คำถามติดแท็ก fl.formal-languages

ภาษาทางการ, ไวยากรณ์, ทฤษฎีออโตมาตะ

2
“ การฝัง” ภาษาในตัวเอง
คำถามหลัก / คำถามทั่วไป ให้เป็นภาษา กำหนดภาษากับและ สำหรับ1 พิจารณาL_i ดังนั้นเราซ้ำแล้วซ้ำอีก "ฝัง"เข้าไปในตัวเองที่จะได้รับ{L}L ฉันL 0 = L L ฉัน = { x W Y : x Y ∈ L ฉัน- 1 , W ∈ L } ฉัน≥ 1 L = ⋃ L ฉัน L LLLLLผมLผมL_iL0= LL0=LL_0 = LLผม= { x w y: x y∈ …
3
แนวคิดของ Turing Machine มาจากออโตมาตะหรือไม่?
เมื่อไม่นานมานี้ฉันได้มีการพูดคุยเกี่ยวกับเครื่องจักรทัวริงเมื่อถามว่า "เครื่องจักรทัวริงมาจากออโตมาตะหรือเป็นวิธีอื่น ๆ " แน่นอนว่าฉันไม่รู้คำตอบ แต่ฉันอยากรู้ เครื่องทัวริงนั้นเป็นรุ่นที่มีความซับซ้อนมากขึ้นเล็กน้อยของ Automata แบบกดลง จากนั้นฉันคิดว่าทัวริงจักรนั้นได้มาจากออโตมาตะ แต่ฉันก็ไม่มีข้อพิสูจน์หรือคำอธิบายที่ชัดเจน ฉันอาจผิดธรรมดา ... บางทีพวกเขาอาจถูกแยกออก โปรด! ปลดปล่อยความคิดนี้จากการสัมผัสอันไม่สิ้นสุดของความยุ่งเหยิง
1
จำนวนภาษาที่ยอมรับโดย DFA ขนาด
คำถามนั้นง่ายและตรงไปตรงมา: สำหรับตายตัวมีกี่ภาษา (ต่างกัน) ที่ได้รับการยอมรับโดย DFA ที่มีขนาดn (เช่นnฯ ) ฉันจะระบุอย่างเป็นทางการนี้:nnnnnnnnn กำหนด DFA เป็นซึ่งทุกอย่างเป็นไปตามปกติและδ : Q × Σ → Qเป็นฟังก์ชั่น (อาจเป็นบางส่วน) เราจำเป็นต้องสร้างสิ่งนี้เพราะบางครั้งฟังก์ชั่นทั้งหมดเท่านั้นที่ถือว่าถูกต้อง( Q , Σ , δ, คิว0, F)(Q,Σ,δ,q0,F)(Q,\Sigma,\delta,q_0,F)δ: Q × Σ → Qδ:Q×Σ→Q\delta:Q\times\Sigma\to Q ทุก , กำหนด (ความสมดุล) ความสัมพันธ์~ nในชุดของ DFAs ทั้งหมดเป็น: ~ n Bถ้า| A | = | B | …
2
สถานะการคาดคะเนของ Cerny?
