คำถามติดแท็ก automata-theory

ฉันพยายามที่จะแก้ปัญหาเฉพาะและฉันคิดว่าฉันอาจจะสามารถแก้ปัญหาได้โดยใช้ทฤษฎีออโตมาตะ ฉันสงสัยว่าออโตมาต้ารุ่นใดที่มีการควบคุมได้ในเวลาพหุนาม นั่นคือถ้าคุณมีเครื่องจักรM1,M2M1,M2M_1, M_2คุณสามารถทดสอบว่าL(M1)⊆L(M2)L(M1)⊆L(M2)L(M_1) \subseteq L(M_2)อย่างมีประสิทธิภาพ สิ่งที่ชัดเจนที่นึกถึงคือ DFAs และเครื่องนับถอยหลังที่มีขอบเขตย้อนกลับซึ่งจำนวนของเคาน์เตอร์ได้รับการแก้ไข (ดูบทความนี้ ) มีคลาสอื่น ๆ ที่น่าสนใจที่สามารถเพิ่มลงในรายการนี้ได้อย่างไร ออโตมาตาที่ทรงพลังยิ่งดี ตัวอย่างเช่น DFA นั้นไม่เพียงพอที่จะแก้ปัญหาของฉันและเครื่องนับไม่สามารถทำได้ด้วยจำนวนที่แน่นอน (โดยปกติถ้าคุณมีพลังมากเกินไปการกักกันก็อาจเป็นไปไม่ได้เช่นใน NFA หรือไม่แน่นอนสำหรับ CFG)

18 fl.formal-languages  automata-theory  time-complexity  polynomial-time  decidability 

พิจารณาภาษาL k - วันที่ฉันs T ฉันn คทีLk−distinctL_{k-distinct}ประกอบด้วยทั้งหมดkkk -letter สตริงมากกว่าΣΣ\Sigmaเช่นว่าไม่มีตัวอักษรสองตัวมีค่าเท่ากัน: L k - วันที่ฉันs T ฉันn คที : = { W = σ 1 σ 2 . . σ k | ∀ ฉัน∈ [ k ] : σ ฉัน ∈ Σ และ ∀ เจ≠ ฉัน: σ เจ ≠ σ ฉัน } …

18 automata-theory  lower-bounds  regular-language  communication-complexity  streaming 

เป็นไปได้ไหมที่จะทดสอบอัลกอริธึมว่าจำนวนที่คำนวณได้เป็นจำนวนตรรกยะหรือจำนวนเต็ม? ในคำอื่น ๆ ก็จะมีความเป็นไปได้สำหรับห้องสมุดที่ใช้คำนวณตัวเลขเพื่อให้ฟังก์ชั่นisIntegerหรือisRational? ฉันเดาว่ามันเป็นไปไม่ได้และนี่ก็เกี่ยวข้องกับความจริงที่ว่ามันเป็นไปไม่ได้ที่จะทดสอบว่าตัวเลขสองตัวนั้นเท่ากัน แต่ฉันไม่เห็นวิธีที่จะพิสูจน์มัน แก้ไข: จำนวนที่คำนวณได้ถูกกำหนดโดยฟังก์ชันที่สามารถส่งกลับค่าประมาณด้วยเหตุผลด้วยความแม่นยำ :สำหรับใด ๆ0 รับฟังก์ชั่นดังกล่าวเป็นไปได้หรือไม่ที่จะทดสอบว่าหรือ ?xxxfx(ϵ)fx(ϵ)f_x(\epsilon)xxxϵϵ\epsilon|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x - f_x(\epsilon)| \leq \epsilonϵ>0ϵ>0\epsilon > 0x∈Qx∈Qx \in \mathrm{Q}x∈Zx∈Zx \in \mathrm{Z}

