คำถามติดแท็ก dfa

ฉันได้ทบทวนทฤษฎีการคำนวณเพื่อความสนุกสนานและคำถามนี้ก็จู้จี้กับฉันมาระยะหนึ่งแล้ว (ตลกไม่เคยคิดเลยเมื่อฉันเรียนรู้ทฤษฎี Automata ในระดับปริญญาตรีของฉัน) ดังนั้น "ทำไม" เราจึงศึกษาออโต้ จำกัด (DFA / NFAs) ที่กำหนดและไม่ จำกัด อย่างแน่นอน ดังนั้นนี่คือคำตอบบางอย่างที่ฉันเกิดขึ้นหลังจากการแก้ปัญหา แต่ยังไม่เห็นการสนับสนุนโดยรวมของพวกเขาในช่วงเวลา 'aha': เพื่อศึกษาว่าพวกเขาคืออะไรและไม่สามารถ จำกัด ข้อ จำกัด เช่น ทำไม? เนื่องจากเป็นโมเดลพื้นฐานของการคำนวณเชิงทฤษฎีและจะวางรากฐานของโมเดลการคำนวณที่มีความสามารถมากกว่าอื่น ๆ อะไรทำให้พวกเขา 'พื้นฐาน' พวกเขามีที่เก็บข้อมูลเพียงหนึ่งบิตและการเปลี่ยนสถานะหรือไม่? โอเคอะไรนะ? ทั้งหมดนี้ช่วยตอบคำถามเกี่ยวกับความสามารถในการคำนวณอย่างไร ดูเหมือนว่าเครื่องทัวริงจะช่วยให้เข้าใจได้ดีและมีการคำนวณแบบ 'น้อยกว่า' เช่น PDAs, DFA / NFAs / Regexes เป็นต้น แต่หากไม่มีใครรู้ FAs สิ่งที่พวกเขาขาดหายไปคืออะไร? ดังนั้นแม้ว่าฉันจะ 'เข้าใจ' บ้าง แต่ฉันไม่สามารถตอบคำถามนี้กับตัวเองได้? คุณจะอธิบายได้ดีที่สุดว่า 'ทำไมต้องเรียน D …

247 fl.formal-languages  automata-theory  big-picture  teaching  dfa 

หลังจากเรียน จำกัด สถานะออโตมาตา (DFA) ที่กำหนดไว้อย่างแน่นอนในระดับปริญญาตรีฉันรู้สึกว่าพวกเขาเข้าใจกันเป็นอย่างดี คำถามของฉันคือว่ามีบางสิ่งที่เรายังไม่เข้าใจเกี่ยวกับพวกเขา ฉันไม่ได้หมายถึงภาพรวมของ DFA แต่เป็น DFA ดั้งเดิมที่เราไม่ได้ทำการศึกษาในระดับปริญญาตรี นี่เป็นคำถามที่คลุมเครือ แต่ฉันหวังว่าคุณจะเข้าใจ ฉันต้องการที่จะเข้าใจว่ามันยุติธรรมที่จะบอกว่าเราเข้าใจ DFA อย่างสมบูรณ์ ดังนั้นฉันหมายถึงคำถามที่เกี่ยวกับ DFA โดยเนื้อแท้ไม่ใช่ปัญหาที่สร้างขึ้นมาเพื่อให้ดูเหมือนปัญหาเกี่ยวกับ DFA ขอยกตัวอย่างปัญหา ให้ L เป็นภาษาที่ว่างเปล่าถ้า P = NP และบางภาษาที่ไม่ใช่ประจำคงที่ถ้า P ไม่ใช่ NP L สามารถได้รับการยอมรับจาก DFA หรือไม่ คำถามนี้เกี่ยวกับ DFA แต่ไม่ใช่เกี่ยวกับพวกเขาในใจ ฉันหวังว่าประเด็นของฉันจะชัดเจนและฉันก็ไม่ได้คำตอบที่ไม่สุภาพจากผู้คน ในระยะสั้นมันยุติธรรมที่จะพูด เราเข้าใจ DFA อย่างสมบูรณ์ ฉันขอโทษถ้าปรากฎว่านี่เป็นงานวิจัยขนาดใหญ่ที่ฉันไม่ได้ตระหนักถึงและฉันได้ดูถูกคนในชุมชนทั้งหมด

