอาจจะเป็นที่น่าสนใจที่จะต้องทราบว่าความซับซ้อนของการคำนวณมีความคล้ายคลึงกับฟิสิกส์ (เชิงทฤษฎี): ผลการพิสูจน์ความซับซ้อนที่สำคัญหลายอย่างได้รับการพิสูจน์โดยสมมติว่าในขณะที่ทฤษฎีฟิสิกส์ P ≠ N PP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}กฎหมายทางกายภาพ ในแง่นี้สามารถพิจารณาสิ่งที่ต้องการ 2 กลับไปที่ผลการทดลองทางฟิสิกส์ใน TCS? :P …

30 cc.complexity-theory  soft-question  big-picture  p-vs-np  physics