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

ฉันกำลังทำงานกับปัญหาที่กำหนดไว้สำหรับชั้นเรียนและคิดถึงคำถามที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่ฉันกำลังทำอยู่ มีจำนวนขั้นต่ำของสถานะที่จะต้องมีหุ่นยนต์ จำกัด เพื่อยอมรับสตริงไบนารี่ที่เป็นตัวแทนของตัวเลขหารด้วยจำนวนเต็ม n? ในชุดปัญหาก่อนหน้านี้ฉันสามารถสร้าง DFA ที่ยอมรับสตริงไบนารีหารด้วย 3 ด้วย 3 สถานะ นี่เป็นเรื่องบังเอิญหรือมีบางสิ่งบางอย่างโดยธรรมชาติของปัญหาการตรวจจับสายอักขระที่หารด้วย n ที่แนะนำจำนวนขั้นต่ำของรัฐ? ฉันสัญญาว่าจะไม่ตอบคำถามทำการบ้านให้ฉัน! :)

18 automata-theory 

ในหนังสือของ Sakarovitchเกี่ยวกับทฤษฎีออโตมาตะมันถูกเขียนขึ้นในบทนำเกี่ยวกับเหตุผลในกลุ่มอิสระที่เนื้อหาที่นำเสนอนั้นวาง "รากฐานของทฤษฎีทางคณิตศาสตร์อย่างแท้จริงของภาษาที่ไม่มีบริบท" อย่างไรก็ตามสิ่งนี้ไม่ได้ระบุไว้อย่างชัดเจนเนื่องจากภาษาที่ไม่ต้องมีบริบทและออโตมาดาวน์มีอยู่เกินขอบเขตของหนังสือ ฉันตระหนักถึงการเชื่อมต่อของกลุ่มฟรี (และโดยเฉพาะอย่างยิ่งสิ่งที่ Sakarovitch เรียกว่าmonoids ที่ไม่เกี่ยวข้อง ) กับทฤษฎีของออโตมาตาแบบกดลงและภาษาที่ไม่มีบริบท - เช่นภาษา Dyck, ทฤษฎีของ Shamir เป็นต้นอย่างไรก็ตามฉันมี การหาแหล่งที่ยากลำบากซึ่ง "ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์อย่างแท้จริงของภาษาที่ไม่มีบริบท" ซึ่งกล่าวถึงโดย Sakarovitch นั้นถูกสร้างขึ้นจริง สิ่งที่ใกล้เคียงที่สุดที่ฉันพบคือหนังสือของ Berstel เรื่องการแปลและภาษาที่ไม่มีบริบท อย่างไรก็ตามในตอนแรกฉันคิดว่าการกดออโตมาตาจะได้รับการปฏิบัติเพียงเล็กน้อยในหนังสือเล่มนี้ในขณะที่ทฤษฎีเซตย่อยของกลุ่มที่มีเหตุผลไม่ได้ใช้เลย บางทีเนื้อหาที่ฉันกำลังมองหามีไว้สำหรับเล่ม C ของ Eilenberg แต่ฉันไม่แน่ใจเกี่ยวกับสิ่งนั้น ดังนั้นฉันอยากขอตัวชี้ไปที่หนังสือแบบสำรวจหรือบางทีอาจเป็นชุดเอกสารซึ่งฉันสามารถเรียนรู้บางสิ่งเกี่ยวกับ "ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์อย่างแท้จริงของภาษาที่ปราศจากบริบท" ของ Sakarovitch และความสัมพันธ์กับกลุ่มอิสระและเหตุผลของพวกเขา ส่วนย่อย หรือบางทีฉันกำลังมองหาบางสิ่งที่ไม่มีอยู่จริง?

17 context-free  automata-theory  reference-request 

2dca ของ (สองทางกำหนดหนึ่งเคาน์เตอร์ออโต) (ปีเตอร์เสน 1994)สามารถรับรู้ภาษาเอกต่อไปนี้: POWER={02n∣n≥0}.POWER={02n∣n≥0}.\begin{equation} \mathtt{POWER} = \lbrace 0^{2^n} \mid n \geq 0 \rbrace. \end{equation} 2dca's มีภาษาอื่นที่ไม่ใช่ภาษาอื่นที่ไม่ใช่ภาษาอื่นหรือไม่? โปรดทราบว่ายังไม่ทราบว่าของ 2dca สามารถจดจำหรือไม่SQUARE={0n2∣n≥0}SQUARE={0n2∣n≥0} \mathtt{SQUARE} = \lbrace 0^{n^2} \mid n \geq 0 \rbrace คำจำกัดความ: 2dca เป็นระบบ จำกัด อัตโนมัติสองทางที่มีตัวนับ 2dca สามารถทดสอบว่าค่าของตัวนับเป็นศูนย์หรือไม่และเพิ่มหรือลดค่าของตัวนับ 1 ในแต่ละขั้นตอน

