คำถามติดแท็ก cc.complexity-theory

P เทียบกับ NP และการคำนวณที่ จำกัด ขอบเขตทรัพยากรอื่น ๆ

1
ปัญหาการตัดสินใจของ Hamilton Decomposition
ให้เป็นกราฟที่ไม่มีทิศทาง การสลายตัวของVในชุดย่อย disjoint V iเรียกว่าการสลายตัวของHamiltonของGหากกราฟย่อยที่เกิดจากแต่ละชุดV iเป็นกราฟแฮมิลตันหรือประกอบด้วยขอบเดียวด้วย| V i | = 2G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)VVVViViV_iGGGViViV_i|Vi|=2|Vi|=2|V_i|=2 ตัวอย่าง : กราฟสองฝ่ายที่สมบูรณ์มีการสลายตัวของแฮมิลตันถ้าหากm = nเท่านั้นKm,nKm,nK_{m,n}m=nm=nm=n ฉันกำลังมองหาอัลกอริทึมที่ตัดสินใจว่ากราฟที่กำหนดมีการสลายตัวของแฮมิลตันหรือไม่ ปัญหาการตัดสินใจนี้ทำให้ NP สมบูรณ์หรือไม่ ถ้าไม่เราจะพบการย่อยสลายเช่นนี้ได้อย่างไร หมายเหตุ : ในวรรณคดีการสลายตัวของแฮมิลตันมักจะหมายถึงการสลายตัวของขอบของGเช่นว่ากราฟย่อยที่เหนี่ยวนำคือแฮมิลตัน ในทางตรงกันข้ามฉันมีความสนใจในการสลายตัวของจุดยอดEEEGGG
2
ตัวกำหนดของเมทริกซ์ Vandermonde ทั่วไป
มัวร์เมทริกซ์คล้ายกับเมทริกซ์ Vandermonde แต่มีนิยามที่ปรับเปลี่ยนเล็กน้อย http://en.wikipedia.org/wiki/Moore_matrix ความซับซ้อนของการคำนวณดีเทอร์มีแนนต์ของn×nn×nn \times nแบบเต็มอันดับคืออะไรเมทริกซ์โมดูโลจำนวนเต็มบางตัว? Moore Moore สามารถลดลงได้จากO(n3)O(n3)O(n^{3})โดยใช้เทคนิค FFT เป็นO(nlogan)O(nloga⁡n)O(n\log^{a}n)สำหรับa∈R+∪{0}a∈R+∪{0}a \in \mathbb{R}_{+} \cup \{0\}บ้างไหม? ความซับซ้อนของ Moore det modulo เป็นจำนวนเต็มและ Vandermonde det เหมือนกันหรือไม่? ความซับซ้อนของตัวกำหนด Vandermonde คือO(nlog2n)O(nlog2⁡n)O(n\log^{2}n) (หน้า 644 ในคู่มือวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี: อัลกอริทึมและความซับซ้อนโดย Jan Leeuwen) โพสต์ที่คล้ายกับปัจจุบัน: กำหนดโมดูโล m
3
การลดปัญหาที่ยากให้กับแบบจำลองทางกายภาพ
ฉันกำลังมองหาตัวอย่างของปัญหาที่ยาก (ใน NP หรือหนักกว่า) จากวิทยาการคอมพิวเตอร์ซึ่งสามารถลดลงเป็นแบบจำลองของกระบวนการทางกายภาพ ตัวอย่างเช่น max-2-sat สามารถลดลงเป็นการลดพลังงานในรูปแบบของไอซิ่ง ฉันต้องการค้นหาตัวอย่างเพิ่มเติมของการลดประเภทนี้
2
คุณสมบัติ FO จะทำลายความแข็งของ NL เมื่อใด