DFA มีคำซิงโครไนซ์หากมีสตริงที่ส่งสถานะใด ๆ ของ DFA ไปยังสถานะเดียว ใน 'การคาดคะเนของ Cerny สำหรับ Aperiodic Automata” โดย AN Trahtman (คณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องและวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีอัตรา 9: 2, 2007, pp.3-10) เขาเขียน Cerny คาดคะเนในปี 1964 ว่าทุก n รัฐ synchronizable DFA ครอบครองคำตรงกันของความยาวที่มากที่สุด 2( n - 1 )2(n-1)2(n-1)^2 นอกจากนี้เขายังเขียนว่า "ในกรณีที่เมื่อกราฟพื้นฐานของสม่ำเสมอ DFA มีการเชื่อมต่ออย่างยิ่งนี้ถูกผูกไว้บนที่ได้รับการปรับปรุงให้ดีขึ้นเร็ว ๆ นี้โดยวอลคอฟที่มีการลดการประเมินเพื่อ 6n ( n + 1 ) / 6n(n+1)/6n(n + …
4
การใช้งาน REGEX ส่วนใหญ่อยู่ที่ระดับความซับซ้อนได้อย่างไร
การใช้งานที่ทันสมัยที่สุดของการแสดงออกปกติเช่นใน Perl หรือ. NET ไปไกลกว่าคำนิยามวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์คลาสสิกของ REGEX ด้วยคุณสมบัติเช่น lookahead และ lookbehind คุณสมบัติเหล่านี้ช่วยให้พวกเขาวิเคราะห์คำสั่งที่ไม่สามารถอธิบายได้ด้วยระบบออโตเมติกที่ จำกัด และไม่มีการพุชดาวน์หรือไม่? การเข้าใกล้ทัวริงสมบูรณ์มากแค่ไหนที่ทำให้พวกเขาสามารถทำได้
2
JSON เป็นภาษาปกติหรือไม่
ฉันสงสัยว่าข้อมูลจำเพาะJSONกำหนดภาษาปกติหรือไม่ ดูเหมือนง่ายพอ แต่ฉันไม่แน่ใจว่าจะพิสูจน์ด้วยตัวเองได้อย่างไร เหตุผลที่ฉันถามก็เพราะฉันสงสัยว่าใครสามารถใช้การแสดงออกปกติเพื่อแยกวิเคราะห์ JSON ได้อย่างมีประสิทธิภาพ มีคนที่มีตัวแทนเพียงพอโปรดสร้างแท็ก json และ ภาษาปกติ สำหรับฉัน
2
การตัดสินใจว่าภาษาที่คำนึงถึงบริบทเป็นสิ่งปกติหรือไม่
มันเป็นผลที่รู้จักกันดีว่าคำถาม ไวยากรณ์ที่ไม่มีบริบทสร้างภาษาปกติหรือไม่ ไม่สามารถตัดสินใจได้ อย่างไรก็ตามมันจะกลายเป็น decidable ในตัวอักษร unary เพียงเพราะในกรณีนี้ชั้นเรียนของภาษาที่ไม่มีบริบทและภาษาปกติตรง คำถามของฉันคือการรู้ว่าจะเกิดอะไรขึ้นกับภาษาที่ไม่คำนึงถึงบริบท มันเป็น decidable หรือไม่ที่จะรู้ว่าไวยากรณ์ไวต่อบริบทที่กำหนดในตัวอักษร unary สร้างภาษาปกติ หากคำตอบเป็นบวกการประมาณความซับซ้อนจะได้รับการต้อนรับ
5
หุ่นยนต์ออโตเมติกที่โดดเด่นรุ่นใดมีการบรรจุแบบพหุนาม
ฉันพยายามที่จะแก้ปัญหาเฉพาะและฉันคิดว่าฉันอาจจะสามารถแก้ปัญหาได้โดยใช้ทฤษฎีออโตมาตะ ฉันสงสัยว่าออโตมาต้ารุ่นใดที่มีการควบคุมได้ในเวลาพหุนาม นั่นคือถ้าคุณมีเครื่องจักรM1,M2M1,M2M_1, M_2คุณสามารถทดสอบว่าL(M1)⊆L(M2)L(M1)⊆L(M2)L(M_1) \subseteq L(M_2)อย่างมีประสิทธิภาพ สิ่งที่ชัดเจนที่นึกถึงคือ DFAs และเครื่องนับถอยหลังที่มีขอบเขตย้อนกลับซึ่งจำนวนของเคาน์เตอร์ได้รับการแก้ไข (ดูบทความนี้ ) มีคลาสอื่น ๆ ที่น่าสนใจที่สามารถเพิ่มลงในรายการนี้ได้อย่างไร ออโตมาตาที่ทรงพลังยิ่งดี ตัวอย่างเช่น DFA นั้นไม่เพียงพอที่จะแก้ปัญหาของฉันและเครื่องนับไม่สามารถทำได้ด้วยจำนวนที่แน่นอน (โดยปกติถ้าคุณมีพลังมากเกินไปการกักกันก็อาจเป็นไปไม่ได้เช่นใน NFA หรือไม่แน่นอนสำหรับ CFG)
5
เป็นไปได้ไหมที่จะทดสอบว่าตัวเลขที่คำนวณได้นั้นเป็นจำนวนตรรกยะหรือจำนวนเต็ม?