17 fl.formal-languages  automata-theory  counter-automata 

หลายปีมาแล้วผมได้ยินมาว่าการคำนวณน้อยที่สุด NFA (nondeterministic แน่นอนหุ่นยนต์) จาก DFA (กำหนด) เป็นคำถามเปิดเมื่อเทียบกับในทางกลับกันทิศทางซึ่งได้รับการรู้จักกันมานานหลายทศวรรษและมีการวิจัยดีที่มีประสิทธิภาพอัลกอริทึม มีใครคิดอัลกอริทึมบ้างไหม?O ( n lgn )O(nLG⁡n)O(n \lg n) การค้นหาอย่างรวดเร็วทำให้ฉันกระดาษนี้ที่พิสูจน์ว่ามันเป็นปัญหาที่ยากอย่างแน่นอน เห็นได้ชัดว่าไม่มีการกำหนดอัลกอริทึม [1] ปัญหา NFA ที่น้อยที่สุดนั้นยาก / Tao Jiang และ B. Ravikumar ฉันได้รับการเตือนถึงปัญหานี้โดยคำถามต่อไปนี้ในไซต์ CS.SE ซึ่งอัลกอริทึมการย่อขนาด DFA-> NFA จะเกี่ยวข้องกันอย่างใกล้ชิด คำถามต่อไปนี้ดูเหมือนว่าฉันจะอยู่ในระดับการวิจัย ฉันแนะนำให้โยกย้ายไปยัง TCS และฉันเขียนคำตอบเพื่อแนะนำการโจมตีเชิงสถิติ / เชิงประจักษ์ [2] เงื่อนไขสำหรับ NFA สำหรับ DFA ที่เทียบเท่าจะมีขนาดสูงสุดได้อย่างไร

17 ds.algorithms  reference-request  fl.formal-languages  automata-theory  optimization 

ในทฤษฎีออโตมาตะ (จำกัด ออโตมาตะ, กดออโตมาตะ, ... ) และในความซับซ้อนมีความคิดเกี่ยวกับ "ความกำกวม" หุ่นยนต์ไม่ชัดเจนถ้ามีคำที่มีอย่างน้อยสองวิ่งการยอมรับความแตกต่าง เครื่องเป็น -ambiguous ถ้าทุกคำพูดรับการยอมรับจากเครื่องที่มีมากที่สุดวิ่งที่แตกต่างกันที่จะยอมรับWk w k wWWwkkkWWwkkkWWw ความคิดนี้ถูกกำหนดผ่านไวยากรณ์ที่ไม่มีบริบท: ไวยากรณ์จะคลุมเครือหากมีคำที่สามารถรับได้ในสองวิธีที่แตกต่างกัน มันเป็นที่รู้จักกันว่าหลายภาษามีลักษณะทางตรรกะที่ดีกว่ารุ่น จำกัด (ถ้าภาษาเป็นปกติมีสูตรลำดับที่สองแบบ monadicอยู่เหนือคำเช่นนั้นทุกคำที่ของเป็นแบบจำลองของเช่นเดียวกับ NP หากเทียบเท่ากับสูตรลำดับที่สองที่ทุก ๆ ลำดับที่ 2 มีอยู่ .)ϕ w L ϕLLLφφ\phiWWwLLLφφ\phi ดังนั้นคำถามของฉันอยู่ที่ขอบของทั้งสองโดเมน: มีผลใด ๆ หรือแม้กระทั่งคำจำกัดความที่ยอมรับได้ของ "ความกำกวม" ของสูตรของตรรกะที่กำหนดหรือไม่ ฉันจินตนาการถึงคำจำกัดความบางอย่าง: ∃ x ϕ ( x )∃xφ(x)\exists x \phi(x)ไม่คลุมเครือถ้ามีมากที่สุดคนหนึ่งxxxดังกล่าวว่าϕ ( x )φ(x)\phi(x)ถือและไม่คลุมเครือ ϕ …