บริบท: เราพิจารณาเฉพาะกราฟิคเท่านั้น ให้ CYCLE เป็นภาษาของกราฟที่มีวงรอบ มันเป็นปัญหา NL-complete ให้ HASEDGE เป็นภาษาของกราฟที่มีอย่างน้อยหนึ่งขอบ จากนั้นเล็กน้อยนั้นไม่ใช่ NL-hard อีกต่อไปในขณะที่ยังคงอยู่รอบ∪ HASEDGECYCLE∪HASEDGE\text{CYCLE} \cup \text{HASEDGE}รอบ∪ HASEDGE¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯CYCLE∪HASEDGE¯\text{CYCLE} \cup \overline{\text{HASEDGE}} ปัญหาที่แท้จริง:ฉันสงสัยว่าภาษายังคงเป็น NL-hardCYCLE ∪ { ( V, E) : ( ∃ u , v , x , y) [ E( u , v ) ∧ E( x , y) ∧ ¬ E( …
1
ความหนาแน่นของภาษา P-Complete
สมมติว่าเป็นภาษาบูลีนของสตริง จำกัด กว่า{ 0 , 1 } Let L nเป็นหมายเลขของสตริงในLที่มีความยาวn สำหรับฟังก์ชั่นd ( n )จากจำนวนเต็มบวกกับตัวเลขจริงบวกLมีความหนาแน่นบนd ( n )ถ้าL n ≤ 2 n d ( n )สำหรับทุกขนาดใหญ่พอnLLL{0,1}{0,1}\{0,1\}LnLnL_nLLLnnnd(n)d(n)d(n)LLL d(n)d(n)d(n)Ln≤2nd(n)Ln≤2nd(n)L_n \le 2^n d(n)nnn ภาษาบูลีนแบบ P-Complete มีความหนาแน่นสูงหรือไม่O(1/n)O(1/n)O(1/n) แรงจูงใจ PARITY มีความหนาแน่นบน 2 YES (ภาษาของทุกสายอักขระไบนารี จำกัด ) มีความหนาแน่นสูงสุด 1 ภาษาใด ๆ จำกัด มีความหนาแน่นสูงสุด 01/21/21/2 ภาษาเบาบางมีทรัพย์สินที่มีความเป็นพหุนามP ( n …
2
ตัวแปรของ Critical SAT ใน DP
ภาษาLLLอยู่ในคลาสDPDPDPมีสองภาษาL1∈NPL1∈NPL1 \in NPและL2∈coNPL2∈coNPL2 \in coNPเช่นนั้นL=L1∩L2L=L1∩L2L = L1 \cap L2 ปัญหาที่สมบูรณ์ของcanonical DPDPDPคือ SAT-UNSAT: จากนิพจน์ 3-CNF สองนิพจน์คือFFFและGGGจริงหรือไม่ที่FFFน่าพอใจและGGGไม่ใช่? ปัญหา SAT ที่สำคัญยังเป็นที่รู้จักกันดีในชื่อDPDPDPสมบูรณ์: ด้วยนิพจน์ 3-CNF FFFมันเป็นความจริงหรือไม่ที่FFFไม่น่าพอใจ แต่การลบอนุประโยคใด ๆ ฉันกำลังพิจารณาตัวแปรที่แตกต่างกันของปัญหา SAT ที่สำคัญ: จากนิพจน์ 3-CNF FFFเป็นความจริงหรือไม่ที่FFFพอใจ แต่เพิ่ม 3 ข้อ (นอกFFFแต่ใช้ตัวแปรเดียวกับFFF ) ทำให้ไม่น่าพอใจใช่ไหม แต่ฉันไม่ประสบความสำเร็จในการค้นหาการลดลงจาก SAT-UNSAT หรือแม้แต่พิสูจน์ว่าเป็นNPNPNPหรือcoNPcoNPcoNPยาก คำถามของฉัน: ชุดตัวเลือก DP นี้สมบูรณ์หรือไม่ ขอบคุณสำหรับคำตอบ
1
การค้นหาการจับคู่ที่มีการหดตัวลดจำนวนส่วนโค้งในกราฟ
รับกราฟผสมG=(V,E,A)G=(V,E,A)G=(V,E,A)มีขอบEEEและส่วนโค้งAAA , หาการจับคู่ในEEEที่ลดจำนวนของส่วนโค้งในG/MG/MG/M , โดยที่G/MG/MG/Mได้มาจากGGGโดยการหดตัวจุดยอดที่จับคู่ เส้นโค้งแบบขนาน (เวอร์ชันการตัดสินใจ) ปัญหานี้เป็นปัญหาสมบูรณ์หรือไม่ มีการศึกษาในวรรณคดีหรือไม่?