59 soft-question  open-problem  dfa 

จุดตัดของ DFA สองอัน (น้อยที่สุด) ที่มี n state สามารถคำนวณได้โดยใช้เวลาและพื้นที่O (n 2 ) สิ่งนี้เหมาะสมที่สุดโดยทั่วไปเนื่องจาก DFA ที่เกิดขึ้น (น้อยที่สุด) อาจมีสถานะn 2 อย่างไรก็ตามหาก DFA ที่น้อยที่สุดที่เป็นผลลัพธ์มี z ฯ โดยที่ z = O (n) สามารถคำนวณได้ใน space n 2-epsสำหรับ eps คงที่> 0 หรือไม่ ฉันจะสนใจผลดังกล่าวแม้ในกรณีพิเศษที่อินพุท DFA นั้นเป็นแบบวนรอบ

25 automata-theory  dfa 

รับสองสาย x และ y ฉันต้องการสร้าง DFA ขนาดต่ำสุดที่ยอมรับ x และปฏิเสธ y วิธีหนึ่งในการทำเช่นนี้คือการค้นหากำลังดุร้าย คุณระบุ DFA เริ่มด้วยขนาดเล็กที่สุด คุณลองแต่ละ DFA จนกว่าคุณจะพบที่ยอมรับ x และปฏิเสธ y ฉันต้องการทราบว่ามีวิธีอื่นที่รู้จักในการค้นหาหรือสร้าง DFA ขนาดต่ำสุดที่ยอมรับ x และปฏิเสธ y หรือไม่ กล่าวอีกนัยหนึ่งเราสามารถเอาชนะการค้นหากำลังดุร้ายได้หรือไม่? รายละเอียดเพิ่มเติม: (1) ฉันต้องการอัลกอริทึมในการหา DFA ขนาดต่ำสุดไม่ใช่ DFA ขนาดใกล้เคียงที่สุด (2) ฉันไม่เพียง แต่ต้องการทราบว่า DFA ขั้นต่ำเล็กหรือใหญ่เพียงใด (3) ตรงนี้ฉันแค่เน้นไปที่กรณีที่คุณมีสองสาย x และ y แก้ไข : ข้อมูลเพิ่มเติมสำหรับผู้อ่านที่สนใจ: สมมติว่าและy ที่มีสตริงไบนารีของความยาวที่มากที่สุดn …

23 automata-theory  dfa  fsm 

สำหรับตัวอักษรที่แน่นอนคงเป็นภาษาอย่างเป็นทางการLมากกว่าΣคือปกติถ้ามีอยู่กำหนดขอบเขตหุ่นยนต์ (DFA) มากกว่าΣซึ่งยอมรับว่าLΣΣ\SigmaLLLΣΣ\SigmaΣΣ\SigmaLLL ฉันสนใจในภาษาที่ "เกือบจะ" เป็นปกติในแง่ที่ว่าพวกเขาสามารถได้รับการยอมรับจากครอบครัวออโตมาตะที่มีขนาดที่โตขึ้นเฉพาะกับคำพหุนาม อย่างเป็นทางการให้ฉันบอกว่าเป็นภาษาที่เป็นทางการจะได้รับการยอมรับโดย DFA ครอบครัว( n )ถ้าทุกคำพูดW ∈ Σ *ให้n = | w | , Wอยู่ในL IFF nยอมรับW (ไม่ว่าถ้าคนอื่น ๆฉันยอมรับมันหรือไม่) และแจ้งให้เรากำหนดP-ปกติภาษาเป็นภาษารับการยอมรับจากPTIME-คำนวณครอบครัว DFA ( n )LLL (An)(An)(A_n)w∈Σ∗w∈Σ∗w \in \Sigma^*n=|w|n=|w|n = |w|wwwLLLAnAnA_nwwwAiAiA_i(An)(An)(A_n)ขนาดพหุนามคือมีความเป็นพหุนามดังกล่าวว่า| n | ≤ P ( n )สำหรับทุกn (ชื่อนี้คือ "p-regular" เป็นสิ่งที่ฉันสร้างขึ้นคำถามของฉันคือการรู้ว่ามีชื่ออื่นอยู่แล้วสำหรับเรื่องนี้โปรดทราบว่านี่ไม่ใช่ภาษา p-regular ในแง่ของการเปลี่ยนแปลงแบบอัตโนมัติ )PPP|An|≤P(n)|An|≤P(n)|A_n| \leq P(n)nnn ภาษา …