17 lo.logic  automata-theory  regular-language  nondeterminism  finite-model-theory 

ฉันสนใจในคุณสมบัติของกราฟกำกับสุ่มที่มีการแก้ไขออกองศาddd dฉันจินตนาการรูปแบบกราฟสุ่มที่แต่ละจุดสุดยอดเลือกเพื่อนบ้าน (พูดพร้อมกับแทนที่) uar คำถาม : มีอะไรเป็นที่รู้กันบ้างเกี่ยวกับการแจกแจงแบบคงที่และเวลาผสมของการเดินสุ่มบนกราฟแบบสุ่มเหล่านี้ (สำหรับค่าต่างๆของ )? ddd ฉันสนใจเป็นพิเศษในกรณีที่ซึ่งสอดคล้องกับรูปแบบของออโตมาตาแบบสุ่มบนตัวอักษรบูลีน (ใช่ฉันรู้ว่ากราฟเหล่านี้มักจะไม่ได้เชื่อมต่อ แต่เกิดอะไรขึ้นในองค์ประกอบที่กำหนด) ฉันมีความสุขกับผลลัพธ์บางส่วนและผลลัพธ์เกี่ยวกับคุณสมบัติอื่นของกราฟเหล่านี้d= 2d=2d = 2 ดูเหมือนว่าวรรณกรรมส่วนใหญ่ในกราฟแบบสุ่มมุ่งเน้นไปที่แบบจำลองErdős – Rényiซึ่งมีคุณสมบัติแตกต่างกันมากจากแบบจำลองที่ฉันกำลังคิด

17 graph-theory  co.combinatorics  automata-theory  random-walks 

ทฤษฎีบทของ Savitch แสดงให้เห็นว่าสำหรับฟังก์ชันที่มีขนาดใหญ่พอและพิสูจน์ว่านี่เป็นปัญหาที่เปิดกว้างมานานหลายทศวรรษ .fNSPACE(f(n))⊆DSPACE(f(n)2)NSPACE(f(n))⊆DSPACE(f(n)2)\mathrm{NSPACE}(f(n)) \subseteq \mathrm{DSPACE}(f(n)^2)fff สมมติว่าเราเข้าใกล้ปัญหาจากส่วนอื่น ๆ เพื่อความง่ายให้สมมติตัวอักษรบูลีน จำนวนพื้นที่ที่ใช้โดย TM ในการตัดสินใจภาษาที่ใช้คำนวณได้นั้นมักจะเกี่ยวข้องกับลอการิทึมของจำนวนสถานะที่ใช้โดยหุ่นยนต์จำลอง TM สำหรับแต่ละชิ้นปกติของภาษา สิ่งนี้กระตุ้นให้เกิดคำถามต่อไปนี้ ให้เป็นจำนวนของ DFAs ที่มีความแตกต่างทางไวยากรณ์กับฯ และให้เป็นจำนวนของที่แตกต่างกันที่มีฯ มันเป็นเรื่องง่ายที่จะแสดงให้เห็นว่าอยู่ใกล้กับ 2 n N n n LG N n ( lg D n ) 2DnDnD_nnnnNnNnN_nnnnlgNnlg⁡Nn\lg N_n(lgDn)2(lg⁡Dn)2(\lg D_n)^2 นอกจากนี้ให้เป็นจำนวนภาษาปกติที่แตกต่างกันซึ่งสามารถรับรู้โดย DFA ที่มีรัฐและให้เป็นหมายเลขที่ NFA รู้จัก n N ′ nD′nDn′D_n'nnnN′nNn′N_n' เป็นที่ทราบหรือไม่ว่าใกล้กับ ? ( lg D …