1
เหตุใดปัญหา QMA ที่สมบูรณ์จึงต้องเป็นปัญหาสัญญา
ฉันกำลังอ่านกระดาษสำรวจยอดเยี่ยมของ Watrous บนกระดาษในทฤษฎีความซับซ้อนเชิงควอนตัม ในนั้นเขากล่าวว่ามันจะน่าแปลกใจหากพบว่าปัญหาที่สมบูรณ์แบบ QMA พบว่ามีสัญญาที่ว่างเปล่า (Ie Be เป็นภาษา) ทำไมถึงเป็นเช่นนั้น? มันเกี่ยวข้องกับความจริงที่ว่าปัญหามิลโตเนียน k-local เป็นปัญหาสัญญาหรือไม่? นอกจากนี้สิ่งนี้นำฉันไปสู่คำถามที่เกี่ยวข้อง: มีปัญหาที่สมบูรณ์แบบ QMA ที่ไม่ใช่ "ควอนตัม" โดยธรรมชาติหรือไม่?
2
สูตรที่สั้นที่สุดสำหรับ CNF แบบระยะเดียว
สูตร CNF แบบ monotone พร้อมเงื่อนไข m ในตัวแปร n ( ) เป็นสูตรของรูปแบบซึ่งแต่ละเป็น OR ของชุดย่อยบางส่วนของตัวแปรและมีตั้งแต่ไปม. f ( x 1 , … , x n ) = ⋀ C i C ฉันx 1 , … , x n i 1 mx1, … , xnx1,…,xnx_1,\ldots,x_nฉ( x1, … , xn) = ⋀ Cผมf(x1,…,xn)=⋀Cif(x_1,\ldots,x_n) = \bigwedge …
3
แจกแจงคู่ของเส้นทางที่แยกออกทั้งหมด
ได้รับการกำกับกราฟและสองจุดs , เสื้อ∈ V คู่ของเส้นทางที่เรียบง่ายp 1 , p 2จากsถึงtคือความไม่ต่อเนื่องของขอบหากไม่ได้แบ่งขอบG = ( V, E)G=(V,E)G = (V,E)s , t ∈ Vs,เสื้อ∈Vs,t \in Vพี1, p2พี1,พี2p_1,p_2sssเสื้อเสื้อt โดยใช้การไหลสูงสุดจึงเป็นเรื่องง่ายที่จะตัดสินใจว่ามีคู่ของเส้นทางเคลื่อนจากขอบไปที ตอนนี้มีอัลกอริธึมการหน่วงเวลาแบบพหุนามในการแจกแจงคู่ของขอบ disjoint path จากsถึงtหรือไม่?sssเสื้อเสื้อtsssเสื้อเสื้อt
4
การ จำกัด ช่องว่างระหว่างความซับซ้อนเชิงปริมาณและเชิงปริมาณ
แม้ว่าการแยกชี้แจงระหว่างความซับซ้อนแบบสอบถามขอบเขตควอนตัมข้อผิดพลาด ( ) และความซับซ้อนแบบสอบถามกำหนด ( ) หรือข้อ จำกัด ขอบเขตความซับซ้อนแบบสอบถามข้อผิดพลาดแบบสุ่ม ( ) พวกเขาจะนำไปใช้กับบางส่วนเท่านั้น หากฟังก์ชั่นบางส่วนมีบางโครงสร้างพิเศษแล้วพวกเขาจะยังเกี่ยวข้องกับ polynomially9)) อย่างไรก็ตามฉันส่วนใหญ่กังวลเกี่ยวกับฟังก์ชั่นทั้งหมดD ( f ) R ( f ) D ( f ) = O ( Q ( f ) 9 ) )Q ( f)Q(f)Q(f)D ( f)D(f)D(f)R ( f)R(f)R(f)D ( f) = O ( Q ( f)9) …
2
การดำรงอยู่ของ