23 reference-request  fl.formal-languages  automata-theory  online-algorithms  dfa 

คำถามนั้นง่ายและตรงไปตรงมา: สำหรับตายตัวมีกี่ภาษา (ต่างกัน) ที่ได้รับการยอมรับโดย DFA ที่มีขนาดn (เช่นnฯ ) ฉันจะระบุอย่างเป็นทางการนี้:nnnnnnnnn กำหนด DFA เป็นซึ่งทุกอย่างเป็นไปตามปกติและδ : Q × Σ → Qเป็นฟังก์ชั่น (อาจเป็นบางส่วน) เราจำเป็นต้องสร้างสิ่งนี้เพราะบางครั้งฟังก์ชั่นทั้งหมดเท่านั้นที่ถือว่าถูกต้อง( Q , Σ , δ, คิว0, F)(Q,Σ,δ,q0,F)(Q,\Sigma,\delta,q_0,F)δ: Q × Σ → Qδ:Q×Σ→Q\delta:Q\times\Sigma\to Q ทุก , กำหนด (ความสมดุล) ความสัมพันธ์~ nในชุดของ DFAs ทั้งหมดเป็น: ~ n Bถ้า| A | = | B | …

19 co.combinatorics  fl.formal-languages  automata-theory  regular-language  dfa 

เป็นไปได้ไหมที่จะทดสอบอัลกอริธึมว่าจำนวนที่คำนวณได้เป็นจำนวนตรรกยะหรือจำนวนเต็ม? ในคำอื่น ๆ ก็จะมีความเป็นไปได้สำหรับห้องสมุดที่ใช้คำนวณตัวเลขเพื่อให้ฟังก์ชั่นisIntegerหรือisRational? ฉันเดาว่ามันเป็นไปไม่ได้และนี่ก็เกี่ยวข้องกับความจริงที่ว่ามันเป็นไปไม่ได้ที่จะทดสอบว่าตัวเลขสองตัวนั้นเท่ากัน แต่ฉันไม่เห็นวิธีที่จะพิสูจน์มัน แก้ไข: จำนวนที่คำนวณได้ถูกกำหนดโดยฟังก์ชันที่สามารถส่งกลับค่าประมาณด้วยเหตุผลด้วยความแม่นยำ :สำหรับใด ๆ0 รับฟังก์ชั่นดังกล่าวเป็นไปได้หรือไม่ที่จะทดสอบว่าหรือ ?xxxfx(ϵ)fx(ϵ)f_x(\epsilon)xxxϵϵ\epsilon|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x - f_x(\epsilon)| \leq \epsilonϵ>0ϵ>0\epsilon > 0x∈Qx∈Qx \in \mathrm{Q}x∈Zx∈Zx \in \mathrm{Z}

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

มีหลักฐานทางทฤษฎีว่าการสร้างผลิตภัณฑ์คาร์ทีเซียนที่ไร้เดียงสาสำหรับจุดตัดของ DFAs คือ "สิ่งที่ดีที่สุดที่เราสามารถทำได้" สิ่งที่เกี่ยวกับการรวมสอง DFAs? การก่อสร้างที่ไม่สำคัญเกี่ยวข้องกับการแปลง DFA แต่ละรายการให้เป็น NFA เพิ่มการเปลี่ยนแปลง epsilon และการกำหนด NFA ที่เกิดขึ้น เราทำได้ดีกว่านี้ไหม มีข้อผูกมัดที่ทราบเกี่ยวกับขนาดของ DFA แบบเรียงต่อกันน้อยที่สุด (ในแง่ของขนาดของ "คำนำหน้า" และ "ส่วนต่อท้าย" DFAs) หรือไม่

16 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  automata-theory  dfa 

ยี่สิบปีที่ผ่านมาฉันสร้างแพคเกจนิพจน์ทั่วไปที่รวมการแปลงจากนิพจน์ทั่วไปไปยังเครื่องสถานะ จำกัด (DFA) และสนับสนุนโฮสต์ของการดำเนินการนิพจน์ปกติที่ปิด ฉันไม่แน่ใจเกี่ยวกับประสิทธิภาพที่ดีที่สุดของแพ็คเกจ DFA มีพลังการแสดงออกเช่นเดียวกับ NDFA เนื่องจาก n-state NDFA สามารถแปลงเป็น DFA ที่มีสถานะ 2 ^ n เล็กน้อย อย่างไรก็ตามมีการรับประกันขอบเขตล่างที่ต่ำกว่าสำหรับการแปลงที่ไม่ต้องการการระเบิดแบบเลขชี้กำลังในสถานะหรือไม่? ฉันไม่สามารถหาตัวอย่างนิพจน์ทั่วไปหรือ NDFA ที่ไม่เหมาะสม แต่ฉันไม่ได้ใช้เวลาคิดมากกับมัน ฉันคาดเดาการแสดงออกปกติเช่น (((((| E | A | B | C) * (e | D | E | F)) * (e | G | H | I | J …