เป็นไปได้ไหมที่จะทดสอบอัลกอริธึมว่าจำนวนที่คำนวณได้เป็นจำนวนตรรกยะหรือจำนวนเต็ม? ในคำอื่น ๆ ก็จะมีความเป็นไปได้สำหรับห้องสมุดที่ใช้คำนวณตัวเลขเพื่อให้ฟังก์ชั่นisIntegerหรือisRational? ฉันเดาว่ามันเป็นไปไม่ได้และนี่ก็เกี่ยวข้องกับความจริงที่ว่ามันเป็นไปไม่ได้ที่จะทดสอบว่าตัวเลขสองตัวนั้นเท่ากัน แต่ฉันไม่เห็นวิธีที่จะพิสูจน์มัน แก้ไข: จำนวนที่คำนวณได้ถูกกำหนดโดยฟังก์ชันที่สามารถส่งกลับค่าประมาณด้วยเหตุผลด้วยความแม่นยำ :สำหรับใด ๆ0 รับฟังก์ชั่นดังกล่าวเป็นไปได้หรือไม่ที่จะทดสอบว่าหรือ ?xxxfx(ϵ)fx(ϵ)f_x(\epsilon)xxxϵϵ\epsilon|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x - f_x(\epsilon)| \leq \epsilonϵ>0ϵ>0\epsilon > 0x∈Qx∈Qx \in \mathrm{Q}x∈Zx∈Zx \in \mathrm{Z}
18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 
3
CFG แยกโดยใช้
มีความหลากหลายของอัลกอริทึมที่สามารถแยกไวยากรณ์บริบทฟรีในเป็นเวลา การใช้การคูณเมทริกซ์สามารถทำให้เร็วกว่าแบบไม่มีสัญญาณได้O ( n3)O(n3)O(n^3) อย่างไรก็ตามอัลกอริทึมทั้งหมดสำหรับการวิเคราะห์ CFG โดยพลการที่ฉันรู้ว่ามีการใช้พื้นที่ในกรณีที่เลวร้ายที่สุดของ (แม้ว่าเป็นที่ยอมรับฉันไม่มีความคิดว่าการใช้พื้นที่ของอัลกอริทึมการคูณเมทริกซ์นั้นคืออะไร) ฉันสงสัยว่ามีอัลกอริทึมใด ๆ ที่ปรับปรุงจากการใช้พื้นที่นี้หรือไม่ (โดยไม่คำนึงถึงเวลาที่กำหนด)Ω( n2)Ω(n2)\Omega(n^2) คำถามผุดขึ้นในใจของฉันหลังจากเชื่อมโยงจิตใจกับพื้นที่เชื่อมโยงกับอัลกอริธึมการแยก CFG ทั้งหมดที่ฉันรู้ มันอาจจะไม่สนใจในทางปฏิบัติ แต่เป็นเพียงสิ่งที่ฉันอยากรู้Ω ( n 2 )คSG = ND SPCE( n ) ⊆ D SPCE( n2)CSG=NDSPACE(n)⊆DSPACE(n2)CSG = NDSPACE(n) \subseteq DSPACE(n^2)Ω ( n2)Ω(n2)\Omega(n^2)
6
รูปแบบการคำนวณแบบใดที่สามารถแสดงผ่านไวยากรณ์ได้
นี่คือการปรับรูปแบบของโปรแกรมไวยากรณ์หรือไม่ หน้าที่แล้วถามโดยVagและคำแนะนำมากมายจากผู้แสดงความคิดเห็น ไวยากรณ์สามารถมองว่าเป็นการระบุรูปแบบการคำนวณได้อย่างไร ตัวอย่างเช่นถ้าเราใช้ไวยากรณ์ที่ไม่มีบริบทอย่างเช่น G ::= '1' -> '0' '+' '1' '1' -> '1' '+' '0' '2' -> '2' '+' '0' '2' -> '1' '+' '1' '2' -> '0' '+' '2' '3' -> '3' '+' '0' '3' -> '2' '+' '1' '3' -> '1' '+' '2' '3' -> '1' '+' …
3
ลักษณะทั่วไปของวิธีการ Brzozowski ของอนุพันธ์ของการแสดงออกปกติเพื่อไวยากรณ์?