16 cc.complexity-theory  automata-theory  space-bounded  space-complexity 

ในคำอธิบายอย่างเป็นทางการของ Automata แบบกำหนดค่าได้กำหนดค่าอนุญาตให้มีการเคลื่อนไหวซึ่งเครื่องสามารถปรากฏหรือกดสัญลักษณ์ลงบนสแต็กได้โดยไม่ต้องอ่านสัญลักษณ์จากอินพุต ถ้าสิ่งเหล่านี้εย้ายไม่ได้รับอนุญาตและสแต็คเท่านั้นที่สามารถปรับเปลี่ยนครั้งหลังจากแต่ละสัญลักษณ์อ่านจะออผลเท่ากับอำนาจที่จะ DPDAs?ϵϵ\epsilonϵϵ\epsilon อาจจะมีบางสิ่งบางอย่างที่น่ารำคาญฉันหายไปเกี่ยวกับการใช้ powerset ของเป็นใหม่ของคุณΓช่วยให้คุณ "อัด" εย้ายเข้าไปในหุ่นยนต์เทียบเท่าโดยที่พวกเขาคล้ายกับวิธีการที่คุณสามารถบีบอัดεย้ายใน DFA ดูเหมือนว่าการแปลงดังกล่าวนั้นไม่สำคัญกับ DFA และฉันไม่แน่ใจว่ามันจะเป็นไปได้ΓΓ\GammaΓΓ\Gammaϵϵ\epsilonϵϵ\epsilon ดังนั้นทั้งสองมีอำนาจเทียบเท่ากันหรือไม่ ฉันแค่ถามเพราะทุกคนน่าจะคิดว่ามี DPDAs ย้ายและฉันสงสัยว่าทำไมสมมติฐานที่มีอยู่เพราะมันดูเหมือนว่ารูปแบบที่ซับซ้อนมากขึ้นϵϵ\epsilon

16 automata-theory  context-free 

เราบอกว่า NFA คือคลุมเครืออย่างต่อเนื่องถ้ามีอยู่k ∈ Nดังกล่าวว่าคำใด ๆW ∈ Σ *ได้รับการยอมรับโดยทั้ง0หรือ (ตรง) kเส้นทางMMMk∈Nk∈Nk\in \mathbb{N}w∈Σ∗w∈Σ∗w\in \Sigma^*000kkk ถ้าหุ่นยนต์อยู่ตลอดเวลาคลุมเครือสำหรับk = 1แล้วMเรียกว่าโปร่งใสเอฟเอ (ยู)MMMk=1k=1k=1MMM ให้เป็นภาษาปกติLLL บางหุ่นยนต์คลุมเครืออย่างต่อเนื่องสามารถสำหรับLมีขนาดเล็กกว่ายูที่เล็กที่สุดที่ยอมรับL ? มันจะเล็กกว่านี้ไหม?McMcM_cLLLLLL หุ่นยนต์ที่คลุมเครืออย่างไม่มีขอบเขตจะเล็กกว่า CFA ที่เล็กที่สุดสำหรับภาษาเดียวกันได้หรือไม่? เป็นที่ทราบกันดีว่ามีระบบออโตเมชั่นที่ไม่ชัดเจนอย่างชัดเจน (มีอยู่เช่นทุกคำที่ยอมรับได้ถึงk พา ธ ) ซึ่งมีขนาดเล็กกว่า UFA ที่เล็กที่สุดสำหรับภาษาเดียวกันkkk kkk นี่เป็นคำถามที่เกี่ยวข้องที่ฉันโพสต์ไว้ที่นี่เมื่อไม่กี่เดือนที่ผ่านมา แก้ไข: คำตอบของ Domotorp แสดงให้เห็นว่านั้นสามารถลดเชิงพหุนามถึงU F Aได้ แต่ไม่ได้ตอบคำถามที่ว่าเราจะได้รับการลดพื้นที่พหุนามด้วยC F Aหรือไม่CFACFACFAUFAUFAUFACFACFACFA ดังนั้นคำถามใหม่จะกลายเป็น: มีขนาดเล็กลงเท่าใด (เชิงเส้น / เป็นกำลังสอง / etc.) …