16 dfa  regular-expressions  bounds 

พื้นหลัง: กำหนดสองขอบเขต จำกัด ออโตมาตะ A และ B เราสร้างผลิตภัณฑ์ C โดยการปล่อยให้สถานะใน C เป็นผลคูณของคาร์ทีเซียนของรัฐใน A และรัฐใน B จากนั้นเราเลือกการเปลี่ยนสถานะเริ่มต้นและรัฐสุดท้ายดังนั้นภาษาที่ยอมรับโดย C คือจุดตัดของภาษาสำหรับ A และ B คำถาม: (1) เราสามารถ "หาร" C ด้วย B เพื่อหา A หรือไม่? เป็นเอกลักษณ์ถึงมอร์ฟิซึ่มส์หรือไม่? เราใส่ใจเกี่ยวกับแผนภาพสถานะไม่ใช่ภาษาที่นี่และด้านล่าง ดังนั้นเราไม่อนุญาตให้บีบอัดไดอะแกรมสถานะเพื่อลดจำนวนสถานะ (2) ถ้า A ไม่เหมือนใครมีอัลกอริธึมที่มีประสิทธิภาพในการค้นหาหรือไม่ (3) ออโตเมติก จำกัด ที่กำหนดได้ทุกตัวมีการแยกตัวประกอบเฉพาะลงใน "ช่วงเวลา" ไพร์มที่นี่หมายถึงหุ่นยนต์ที่ไม่สามารถแยกตัวประกอบนั่นคือเขียนเป็นผลิตภัณฑ์ที่มีขนาดเล็กกว่า 2 ออโตมาตา ทำงานกับ @MichaelWehar

15 fl.formal-languages  automata-theory  dfa 

หนึ่งในปัญหาเปิดที่น่าสนใจเกี่ยวกับ DFA ที่อยู่ในรายการมีปัญหาแบบเปิดที่เหลืออยู่เกี่ยวกับ DFA หรือไม่ คือขนาดของ DFA ที่จำเป็นในการแยกสองสายของความยาวnฉันอยากรู้ว่ามีผลลัพธ์ใด ๆ เกี่ยวกับความสามารถของ DFA แบบสุ่มในการแยกสตริงที่กำหนด (ไม่ใช่สุ่ม) สองสตริงnnn เห็นได้ชัดว่า DFA แบบสุ่มที่มีหลายสถานะเพียงพอจะแยกสตริงที่มีความน่าจะเป็นสูง โดยเฉพาะถ้า , สุ่ม DFA กับกล่าวไม่น่าจะเคยทบทวนสถานะเดียวกันเมื่อมันมาถึงสถานที่แรกที่และที่แตกต่างกันและดังนั้นจึงแยกและVu,v∈Σnu,v∈Σnu,v \in \Sigma^nO(n)O(n)O(n)uuuvvvuuuvvv เราทำได้ดีกว่านี้ไหม ตามหลักแล้วอะไรคือ st ที่เล็กที่สุดที่ DFA แบบสุ่มที่มีระบุแยกสตริงของความยาวด้วยความน่าจะเป็นในเชิงบวก (หรือความน่าจะเป็น ) การค้นหาสั้น ๆ ไม่ได้ทำให้เกิดผลลัพธ์มากมายในคุณสมบัติของ DFA แบบสุ่ม ทั้งหมดที่ผมสามารถหาได้http://arxiv.org/abs/1311.6830f(n)f(n)f(n)f(n)f(n)f(n)nnn≥1/2≥1/2\ge 1/2