วิธีการอนุพันธ์ของ Brzozowski เป็นเทคนิคที่น่าสนใจมากสำหรับการสร้างออโตมาต้าแบบกำหนดขึ้นจากการแสดงออกปกติด้วยวิธีพีชคณิตอย่างดี ฉันได้ทำการสรุปภาพรวมที่น่ารักของเทคนิคนี้เพื่อจัดการกับแกรมม่าขนาดใหญ่บางคลาส แต่อัลกอริทึมนั้นตรงไปตรงมามากพอที่จะเป็นไปได้ที่พวกเขาจะค้นพบมาก่อน แต่การอ้างอิงของ Google กับลูกหลานของเทคนิคนี้ดูเหมือนจะไม่เกิดขึ้นมากนัก ใครรู้อะไรบ้าง
1
ชุดคำดั้งเดิมทั้งหมดเป็นภาษาสำคัญหรือไม่
คำWwwเรียกว่าดั้งเดิม , ถ้าไม่มีคำโวลต์vvและk > 1k>1k > 1เพื่อให้W = Vw=vkw = v^k k ชุดQQQของคำดั้งเดิมทั่วตัวอักษรΣΣ\Sigmaเป็นภาษาที่รู้จักกันดี WLOG เราสามารถเลือกΣ = { , ขΣ={a,b}\Sigma = \{ a,b \} } ภาษาLLLเป็นสำคัญถ้าทุกภาษาและBกับL = ⋅ Bเรามี= { ε }หรือB = { ε }AABBL=A⋅BL = A \cdot BA={ϵ}A = \{\epsilon\}B={ϵ}B = \{ \epsilon \} Q สำคัญหรือไม่? ด้วยความช่วยเหลือของนักแก้ปัญหา SAT ฉันสามารถแสดงให้เห็นว่าเรามี{ …
2
ภาษาเอกภาพจำได้โดยอัตโนมัติสองทางที่กำหนดขึ้น
2dca ของ (สองทางกำหนดหนึ่งเคาน์เตอร์ออโต) (ปีเตอร์เสน 1994)สามารถรับรู้ภาษาเอกต่อไปนี้: POWER={02n∣n≥0}.POWER={02n∣n≥0}.\begin{equation} \mathtt{POWER} = \lbrace 0^{2^n} \mid n \geq 0 \rbrace. \end{equation} 2dca's มีภาษาอื่นที่ไม่ใช่ภาษาอื่นที่ไม่ใช่ภาษาอื่นหรือไม่? โปรดทราบว่ายังไม่ทราบว่าของ 2dca สามารถจดจำหรือไม่SQUARE={0n2∣n≥0}SQUARE={0n2∣n≥0} \mathtt{SQUARE} = \lbrace 0^{n^2} \mid n \geq 0 \rbrace คำจำกัดความ: 2dca เป็นระบบ จำกัด อัตโนมัติสองทางที่มีตัวนับ 2dca สามารถทดสอบว่าค่าของตัวนับเป็นศูนย์หรือไม่และเพิ่มหรือลดค่าของตัวนับ 1 ในแต่ละขั้นตอน
1
คำนวณ NFA ขั้นต่ำสำหรับ DFA
หลายปีมาแล้วผมได้ยินมาว่าการคำนวณน้อยที่สุด NFA (nondeterministic แน่นอนหุ่นยนต์) จาก DFA (กำหนด) เป็นคำถามเปิดเมื่อเทียบกับในทางกลับกันทิศทางซึ่งได้รับการรู้จักกันมานานหลายทศวรรษและมีการวิจัยดีที่มีประสิทธิภาพอัลกอริทึม มีใครคิดอัลกอริทึมบ้างไหม?O ( n lgn )O(nLG⁡n)O(n \lg n) การค้นหาอย่างรวดเร็วทำให้ฉันกระดาษนี้ที่พิสูจน์ว่ามันเป็นปัญหาที่ยากอย่างแน่นอน เห็นได้ชัดว่าไม่มีการกำหนดอัลกอริทึม [1] ปัญหา NFA ที่น้อยที่สุดนั้นยาก / Tao Jiang และ B. Ravikumar ฉันได้รับการเตือนถึงปัญหานี้โดยคำถามต่อไปนี้ในไซต์ CS.SE ซึ่งอัลกอริทึมการย่อขนาด DFA-> NFA จะเกี่ยวข้องกันอย่างใกล้ชิด คำถามต่อไปนี้ดูเหมือนว่าฉันจะอยู่ในระดับการวิจัย ฉันแนะนำให้โยกย้ายไปยัง TCS และฉันเขียนคำตอบเพื่อแนะนำการโจมตีเชิงสถิติ / เชิงประจักษ์ [2] เงื่อนไขสำหรับ NFA สำหรับ DFA ที่เทียบเท่าจะมีขนาดสูงสุดได้อย่างไร
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.