16 complexity-classes  fl.formal-languages  automata-theory  regular-language 

Unigiguous Finite Automatons (UFA) เป็นประเภทของ non-deterministic finite automatons (NFA) ชนิดพิเศษ NFA เรียกว่าชัดเจนถ้าทุกคำพูดมีมากที่สุดคนหนึ่งเส้นทางการยอมรับw∈Σ∗w∈Σ∗w\in \Sigma^* ซึ่งหมายความDFA⊂UFA⊂NFADFA⊂UFA⊂NFADFA\subset UFA\subset NFA ผลของออโตมาตาที่เกี่ยวข้อง: การย่อขนาด NFA คือ PSPACE-Complete NFA ลดมากกว่าภาษา จำกัด มี DP-ฮาร์ด อูฟาลดเป็น NP-สมบูรณ์ มี NFAs ที่มีขนาดเล็กกว่าชี้แจง DFAs (นอกจากนี้ - ยังมี UFA อยู่ซึ่งมีขนาดเล็กกว่า DFA น้อยที่สุด - RB) คำถามคือเราสามารถหาภาษาปกติเช่นว่ามี NFA รับLซึ่งมีขนาดเล็กแทน (รัฐฉลาด) กว่าUFAน้อยที่สุดสำหรับL ? สิ่งนี้สามารถเกิดขึ้นได้สำหรับภาษาที่ จำกัด หรือไม่?LLLLLLLLL …

16 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  automata-theory  regular-language 

ฉันสงสัยว่ามีเอกสารหรืองานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับออโตมาตะแบบกดลงอย่างเห็นได้ชัดหรือไม่ แต่การอนุญาตให้ใช้คำแทนที่จะเป็นตัวอักษรเดียว อีกวิธีหนึ่งคือการก่อสร้างที่ได้รับอนุญาตสำหรับสัญลักษณ์ที่จะผลักดันใน -transitions สามารถบรรลุเป้าหมายเดียวกันϵϵ\epsilon เห็นได้ชัดว่ารูปแบบดังกล่าวสามารถเกิดขึ้นได้ แต่ฉันสงสัยว่ามันจะทำลายคุณสมบัติการปิดและการถอดรหัสที่ทำให้ VPA น่าสนใจหรือไม่ ฉันกำลังดูสิ่งก่อสร้างที่ใช้สแต็คเป็นตัวนับเพิ่มโดยค่าคงที่ตามสัญลักษณ์เริ่มต้นที่อ่านแล้วนับถอยหลังตามสัญลักษณ์อื่นที่อ่าน สำหรับทุกคนที่ไม่ทราบออโตมาตาแบบกดลงอย่างเห็นได้ชัดนั้นเป็นตัวอักษรที่สามารถแบ่งออกเป็นสัญลักษณ์แบบพุชสัญลักษณ์แบบผุดและสัญลักษณ์ที่ไม่มีผลต่อสแต็กเลย ตัวเลือกในการกดและ popping จะถูกกำหนดทั้งหมดโดยสัญลักษณ์ปัจจุบันที่กำลังอ่าน พวกมันถูกปิดใต้ทางแยกสหภาพการต่อเรียงดาวและส่วนเติมเต็มทำให้พวกเขามีคุณสมบัติที่สามารถตัดสินใจได้ ดูกระดาษนี้สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม

16 reference-request  fl.formal-languages  automata-theory  context-free  context-free-languages 

มีหลักฐานทางทฤษฎีว่าการสร้างผลิตภัณฑ์คาร์ทีเซียนที่ไร้เดียงสาสำหรับจุดตัดของ DFAs คือ "สิ่งที่ดีที่สุดที่เราสามารถทำได้" สิ่งที่เกี่ยวกับการรวมสอง DFAs? การก่อสร้างที่ไม่สำคัญเกี่ยวข้องกับการแปลง DFA แต่ละรายการให้เป็น NFA เพิ่มการเปลี่ยนแปลง epsilon และการกำหนด NFA ที่เกิดขึ้น เราทำได้ดีกว่านี้ไหม มีข้อผูกมัดที่ทราบเกี่ยวกับขนาดของ DFA แบบเรียงต่อกันน้อยที่สุด (ในแง่ของขนาดของ "คำนำหน้า" และ "ส่วนต่อท้าย" DFAs) หรือไม่

16 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  automata-theory  dfa