พิจารณาปัญหา Dominating Set ในกราฟทั่วไปและปล่อยให้เป็นจำนวนจุดยอดในกราฟ อัลกอริทึมการประมาณแบบโลภให้การรับประกันการประมาณของปัจจัย1 + log nนั่นคือสามารถหาได้ในเวลาพหุนามวิธีการแก้ปัญหาSที่| S | ≤ ( 1 + log n ) o p tโดยที่o p tคือขนาดของชุดควบคุมขั้นต่ำ มีขอบเขตแสดงให้เห็นว่าเราไม่สามารถปรับปรุงการพึ่งพาที่มีบันทึกnมากnnn1 + บันทึกn1+log⁡n1 + \log nSSS| S| ≤(1+บันทึกn ) o p t|S|≤(1+log⁡n)opt|S| \leq (1 + \log n) opto p toptoptเข้าสู่ระบบnlog⁡n\log nhttp://www.cs.duke.edu/courses/spring07/cps296.2/papers/p634-feige.pdf คำถามของฉัน: มีอัลกอริทึมการประมาณค่าซึ่งรับประกันในรูปของแทนที่จะเป็นnหรือไม่? ในกราฟที่nมีขนาดใหญ่มากด้วยความเคารพที่เหมาะสมเป็นปัจจัยบันทึกnประมาณจะเป็นมากยิ่งกว่าปัจจัยบันทึกo พีทีประมาณ บางสิ่งบางอย่างเช่นนั้นเป็นที่รู้จักหรือมีเหตุผลว่าทำไมสิ่งนี้จึงไม่มีอยู่? ฉันมีความสุขกับอัลกอริธึมเวลาพหุนามซึ่งสร้างโซลูชันSเช่นนั้น| S …
1
ขยายช่วงขนาดพยานและความซับซ้อนของใบรับรอง
โปรแกรมช่วงเป็นวิธีเชิงเส้นพีชคณิตระบุฟังก์ชั่นบูลแนะนำที่นี่ เมื่อเร็ว ๆ นี้รุ่นนี้ถูกใช้เพื่อแสดงให้เห็นว่าวิธีการที่เป็นปฏิปักษ์เชิงลบมีลักษณะที่เข้มงวด (อย่างน้อยถึง ) ของความซับซ้อนของการสืบค้นควอนตัมเข้าสู่ระบบn /บันทึกเข้าสู่ระบบnlog⁡n/log⁡log⁡n\log n/ \log \log n ความซับซ้อนของการวัดการเชื่อมต่อโปรแกรมขยายความซับซ้อนของการสืบค้นควอนตัมคือขนาดของพยาน มาตรการนี้ดูเหมือนจะค่อนข้างคล้ายกับความซับซ้อนของใบรับรอง มีการเชื่อมต่อที่รู้จักกันระหว่างสองมาตรการหรือไม่ การวัดขนาด (จำนวนของเวกเตอร์อินพุต) สำหรับการขยายโปรแกรมและการวัดอื่น ๆ เช่นความซับซ้อนของแบบสอบถามที่กำหนดขึ้นและสุ่ม อัลกอริทึมแบบดั้งเดิมที่รู้จักกันดีที่สุดสำหรับการประเมินโปรแกรม span คืออะไร แก้ไข (หลังจากคำตอบโดย Martin Schwarz): สิ่งที่น่าสนใจเป็นพิเศษคือการเชื่อมโยงแนวความคิดที่ตรงผ่านช่วงโปรแกรมตรงข้ามกับการโต้ตอบระหว่างขนาดพยานและความซับซ้อนของการสืบค้นควอนตัม มีผลลัพธ์แบบคลาสสิกที่ให้สัญชาตญาณเกี่ยวกับการขยายโปรแกรม / ขนาดของพยานและวิธีการที่เกี่ยวข้องกับความซับซ้อนของแบบสอบถามที่กำหนดขึ้นและสุ่ม?
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.