15 dfa  random-graphs 

เป็นที่ทราบกันว่าการลดขนาดของการแสดงออกปกตินั้นเป็นสิ่งที่สมบูรณ์แบบของ PSPACE แม้ว่าเราจะมี DFA เป็นข้อกำหนดของภาษาก็ตาม ผลลัพธ์จะเป็นอย่างไรหากภาษามี จำกัด หนึ่งสามารถพิจารณาปัญหานี้ในสองรุ่น: อินพุตเป็นสตริงทั้งหมดในภาษาและเราวัดขนาดอินพุตด้วยผลรวมของความยาวของสตริงทั้งหมด อินพุตเป็น DFA และเราวัดขนาดอินพุตตามจำนวนสถานะของ DFA Kleene star ไม่มีประโยชน์ในกรณีที่มี จำกัด ดังนั้น , | และ⋅ (การต่อข้อมูล) ใช้ในนิพจน์ แน่นอนว่าความยาวของการแสดงออกปกติดูเหมือนจะไม่แน่นอน แต่เราสามารถให้น้ำหนักกับแต่ละการดำเนินการ (รวมถึงการเพิ่มวงเล็บ) และขอให้ลดน้ำหนักของนิพจน์ปกติ( )()()|||⋅⋅\cdot แก้ไข:ตามที่ระบุไว้ adrianN จะเกี่ยวข้องกับรหัสที่ใช้ไวยากรณ์ มันเป็น NP-complete ในการสร้างไวยากรณ์ฟรีบริบทความยาวต่ำสุดเพื่ออธิบายชุด จำกัด ยังไม่ชัดเจนว่าทำไมไวยากรณ์ฟรีขนาดบริบทขั้นต่ำสามารถบอกเป็นนัยเกี่ยวกับการแสดงออกปกติขนาดขั้นต่ำได้มาก บางทีกฎการเขียนใหม่ที่ฉลาดสามารถเชื่อมโยงสองสิ่งนี้เข้าด้วยกันและพิสูจน์ว่าในรุ่นแรกปัญหาอยู่ใน NP

15 cc.complexity-theory  reference-request  fl.formal-languages  regular-expressions  dfa 

ฉันมีหุ่นยนต์ จำกัด ที่ไม่ จำกัด ขนาดใหญ่จริง ๆ และฉันต้องการแปลงเป็น DFA โดยขนาดใหญ่ฉันหมายถึง 40 000+ รัฐ จนถึงตอนนี้ฉันได้ทำการทดลองและตั้งโปรแกรมอัลกอริทึมเริ่มต้นที่ค้นหาในตาราง (ตามที่อธิบายไว้ที่นี่ ) แต่แม้หลังจากการปรับให้เหมาะสมค่อนข้างช้าและใช้หน่วยความจำมาก ฉันตระหนักถึงความจริงที่ว่าจำนวนของรัฐสามารถเพิ่มขึ้นชี้แจง แต่หลังจากลดลง DFA ที่เกิดขึ้นมีประมาณ 9,000 รัฐและเป็นที่ยอมรับได้ ดังนั้นคำถามของฉันคือมีอัลกอริทึมบางอย่างที่จะเร็วขึ้นหรือมากขึ้นเป็นมิตรกับความจำ

12 dfa 

ได้รับแรงบันดาลใจจากคำถามนี้ฉันอยากรู้เกี่ยวกับสิ่งต่อไปนี้: ความซับซ้อนของกรณีที่เลวร้ายที่สุดในการตรวจสอบว่า DFA ที่ระบุนั้นยอมรับภาษาเดียวกันกับนิพจน์ทั่วไปหรือไม่ เป็นที่รู้จักกันไหม? หวังว่าจะเป็นปัญหานี้ใน P - ว่ามีพหุนามอัลกอริทึมในขนาดของทั้งสอง

12 automata-theory  lg.learning  regular-expressions  dfa 

หนังสือเรียนทั้งหมดของฉันใช้อัลกอริทึมเดียวกันในการสร้าง DFA ที่ได้รับ regex: อันดับแรกสร้าง NFA ที่รับรู้ภาษาของ regex จากนั้นใช้การสร้างชุดย่อย (aka "powerset") เปลี่ยน NFA ให้เป็น DFA ที่เทียบเท่า ( เลือกลด DFA) ฉันยังเคยได้ยินศาสตราจารย์กล่าวถึงการมีอัลกอริทึมอื่น ๆ มีใครรู้บ้างไหม? อาจเป็นหนึ่งที่ไปจาก regex โดยตรงกับ DFA โดยไม่ต้อง NFA กลาง?

11 automata-theory  regular-expressions  dfa